Zadaci rješavanje racionalnih nejednačina. Racionalne nejednakosti - Hipermarket znanja
primjeri:
\(\frac(9x^2-1)(3x)\) \(\leq0\)
\(\frac(1)(2x)\) \(+\) \(\frac(x)(x+1)\) \(<\)\(\frac{1}{2}\)
\(\frac(6)(x+1)\) \(>\) \(\frac(x^2-5x)(x+1)\) .
Prilikom rješavanja frakcionih racionalnih nejednačina koristi se metoda intervala. Stoga, ako vam algoritam u nastavku stvara poteškoće, pogledajte članak na .
Kako riješiti razlomke racionalne nejednakosti:
Algoritam za rješavanje frakcionih racionalnih nejednačina.
primjeri:
Postavite znakove na intervale brojevne ose. Da vas podsjetim na pravila za postavljanje znakova:
Određujemo predznak u krajnjem desnom intervalu - uzimamo broj iz ovog intervala i zamjenjujemo ga u nejednačinu umjesto x. Nakon toga određujemo znakove u zagradama i rezultat množenja ovih znakova;
primjeri:
Istaknite prostore koje želite. Ako postoji poseban stojeći korijen, a zatim označite polje da ne zaboravite da ga dodate svom odgovoru (pogledajte primjer ispod).
primjeri:
Zapišite kao odgovor istaknute praznine i korijene označene zastavicom (ako ih ima).
primjeri:
Odgovor: \((-∞;-1)∪(-1;1,2]∪. Sastoji se od skupa brojeva koji se nalaze na koordinatnoj liniji i nalaze se između -7 i 7, uključujući granice. U ovom slučaju, tačke na grafikonu se prikazuju u obliku popunjenih kružića, a interval se snima pomoću
Druga slika je grafički prikaz stroge nejednakosti. U ovom slučaju, granični brojevi -7 i 7, prikazani probušenim (nepopunjenim) tačkama, nisu uključeni u navedeni skup. A sam interval se bilježi u zagradama na sljedeći način: (-7; 7).
Odnosno, nakon što smo shvatili kako riješiti nejednakosti ovog tipa i dobili sličan odgovor, možemo zaključiti da se sastoji od brojeva koji se nalaze između razmatranih granica, osim -7 i 7. Sljedeća dva slučaja moraju se procijeniti na sličan način. Treća slika prikazuje slike praznina (-∞; -7] U )