NPV - それは何ですか? NPV: 式。投資プロジェクトのNPV

正味現在価値- プロジェクトの投資の魅力を評価できる指標。正味現在価値に基づいて、投資家はプロジェクトの完了を待たずに、プロジェクトの収益性の計画レベルに基づいて初期投資がどの程度正当であるかを理解できます。

正味現在価値: 式

一般に、正味現在価値の価値は、将来の支払いの流れを現在までに換算したすべての割引価値の合計として定義され、次のように決定されます。

NPV = - IC + Ʃ CFt/ (1 + r)ᵗ、

NPV - 正味現在価値の値。

IC - 初期投資。

CFt - プロジェクトの回収期間の特定の期間におけるキャッシュフロー。各特定の期間 t (t = 1...n) におけるキャッシュの流入と流出の合計を表します。

r - 割引率。

この指標の値に応じて、投資家はプロジェクトの魅力を評価します。もし：

1. NPV > 0 の場合、投資プロジェクトは収益性が高く、投資家は利益を得ることができます。

2. NPV = 0 の場合、プロジェクトは利益も損失ももたらさない。

3. NPV< 0, проект невыгоден и сулит инвестору убытки.

正味現在価値を計算する際にインフレを考慮する

状況によってはインフレ変動を実際には平準化できないという事実があるため、インフレの影響を正味現在価値指標にどのように反映するかという問題が生じます。この問題に対する最も一般的な解決策は、予測インフレ率に合わせて割引を調整することです。

この場合の金利は以下のように計算されます。

R = (1 + r) × J、

R - インフレを考慮した割引率。

r - 割引;

J - インフレ率。

したがって、プロジェクト期間中に予測されるインフレ率が高くなるほど、プロジェクトの収益性は低くなり、割引後にプロジェクトが不採算にならないようにする必要があります。

正味現在価値：計算例

投資家が生産プロセス自動化システムを最新化したいと考えていると仮定しましょう。コンベヤの再装備の費用は50,000.00ルーブルになると想定されています。同時に、新しい設備による生産量の増加が計画されており、その結果、今後 5 年間で販売量が増加します。 1年目の現金流入は45,000.00ルーブル、2年目は40,000.00ルーブル、3年目は35,000.00ルーブル、4年目は30,000ルーブル、5年目は25,000ルーブルとなる。必要な還元率は10％です。プロジェクトの現在価値の計算を表に示します。

期間 (t)、年	キャッシュフロー（CF）	割引(r)	正味現在価値 (CFt)







正味現在価値 (NPV)m

NPV 指標がプラスであるという事実に基づいて、このプロジェクトは収益性があると結論付けることができます。

しかし、インフレ率が 5 年間ずっと 8% で推移すると仮定すると、状況は悪化するでしょう。

期間 (t)、年	キャッシュフロー（CF）	割引(r)	レベルインフレ、(J)	インフレ調整後の正味現在価値 (CFt)







正味現在価値 (NPV)

一般に、正味現在価値はプラスの値の範囲内にとどまりました。これは、プロジェクトが引き続き投資家に利益をもたらすことを意味します。ただし、インフレを考慮しない最初のオプションと比較して、新製品の販売収益の割引価値を考慮した初期投資収益率は大幅に低くなりました。

結果

事業の売却によって解放された資金を収益性の高い投資に決定する場合、投資家は最も収益性の高いプロジェクトを選択する必要があります。正味現在価値の計算に基づいて、異なる回収期間を持つ複数のオプションを比較することがより便利になります。

純現在利益 ( NPV）。これは、プロジェクトへの投資による最終的な効果を絶対値 (金額単位) で示します。

NPVプロジェクトからのキャッシュフロー額を現在価値に換算した額の差です (割引により - NPV）、およびプロジェクトに投資された資金の額（これも現在価値で与えられます）（投資が数年にわたって実行される場合 - チー).

したがって、プロジェクトへの投資から得られるすべてのキャッシュフローは、投資が開始された年に換算されます。投資プロセスが 1 年以内に実行される場合、IS = CHI となります。

純投資 ( チー) はプロジェクトに投資された資金の額です ( IP)、現在価値に換算

NPV純キャッシュフローの額（割引成長率で構成される）の差です。純利益分析期間における減価償却費の増加）およびプロジェクトの実施に割り当てられた純投資資金の額。

NPV= ∑ NDP – CHI

この指標は、複数のプロジェクトの比較有効性を評価するため、または特定のプロジェクトの実行可能性の基準として使用されます。インジケーターの値が NPV一定期間ゼロ未満の場合、このプロジェクトは不適切であると見なされます（投資家に計画された投下資本利益率がもたらされません）。値が NPVがゼロより大きいかゼロに等しい場合、このプロジェクトにより、投資家は投資された資金から計画された収入を受け取ることができます。

計算するとき NPV, すべてのキャッシュフロー (IS および DP) は、初期投資期間、つまり割引。

例えば：プラント A の建設は 3 年以内に実行されます。

初年度は2万円かかった。ユニット

2番目の間 - 13万デンと

3番目の間 - 75,000。

プロジェクトの実施から 5 年間（最初の現金投資の瞬間から 4 年目から）の予想キャッシュフローは 88 千デンです。建設の可能性を判断します。

この問題を解決するために、キャッシュフロー図を描いてみましょう。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 年

IP-20 -130 -75

DP +88 +88 +88 +88 +88

この図は 2 つのキャッシュフローを示しています。1 つは工場建設のための資金投資に伴うマイナスのキャッシュフロー、もう 1 つは企業活動の結果から得られるプラスのキャッシュフローです。さらに、これらのフローを相互に比較できるようにするには、割引によってフローをゼロ期間（矢印で示すように）にする必要があり、NPV 指標を使用して投資の実現可能性を判断する必要があります。

割引率がそれぞれ 13%、14%、10% に等しい場合、投資プロジェクトで利用可能な 3 つの代替オプションから最適なものを選択する方法を考えてみましょう。

投資プロジェクトへの資金の投資効率の計算

指標	投資プロジェクト
指標
1. 投資額（ IP)、千米ドル
2. 運用期間投資プロジェクト
3. 総DP量
含む年に:




解決
割引率、％
年別の割引乗数:




プロジェクトの現在のコスト (NPV) は千ドルです。
含む年に:




I TO G O NDP (ドライブ)
NPV= NPV - IS 、千ドル
ID= NPV /IS		0.969775	1.0176818
ChDP（1レーン）
による- 回収期間 = IS/CHDP(1レーン)

そこで、比較した結果、 NPV 3つのプロジェクトの中で最も魅力的なのはプロジェクトAです。

ガルツェフ・ドミトリー・アレクサンドロヴィッチ

「正味現在価値」という用語は通常、支払いフローの合計割引価値の価値を指し、その価値はリアルタイムで（今日の時点で）与えられます。

略称、NPV。専門文献では、この量の別の名前がよく使用されます。

例えば：

NPV (正味現在価値)。この名前は、問題のフローが最初に割り引かれ、その後で合計されるという事実によって説明されます。
NPV (正味現在価値)。割引により、すべての財務フローが実際の（今日の）お金の価値になります。

国際呼称 – NPV。

NPV指標の経済的意味

この指標をより深く考察すると、これは、分析された投資プロジェクトのすべての現金の出入りを考慮して、そのような分析の時間に換算して得られた結果の値であると言えます。

得られた価値は、投資家に、投資時に何が期待できるかのアイデアを与えます（プロジェクト開発の初期段階で発生する初期費用の返済と、その実施中の定期的な流出を考慮に入れます）。

すべてのキャッシュフローはリスクと時間価値を考慮して計算されるため、投資プロジェクトの NPV 価値は、プロジェクトによる付加価値、または投資家の総利益として特徴付けることができます。

あらゆるビジネスの主な目的は利益を上げることです。

リスクの高いプロジェクトへの投資を避けるために、投資家は事前評価を実施します可能なオプション投資すること。さらに、そのようなすべての提案は、予備検討の段階で、リスクのない投資（銀行預金）の収益性と比較して評価されます。

正味現在価値を計算するアルゴリズムを理解するには、利用可能なすべてのキャッシュフローを割り引く方法論に基づいていることを考慮する必要があります。そのため、特定のプロジェクトへの投資の決定は、次の枠組み内でプロジェクトの NPV を予備計算した後に行われます。

会計期間中に予想されるすべての資本の流入および流出が評価されます。
その値が決定されます（投資家にとって、この値は割引率と見なされます）。
前述のレートを考慮すると、すべての受信および送信フローが割引されます。
結果がまとめられています。得られた結果がプロジェクトの現在価値となります。

結果として得られる数値は次の値になります。

NPV = 0。これは、最小限の利益で投資資金を回収できる可能性があることを投資家に知らせます。

NPV< 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.

NPV > 0。投資は利益をもたらすはずです。

基本的な計算式:

使用される記号:

N は、評価対象のプロジェクトが計算される期間 (月、四半期、年) の数です。
t は、正味現在価値が考慮される期間です。
i は、評価対象の投資オプションの計算された割引率です。
CF t – 指定された期間の予想キャッシュフロー (純)。

NPV の計算方法の例 (便宜上、結果を表と図にまとめています)。

実施済み比較解析開始投資が等しい 2 つのプロジェクト。 500万ルーブルとしましょう。どちらのオプションも、利用可能なキャッシュフローの不確実性のリスクがほぼ等しいという特徴があります。計算を簡単にするために、資金調達コストも同じで 11.5% であると仮定します。

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主な違いは、資金の流入と流出のダイナミクスにあります。

上記の計算式を使用すると、次の割引フローが得られます。

プロジェクトの NPV で得られた結果は次のように解釈されます。

投資家に 2 つの独立したプロジェクトが提案された場合、両方を受け入れる必要があります。
これらが相互に排他的である場合、プロジェクト「A」には最高の NPV があるため、否定できない利点があります。

NPVを計算する際の割引率の値

正味現在価値を研究するときは、必ず割引率という指標に真剣に注意を払う必要があります。投資の機会費用と呼ばれることもよくあります。計算式で使用される指標は、投資家が実施中のプロジェクトと同等のリスクに対して許容できると考える最低リターンを示します。

投資家は、さまざまな資金源（自己資金または借り入れ）から調達した資金で活動できます。

1. 最初のケースでは、設定された割引率は、検討中の投資プロジェクトの許容可能なリスクの個人的な評価です。

その評価にはいくつかのアプローチがあります。最も単純なものは次のとおりです。

特定のリスクの可能性を考慮して調整されたリスクフリー金利を選択します。

そのため、通常は、プロジェクトが実施されている州の有価証券の利回りと、同業界の企業の社債の収益率が考慮されます。

必要かつ最低限十分な（潜在的な投資家の観点から）収益性（ROE指標）。

この場合、投資決定を行う人は、考えられるオプションの 1 つに従って割引率を決定します。

特定の銀行に預けられる資金がプロジェクトに投資されます。したがって、機会費用は利用可能な銀行金利を下回ってはなりません。
事業から回収され、一時的に利用できる資金がプロジェクトに投資されます。必要が生じた場合、プロジェクトから全額を速やかに引き出すことは不可能です。ローンが必要となります。したがって、市場貸出金利が現在の資金コストとして選択されます。
本業の平均利益率はY%です。したがって、投資プロジェクトから少なくとも受け取る必要があります。

2. 借入資金を使用する場合、利率はさまざまな資金源から集められた資金コストの微分として計算されます。

原則として、このような場合に投資家が設定する金利は、借入資金コストの同様の指標を超えます。

これには、時間の経過に伴う資金価値の変化が考慮されるだけでなく、キャッシュフローとその量の不確実性に関連する潜在的なリスクも導入されます。

これは主な理由、この割引率は、後続投資のために誘致される資本の加重平均コスト (WACC) と見なされます。

特定の投資プロジェクトに投資された資金に必要な収益率として考慮されるのはこの指標です。予想されるリスクが高いほど、率も高くなります。

決定のための計算方法このパラメータグラフィックのものよりも視覚的ではありません。特に、2 つ以上のプロジェクトの魅力を比較する必要がある場合に最適です。

たとえば、プロジェクト「A」と「B」を比較すると (グラフを参照)、次の結論が導き出されます。

7% を超える割合では、プロジェクト A の NPV 値が B の NPV 値よりも高くなります (これは、プロジェクト A の NPV 値を警告します)。考えられるエラー算術比較の選択において)。

さらに、赤い曲線グラフで示されている投資プロジェクト「B」は、割引率の変化により、より大きな変化の可能性があります (これは、同じ期間に流入する資金の量が異なることで説明できます)。

割引率の値は時間の経過とともに大幅に減少するという事実を考慮する必要があり、一定の時間制限が課せられます。これらは 10 年以内に計算できます。

グラフを分析すると、割引率の変化により NPV 指標の値が変化する (NPV 指標は非線形に変化する) と結論付けることができます。

したがって、よりバランスの取れた評価を行うには、さまざまな投資プロジェクトの値を比較するだけでなく、投資プロジェクトの変更を考慮する必要もあります。異なるサイズ料金。
Excel で計算する場合、デフォルトでは割引率は 10% とみなされます。

Excelを使用したNPVの計算

このプログラムは、「NPV」関数を使用して検討中の値を決定する機能を提供します。

動作アルゴリズムは非常にシンプルです。

「H6」（出力セル）を選択します。
開いたウィンドウで fx (ボタン) を押すと、最初にカテゴリ – 「金融」、次に機能 – 「NPV」が選択されます。
「ベット」フィールドに移動し、セル「C1」を選択します。
次に、使用されるデータの範囲 (この場合は C6:G6) が「値 1」と呼ばれる特別なフィールドに入力されます。 2 番目のフィールド「値 2」は空白のままにする必要があります。この後、「OK」（ボタン）を押してください。

検討中のオプションではプロジェクトの初期（開始）投資が考慮されていないため、再度「H6」と入力する必要があり、数式バーにセル「B6」を追加する必要があります。

NPV計算方法の長所と短所

利点の中には、いわゆる割引キャッシュフロー手法の使用が挙げられます。これにより、投資プロジェクトの実施の一環として追加的に生み出される価値の量などのパラメータを適切に評価することが可能になります。

しかし、多くの重大な欠点があるため、強制的に考慮する必要があります。

これらには次のものが含まれます。

割引率の継続的な変化に対する感度が高い。
キャッシュフローを無視し、その受け取りが開始されるのは締め切りプロジェクトの実施。

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多くの投資家は、最も重要なことを判断しようとして睡眠と食欲を失いました。効果的な方法投資リスクを最小限に抑え、利益を最大化します。ただし、必要なのは経済リテラシーを高めることだけです。正味現在価値を使用すると、財務上の問題をより客観的に見ることができます。しかし、それは何でしょうか？

現金

正味現在価値などの問題について話す前に、まず関連する概念を理解する必要があります。プラスの収入は、事業に流入する資金（利息、売上、株式、債券、先物などからの収益）を表します。マイナスの流れ（経費など）は、会社の予算から流出する資金を表します（賃金、購入、税金）。正味現在価値 (絶対純財務フロー) は、本質的に、マイナスのフローとプラスのフローの差です。このコストこそが、「レジにいくら残っているのか?」という、あらゆるビジネスにおいて最も重要かつ最も刺激的な質問に答えるものです。ダイナミックな事業展開を実現するには、正しい決断長期投資の方向性について。

投資に関する質問

正味現在価値は、数学的な計算だけでなく、投資に対する態度にも直接関係します。さらに、この問題を理解することは思ったほど単純ではなく、主に心理的要因に依存します。プロジェクトに資金を投資する前に、次のようないくつかの質問を自問する必要があります。

新しいプロジェクトは収益を上げますか?いつ収益が上がりますか?

別のプロジェクトに投資する価値はあるでしょうか?

投資の正味現在価値は、プロジェクトのマイナスおよびプラスのフローや初期投資への影響など、他の問題と照らし合わせて考慮する必要があります。

資産の移動

財務の流れは継続的なプロセスです。企業の資産は資金の使途として考えられ、資本と負債は源泉として考えられます。この場合の最終成果物は、固定資産、人件費、原材料費のセットであり、最終的には現金で支払われます。正味現在価値は正確に考慮します

NPVとは何ですか?

経済、金融、投資、ビジネスに興味がある多くの人が、この略語を目にしたことがあります。それはどういう意味ですか？ NPVとはNET PRESENT VALUEの略で、「正味現在価値」と訳されます。これは、企業が運営中に生み出す収益とコストを合計して計算されるプロジェクトのコストです。そして、収入金額から支出金額が差し引かれます。すべての計算の結果、値が正の場合、プロジェクトは収益性があるとみなされます。 NPV は、プロジェクトが収益を生み出すかどうかの指標であると結論付けることができます。将来のすべての収入と費用は適切な金利で割り引かれます。

正味現在価値の計算の特徴

正味現在価値は、プロジェクトのコストがそれに費やされたコストよりも大きいかどうかを判断するものです。この値は、プロジェクトによって生成されるキャッシュフローの価格を計算することによって推定されます。投資家の要件と、これらのフローが証券取引所での取引の対象となる可能性があるという事実を考慮する必要があります。

割引中

正味現在価値の計算は、投資と同じレートでのキャッシュフローの割引を考慮して実行されます。つまり、証券からの期待収益率は、検討中のプロジェクトが負うリスクと同じになります。先進株式市場では、リスクの点でまったく同じ資産は、同じ収益率になるように評価されます。特定のプロジェクトの資金調達に参加する投資家が投資収益率を期待する価格は、資金の流れを機会費用に等しい率で割り引くことによって正確に得られます。

プロジェクトとその資産の正味現在価値

いくつかあります重要な特性このプロジェクト評価方法。正味現在価値により、投資家や株主が利用できる一般的な価値最大化基準を使用して投資を評価できます。資金と資本の誘致と配置の両方における金融および外国為替業務は、この基準の対象となります。この方法銀行口座の受取りに反映される現金利益に焦点を当て、財務諸表に反映される会計上の利益は無視します。正味現在価値は、投資に金融資産の機会費用を使用することを覚えておくことも重要です。もう 1 つの重要な特性は、加法性の原則に準拠していることです。これは、すべてのプロジェクトを合計と個別の両方で検討することが可能であり、すべてのコンポーネントの合計がプロジェクト全体のコストと等しくなることを意味します。

現在価値インジケーター

正味現在価値は現在価値 (PV) 指標によって異なります。この用語は、将来の資金の受け取りにかかるコストを指し、現在と割引して関連付けられます。正味現在価値の計算には、通常、現在価値指標の計算が含まれます。この値は、資金の配置、支払い、返済、一括返済という金融取引を説明する簡単な式を使用して求めることができます。

ここで、r は金利、つまり手数料です。現金、クレジットで取得されます。

PV は、支払い条件、緊急性、返済条件に基づいて配置される予定の資金の量です。

FV はローンの返済に必要な金額で、元の返済額と利息が含まれます。

正味現在価値の計算

現在値インジケーターから、NPV の計算に進むことができます。上で説明したように、正味現在価値は、割引後の将来キャッシュフローと総投資額 (C) の差です。

NPV= FV*1/(1+r)-C

ここで、FV はプロジェクトからの将来の収入の合計です。

r は収益性指標です。

C はすべての投資額の合計です。

正味現在価値法（ 英語正味現在価値、NPV）受け取った幅広い用途資本投資の予算を立て、投資を決定するとき。 NPV も考慮されます最良の基準投資プロジェクトの実施に関する決定を下すか拒否するかの選択。これは、お金の時間価値の概念に基づいているためです。言い換えれば、正味現在価値は、プロジェクトの結果として予想される投資家の資産の変化を反映しています。

NPV 式

プロジェクトの正味現在価値は、すべてのキャッシュフロー (流入と流出の両方) の現在価値の合計です。計算式は次のとおりです。

ここで、CF t は期間 t の予想ネットキャッシュフロー (入ってくるキャッシュフローと出ていくキャッシュフローの差)、r は割引率、N はプロジェクトの実施期間です。

割引率

割引率を選択するときは、お金の時間的価値の概念だけでなく、予想されるキャッシュフローの不確実性のリスクも考慮する必要があることを理解することが重要です。このため、加重平均資本コスト ( 英語加重平均資本コスト、WACC）、プロジェクトを実施するために持ち込まれました。言い換えれば、WACC はプロジェクトに投資された資本に対する必要な収益率です。したがって、キャッシュフローの不確実性のリスクが高いほど割引率は高くなり、その逆も同様です。

プロジェクトの選択基準

NPV 法を使用してプロジェクトを選択するための決定ルールは非常に簡単です。ゼロのしきい値は、プロジェクトのキャッシュフローが調達した資本コストをカバーできることを示します。したがって、選択基準は次のように定式化できます。

個々の独立したプロジェクトは、正味現在価値が正の場合は承認され、正味現在価値が負の場合は拒否されなければなりません。ゼロは投資家にとって無関心のポイントです。
投資家が複数の独立したプロジェクトを検討している場合は、プラスの NPV を持つプロジェクトを受け入れる必要があります。
相互に排他的な多数のプロジェクトが検討されている場合は、正味現在価値が最も高いプロジェクトを選択する必要があります。

計算例

同社は、同じ初期投資500万ドルを必要とする2つのプロジェクトの実施の可能性を検討している。同時に、どちらもキャッシュフローの不確実性という同じリスクと、11.5% の資本調達コストを抱えています。違いは、プロジェクト A の場合、主要なキャッシュフローがプロジェクト B よりも早く予想されることです。予想されるキャッシュフローの詳細情報が表に示されています。

入手可能なデータを上記の式に代入して、正味現在価値を計算してみましょう。

2 つのプロジェクトの割引キャッシュフローを次の図に示します。

プロジェクトが独立している場合、会社はそれぞれのプロジェクトを受け入れる必要があります。あるプロジェクトの実施によって別のプロジェクトの実施の可能性が排除される場合、プロジェクト A はより高い NPV を特徴とするため、受け入れられるべきです。

Excel での NPV 計算

出力セルを選択 H6.
ボタンをクリックしてください FX、カテゴリーを選ぶ " 金融"そして関数" NPV」をリストから選択します。
フィールドで「入札» セルを選択 C1.
フィールドで「値1"、データ範囲を選択します C6:G6、ここには記入しないで下さい" 値2」ボタンを押してください わかりました.

初期投資を考慮していないため、出力セル H6 を選択し、数式バーにセル B6 を追加します。

正味現在価値法のメリットとデメリット

プロジェクトを評価するための NPV 法の利点は、割引キャッシュフロー手法を使用できることです。これにより、生み出される追加価値の額を見積もることができます。ただし、この方法には多くの欠点と制限があり、決定を下す際に考慮する必要があります。

割引率に対する感度。基本的な前提の 1 つは、プロジェクトのすべてのキャッシュフローが割引率で再投資されるということです。実はレベルが関心度経済状況やインフレ水準に関する期待の変化により、常に変化します。ただし、これらの変化は、特に長期的には重大になる可能性があります。したがって、実際の正味現在価値は当初の見積りと大きく異なる可能性があります。
予定実行期間後のキャッシュ・フロー。一部のプロジェクトは、プロジェクトの完了予定日以降に生成される場合があります。これらのキャッシュフローは元の評価に追加の価値をもたらす可能性がありますが、この方法では無視されます。
管理オプション。プロジェクトのライフサイクル中、企業経営者は市場状況の変化に応じてプロジェクトのタイミングや規模に影響を与えるあらゆる措置を講じる可能性があります。これらの措置により、予想されるキャッシュフローのタイミングと規模の両方が変化し、正味現在価値の推定値が変化する可能性があります。従来の割引キャッシュフロー分析では、このような変化は考慮されていません。

NPV - それは何ですか? NPV: 式。 投資プロジェクトのNPV