Задачи за решаване на рационални неравенства. Рационални неравенства - Хипермаркет на знанието
Примери:
\(\frac(9x^2-1)(3x)\) \(\leq0\)
\(\frac(1)(2x)\) \(+\) \(\frac(x)(x+1)\) \(<\)\(\frac{1}{2}\)
\(\frac(6)(x+1)\) \(>\) \(\frac(x^2-5x)(x+1)\) .
При решаване на дробни рационални неравенства се използва методът на интервалите. Ето защо, ако алгоритъмът по-долу ви създава затруднения, вижте статията за .
Как се решават дробни рационални неравенства:
Алгоритъм за решаване на дробни рационални неравенства.
Примери:
Поставете знаци върху интервалите на числовата ос. Нека ви напомня правилата за подреждане на табели:
Определяме знака в най-десния интервал - вземаме число от този интервал и го заместваме в неравенството вместо x. След това определяме знаците в скоби и резултата от умножаването на тези знаци;
Примери:
Маркирайте пространствата, които искате. Ако има отделна стоящ корен, след което поставете отметка в квадратчето, за да не забравите да го добавите към отговора си (вижте примера по-долу).
Примери:
Запишете в отговор подчертаните пропуски и корените, отбелязани с флагче (ако има такива).
Примери:
Отговор: \((-∞;-1)∪(-1;1,2]∪. Състои се от набор от числа, разположени на координатната линия и разположени между -7 и 7, включително граници. В този случай, точките на графиката се показват под формата на запълнени кръгове, а интервалът се записва с помощта на
Втората фигура е графично представяне на строгото неравенство. В този случай граничните числа -7 и 7, показани с пунктирани (незапълнени) точки, не са включени в посочения набор. А самият интервал се записва в скоби, както следва: (-7; 7).
Тоест, след като разбрахме как да решаваме неравенства от този тип и получихме подобен отговор, можем да заключим, че той се състои от числа, които са между разглежданите граници, с изключение на -7 и 7. Следващите два случая трябва да бъдат оценени по подобен начин. Третата фигура показва изображенията на пропуски (-∞; -7] U )