Takže už víme, že čitatel a jmenovatel zlomku lze vynásobit a vydělit stejným číslem, zlomek se nezmění. Zvažme tři přístupy:

Přistupte k jednomu.

Chcete-li snížit, vydělte čitatele a jmenovatele společným dělitelem. Podívejme se na příklady:

Zkrátíme:

V uvedených příkladech hned vidíme, které dělitele vzít pro redukci. Postup je jednoduchý – projdeme 2,3,4,5 a tak dále. Ve většině příkladů školních kurzů to stačí. Ale pokud je to zlomek:

Zde může proces výběru dělitelů trvat dlouho;). Takové příklady jsou samozřejmě mimo školní osnovy, ale je potřeba se s nimi umět vyrovnat. Níže se podíváme, jak se to dělá. Prozatím se vraťme k procesu zmenšování.

Jak bylo diskutováno výše, abychom zmenšili zlomek, dělili jsme společným dělitelem(y), které jsme určili. Všechno je správně! Stačí přidat znaky dělitelnosti čísel:

- pokud je číslo sudé, pak je dělitelné 2.

- pokud je číslo z posledních dvou číslic dělitelné 4, pak je samotné číslo dělitelné 4.

— pokud je součet číslic, které tvoří číslo, dělitelný 3, pak samotné číslo je dělitelné 3. Například 125031, 1+2+5+0+3+1=12. Dvanáctka je dělitelná 3, takže 123031 je dělitelné 3.

- pokud číslo končí 5 nebo 0, pak je číslo dělitelné 5.

— je-li součet číslic, které tvoří číslo, dělitelný 9, pak samotné číslo je dělitelné 9. Například 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. Osmnáct je dělitelné 9, což znamená, že 623032 je dělitelné 9.

Druhý přístup.

Stručně řečeno, celá akce ve skutečnosti spočívá v faktorizaci čitatele a jmenovatele a následném snížení stejných faktorů v čitateli a jmenovateli (tento přístup je důsledkem prvního přístupu):

Vizuálně, aby se předešlo zmatkům a chybám, jsou stejné faktory jednoduše přeškrtnuty. Otázka - jak rozdělit číslo? Hledáním je nutné určit všechny dělitele. Toto je samostatné téma, není to složité, informace si vyhledejte v učebnici nebo na internetu. S faktorováním čísel, která se vyskytují ve školních zlomcích, nenarazíte na žádné velké problémy.

Formálně lze princip redukce zapsat takto:

Přibližte se ke třem.

Zde je to nejzajímavější pro pokročilé a ty, kteří se jím chtějí stát. Zmenšeme zlomek 143/273. Zkus to sám! No, jak se to stalo rychle? Teď se podívej!

Obracíme (vyměníme místa čitatele a jmenovatele). Výsledný zlomek rozdělíme rohem a převedeme na smíšené číslo, to znamená, že vybereme celou část:

Už je to jednodušší. Vidíme, že čitatel a jmenovatel lze snížit o 13:

Nyní nezapomeňte zlomek znovu otočit zpět, zapišme si celý řetězec:

Zkontrolováno – zabere méně času než prohledávání a kontrola dělitelů. Vraťme se k našim dvěma příkladům:

První. Vydělte rohem (ne na kalkulačce), dostaneme:

Tento zlomek je samozřejmě jednodušší, ale redukce je opět problém. Nyní samostatně analyzujeme zlomek 1273/1463 a otočíme jej:

Tady je to jednodušší. Můžeme uvažovat o děliteli např. 19. Zbytek se nehodí, to je jasné: 190:19 = 10, 1273:19 = 67. Hurá! Zapišme si:

Další příklad. Zkrátíme 88179/2717.

Rozdělíme, dostaneme:

Samostatně analyzujeme zlomek 1235/2717 a otočíme jej:

Můžeme uvažovat dělitele jako 13 (až 13 není vhodné):

Čitatel 247:13=19 Jmenovatel 1235:13=95

*Během procesu jsme viděli dalšího dělitele rovného 19. Ukazuje se, že:

Nyní zapíšeme původní číslo:

A nezáleží na tom, co je ve zlomku větší - čitatel nebo jmenovatel, pokud je to jmenovatel, pak to otočíme a budeme jednat podle popisu. Tímto způsobem můžeme snížit jakýkoli zlomek, třetí přístup lze nazvat univerzální.

Oba výše uvedené příklady samozřejmě nejsou jednoduchými příklady. Zkusme tuto technologii na „jednoduchých“ zlomcích, které jsme již uvažovali:

Dvě čtvrtiny.

Sedmdesát dva šedesátá léta. Čitatel je větší než jmenovatel; není třeba jej obracet:

Na takový byl samozřejmě aplikován třetí přístup jednoduché příklady jen jako alternativa. Metoda, jak již bylo řečeno, je univerzální, ale není vhodná a správná pro všechny zlomky, zejména pro jednoduché.

Rozmanitost zlomků je skvělá. Je důležité, abyste rozuměli principům. Přísné pravidlo pro práci se zlomky prostě neexistuje. Podívali jsme se, přišli na to, jak by bylo pohodlnější jednat, a postoupili kupředu. S praxí přijde dovednost a rozlousknete je jako semínka.

Závěr:

Pokud vidíte společný dělitel(e) pro čitatele a jmenovatele, použijte je ke snížení.

Pokud víte, jak rychle rozdělit číslo, vynásobte čitatele a jmenovatele a poté snižte.

Pokud nemůžete určit společného dělitele, použijte třetí přístup.

*Pro zmenšování zlomků je důležité ovládat principy redukce, rozumět základní vlastnosti zlomku, znát přístupy k řešení a být extrémně opatrný při výpočtech.

A pamatuj! Je obvyklé zmenšovat zlomek, dokud se nezastaví, tedy zmenšovat jej, dokud existuje společný dělitel.

S pozdravem Alexander Krutitskikh.

Divize a čitatel a jmenovatel zlomku na jejich společný dělitel, odlišný od jednoho, se nazývá snížení zlomku.

Chcete-li zmenšit společný zlomek, musíte vydělit jeho čitatel a jmenovatel stejným přirozeným číslem.

Toto číslo je největším společným dělitelem čitatele a jmenovatele daného zlomku.

Možné jsou následující formuláře pro záznam rozhodnutí Příklady pro redukci běžných zlomků.

Student má právo zvolit si jakoukoli formu záznamu.

Příklady. Zjednodušte zlomky.

Zmenšete zlomek o 3 (vydělte čitatele 3;

vydělte jmenovatele 3).

Snižte zlomek o 7.

Uvedené úkony provádíme v čitateli a jmenovateli zlomku.

Výsledný zlomek se sníží o 5.

Snižme tento zlomek 4) na 5,7³- největší společný dělitel (GCD) čitatele a jmenovatele, který se skládá ze společných činitelů čitatele a jmenovatele umocněných nejmenším exponentem.

Rozložme čitatel a jmenovatel tohoto zlomku na prvočinitele.

Dostaneme: 756=2²·3³·7 A 1176=2³·3·7².

Určete GCD (největší společný dělitel) v čitateli a jmenovateli zlomku 5) .

Toto je součin společných faktorů s nejnižšími exponenty.

gcd(756, 1176)= 2²·3·7.

Čitatele a jmenovatele tohoto zlomku dělíme jejich gcd, tedy podle 2²·3·7 dostaneme neredukovatelný zlomek 9/14 .

Nebo bylo možné zapsat rozklad čitatele a jmenovatele ve formě součinu prvočinitelů, bez použití pojmu mocniny, a pak zlomek zmenšit přeškrtnutím stejných činitelů v čitateli i ve jmenovateli. Když nezůstanou žádné stejné činitele, vynásobíme zbývající činitele zvlášť v čitateli a zvlášť ve jmenovateli a vypíšeme výsledný zlomek 9/14 .

A konečně bylo možné tento zlomek snížit 5) postupně aplikujte znaménka dělení čísel na čitatel i jmenovatel zlomku. Uvažujme takto: čísla 756 A 1176 končí sudým číslem, což znamená, že obojí je dělitelné 2 . Zlomek snížíme o 2 . Čitatel a jmenovatel nového zlomku jsou čísla 378 A 588 také rozdělena na 2 . Zlomek snížíme o 2 . Všimli jsme si, že číslo 294 - dokonce a 189 je liché a snížení o 2 již není možné. Zkontrolujeme dělitelnost čísel 189 A 294 na 3 .

(1+8+9)=18 je dělitelné 3 a (2+9+4)=15 je dělitelné 3, tedy samotná čísla 189 A 294 se dělí na 3 . Zlomek snížíme o 3 . Dále, 63 je dělitelné 3 a 98 - Ne. Podívejme se na další hlavní faktory. Obě čísla jsou dělitelná 7 . Zlomek snížíme o 7 a dostaneme neredukovatelný zlomek 9/14 .

Funguje online kalkulačka redukce algebraické zlomky v souladu s pravidlem redukce zlomků: nahrazení původního zlomku stejným zlomkem, ale s menším čitatelem a jmenovatelem, tzn. Současné dělení čitatele a jmenovatele zlomku jejich společným největším společným faktorem (GCD). Kalkulačka také zobrazí podrobné řešení, které vám pomůže pochopit posloupnost redukce.

Vzhledem k tomu:

Řešení:

Provádění redukce frakcí

prověření možnosti provedení redukce algebraických zlomků

1) Určení největšího společného dělitele (GCD) v čitateli a jmenovateli zlomku

určení největšího společného dělitele (GCD) v čitateli a jmenovateli algebraického zlomku

2) Zmenšení čitatele a jmenovatele zlomku

zmenšení čitatele a jmenovatele algebraického zlomku

3) Výběr celé části zlomku

oddělení celé části algebraického zlomku

4) Převod algebraického zlomku na desetinný zlomek

převod algebraického zlomku na desetinné číslo

Pomoc s vývojem webových stránek projektu

Vážený návštěvníku stránek.
Pokud se vám nepodařilo najít to, co jste hledali, určitě o tom napište do komentářů, co na webu aktuálně chybí. To nám pomůže pochopit, jakým směrem se musíme dále posunout, a další návštěvníci budou moci brzy získat potřebný materiál.
Pokud se vám stránky ukázaly jako užitečné, darujte je projektu pouze 2 ₽ a budeme vědět, že jdeme správným směrem.

Děkujeme, že jste se zastavili!

I. Postup pro redukci algebraického zlomku pomocí online kalkulačky:

1. Chcete-li snížit algebraický zlomek, zadejte do příslušných polí hodnoty čitatele a jmenovatele zlomku. Pokud je zlomek smíšený, vyplňte také pole odpovídající celé části zlomku. Pokud je zlomek jednoduchý, ponechte celé pole dílu prázdné.
2. Chcete-li zadat záporný zlomek, umístěte znaménko mínus na celou část zlomku.
3. V závislosti na zadaném algebraickém zlomku se automaticky provede následující sekvence akcí:

• určení největšího společného dělitele (GCD) čitatele a jmenovatele zlomku;
• zmenšení čitatele a jmenovatele zlomku o gcd;
• zvýraznění celé části zlomku, pokud je čitatel konečného zlomku větší než jmenovatel.
• převod konečného algebraického zlomku na desetinný zlomek zaokrouhleno na nejbližší setiny.

II. Pro referenci:

Zlomek je číslo skládající se z jedné nebo více částí (zlomků) jednotky. Společný zlomek (prostý zlomek) se zapisuje jako dvě čísla (čitatel zlomku a jmenovatel zlomku) oddělená vodorovnou čárkou (sloupec zlomku) označující znaménko dělení. Čitatel zlomku je číslo nad zlomkovou čarou. Čitatel ukazuje, kolik podílů bylo odebráno z celku. Jmenovatel zlomku je číslo pod zlomkovou čarou. Jmenovatel ukazuje, na kolik stejných částí je celek rozdělen. Jednoduchý zlomek je zlomek, který nemá celou část. Jednoduchý zlomek může být správný nebo nesprávný. Vlastní zlomek je zlomek, jehož čitatel je menší než jeho jmenovatel, takže vlastní zlomek je vždy menší než jedna. Příklad správných zlomků: 8/7, 11/19, 16/17. Nevlastní zlomek je zlomek, ve kterém je čitatel větší nebo roven jmenovateli, takže nevlastní zlomek je vždy větší nebo roven jedné. Příklad nevlastních zlomků: 7/6, 8/7, 13/13. smíšený zlomek je číslo, které obsahuje celé číslo a vlastní zlomek a označuje součet tohoto celého čísla a vlastního zlomku. Jakýkoli smíšený zlomek lze převést na nesprávný zlomek. Příklad smíšených frakcí: 1¼, 2½, 4¾.

III. Poznámka:

1. Blok zdrojových dat je zvýrazněn žlutá , blok mezivýpočtů je zvýrazněn modře, blok řešení je zvýrazněn zeleně.
2. Pro sčítání, odčítání, násobení a dělení běžných nebo smíšených zlomků použijte online kalkulačku zlomků s detailní řešení.

Abychom pochopili, jak zmenšit zlomky, podívejme se nejprve na příklad.

Zmenšit zlomek znamená vydělit čitatel a jmenovatel stejnou věcí. 360 i 420 končí číslicí, takže můžeme tento zlomek zmenšit o 2. V novém zlomku jsou 180 i 210 dělitelné 2, takže tento zlomek zmenšíme 2. V číslech 90 a 105 je součet číslic je dělitelný 3, takže obě tato čísla jsou dělitelná 3, zlomek zmenšíme o 3. V novém zlomku končí 30 a 35 na 0 a 5, což znamená, že obě čísla jsou dělitelná 5, takže zmenšíme zlomek o 5. Výsledný zlomek šesti sedmin je neredukovatelný. Toto je konečná odpověď.

Ke stejné odpovědi můžeme dospět i jiným způsobem.

360 i 420 končí nulou, což znamená, že jsou dělitelné 10. Zlomek zmenšíme o 10. V novém zlomku se čitatel 36 i jmenovatel 42 vydělí 2. Zlomek zmenšíme 2. V další zlomek, čitatel 18 i jmenovatel 21 jsou dělené 3, což znamená, že zlomek zmenšíme o 3. Došli jsme k výsledku - šest sedmin.

A ještě jedno řešení.

Příště se podíváme na příklady zmenšování zlomků.

Pokud potřebujeme vydělit 497 4, tak při dělení uvidíme, že 497 není dělitelné 4 rovnoměrně, tzn. zbytek divize zůstává. V takových případech se říká, že je hotovo rozdělení se zbytkem a řešení je napsáno takto:
497:4 = 124 (1 zbytek).

Složky dělení na levé straně rovnosti se nazývají stejně jako při dělení beze zbytku: 497 - dividenda, 4 - dělič. Výsledek dělení při dělení se zbytkem se nazývá neúplné soukromé. V našem případě se jedná o číslo 124. A konečně poslední složkou, která není v běžném dělení, je zbytek. V případech, kdy není žádný zbytek, se říká, že jedno číslo se dělí druhým beze stopy nebo úplně. Předpokládá se, že při takovém rozdělení je zbytek nula. V našem případě je zbytek 1.

Zbytek je vždy menší než dělitel.

Dělení lze zkontrolovat násobením. Pokud existuje například rovnost 64: 32 = 2, pak lze kontrolu provést takto: 64 = 32 * 2.

Často v případech, kdy se provádí dělení se zbytkem, je vhodné použít rovnost
a = b * n + r,
kde a je dividenda, b je dělitel, n je částečný podíl, r je zbytek.

Podíl přirozených čísel lze zapsat jako zlomek.

Čitatel zlomku je dividenda a jmenovatel je dělitel.

Protože čitatel zlomku je dividenda a jmenovatel je dělitel, věřte, že čára zlomku znamená akci dělení. Někdy je vhodné zapsat dělení jako zlomek bez použití znaménka ":".

Podíl dělení přirozených čísel m a n lze zapsat jako zlomek \(\frac(m)(n)\), kde čitatel m je dělenec a jmenovatel n je dělitel:
\(m:n = \frac(m)(n)\)

Platí následující pravidla:

Chcete-li získat zlomek \(\frac(m)(n)\), musíte jednotku rozdělit na n stejných částí (podílů) a vzít m takových částí.

Chcete-li získat zlomek \(\frac(m)(n)\), musíte vydělit číslo m číslem n.

K nalezení části celku je potřeba vydělit číslo odpovídající celku jmenovatelem a výsledek vynásobit čitatelem zlomku, který tuto část vyjadřuje.

K nalezení celku z jeho části je potřeba vydělit číslo odpovídající této části čitatelem a výsledek vynásobit jmenovatelem zlomku, který tuto část vyjadřuje.

Pokud se čitatel i jmenovatel zlomku vynásobí stejným číslem (kromě nuly), hodnota zlomku se nezmění:
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a \cdot n)(b \cdot n) \)

Pokud jsou čitatel i jmenovatel zlomku děleny stejným číslem (kromě nuly), hodnota zlomku se nezmění:
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a: m)(b: m) \)
Tato vlastnost se nazývá hlavní vlastnost zlomku.

Poslední dvě transformace se nazývají snížení zlomku.

Pokud je třeba zlomky reprezentovat jako zlomky se stejným jmenovatelem, pak se tato akce nazývá snížení zlomků na společného jmenovatele.

Vlastní a nevlastní zlomky. Smíšená čísla

Už víte, že zlomek lze získat rozdělením celku na stejné části a odebráním několika takových částí. Například zlomek \(\frac(3)(4)\) znamená tři čtvrtiny jedné. V mnoha problémech v předchozím odstavci byly zlomky použity k reprezentaci částí celku. Zdravý rozum říká, že část by měla být vždy menší než celek, ale co zlomky jako \(\frac(5)(5)\) nebo \(\frac(8)(5)\)? Je jasné, že toto již není součástí jednotky. Pravděpodobně proto se nazývají zlomky, jejichž čitatel je větší nebo roven jmenovateli nesprávné zlomky. Zbývající zlomky, tedy zlomky, jejichž čitatel je menší než jmenovatel, se nazývají správné zlomky.

Jak víte, jakýkoli společný zlomek, správný i nevlastní, lze považovat za výsledek dělení čitatele jmenovatelem. Proto v matematice, na rozdíl od běžného jazyka, termín „nepravý zlomek“ neznamená, že jsme udělali něco špatně, ale pouze to, že čitatel tohoto zlomku je větší nebo roven jmenovateli.

Pokud se číslo skládá z celé části a zlomku, pak takové zlomky se nazývají smíšené.

Například:
\(5:3 = 1\frac(2)(3) \) : 1 je celočíselná část a \(\frac(2)(3) \) je zlomková část.

Pokud je čitatel zlomku \(\frac(a)(b)\) dělitelný přirozeným číslem n, pak aby bylo možné tento zlomek vydělit n, musí být jeho čitatel dělen tímto číslem:
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a:n)(b) \)

Pokud čitatel zlomku \(\frac(a)(b)\) není dělitelný přirozeným číslem n, pak pro dělení tohoto zlomku n musíte jeho jmenovatele vynásobit tímto číslem:
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a)(bn) \)

Všimněte si, že druhé pravidlo platí také, když je čitatel dělitelný n. Můžeme jej tedy použít, když je na první pohled obtížné určit, zda je čitatel zlomku dělitelný n nebo ne.

Akce se zlomky. Sčítání zlomků.

Aritmetické operace můžete provádět s desetinnými čísly, stejně jako s přirozenými čísly. Nejprve se podíváme na sčítání zlomků. Je snadné sčítat zlomky s podobnými jmenovateli. Najdeme například součet \(\frac(2)(7)\) a \(\frac(3)(7)\). Je snadné pochopit, že \(\frac(2)(7) + \frac(2)(7) = \frac(5)(7) \)

Chcete-li sečíst zlomky se stejnými jmenovateli, musíte sečíst jejich čitatele a jmenovatele ponechat stejný.

Pomocí písmen lze pravidlo pro sčítání zlomků s podobnými jmenovateli napsat takto:
\(\large \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a+b)(c) \)

Pokud potřebujete sečíst zlomky s různými jmenovateli, je třeba je nejprve zredukovat na společného jmenovatele. Například:
\(\large \frac(2)(3)+\frac(4)(5) = \frac(2\cdot 5)(3\cdot 5)+\frac(4\cdot 3)(5\cdot 3 ) = \frac(10)(15)+\frac(12)(15) = \frac(10+12)(15) = \frac(22)(15) \)

Pro zlomky, stejně jako pro přirozená čísla, platí komutativní a asociativní vlastnosti sčítání.

Přidávání smíšených frakcí

Jsou volány zápisy jako \(2\frac(2)(3)\). smíšené frakce. V tomto případě se volá číslo 2 celá část smíšený zlomek a číslo \(\frac(2)(3)\) je jeho zlomková část. Záznam \(2\frac(2)(3)\) zní takto: „dvě a dvě třetiny“.

Při dělení čísla 8 číslem 3 můžete získat dvě odpovědi: \(\frac(8)(3)\) a \(2\frac(2)(3)\). Vyjadřují stejné zlomkové číslo, tj. \(\frac(8)(3) = 2 \frac(2)(3)\)

Nevlastní zlomek \(\frac(8)(3)\) je tedy reprezentován jako smíšený zlomek \(2\frac(2)(3)\). V takových případech říkají, že z nesprávného zlomku zvýraznil celou část.

Odečítání zlomků (zlomkových čísel)

Odečítání zlomkových čísel se stejně jako přirozená čísla určuje na základě akce sčítání: odečíst další od jednoho čísla znamená najít číslo, které po přičtení k druhému dává první. Například:
\(\frac(8)(9)-\frac(1)(9) = \frac(7)(9) \) protože \(\frac(7)(9)+\frac(1)(9 ) = \frac(8)(9)\)

Pravidlo pro odečítání zlomků s podobnými jmenovateli je podobné pravidlu pro sčítání takových zlomků:
Chcete-li najít rozdíl mezi zlomky se stejnými jmenovateli, musíte odečíst čitatele druhého od čitatele prvního zlomku a ponechat jmenovatele stejný.

Pomocí písmen je toto pravidlo napsáno takto:
\(\large \frac(a)(c)-\frac(b)(c) = \frac(a-b)(c) \)

Násobení zlomků

Chcete-li vynásobit zlomek zlomkem, musíte vynásobit jejich čitatele a jmenovatele a napsat první součin jako čitatel a druhý jako jmenovatel.

Pomocí písmen lze pravidlo pro násobení zlomků napsat takto:
\(\large \frac(a)(b) \cdot \frac(c)(d) = \frac(a \cdot c)(b \cdot d) \)

Pomocí formulovaného pravidla můžete násobit zlomek přirozeným číslem, smíšeným zlomkem a také násobit smíšené zlomky. K tomu je třeba napsat přirozené číslo jako zlomek se jmenovatelem 1, smíšený zlomek - jako nevlastní zlomek.

Výsledek násobení by měl být zjednodušen (pokud je to možné) zmenšením zlomku a izolací celé části nesprávného zlomku.

Pro zlomky, stejně jako pro přirozená čísla, platí komutativní a kombinační vlastnosti násobení a také distributivní vlastnost násobení vůči sčítání.

Dělení zlomků

Vezmeme zlomek \(\frac(2)(3)\) a „překlopíme“ jej, přičemž prohodíme čitatel a jmenovatel. Dostaneme zlomek \(\frac(3)(2)\). Tento zlomek se nazývá zvrátit zlomky \(\frac(2)(3)\).

Pokud nyní zlomek \(\frac(3)(2)\ „obrátíme“, dostaneme původní zlomek \(\frac(2)(3)\). Proto se zlomky jako \(\frac(2)(3)\) a \(\frac(3)(2)\) nazývají vzájemně inverzní.

Například zlomky \(\frac(6)(5) \) a \(\frac(5)(6) \), \(\frac(7)(18) \) a \(\frac (18) )(7)\).

Pomocí písmen lze vzájemné zlomky zapsat takto: \(\frac(a)(b) \) a \(\frac(b)(a) \)

Je jasné že součin reciprokých zlomků je roven 1. Například: \(\frac(2)(3) \cdot \frac(3)(2) =1 \)

Pomocí reciprokých zlomků můžete dělení zlomků omezit na násobení.

Pravidlo pro dělení zlomku zlomkem je:
Chcete-li vydělit jeden zlomek druhým, musíte dividendu vynásobit převrácenou hodnotou dělitele.

Pomocí písmen lze pravidlo pro dělení zlomků napsat takto:
\(\large \frac(a)(b) : \frac(c)(d) = \frac(a)(b) \cdot \frac(d)(c) \)

Pokud je dělenec nebo dělitel přirozené číslo nebo smíšený zlomek, pak aby bylo možné použít pravidlo pro dělení zlomků, musí být nejprve reprezentováno jako nevlastní zlomek.