Работният флуид, получавайки определено количество топлина Q 1 от нагревателя, отдава част от това количество топлина, равно по модул |Q2|, на хладилника. Следователно свършената работа не може да бъде по-голяма A = Q 1- |Q 2 |.Съотношението на тази работа към количеството топлина, получено от разширяващия се газ от нагревателя, се нарича ефективност топлинен двигател:

Ефективността на топлинна машина, работеща в затворен цикъл, винаги е по-малка от единица. Задачата на топлоенергетиката е да направи възможно най-висока ефективност, тоест да използва възможно най-много топлина, получена от нагревателя, за да произвежда работа. Как може да се постигне това?
За първи път най-съвършеният цикличен процес, състоящ се от изотерми и адиабати, е предложен от френския физик и инженер С. Карно през 1824 г.

Цикъл на Карно.

Да приемем, че газът е в цилиндър, чиито стени и бутало са направени от топлоизолационен материал, а дъното е от материал с висока топлопроводимост. Обемът, зает от газа, е равен на V 1.

Фигура 2

Нека поставим цилиндъра в контакт с нагревателя (Фигура 2) и да дадем възможност на газа да се разширява изотермично и да върши работа . Газът получава определено количество топлина от нагревателя Въпрос 1.Този процес е представен графично чрез изотерма (крива AB).

Фигура 3

Когато обемът на газа стане равен на определена стойност V 1'< V 2 , дъното на цилиндъра е изолирано от нагревателя , След това газът се разширява адиабатично до обема V 2,съответстващ на максималния възможен ход на буталото в цилиндъра (адиабатен слънце). В този случай газът се охлажда до температура Т 2< T 1 .
Охладеният газ вече може да бъде компресиран изотермично при температура Т2.За да направите това, той трябва да бъде приведен в контакт с тяло със същата температура Т 2,тоест с хладилник , и компресирайте газа от външна сила. При този процес обаче газът няма да се върне в първоначалното си състояние - температурата му винаги ще бъде по-ниска от Т 1.
Следователно изотермичната компресия се довежда до определен междинен обем V 2 '>V 1(изотерм CD). В този случай газът отдава малко топлина на хладилника Q2,равна на работата на компресията, извършена върху него. След това газът се компресира адиабатично до обем V 1,в същото време температурата му се повишава до Т 1(адиабатен Д.А.). Сега газът се е върнал в първоначалното си състояние, при което неговият обем е равен на V 1, температура - T1,налягане - стр. 1и цикълът може да се повтори отново.

И така, на сайта ABCгазта върши работа (A > 0),и на сайта CDAизвършена работа на газ (А< 0). На сайтовете слънцеИ ADработата се извършва само чрез промяна на вътрешната енергия на газа. От промяната на вътрешната енергия UBC = – UDA, тогава работата по време на адиабатни процеси е равна: ABC = –ADA.Следователно общата извършена работа за цикъл се определя от разликата в извършената работа по време на изотермични процеси (секции ABИ CD). Числено тази работа е равна на площта на фигурата, ограничена от кривата на цикъла ABCD.
Само част от количеството топлина действително се превръща в полезна работа QT,получен от нагревателя, равен на QT 1 – |QT 2 |.И така, в цикъла на Карно полезна работа A = QT 1– |QT 2 |.
Максималната ефективност на един идеален цикъл, както е показано от S. Carnot, може да бъде изразена чрез температурата на нагревателя (T 1)и хладилник (T 2):

В реалните двигатели не е възможно да се реализира цикъл, състоящ се от идеални изотермични и адиабатични процеси. Следователно ефективността на цикъла, изпълняван в реални двигатели, винаги е по-малка от ефективността на цикъла на Карно (при същите температури на нагревателите и хладилниците):

Формулата показва, че колкото по-висока е температурата на нагревателя и колкото по-ниска е температурата на хладилника, толкова по-голяма е ефективността на двигателя.

Карно Никола Леонард Сади (1796-1832) - талантлив френски инженер и физик, един от основателите на термодинамиката. В работата си „Размисли върху движещата сила на огъня и върху машини, способни да развият тази сила“ (1824) той първо показа, че топлинните двигатели могат да извършват работа само в процеса на пренос на топлина от горещо тяло към студено. Карно излезе с идеална топлинна машина, изчисли ефективността на идеалната машина и доказа, че този коефициент е максималния възможен за всяка истинска топлинна машина.
В помощ на своите изследвания Карно изобретява (на хартия) през 1824 г. идеална топлинна машина с идеален газ като работен флуид. Важната роля на двигателя на Карно се състои не само в неговото възможно практическо приложение, но и във факта, че ни позволява да обясним принципите на работа на топлинните двигатели като цяло; Също толкова важно е, че Карно, с помощта на своя двигател, успя да допринесе значително за обосноваването и разбирането на втория закон на термодинамиката. Всички процеси в машината на Карно се считат за равновесни (обратими). Обратим процес е процес, който протича толкова бавно, че може да се разглежда като последователен преход от едно равновесно състояние към друго и т.н., като целият този процес може да се извърши в обратна посока, без да се променя извършената работа и количеството на пренесена топлина. (Имайте предвид, че всички реални процеси са необратими) В машината се извършва кръгов процес или цикъл, при който системата след поредица от трансформации се връща в първоначалното си състояние. Цикълът на Карно се състои от две изотерми и две адиабати. Кривите A - B и C - D са изотерми, а B - C и D - A са адиабати. Първо, газът се разширява изотермично при температура T 1 . В същото време той получава количеството топлина Q 1 от нагревателя. След това се разширява адиабатно и не обменя топлина с околните тела. Това е последвано от изотермично компресиране на газа при температура Т2. При този процес газът пренася количеството топлина Q 2 към хладилника. Накрая газът се компресира адиабатично и се връща в първоначалното си състояние. По време на изотермично разширение газът извършва работа A" 1 >0, равна на количеството топлина Q 1. При адиабатно разширение B - C положителната работа A" 3 е равна на намаляването на вътрешната енергия, когато газът се охлади от температурата T 1 до температура T 2: A" 3 =- dU 1.2 =U(T 1) -U(T 2). Изотермичното компресиране при температура T 2 изисква работа A 2 да бъде извършена върху газа. Газът извършва съответно отрицателна работа A" 2 = -A 2 = Q 2. И накрая, адиабатното компресиране изисква работа върху газа A 4 = dU 2,1. Работата на самия газ A" 4 = -A 4 = -dU 2.1 = U(T 2) -U(T 1). Следователно общата работа на газа по време на два адиабатични процеса е нула. По време на цикъла, газът извършва работа A" = A" 1 + A" 2 =Q 1 +Q 2 =|Q 1 |-|Q 2 |. Тази работа е числено равна на площта на фигурата, ограничена от кривата на цикъла.За да се изчисли ефективността, е необходимо да се изчисли работата за изотермични процеси A - B и C - D. Изчисленията водят до следния резултат: (2) Ефективността на топлинния двигател на Карно е равна на отношението на разликата между абсолютните температури на нагревателя и хладилника към абсолютната температура на нагревателя. Основното значение на формулата на Карно (2) за ефективността на една идеална машина е, че тя определя максимално възможната ефективност на всеки топлинен двигател. Карно доказа следната теорема: всеки реален топлинен двигател, работещ с нагревател при температура T 1 и хладилник при температура T 2, не може да има ефективност, която надвишава ефективността на идеална топлинна машина. Ефективност на реални топлинни двигатели Формула (2) дава теоретичната граница за максималната стойност на коефициента на полезно действие на топлинните двигатели. То показва, че колкото по-висока е температурата на нагревателя и колкото по-ниска е температурата на хладилника, толкова по-ефективен е топлинният двигател. Само при температура на хладилника, равна на абсолютната нула, ефективността е равна на 1. В реалните топлинни машини процесите протичат толкова бързо, че намаляването и увеличаването на вътрешната енергия на работното вещество при промяна на обема му няма време да се компенсира от приток на енергия от нагревателя и освобождаване на енергия към хладилника. Следователно изотермичните процеси не могат да бъдат реализирани. Същото важи и за строго адиабатните процеси, тъй като в природата няма идеални топлоизолатори. Циклите, извършвани в реални топлинни двигатели, се състоят от две изохори и две адиабати (в цикъла на Ото), от две адиабати, изобари и изохори (в дизеловия цикъл), от две адиабати и две изобари (в газова турбина) и т.н. В този случай трябва да се има предвид, че тези цикли могат да бъдат и идеални, като цикъла на Карно. Но за това е необходимо температурите на нагревателя и хладилника да не са постоянни, както в цикъла на Карно, а да се променят по същия начин, както се променя температурата на работното вещество в процесите на изохорно нагряване и охлаждане. С други думи, работното вещество трябва да бъде в контакт с безкрайно голям брой нагреватели и хладилници - само в този случай ще има равновесен топлообмен на изохорите. Разбира се, в циклите на реалните топлинни машини процесите са неравновесни, в резултат на което ефективността на реалните топлинни машини при същия температурен диапазон е значително по-малка от ефективността на цикъла на Карно. В същото време изразът (2) играе огромна роля в термодинамиката и е един вид „маяк“, показващ начини за повишаване на ефективността на реалните топлинни двигатели.
	В цикъла на Ото първо работната смес 1-2 се всмуква в цилиндъра, след това адиабатното компресиране 2-3 и след нейното изохорно изгаряне 3-4, придружено от повишаване на температурата и налягането на продуктите от горенето, тяхното адиабатно разширение 4-5, след това изохорно падане на налягането 5 -2 и изобарно изтласкване на отработените газове от буталото 2-1. Тъй като не се извършва работа върху изохори, а работата при засмукване на работната смес и изтласкване на отработените газове е равна и противоположна по знак, полезната работа за един цикъл е равна на разликата в работата на адиабатите на разширение и компресия и се изобразява графично чрез областта на цикъла.
Сравнявайки ефективността на истински топлинен двигател с ефективността на цикъла на Карно, трябва да се отбележи, че в израз (2) температурата T 2 в изключителни случаи може да съвпадне с температурата на околната среда, която приемаме за хладилник, но в в общия случай надвишава температурата на околната среда. Така например при двигателите с вътрешно горене T2 трябва да се разбира като температура на отработените газове, а не като температура на околната среда, в която се произвеждат отработените газове.
	Фигурата показва цикъла на четиритактов двигател с вътрешно горене с изобарно горене (дизелов цикъл). За разлика от предишния цикъл, в раздел 1-2 се абсорбира. атмосферен въздух, който е подложен на адиабатно компресиране в участък 2-3 до 3 10 6 -3 10 5 Pa. Впръсканото течно гориво се запалва в среда на силно компресиран и следователно нагрят въздух и изгаря изобарно 3-4, след което се получава адиабатно разширение на продуктите от горенето 4-5. Останалите процеси 5-2 и 2-1 протичат по същия начин, както в предишния цикъл. Трябва да се помни, че в двигателите с вътрешно горене циклите са условно затворени, тъй като преди всеки цикъл цилиндърът се пълни с определена маса работно вещество, което се изхвърля от цилиндъра в края на цикъла.
Но температурата на хладилника практически не може да бъде много по-ниска от температурата на околната среда. Можете да увеличите температурата на нагревателя. Всеки материал (твърдо тяло) обаче има ограничена устойчивост на топлина или устойчивост на топлина. При нагряване постепенно губи еластичните си свойства и при достатъчно висока температура се стопява. Сега основните усилия на инженерите са насочени към повишаване на ефективността на двигателите чрез намаляване на триенето на техните части, загубите на гориво поради непълно изгаряне и т.н. Реалните възможности за повишаване на ефективността тук все още остават големи. И така, за парна турбина началната и крайната температура на парата са приблизително следните: T 1 = 800 K и T 2 = 300 K. При тези температури максималната стойност на коефициента на полезно действие е: Действителната стойност на ефективност поради различни видове загуби на енергия е приблизително 40%. Максималната ефективност - около 44% - се постига от двигатели с вътрешно горене. Ефективността на която и да е топлинна машина не може да надвишава максимално възможната стойност където T 1 е абсолютната температура на нагревателя, а T 2 е абсолютната температура на хладилника. Повишаването на ефективността на топлинните двигатели и доближаването й до максимално възможната е най-важната техническа задача.

Неравенство на Клаузиус

Количеството доставена топлина квазистатичнополучен от системата не зависи от преходния път (определя се само от началното и крайното състояние на системата) - за квазистатичен процесиНеравенството на Клаузиус се превръща в равенство .

Ентропия, функция на състоянието Стермодинамична система, изменението на която dSза безкрайно малка обратима промяна в състоянието на системата е равна на отношението на количеството топлина, получено от системата в този процес (или отнето от системата) към абсолютната температура T:

величина dSе общ диференциал, т.е. неговата интеграция по произволно избран път дава разликата между стойностите ентропияв начално (A) и крайно (B) състояние:

Топлината не е функция на състоянието, така че интегралът на δQ зависи от избрания преходен път между състояния A и B. Ентропияизмерено в J/(mol deg).

Концепция ентропиякато функция от състоянието на системата се постулира втори закон на термодинамиката, което се изразява чрез ентропияразлика между необратими и обратими процеси. За първия dS>δQ/T за втория dS=δQ/T.

Ентропията като функция вътрешна енергия Uсистема, обем V и брой молове n i iкомпонентът е характерна функция (вж. Термодинамични потенциали). Това е следствие от първия и втория закон на термодинамиката и се записва с уравнението:

Където Р - налягане, μ i - химичен потенциал азти компонент. Деривати ентропиячрез естествени променливи У, ВИ n iса равни:

Прости формули свързват ентропияс топлинни мощности при постоянно налягане S pи постоянен обем C v:

Като се използва ентропияформулирани са условия за постигане на термодинамично равновесие на система при постоянна вътрешна енергия, обем и брой молове азкомпонент (изолирана система) и условието за стабилност за такова равновесие:

Означава, че ентропияна изолирана система достига максимум в състояние на термодинамично равновесие. Спонтанните процеси в системата могат да протичат само в посока нарастване ентропия.

Ентропията принадлежи към група термодинамични функции, наречени функции на Масие-Планк. Други функции, принадлежащи към тази група, са функцията на Масие Е 1 = S - (1/T)Uи функция на Планк Ф 2 = S - (1/T)U - (p/T)V, може да се получи чрез прилагане на трансформацията на Лежандър към ентропията.

Според третия закон на термодинамиката (вж. Топлинна теорема), промяна ентропияпри обратима химична реакция между вещества в кондензирано състояние клони към нула при T→0:

Постулатът на Планк (алтернативна формулировка на термичната теорема) гласи това ентропияна всяко химическо съединение в кондензирано състояние при абсолютна нула температурата е условно нула и може да се вземе като отправна точка при определяне на абсолютната стойност ентропиявещества при всякаква температура. Уравнения (1) и (2) определят ентропиядо постоянен срок.

В химически термодинамикаШироко използвани са следните понятия: стандарт ентропия S 0, т.е. ентропияпри натиск Р=1,01·10 5 Pa (1 atm); стандартен ентропияхимическа реакция, т.е. стандартна разлика ентропиипродукти и реактиви; частичен молар ентропиякомпонент на многокомпонентна система.

За да изчислите химичните равновесия, използвайте формулата:

Където ДА СЕ - равновесна константа, и - съответно стандартни Енергия на Гибс, енталпия и ентропия на реакцията; Р- газова константа.

Дефиниция на понятието ентропияза неравновесна система се основава на идеята за локално термодинамично равновесие. Локалното равновесие предполага изпълнението на уравнение (3) за малки обеми на система, която е неравновесна като цяло (виж. Термодинамика на необратими процеси). По време на необратими процеси в системата може да възникне производство (възникване). ентропия. Пълен диференциал ентропиясе определя в този случай от неравенството на Карно-Клаузиус:

Където dS i > 0 - диференциал ентропия, които не са свързани с топлинния поток, а се дължат на производството ентропияпоради необратими процеси в системата ( дифузия. топлопроводимост, химични реакции и др.). Местно производство ентропия (T- време) се представя като сумата от продуктите на обобщените термодинамични сили X азкъм обобщени термодинамични потоци J i:

производство ентропияпоради например дифузията на даден компонент азпоради силата и потока на материята Дж; производство ентропияпоради химическа реакция – насила X=A/T, Където А- химичен афинитет и поток Дж, равна на скоростта на реакцията. В статистическата термодинамика ентропияизолирана система се определя от отношението: където к - Константа на Болцман. - термодинамично тегло на състоянието, равно на броя на възможните квантови състояния на системата с дадени стойности на енергия, обем, брой частици. Равновесното състояние на системата съответства на равенството на популациите на единични (неизродени) квантови състояния. Повишаване на ентропияпри необратими процеси се свързва с установяването на по-вероятно разпределение на дадената енергия на системата между отделните подсистеми. Обобщена статистическа дефиниция ентропия, което важи и за неизолирани системи, свързва ентропияс вероятностите за различни микросъстояния, както следва:

Където w i- вероятност аз-то състояние.

Абсолютно ентропияхимичното съединение се определя експериментално, главно чрез калориметричен метод, въз основа на съотношението:

Използването на втория принцип ни позволява да определим ентропияхимични реакции въз основа на експериментални данни (метод на електродвижещата сила, метод на налягането на парите и др.). Възможна калкулация ентропияхимически съединения, използващи методи на статистическа термодинамика, базирани на молекулни константи, молекулно тегло, молекулна геометрия и нормални вибрационни честоти. Този подход се прилага успешно за идеални газове. За кондензираните фази статистическите изчисления осигуряват значително по-малка точност и се извършват в ограничен брой случаи; През последните години беше постигнат значителен напредък в тази област.

Свързана информация.

Коефициентът на полезно действие (ефективност) е термин, който може да се приложи към, може би, всяка система и устройство. Дори човек има коефициент на ефективност, въпреки че вероятно все още няма обективна формула за намирането му. В тази статия ще обясним подробно какво е ефективност и как може да се изчисли за различни системи.

Определение за ефективност

Ефективността е показател, който характеризира ефективността на системата по отношение на изхода или преобразуването на енергия. Ефективността е неизмерима величина и се представя или като числова стойност в диапазона от 0 до 1, или като процент.

Обща формула

Ефективността се обозначава със символа Ƞ.

Общата математическа формула за намиране на ефективността е написана, както следва:

Ƞ=A/Q, където A е полезната енергия/работа, извършена от системата, а Q е енергията, изразходвана от тази система за организиране на процеса на получаване на полезна продукция.

Коефициентът на ефективност, за съжаление, винаги е по-малък или равен на единица, тъй като според закона за запазване на енергията не можем да получим повече работа от изразходваната енергия. В допълнение, ефективността всъщност изключително рядко е равна на единица, тъй като полезната работа винаги е придружена от загуби, например за нагряване на механизма.

Ефективност на топлинния двигател

Топлинният двигател е устройство, което преобразува топлинната енергия в механична енергия. В топлинен двигател работата се определя от разликата между количеството топлина, получено от нагревателя, и количеството топлина, отдадено на охладителя, и следователно ефективността се определя по формулата:

• Ƞ=Qн-Qх/Qн, където Qн е количеството топлина, получено от нагревателя, а Qх е количеството топлина, отдадено на охладителя.

Смята се, че най-висока ефективност се осигурява от двигатели, работещи по цикъла на Карно. В този случай ефективността се определя по формулата:

• Ƞ=T1-T2/T1, където T1 е температурата на горещия извор, T2 е температурата на студения извор.

Ефективност на електродвигателя

Електрическият мотор е устройство, което преобразува електрическата енергия в механична енергия, така че ефективността в този случай е коефициентът на ефективност на устройството при преобразуването на електрическата енергия в механична енергия. Формулата за намиране на ефективността на електродвигател изглежда така:

• Ƞ=P2/P1, където P1 е подадената електрическа мощност, P2 е полезната механична мощност, генерирана от двигателя.

Електрическата мощност се намира като произведение на системния ток и напрежение (P=UI), а механичната мощност като съотношението на работа за единица време (P=A/t)

Ефективност на трансформатора

Трансформаторът е устройство, което преобразува променлив ток от едно напрежение в променлив ток от друго напрежение, като същевременно поддържа честотата. В допълнение, трансформаторите могат също да преобразуват променлив ток в постоянен ток.

Ефективността на трансформатора се намира по формулата:

• Ƞ=1/1+(P0+PL*n2)/(P2*n), където P0 е загубата на празен ход, PL е загубата на натоварване, P2 е активната мощност, подадена към товара, n е относителната степен на натоварване.

Ефективност или неефективност?

Струва си да се отбележи, че в допълнение към ефективността, има редица показатели, които характеризират ефективността на енергийните процеси, като понякога можем да срещнем описания като - ефективност от порядъка на 130%, но в този случай трябва да разберем, че терминът не е използван напълно правилно и най-вероятно авторът или производителят разбира това съкращение като малко по-различна характеристика.

Например термопомпите се отличават с това, че могат да отделят повече топлина, отколкото консумират. Така една хладилна машина може да отнеме повече топлина от охлаждания обект, отколкото е изразходвана в енергиен еквивалент за организиране на отстраняването. Индикаторът за ефективност на хладилната машина се нарича коефициент на охлаждане, обозначен с буквата Ɛ и определен по формулата: Ɛ=Qx/A, където Qx е топлината, отведена от студения край, A е работата, изразходвана за процеса на отвеждане . Понякога обаче хладилният коефициент се нарича още ефективност на хладилната машина.

Интересно е също, че ефективността на котлите, работещи с органично гориво, обикновено се изчислява въз основа на по-ниската калоричност и може да бъде по-голяма от единица. Все още обаче традиционно се нарича ефективност. Възможно е да се определи ефективността на котела по по-високата калоричност и тогава тя винаги ще бъде по-малка от единица, но в този случай ще бъде неудобно да се сравнява производителността на котлите с данни от други инсталации.

Съвременните реалности изискват широкото използване на топлинни двигатели. Многобройните опити за замяната им с електрически двигатели досега са се провалили. Проблемите, свързани с натрупването на електроенергия в автономните системи, са трудни за решаване.

Проблемите на технологията за производство на електрически батерии, като се има предвид тяхната дългосрочна употреба, все още са актуални. Скоростните характеристики на електрическите превозни средства са далеч от тези на автомобилите с двигатели с вътрешно горене.

Първите стъпки за създаване на хибридни двигатели могат значително да намалят вредните емисии в мегаполисите, решавайки екологичните проблеми.

Малко история

Възможността за преобразуване на енергията на парата в енергия на движение е била известна още в древността. 130 пр. н. е.: Философът Херон от Александрия представя на публиката парна играчка - еолипиле. Сферата, пълна с пара, започна да се върти под въздействието на струите, излизащи от нея. Този прототип на модерни парни турбини не се използва в онези дни.

В продължение на много години и векове разработките на философа се смятаха просто за забавна играчка. През 1629 г. италианецът Д. Бранчи създава активна турбина. Парата задвижваше диск, оборудван с остриета.

От този момент нататък започва бързото развитие на парните машини.

Топлинна машина

Превръщането на горивото в енергията на движение на машинни части и механизми се използва в топлинните двигатели.

Основните части на машините: нагревател (система за получаване на енергия отвън), работна течност (извършва полезно действие), хладилник.

Нагревателят е проектиран да гарантира, че работният флуид натрупва достатъчно количество вътрешна енергия за извършване на полезна работа. Хладилникът премахва излишната енергия.

Основната характеристика на ефективността се нарича ефективност на топлинните двигатели. Тази стойност показва каква част от енергията, изразходвана за отопление, се изразходва за извършване на полезна работа. Колкото по-висока е ефективността, толкова по-рентабилна е работата на машината, но тази стойност не може да надвишава 100%.

Изчисляване на ефективността

Нека нагревателят придобие отвън енергия, равна на Q 1 . Работният флуид извърши работа А, докато енергията, дадена на хладилника, възлиза на Q 2.

Въз основа на дефиницията изчисляваме стойността на ефективността:

η= A / Q 1 . Нека вземем предвид, че A = Q 1 - Q 2.

Следователно ефективността на топлинния двигател, чиято формула е η = (Q 1 - Q 2) / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1, ни позволява да направим следните заключения:

• Ефективността не може да надвишава 1 (или 100%);
• за да се увеличи максимално тази стойност, е необходимо или да се увеличи енергията, получена от нагревателя, или да се намали енергията, отдадена на хладилника;
• увеличаването на енергията на нагревателя се постига чрез промяна на качеството на горивото;
• Конструктивните характеристики на двигателите могат да намалят енергията, дадена на хладилника.

Идеален топлинен двигател

Възможно ли е да се създаде двигател, чиято ефективност ще бъде максимална (в идеалния случай равна на 100%)? Френският теоретичен физик и талантлив инженер Сади Карно се опита да намери отговора на този въпрос. През 1824 г. неговите теоретични изчисления за процесите, протичащи в газовете, са публикувани.

Основната идея, присъща на идеалната машина, може да се счита за извършване на обратими процеси с идеален газ. Започваме с изотермично разширяване на газа при температура T 1 . Количеството топлина, необходимо за това е Q 1. След това газът се разширява без топлообмен.Достигнал температурата T 2, газът се компресира изотермично, предавайки енергия Q 2 на хладилника. Газът се връща в първоначалното си състояние адиабатно.

Ефективността на идеалната топлинна машина на Карно, когато е точно изчислена, е равна на съотношението на температурната разлика между нагревателните и охлаждащите устройства към температурата на нагревателя. Изглежда така: η=(T 1 - T 2)/ T 1.

Възможната ефективност на топлинен двигател, чиято формула е: η = 1 - T 2 / T 1, зависи само от температурите на нагревателя и охладителя и не може да бъде повече от 100%.

Освен това тази връзка ни позволява да докажем, че ефективността на топлинните двигатели може да бъде равна на единица само когато хладилникът достигне температури. Както е известно, тази стойност е недостижима.

Теоретичните изчисления на Карно позволяват да се определи максималната ефективност на топлинен двигател от всякакъв дизайн.

Теоремата, доказана от Карно, е следната. При никакви обстоятелства произволна топлинна машина не може да има ефективност, по-голяма от същата стойност на ефективност на идеална топлинна машина.

Пример за решаване на проблем

Пример 1. Каква е ефективността на идеална топлинна машина, ако температурата на нагревателя е 800 o C, а температурата на хладилника е с 500 o C по-ниска?

T 1 = 800 o C = 1073 K, ∆T = 500 o C = 500 K, η - ?

По дефиниция: η=(T 1 - T 2)/ T 1.

Не ни е дадена температурата на хладилника, но ∆T= (T 1 - T 2), следователно:

η= ∆T / T 1 = 500 K/1073 K = 0,46.

Отговор: Ефективност = 46%.

Пример 2. Определете ефективността на идеална топлинна машина, ако поради придобития един килоджаул нагревателна енергия се извърши полезна работа от 650 J. Каква е температурата на нагревателя на топлинната машина, ако температурата на охладителя е 400 K?

Q 1 = 1 kJ = 1000 J, A = 650 J, T 2 = 400 K, η - ?, T 1 = ?

В тази задача говорим за термична инсталация, чиято ефективност може да се изчисли по формулата:

За да определим температурата на нагревателя, използваме формулата за ефективност на идеален топлинен двигател:

η = (T 1 - T 2)/ T 1 = 1 - T 2 / T 1.

След като извършим математически трансформации, получаваме:

T 1 = T 2 /(1- η).

T 1 = T 2 /(1- A / Q 1).

Нека изчислим:

η= 650 J/ 1000 J = 0,65.

T 1 = 400 K / (1 - 650 J / 1000 J) = 1142,8 K.

Отговор: η= 65%, T 1 = 1142,8 К.

Реални условия

Идеалният топлинен двигател е проектиран с идеални процеси в ума. Работата се извършва само при изотермични процеси, нейната стойност се определя като площта, ограничена от графиката на цикъла на Карно.

В действителност е невъзможно да се създадат условия за протичане на процеса на промяна на състоянието на газа без съпътстващи температурни промени. Няма материали, които да изключват топлообмен с околните предмети. Адиабатичният процес става невъзможен за осъществяване. В случай на топлообмен температурата на газа трябва задължително да се промени.

Ефективността на топлинните двигатели, създадени в реални условия, се различава значително от ефективността на идеалните двигатели. Имайте предвид, че процесите в реалните двигатели протичат толкова бързо, че изменението на вътрешната топлинна енергия на работното вещество в процеса на промяна на неговия обем не може да бъде компенсирано от притока на топлина от нагревателя и прехвърлянето към хладилника.

Други топлинни двигатели

Реалните двигатели работят на различни цикли:

• Цикъл на Ото: процес с постоянен обем се променя адиабатично, създавайки затворен цикъл;
• Дизелов цикъл: изобарен, адиабатен, изохорен, адиабатен;
• процесът, протичащ при постоянно налягане, се заменя с адиабатен, затваряйки цикъла.

Не е възможно да се създадат равновесни процеси в реални двигатели (да се доближат до идеалните) при съвременните технологии. Ефективността на топлинните двигатели е значително по-ниска, дори като се вземат предвид същите температурни условия, както при идеална термична инсталация.

Но ролята на формулата за изчисляване на ефективността не трябва да се намалява, тъй като именно тя се превръща в отправна точка в процеса на работа за повишаване на ефективността на реалните двигатели.

Начини за промяна на ефективността

Когато сравняваме идеални и реални топлинни двигатели, заслужава да се отбележи, че температурата на хладилника на последния не може да бъде никаква. Обикновено атмосферата се счита за хладилник. Температурата на атмосферата може да се приеме само в приблизителни изчисления. Опитът показва, че температурата на охлаждащата течност е равна на температурата на отработените газове в двигателите, както е при двигателите с вътрешно горене (съкратено ДВГ).

ICE е най-често срещаният топлинен двигател в нашия свят. Ефективността на топлинния двигател в този случай зависи от температурата, създадена от горящото гориво. Съществена разлика между двигателите с вътрешно горене и парните двигатели е сливането на функциите на нагревателя и работния флуид на устройството в сместа въздух-гориво. Докато сместа гори, тя създава натиск върху движещите се части на двигателя.

Постига се повишаване на температурата на работните газове, като значително се променят свойствата на горивото. За съжаление това не може да се прави безкрайно. Всеки материал, от който е направена горивната камера на двигателя, има своя собствена точка на топене. Топлинната устойчивост на такива материали е основната характеристика на двигателя, както и способността значително да повлияе на ефективността.

Стойности на ефективността на двигателя

Ако вземем предвид температурата на работната пара на входа на която е 800 K, а изгорелите газове - 300 K, тогава ефективността на тази машина е 62%. В действителност тази стойност не надвишава 40%. Това намаление се дължи на топлинни загуби при нагряване на корпуса на турбината.

Най-високата стойност на вътрешното горене не надвишава 44%. Увеличаването на тази стойност е въпрос на близко бъдеще. Промяната на свойствата на материалите и горивото е проблем, върху който работят най-добрите умове на човечеството.

Да приемем, че всички молекули с изключение на разглежданата са неподвижни. Ще считаме молекулите за сфери с диаметър d. Сблъсъци ще възникнат винаги, когато центърът на неподвижна молекула е на разстояние по-малко или равно на d от правата линия, по която се движи центърът на въпросната молекула. По време на сблъсъци молекулата променя посоката на своето движение и след това се движи по права линия до следващия сблъсък. Следователно центърът на движеща се молекула, поради сблъсъци, се движи по прекъсната линия (фиг. 1).

Молекулата ще се сблъска с всички неподвижни молекули, чиито центрове са разположени в счупен цилиндър с диаметър 2d. За секунда една молекула изминава разстояние, равно на . Следователно броят на сблъсъците, възникващи през това време, е равен на броя на молекулите, чиито центрове попадат вътре в счупен цилиндър с обща дължина и радиус d. Нека приемем, че неговият обем е равен на обема на съответния изправен цилиндър, т.е. равен на Ако има n молекули в единица обем газ, тогава броят на сблъсъци на въпросната молекула за една секунда ще бъде равен на

(3.1.2)

В действителност всички молекули се движат. Следователно броят на сблъсъците за една секунда ще бъде малко по-голям от получената стойност, тъй като поради движението на околните молекули, въпросната молекула ще претърпи определен брой сблъсъци, дори ако самата тя остане неподвижна. от всички молекули, с които се сблъсква въпросната молекула, ще бъдат отстранени, ако във формула (3.1.2) вместо средната скорост представим средната скорост на относителното движение на разглежданата молекула. Всъщност, ако падащата молекула се движи със средна относителна скорост , тогава молекулата, с която се сблъсква, се оказва в покой, както се предполагаше при получаването на формула (3.1.2). Следователно формула (3.1.2) трябва да бъде написана във формата:

Тъй като ъглите и скоростите и срещаните от молекулите са очевидно независими случайни променливи, тогава средната

Като се вземе предвид последното равенство, формула (3.1.4) може да бъде пренаписана като:

Среден свободен път на молекулае средното разстояние (означено с λ), което една частица изминава по време на своя свободен път от един сблъсък до следващия.

Средният свободен път на всяка молекула е различен, следователно в кинетичната теория се въвежда понятието среден свободен път (<λ>). величина<λ>е характеристика на целия набор от газови молекули при дадени стойности на налягане и температура.

Където σ е ефективното напречно сечение на молекулата, n е концентрацията на молекулите.

Пример. Средната тяга на двигателя е 882 N. За 100 км пътуване той изразходва 7 кг бензин. Определете ефективността на неговия двигател. Първо си намерете възнаграждаваща работа. Тя е равна на произведението на силата F и разстоянието S, изминато от тялото под нейното въздействие Аn=F∙S. Определете количеството топлина, което ще се отдели при изгаряне на 7 kg бензин, това ще бъде изразходваната работа Az = Q = q∙m, където q е специфичната топлина на изгаряне на горивото, за бензина е равна на 42∙ 10^6 J/kg и m е масата на това гориво. Ефективността на двигателя ще бъде равна на ефективност=(F∙S)/(q∙m)∙100%= (882∙100000)/(42∙10^6∙7)∙100%=30%.

Като цяло, за да се намери ефективността на всеки топлинен двигател (двигател с вътрешно горене, парен двигател, турбина и т.н.), където работата се извършва от газ, има ефективност, равна на разликата в топлината, отделена от нагревателя Q1 и получена от хладилника Q2, намерете топлинната разлика на нагревателя и хладилника и разделете на топлината на ефективността на нагревателя = (Q1-Q2)/Q1. Тук ефективността се измерва в подкратни единици от 0 до 1; за да преобразувате резултата в проценти, умножете го по 100.

За да получите ефективността на идеална топлинна машина (машина на Карно), намерете съотношението на температурната разлика между нагревателя T1 и хладилника T2 към ефективността на температурата на нагревателя = (T1-T2)/T1. Това е максималната възможна ефективност за определен тип топлинна машина при зададени температури на нагревателя и хладилника.

За електрически двигател намерете изразходваната работа като произведение на мощността и времето, необходимо за завършването ѝ. Например, ако електродвигател на кран с мощност 3,2 kW повдигне товар с тегло 800 kg на височина 3,6 m за 10 s, тогава неговата ефективност е равна на коефициента на полезна работа Аp=m∙g∙h, където m е масата на товара, g≈10 m /s² ускорение на свободното падане, h – височина, на която е повдигнат товарът, и изразходвана работа Az=P∙t, където P – мощност на двигателя, t – време на неговата работа . Вземете формулата за определяне на ефективността=Ap/Az∙100%=(m∙g∙h)/(P∙t) ∙100%=%=(800∙10∙3.6)/(3200∙10) ∙100% = 90%.

Видео по темата

източници:

• как да се определи ефективността

Ефективността (коефициентът на ефективност) е безразмерна величина, която характеризира ефективността на работа. Работата е сила, която влияе на процес за определен период от време. Действието на силата изисква енергия. Енергията се влага в сила, силата се влага в работа, работата се характеризира с ефективност.

Инструкции

Изчисляване на ефективността чрез определяне на енергията, изразходвана директно за постигане на резултата. Може да се изрази в единици, необходими за постигане на резултат от енергия, сила, мощ.
За да избегнете грешки, е полезно да имате предвид следната диаграма. Най-простият включва елементите: „работник“, източник на енергия, органи за управление, пътища и елементи за провеждане и преобразуване на енергия. Енергията, изразходвана за постигане на резултат, е енергията, изразходвана само от „работния инструмент“.

След това определяте енергията, действително изразходвана от цялата система в процеса на постигане на резултата. Тоест, не само „работният инструмент“, но и контролите, енергийните преобразуватели, а също и разходите трябва да включват енергията, разсейвана в пътищата за провеждане на енергия.

След това изчислявате ефективността по формулата:
Ефективност = (A / B)*100%, където
А – необходимата енергия за постигане на резултати
B е енергията, действително изразходвана от системата за постигане на резултати.Например: 100 kW са изразходвани за работа с електроинструмент, докато цялата енергийна система на работилницата е консумирала 120 kW през това време. Коефициентът на полезно действие на системата (системата за захранване на работилницата) в този случай ще бъде равен на 100 kW / 120 kW = 0,83 * 100% = 83%.

Видео по темата

Забележка

Концепцията за ефективност често се използва за оценка на съотношението на планираното потребление на енергия към действително изразходваното. Например съотношението на планираното количество работа (или времето, необходимо за завършване на работата) към действително извършената работа и изразходваното време. Тук трябва да сте изключително внимателни. Например планирахме да изразходваме 200 kW за работа, но изразходвахме 100 kW. Или са планирали да завършат работата за 1 час, но са прекарали 0,5 часа; и в двата случая ефективността е 200%, което е невъзможно. Всъщност в такива случаи възниква това, което икономистите наричат ​​„синдром на Стаханов“, тоест умишлено подценяване на плана спрямо действително необходимите разходи.

Полезен съвет

1. Трябва да оцените разходите за енергия в същите единици.

2. Енергията, изразходвана от цялата система, не може да бъде по-малка от тази, изразходвана директно за постигане на резултата, тоест ефективността не може да бъде повече от 100%.

източници:

• как да изчислим енергията

Съвет 3: Как да изчислим ефективността на танк в играта World of Tanks

Рейтингът на ефективност на танк или неговата ефективност е един от всеобхватните показатели за игрови умения. Взема се предвид при приемане в топ кланове, отбори за електронни спортове и компании. Формулата за изчисление е доста сложна, така че играчите използват различни онлайн калкулатори.

Формула за изчисление

Самата формула е показана на снимката. Тази формула съдържа следните променливи:
- R – бойна ефективност на играча;
- K – среден брой унищожени танкове (общ брой фрагменти, разделен на общия брой битки):
- L – средно ниво на резервоара;
- S – среден брой открити резервоари;
- Ddmg – средно количество нанесени щети за битка;
- Ddef – среден брой базови защитни точки;
- C – среден брой базови точки за улавяне.

Значението на получените числа:
- по-малко от 600 – лош играч; Около 6% от всички играчи имат такава ефективност;
- от 600 до 900 – играч под средното ниво; 25% от всички играчи имат такава ефективност;
- от 900 до 1200 – среден играч; 43% от играчите имат такава ефективност;
- от 1200 и повече – силен играч; има около 25% от тези играчи;
- над 1800 – уникален играч; те са не повече от 1%.

Американските играчи използват своята формула WN6, която изглежда така:
wn6=(1240 – 1040 / (MIN (TIER,6)) ^ 0.164) x FRAGS + ЩЕТИ x 530 / (184 x e ^ (0.24 x TIER) + 130) + SPOT x 125 + MIN(DEF,2.2) x 100 + ((185 / (0,17+ e^((WINRATE - 35) x 0,134))) - 500) x 0,45 + (6-MIN(TIER,6)) x 60

В тази формула:
MIN (TIER,6) – средното ниво на резервоара на играча, ако е по-голямо от 6, се използва стойността 6
FRAGS – среден брой унищожени танкове
TIER – средно ниво на резервоарите на играча
ЩЕТИ – средни щети в битка
MIN (DEF,2,2) – средният брой свалени базови точки за улавяне, ако стойността е по-голяма от 2,2, използвайте 2,2
WINRATE – общ процент на печалба

Както можете да видите, тази формула не взема предвид базовите точки за улавяне, броят на фрагментите на превозни средства от ниско ниво, процентът на победите и влиянието на първоначалната експозиция върху рейтинга няма много силен ефект.

Wargeiming въведе в актуализацията индикатор за личния рейтинг на играча, който се изчислява по по-сложна формула, която взема предвид всички възможни статистически показатели.

Как да увеличим ефективността

От формулата Kx(350-20xL) става ясно, че колкото по-високо е нивото на танка, толкова по-малко точки за ефективност се получават за унищожаване на танкове, но толкова повече за причиняване на щети. Ето защо, когато играете превозни средства от ниско ниво, опитайте се да вземете повече фрагменти. На високо ниво – нанесете повече щети (щети). Броят точки, получени или съборени за превземане на база, не влияе много на рейтинга и повече точки за ефективност се присъждат за съборени точки за улавяне, отколкото за заловени точки за улавяне на база.

Поради това повечето играчи подобряват статистиката си, като играят на по-ниски нива, в така наречения sandbox. Първо, повечето играчи на по-ниските нива са начинаещи, които нямат умения, не използват напомпан екипаж с умения и способности, не използват допълнително оборудване и не знаят предимствата и недостатъците на конкретен танк.

Независимо на какво превозно средство играете, опитайте се да съборите възможно най-много базови точки за улавяне. Битките във взвод значително повишават рейтинга за ефективност, тъй като играчите във взвод действат координирано и постигат победа по-често.

Терминът "ефективност" е съкращение, произлизащо от фразата "коефициент на ефективност". В най-общ вид той представлява съотношението на изразходваните ресурси и резултата от извършената работа с тях.

Ефективност

Най-общо формулата за ефективност може да се напише по следния начин: n = A*100%/Q. В тази формула символът n се използва за обозначаване на ефективността, символът A представлява количеството извършена работа, а Q е количеството изразходвана енергия. Струва си да се подчертае, че мерната единица за ефективност е процент. Теоретично максималната стойност на този коефициент е 100%, но на практика е почти невъзможно да се постигне такъв показател, тъй като при работата на всеки механизъм има определени загуби на енергия.

Ефективност на двигателя

Двигателят с вътрешно горене (ДВГ), който е един от ключовите компоненти на механизма на съвременния автомобил, също е вариант на система, базирана на използването на ресурс - бензин или дизелово гориво. Следователно за него може да се изчисли стойността на ефективността.

Въпреки всички технически постижения на автомобилната индустрия стандартната ефективност на двигателите с вътрешно горене остава доста ниска: в зависимост от технологиите, използвани при проектирането на двигателя, тя може да варира от 25% до 60%. Това се дължи на факта, че работата на такъв двигател е свързана със значителни загуби на енергия.

По този начин най-голямата загуба на ефективност на двигателя с вътрешно горене се получава при работата на охладителната система, която отнема до 40% от енергията, генерирана от двигателя. Значителна част от енергията - до 25% - се губи в процеса на отстраняване на отработените газове, тоест просто се отвежда в атмосферата. И накрая, приблизително 10% от енергията, генерирана от двигателя, се изразходва за преодоляване на триенето между различните части на двигателя с вътрешно горене.

Ето защо технолозите и инженерите, участващи в автомобилната индустрия, полагат значителни усилия за повишаване на ефективността на двигателите чрез намаляване на загубите във всички изброени позиции. По този начин основната посока на дизайнерските разработки, насочени към намаляване на загубите, свързани с работата на охладителната система, е свързана с опити за намаляване на размера на повърхностите, през които се осъществява пренос на топлина. Намаляването на загубите в процеса на обмен на газ се извършва главно с помощта на система за турбокомпресор, а намаляването на загубите, свързани с триенето, се извършва чрез използването на по-технологични и модерни материали при проектирането на двигателя. Според експерти използването на тези и други технологии може да повиши ефективността на двигателите с вътрешно горене до 80% и повече.

Видео по темата

източници:

• За двигателя с вътрешно горене, неговите резерви и перспективи за развитие през погледа на специалист