Úkoly řešení racionálních nerovností. Racionální nerovnosti – znalostní hypermarket
Příklady:
\(\frac(9x^2-1)(3x)\) \(\leq0\)
\(\frac(1)(2x)\) \(+\) \(\frac(x)(x+1)\) \(<\)\(\frac{1}{2}\)
\(\frac(6)(x+1)\) \(>\) \(\frac(x^2-5x)(x+1)\) .
Při řešení zlomkových racionálních nerovnic se používá metoda intervalů. Pokud vám tedy níže uvedený algoritmus způsobuje potíže, přečtěte si článek o .
Jak vyřešit zlomkové racionální nerovnosti:
Algoritmus pro řešení zlomkových racionálních nerovnic.
Příklady:
Umístěte znaky na intervaly číselné osy. Dovolte mi připomenout pravidla pro uspořádání značek:
Znaménko určíme v intervalu nejvíce vpravo - z tohoto intervalu vezmeme číslo a dosadíme ho do nerovnice místo x. Poté určíme znaménka v závorkách a výsledek vynásobení těchto znamének;
Příklady:
Zvýrazněte požadované prostory. Pokud existuje samostatná stojící kořen, pak zaškrtněte políčko, abyste jej nezapomněli přidat ke své odpovědi (viz příklad níže).
Příklady:
Jako odpověď zapište zvýrazněné mezery a kořeny označené vlaječkou (pokud existuje).
Příklady:
Odpověď: \((-∞;-1)∪(-1;1,2]∪. Skládá se ze sady čísel umístěných na souřadnicové čáře a umístěných mezi -7 a 7, včetně hranic. V tomto případě body na grafu jsou zobrazeny ve formě vyplněných kruhů a interval je zaznamenán pomocí
Druhý obrázek je grafickým znázorněním striktní nerovnosti. V tomto případě čísla hranic -7 a 7, znázorněná proraženými (nevyplněnými) tečkami, nejsou zahrnuta ve specifikované sadě. A samotný interval je zaznamenán v závorce takto: (-7; 7).
To znamená, že když jsme přišli na to, jak řešit nerovnosti tohoto typu, a když jsme dostali podobnou odpověď, můžeme dojít k závěru, že se skládá z čísel, která jsou mezi uvažovanými hranicemi, s výjimkou -7 a 7. Je třeba vyhodnotit další dva případy podobným způsobem. Třetí obrázek ukazuje obrázky mezer (-∞; -7] U )