楕円を描く方法はたくさんあります。 この記事では、パターンを使用せずにコンパス、鉛筆、定規を使って楕円形を描く方法という、最も簡単なオプションのうち 2 つを紹介します。

ひし形で楕円を描く

• 楕円形を作成する前に、より大きな対角線を持つ等辺で水平に配置された菱形を描く必要があります。
• ひし形の上の頂点から、ひし形の下辺を二等分する 2 つの線分を描きます。 視覚的に下部に位置する菱形のもう一方の頂点からも、同じセグメントを 2 つ描きます。 結果は、左右の 4 つの三角形になります。
• 三角形の各ペアの交点に点をマークする必要があります。この点にコンパスの脚を置き、楕円形の円弧の側壁を描く必要があります。
• セグメントの描画に使用した頂点から、コンパスを使用して、楕円の欠けている側面を上下から描きます。

この方法は、「コンパスで楕円を描くにはどうすればよいですか?」と疑問に思った人に適しています。

長軸がわかっている場合

楕円の長軸のサイズがわかっていれば、構築自体が大幅に簡素化されます。

指定された軸は、写真のように 3 つの等しい部分に分割する必要があります。

距離 O1 と O2 を測定します。これが半径です。 これらの点から、写真のように半径 O1O2 の円を描きます。

円の交点を m と n と呼びます。

点 m​​ と n を O1 と O2 で接続すると直線が得られます。この直線は円と交差するまで延長する必要があります。 この場合の点 1、2、3、4 は円弧の接合点です。

点 m​​、n は中心とみなされ、それぞれから最大半径が描画されます。これは n2 と m3 に等しくなります。 円弧 12 と 34 が得られ、楕円が描画されます。結果は次の画像と比較できます。

楕円形- これは閉じたボックス曲線で、2 つの対称軸を持ち、円弧によって内部共役された同じ直径の 2 つの支持円で構成されます (図 13.45)。 楕円形は、楕円形の長さ、幅、半径という 3 つのパラメータによって特徴付けられます。 場合によっては、楕円の半径を決定せずに、楕円の長さと幅だけが指定される場合、楕円を構築する問題には多数の解決策があります (図 13.45、a ... d を参照)。

また、接触している (図 13.46、a)、交差している (図 13.46、b)、または交差していない (図 13.46、c) 2 つの同一の参照円に基づいて楕円を構築する方法も使用します。 この場合、実際には、楕円の長さとその半径の 1 つの 2 つのパラメータが設定されます。 この問題には多くの解決策があります。 それは明らかです R > OA上限はありません。 特に R \u003d O1O2(図 13.46.a および図 13.46.c を参照)、および中心 約3そして 約4は基本円の交点として定義されます (図 13.46、b を参照)。 一般点理論によれば、共役は、隣接する円の円弧の中心を結ぶ直線上で定義されます。

接触するサポートサークルで楕円を構築する(この問題には多くの解決策があります) (米。 3.44）。 支援サークルの中心より についてそして 0 1 たとえば、中心間の距離に等しい半径で、点で交差するまで円弧が描画されます。 について 2と ３．

図3.44

ポイントからの場合 について 2と 約3中心を通る直線を引く についてそして O1、サポート円との交点で共役点を取得します。 と, C1, Dそして D1。 ポイントから について 2と 約3半径のある中心からのように R2活用アークを実行します。

交差するサポート円で楕円を構築する(この問題には多くの解決策もあります) (図 3.45)。 サポートサークルの交点から 2からそして 約3たとえば中心を通る直線を引く についてそして O1交点における基準円との交点まで C、C1Dそして D1、および半径 R2、サポート円 - 共役円弧の直径に等しい。

図 3.45 図 3.46

指定された 2 つの軸 AB および CD に沿った楕円の構築(図3.46)。 以下は、考えられる多くの解決策のうちの 1 つです。 セグメントが縦軸にプロットされます 大江、長軸の半分 AB。ある点から と中心から半径のある円弧を描く方法 CEセグメントとの交点まで 交流時点で E1。 セグメントの途中まで AE1垂線を復元し、楕円の軸との交点をマークします。 O1そして 0 2 . ビルドポイント O3そして 0 4 、点対称 O1そして 0 2 軸について CDそして AB。ポイント O1そして 0 3 半径のサポート円の中心になります R1、セグメントに等しい 1Aくらい、そしてポイント O2そして 0 4 - 半径の共役の円弧の中心 R2、セグメントに等しい 2℃くらい。中心を結ぶ直線 O1そして 0 3 と O2そして 0 4 楕円との交点で接続点が決定されます。

AutoCAD では、次のような同じ半径の 2 つの参照円を使用して楕円が構築されます。

1. 連絡先がある。

2. 交差する。

3. 交差しないでください。

最初のケースを考えてみましょう。 線分 OO 1 =2R が X 軸に平行に構築され、その端 (点 O および O 1) に半径 R の 2 つの基準円の中心と半径 R 1 =2R の 2 つの補助円の中心が配置されます。 補助円Ｏ ２ およびＯ ３ の交点から、それぞれ円弧ＣＤおよびＣ １ Ｄ １ が構築される。 補助円を除去し、円弧CD、C1D1に対して補助円の内側を切り取る。 図 bb では、結果として得られる楕円形が太線でマークされています。

図 同じ半径のサポート円に接触して楕円を構築する

前の写真の 2 次元の円は、コイン、レコード、パンケーキ、レンズなどとして表すことができます。 しかし、サークルもまた、 構成部品円柱や円錐などの立体物にも広く使われています。 ファインアート。 シリンダーは、タバコ、タンク、糸のスプール、パイプなど、数え切れないほど多くのものの基礎となります。 コーンは、アイスクリームコーン、砂時計、マティーニグラス、漏斗などのベースになります。

楕円は、等しくない 2 つの軸 (長軸と短軸) を備えた楕円形で、それらの間は常に直角を形成します。 軸は楕円をそれぞれ短い円弧と長い円弧に分割し、両方の円弧は完全に対称です。

フリーハンドで楕円を描く方法を学ぶ必要があります。 楕円 A と B は描画の試行を表します。 楕円に精通している人なら誰でも、長軸と短軸を視覚的に評価して、楕円 A が正しく、楕円 B が十分に対称ではないことを確認できます。 (B に 2 つの軸を描くと、誤差がより明確にわかります。各セクターがどのように異なるかに注目してください。)

ラベルに従って長方形を描画すると便利な場合があります。 これにより、楕円の形状を評価および比較するためのさらに 4 つのガイドが作成されます。

したがって、楕円を上手に描く (および表現する) 方法を学ぶには、まず軸をスケッチする必要があります。 中心の両側に等しいセグメントをストロークでマークし、エッジを定義します。
次に、4 つの等しいセクターを描いてみましょう。 私たちは常に端を丸め、尖らせません。

遠近法で描かれた円の中心は、楕円の主軸と一致しません。それは常に主軸よりも (観察者にとって) 遠くにあります。

これ 驚くべき事実多くの場合、多くの困難の原因になります。 円の中心と楕円の軸の間にはどのような関係がありますか?

正円は常に正正方形で表すことができます。 正方形の中心 (2 本の対角線を引いて見つけます) は円の中心と一致します。

遠近法における円は、遠近法の正方形によって記述することもできます。 対角線を描くと、正方形と円の両方の中心が定義されます。 これまでのレッスンから、この点が下端と上端の線から等距離にないことがわかっています。 したがって、この中心点を通る円の直径を描きます。これも、底部と上部から等距離ではありません。
また、楕円の主軸は上部の線と下部の線から等距離になければならないこともわかっています。
2 つの図を組み合わせると、円の直径が楕円の主軸よりわずかに大きいことがわかります。 ほとんどの場合、短軸は円の透視直径と一致することにも注意してください。

上からの眺めは、この一見矛盾を説明しています。 円の最も幅の広い部分 (図面の平面に投影されたもの) は直径ではなく、単純な弦 (ストロークで示されています) です。 この弦が楕円の主軸になりますが、遠くにある円の実際の直径はより小さく見えます。

したがって、遠近法で正方形を描き、その中心を楕円の長軸の位置として使用するという間違いを犯さないでください。 その結果、図は次のようになります

また、半円 (または円柱) を描きたい場合、楕円を描いて、主軸のどちらかの側を遠近法で半円とみなすことはできません。 （左の数字は等しいように見えますが半分ではありません）
しかし、右側では、円の直径が分割線として使用されているため、正しい半分になります。

楕円形は静物画では非常に一般的な要素です。 そして静物画は、初心者の芸術家にとってお気に入りのテーマです - 自然は動かないのです。 楕円が正しく描画されていれば、描画全体が安定して正しく見えます。 では、楕円を描くのは簡単なのでしょうか？

一般的方法。

楕円を正しく描く方法を知るには、学術的な描画、遠近法、消失点を理解する必要があります。 プロを目指す人が深く学ぶためのコースです。

それでは、良い結果が得られる簡単な方法について説明します。

そして、子供に楕円を描くように教える方法を考えている場合は、この方法を見てください。

楕円の描き方。 4つのステップで楕円を描きます。

1. 高さ全体にわたって同じ直径を持つ単純な回転図形、つまり円柱を考えてみましょう。

空の図面を作成し、補助線 v (回転軸) を描きましょう。

円柱の高さを区切る上の線と下の線をそれぞれ f と h で表します。

タスクは、円柱の上部と下部に楕円を描くことです。

1. 簡単にするために、目は円柱の上にあると仮定します。これが、描かれたオブジェクトの最も一般的なビューです。 それから（覚えておいてください！）

これは、上の楕円形が下の楕円形よりも若干狭いことを意味します。

上部の楕円形を描きます。

オブジェクト上で見られるように、最も近い上の円の点までの距離を回転軸 v にマークします。 ここがA点です。

少しですが、もう。 それは遠近法によるものです。 したがって、同じ直線 v 上で、私たちから最も遠い点、つまり点 B をマークしますが、直線 f からそこまでの距離は、点 A までの距離よりわずかに短くなります。

これで、楕円の 4 つの極点ができたので、それを描くことができます。 もう 1 つだけやってみましょう。楕円の側面に括弧を付けます。

これは、描画する機会がないようにするためです。」 魚の目全長に沿って丸みを帯びた数字の代わりに。

1. 下の楕円形に進みます。 そこではすべてがまったく同じですが、近くの点と遠い点の直線 h までの v 軸に沿った距離が上の楕円の距離よりも大きくなるという違いがあります。 そして同時に、後ろは前よりも短いままです。 括弧を付けて下の楕円を記述します。

1. そして、これが判明した目に見える円柱です。

他のすべてのオプション:

対象物の高さに応じて異なる回転直径

オブジェクトの下または高さの目の高さ

楕円形が目から遠ざかるにつれて拡大し、楕円形の前部に比べて後部が狭くなるという構築の原則は変更しません。

そして結論としては。

これらの簡単なトリックは、楕円を描く方法を示しており、それらを適用すると、描画がより説得力のあるものになります。

これを子供や孫に教えれば、彼らのカップ、花瓶、水差しの絵はクラスで一番上手になるでしょう。 これにより、絵を描くことへの関心が高まり、クラスメートの目から見て彼らの権威が高まります。

楕円形 - 表示に使用される幾何学的図形 別々の部品インテリアアイテムや動物の絵など。 多くの人が、楕円形を手で正しく描く方法に興味を持っています。

自分で楕円を描く方法

図面を美しく調和させるには、そのすべての要素を正しく正確に描く必要があります。 ただし、誰もが楕円を手動で正しく美しく作成する方法を知っているわけではありません。

楕円を作成するには、次のものが必要です。

• アルバムシート。
• ルーラー;
• 鉛筆;
• 消しゴム。

最初に、シートの中央にひし形を描く必要があります。ひし形のすべての辺は等しく、反対側は平行になります。 ひし形は、必要なサイズの楕円形がそれにうまく収まるようにする必要があります。 次に、得られた菱形に楕円を入力する必要があります。 その後、菱形を鉛筆で消す必要があります。

楕円を滑らかに美しく描く

見栄えを良くするには、コンパスを使って数分で楕円形を描く方法を知る必要があります。 コンパスを使って楕円を作成するには、次のものが必要です。

• アルバムシート。
• 鉛筆;
• 方位磁針;
• 糸;
• ピン。

楕円を美しく描くには、まず直交する2本の直線を引く必要があります。 コンパスの先端を2本の線の交点に置き、円を描きます。

このような円の直径は楕円の幅に対応します。 次に、コンパスを同じ場所に置いたまま、楕円の長さを取得するには、少し大きな円を描く必要があります。 次に、余分な線を消去して 2 つの円を接続する必要があります。 したがって、美しく均一な楕円形が得られ、そこからさまざまな動物や鳥を描くことができます。 楕円を手で描く方法を知っていれば、それほど難しくなく、非常に美しく独創的な絵を描くことができます。

楕円形をベースにしたモルモットの描き方

単純な幾何学的な形から描かれた動物や鳥の絵は非常に興味深いものに見えます。 子供たちと一緒に楕円形から多くの人が興味を持っています。

楕円形を使用すると、モルモットをすばやく美しく描くことができます。 絵を描くには、2 つの楕円を水平に描く必要があります。一方の楕円は他方よりわずかに小さくなります。

1 つの楕円がもう 1 つの楕円と交差し、2 つの図形の交差によって形成される外側の角を線で閉じます。 したがって、動物の首が外に出ます。 小さな楕円形の中心に点を描く必要があり、そこから目を取得します。

その後、小さな楕円形の上部に小さな耳を描く必要があります。 すべての準備ができたら、モルモットの足を描く必要があります。 前足は後足よりもわずかに短く、ほとんど見えないことに注意してください。

すべてが完全にトレースされたら、余分な線を消去してから、モルモットに色を付けて、動物を斑点にする必要があります。

これに基づいて楕円の描き方を知ることができます 幾何学模様とても美しい動物や鳥の絵が描かれています。