Cele:

• edukacyjny:
  • dać wyobrażenie o symetrii;
  • przedstawić główne rodzaje symetrii na płaszczyźnie i w przestrzeni;
  • rozwijać silne umiejętności konstruowania figur symetrycznych;
  • poszerz swoją wiedzę o znanych postaciach, wprowadzając właściwości związane z symetrią;
  • pokazać możliwości wykorzystania symetrii w rozwiązywaniu różnych problemów;
  • utrwalić zdobytą wiedzę;
• ogólne wykształcenie:
  • naucz się przygotowywać do pracy;
  • naucz panować nad sobą i sąsiadem przy biurku;
  • naucz oceniać siebie i sąsiada przy biurku;
• rozwijanie:
  • zintensyfikować niezależna działalność;
  • rozwijać aktywność poznawcza;
  • nauczyć się podsumowywać i systematyzować otrzymane informacje;
• edukacyjny:
  • rozwijać u uczniów „zmysł ramion”;
  • rozwijać umiejętności komunikacyjne;
  • zaszczepić kulturę komunikacji.

PODCZAS ZAJĘĆ

Przed każdą osobą znajdują się nożyczki i kartka papieru.

Ćwiczenie 1(3 minuty).

- Weźmy kartkę papieru, złóżmy ją na kawałki i wytnijmy jakąś figurę. Teraz rozłóżmy arkusz i spójrzmy na linię zagięcia.

Pytanie: Jaką funkcję pełni ta linia?

Sugerowana odpowiedź: Linia ta dzieli figurę na pół.

Pytanie: W jaki sposób wszystkie punkty figury znajdują się na dwóch powstałych połówkach?

Sugerowana odpowiedź: Wszystkie punkty połówek znajdują się w równej odległości od linii zagięcia i na tym samym poziomie.

– Oznacza to, że linia zagięcia dzieli figurę na pół tak, aby 1 połowa była kopią 2 połówek, tj. linia ta nie jest prosta, ma niezwykłą właściwość (wszystkie punkty względem niej znajdują się w tej samej odległości), linia ta jest osią symetrii.

Zadanie 2 (2 minuty).

– Wytnij płatek śniegu, znajdź oś symetrii, scharakteryzuj go.

Zadanie 3 (5 minut).

– Narysuj okrąg w zeszycie.

Pytanie: Określić, jak przebiega oś symetrii?

Sugerowana odpowiedź: Różnie.

Pytanie: Ile zatem osi symetrii ma okrąg?

Sugerowana odpowiedź: Dużo.

– Zgadza się, okrąg ma wiele osi symetrii. Równie niezwykłą figurą jest kula (figura przestrzenna)

Pytanie: Jakie inne figury mają więcej niż jedną oś symetrii?

Sugerowana odpowiedź: Kwadrat, prostokąt, równoramienny i trójkąt równoboczny.

– Rozważ figury trójwymiarowe: sześcian, piramida, stożek, walec itp. Figury te również posiadają oś symetrii.Wyznacz, ile osi symetrii mają kwadrat, prostokąt, trójkąt równoboczny i proponowane figury trójwymiarowe?

Rozdaję uczniom połówki figurek z plasteliny.

Zadanie 4 (3 minuty).

– Korzystając z otrzymanych informacji, uzupełnij brakującą część rysunku.

Notatka: figura może być zarówno płaska, jak i trójwymiarowa. Ważne jest, aby uczniowie określili, jak przebiega oś symetrii i uzupełnili brakujący element. Poprawność pracy ocenia sąsiad przy biurku i ocenia, jak poprawnie została wykonana praca.

Linia (zamknięta, otwarta, z samoprzecięciem, bez samoprzecięcia) jest ułożona z koronki tego samego koloru na pulpicie.

Zadanie 5 (praca w grupach 5 min).

– Wizualnie określ oś symetrii i względem niej uzupełnij drugą część koronką w innym kolorze.

Poprawność wykonanej pracy oceniają sami studenci.

Elementy rysunków prezentowane są studentom

Zadanie 6 (2 minuty).

– Znajdź symetryczne części tych rysunków.

Dla utrwalenia przerobionego materiału proponuję następujące zadania zaplanowane na 15 minut:

Nazwij wszystkie równe elementy trójkąta KOR i KOM. Jakiego rodzaju są to trójkąty?

2. Narysuj w swoim notatniku kilka trójkątów równoramiennych o wspólnej podstawie 6 cm.

3. Narysuj odcinek AB. Skonstruuj odcinek AB prostopadły i przechodzący przez jego środek. Zaznacz na nim punkty C i D tak, aby czworokąt ACBD był symetryczny względem prostej AB.

- Nasz wstępne zgłoszenia forma sięga bardzo odległej epoki starożytnej epoki kamienia - paleolitu. Przez setki tysięcy lat tego okresu ludzie żyli w jaskiniach, w warunkach niewiele różniących się od życia zwierząt. Ludzie wytwarzali narzędzia służące do łowiectwa i rybołówstwa, rozwinęli język umożliwiający wzajemne porozumiewanie się, a w epoce późnego paleolitu upiększali swoje istnienie, tworząc dzieła sztuki, figurki i rysunki, które odznaczały się niezwykłym wyczuciem formy.
Kiedy nastąpiło przejście od prostego gromadzenia żywności do jej aktywnej produkcji, od łowiectwa i rybołówstwa do rolnictwa, ludzkość wkroczyła w nową epokę kamienia, neolit.
Człowiek neolityczny miał doskonałe wyczucie form geometrycznych. Wypalanie i malowanie naczyń glinianych, wytwarzanie mat z trzciny, koszy, tkanin, a później obróbka metalu rozwinęła idee figur planarnych i przestrzennych. Ozdoby neolityczne cieszyły oko, podkreślały równość i symetrię.
– Gdzie w przyrodzie występuje symetria?

Sugerowana odpowiedź: skrzydła motyli, chrząszczy, liście drzew...

– Symetrię można zaobserwować także w architekturze. Budując budynki, budowniczowie ściśle przestrzegają symetrii.

Dlatego budynki okazują się takie piękne. Przykładem symetrii są także ludzie i zwierzęta.

Praca domowa:

1. Wymyśl własną ozdobę, narysuj ją na kartce formatu A4 (możesz narysować ją w formie dywanu).
2. Narysuj motyle, zwróć uwagę, gdzie występują elementy symetrii.

Dziś porozmawiamy o zjawisku, z którym każdy z nas nieustannie spotyka się w życiu: symetrii. Co to jest symetria?

Wszyscy z grubsza rozumiemy znaczenie tego terminu. Słownik mówi: symetria to proporcjonalność i pełna zgodność układu części czegoś względem linii prostej lub punktu. Istnieją dwa rodzaje symetrii: osiowa i promieniowa. Przyjrzyjmy się najpierw osiowemu. Jest to, powiedzmy, symetria „lustrzana”, gdy połowa obiektu jest całkowicie identyczna z drugą, ale powtarza się jako odbicie. Spójrz na połówki arkusza. Są lustrzanie symetryczne. Połówki ludzkiego ciała są również symetryczne (widok z przodu) - identyczne ręce i nogi, identyczne oczy. Ale nie dajmy się zwieść, tak naprawdę w organicznym (żywym) świecie nie można znaleźć absolutnej symetrii! Połówki arkusza kopiują się daleko od siebie, to samo dotyczy ludzkiego ciała (przyjrzyj się sobie); To samo dotyczy innych organizmów! Przy okazji warto dodać, że każde symetryczne ciało jest symetryczne względem widza tylko w jednym położeniu. Warto, powiedzmy, odwrócić kartkę papieru, podnieść jedną rękę i co się stanie? – sam widzisz.

Ludzie osiągają prawdziwą symetrię w dziełach swojej pracy (rzeczach) - ubraniach, samochodach... W naturze jest to charakterystyczne dla formacji nieorganicznych, na przykład kryształów.

Ale przejdźmy do praktyki. Nie należy zaczynać od skomplikowanych obiektów, takich jak ludzie i zwierzęta, spróbujmy dokończyć rysowanie lustrzanej połowy arkusza jako pierwsze ćwiczenie w nowym polu.

Rysowanie obiektu symetrycznego - lekcja 1

Dbamy o to, aby wyszło jak najbardziej podobnie. Aby to zrobić, dosłownie zbudujemy naszą bratnią duszę. Nie myśl, że narysowanie linii lustrzanej jednym pociągnięciem, zwłaszcza za pierwszym razem, jest takie proste!

Zaznaczmy kilka punktów odniesienia dla przyszłej linii symetrycznej. Postępujemy w ten sposób: ołówkiem, bez naciskania, rysujemy kilka prostopadłych do osi symetrii - nerwu liścia. Na razie wystarczy cztery, pięć. I na tych prostopadłych mierzymy po prawej stronie taką samą odległość jak po lewej stronie od linii krawędzi liścia. Radzę używać linijki, nie polegać zbytnio na oku. Z reguły mamy tendencję do zmniejszania rysunku - to zaobserwowano z doświadczenia. Nie zalecamy pomiaru odległości palcami: błąd jest zbyt duży.

Połączmy powstałe punkty linią ołówkową:

Przyjrzyjmy się teraz szczegółowo, czy połówki rzeczywiście są takie same. Jeśli wszystko się zgadza, zakreślimy to flamastrem i wyjaśnimy naszą linię:

Liść topoli został ukończony, teraz możesz zamachnąć się liściem dębu.

Narysujmy figurę symetryczną - lekcja 2

W tym przypadku trudność polega na tym, że żyły są zaznaczone i nie są prostopadłe do osi symetrii i trzeba będzie ściśle przestrzegać nie tylko wymiarów, ale i kąta nachylenia. Cóż, trenujmy nasze oko:

Narysowaliśmy więc symetryczny liść dębu, a raczej zbudowaliśmy go według wszystkich zasad:

Jak narysować obiekt symetryczny - lekcja 3

I skonsolidujmy temat - zakończymy rysowanie symetrycznego liścia bzu.

Ma też ciekawy kształt - w kształcie serca i z uszami u nasady, trzeba je zaciągnąć:

Oto co narysowali:

Przyjrzyj się powstałej pracy z daleka i oceń, jak trafnie udało nam się oddać wymagane podobieństwo. Oto wskazówka: spójrz na swoje zdjęcie w lustrze, a ono powie Ci, czy są jakieś błędy. Inny sposób: zegnij obraz dokładnie wzdłuż osi (nauczyliśmy się już, jak prawidłowo go zgiąć) i wytnij liść wzdłuż oryginalnej linii. Spójrz na samą figurę i na wycięty papier.

Ta para środków określa położenie elementów kompozycji względem głównej osi. Jeśli jest taki sam, kompozycja wydaje się symetryczna, jeśli występuje niewielkie odchylenie w bok, kompozycja jest niesymetryczna. Przy tak znacznym odchyleniu staje się asymetryczny.

Bardzo często symetria, podobnie jak asymetria, wyraża się w zestawieniu kilku osi kompozycyjnych. Najprostszym przypadkiem jest relacja osi głównej z osiami jej podrzędnymi, które określają położenie wtórnych części kompozycji. Jeśli osie drugorzędne znacznie odbiegają od osi głównej, kompozycja może się zawalić. Aby osiągnąć jego integralność, stosuje się różne techniki: zbliżanie osi, łączenie ich, przyjęcie wspólnego kierunku. Rycina 17 przedstawia zbudowane na ich podstawie kompozycje formalne (schematy).

Rysunek 17 - Kompozycje o różnych osiach symetrii

Zadanie praktyczne

1 Utwórz symetryczną kompozycję (różne rodzaje symetrii) (Załącznik A, rysunki 15-16).

2 Utwórz asymetryczną kompozycję (Załącznik A, Rysunek 17).

Wymagania:

Przeprowadza się 7-10 wariantów wyszukiwania kompozycji;

zwróć szczególną uwagę na rozmieszczenie elementów; Realizując główną ideę zadbaj o dokładność wykonania.

Ołówek, tusz, akwarela, kredki. Format arkusza – A3.

równowaga

Prawidłowo skonstruowana kompozycja jest zbilansowana.

równowaga- jest to rozmieszczenie elementów kompozycji, w którym każdy element znajduje się w stabilnej pozycji. Nie ma wątpliwości co do jego umiejscowienia i braku chęci przesuwania go w płaszczyźnie obrazowej. Nie wymaga to dokładnego lustrzanego dopasowania prawej i lewej strony. Ilościowy stosunek kontrastów tonalnych i kolorystycznych lewej i prawej części kompozycji powinien być równy. Jeśli w jednej części występuje więcej kontrastujących plam, należy wzmocnić współczynniki kontrastu w drugiej części lub osłabić kontrasty w pierwszej. Możesz zmieniać kontury obiektów, zwiększając obwód kontrastujących relacji.

Aby zachować równowagę w kompozycji, ważny jest kształt, kierunek i umiejscowienie elementów wizualnych (ryc. 18).

Rysunek 18 - Bilans kontrastujących plam w kompozycji

Niezrównoważona kompozycja wygląda na przypadkową i nieracjonalną, powodując chęć dalszej pracy nad nią (przestawienia elementów i ich szczegółów) (Rysunek 19).

Rysunek 19 – Zrównoważona i niezrównoważona kompozycja

Prawidłowo skonstruowana kompozycja nie może budzić wątpliwości i poczucia niepewności. Powinna mieć klarowność relacji i proporcje, które koją oko.

Rozważmy najprostsze schematy konstruowania kompozycji:

Rysunek 20 – Schematy bilansu składu

Obraz A jest zrównoważony. W połączeniu jego kwadratów i prostokątów o różnych rozmiarach i proporcjach czuje się życie, nie chce się niczego zmieniać ani dodawać, panuje kompozycyjna klarowność proporcji.

Można porównać stabilną pionową linię na rysunku 20, A z oscylującą na rysunku 20, B. Proporcje na rysunku B opierają się na małych różnicach, które utrudniają określenie ich równoważności, zrozumienie tego, co jest przedstawione - prostokąt lub plac.

Na rysunku 20, B, każdy dysk z osobna wydaje się niezrównoważony. Razem tworzą parę, która jest w spoczynku. Na rysunku 20, D ta sama para wygląda na całkowicie niezrównoważoną, ponieważ przesunięty względem osi kwadratu.

Istnieją dwa rodzaje równowagi.

Statyczny równowaga występuje, gdy figury są rozmieszczone symetrycznie na płaszczyźnie względem osi pionowej i poziomej formatu kompozycji o symetrycznym kształcie (ryc. 21).

Rysunek 21 - Równowaga statyczna

Dynamiczny równowaga występuje, gdy figury są ułożone asymetrycznie na płaszczyźnie, tj. gdy zostaną przesunięte w prawo, w lewo, w górę, w dół (Rysunek 22).

Rysunek 22 - Równowaga dynamiczna

Aby figura wydawała się przedstawiona w środku płaszczyzny, należy ją nieznacznie przesunąć w górę względem osi formatu. Okrąg znajdujący się w środku sprawia wrażenie przesuniętego w dół, efekt ten potęguje się, gdy dolna część koła zostanie pomalowana na ciemny kolor (ryc. 23).

Rysunek 23 – Bilans koła

Duża figura po lewej stronie płaszczyzny jest w stanie zrównoważyć mały kontrastowy element po prawej stronie, który jest aktywny ze względu na swoją tonalną relację z tłem (ryc. 24).

Rysunek 24 – Bilans dużych i małych elementów

Zadanie praktyczne

1 Stwórz zrównoważoną kompozycję, wykorzystując dowolne motywy (Załącznik A, rysunek 18).

2 Wykonaj niezrównoważoną kompozycję (Załącznik A, Rysunek 19).

Wymagania:

wykonaj opcje wyszukiwania (5-7 szt.) w projektowaniu achromatycznym ze znalezieniem relacji tonalnych;

praca musi być schludna.

Materiał i wymiary kompozycji

Tusz do rzęs. Format arkusza – A3.

Jeśli pomyślisz przez chwilę i wyobrazisz sobie dowolny obiekt w swoim umyśle, to w 99% przypadków postać, która przyjdzie Ci do głowy, będzie poprawna forma. Tylko 1% ludzi, a raczej ich wyobraźnia, narysuje skomplikowany obiekt, który wygląda zupełnie błędnie lub nieproporcjonalnie. Jest to raczej wyjątek od reguły i dotyczy nieszablonowo myślących jednostek, mających szczególne spojrzenie na sprawy. Wracając jednak do bezwzględnej większości, warto powiedzieć, że nadal przeważa znaczna część pozycji poprawnych. Artykuł będzie mówił wyłącznie o nich, a mianowicie o ich symetrycznym rysowaniu.

Rysowanie właściwych obiektów: tylko kilka kroków do gotowego rysunku

Zanim zaczniesz rysować obiekt symetryczny, musisz go wybrać. W naszej wersji będzie to wazon, ale nawet jeśli w żaden sposób nie przypomina tego, co zdecydowałeś się przedstawić, nie rozpaczaj: wszystkie kroki są absolutnie identyczne. Postępuj zgodnie z sekwencją, a wszystko się ułoży:

1. Wszystkie obiekty o regularnych kształtach posiadają tzw. oś środkową, co zdecydowanie należy podkreślić przy rysowaniu symetrycznym. Aby to zrobić, możesz nawet użyć linijki i narysować prostą linię przez środek arkusza poziomego.
2. Następnie przyjrzyj się uważnie wybranemu przedmiotowi i spróbuj przenieść jego proporcje na kartkę papieru. Nie jest to trudne, jeśli po obu stronach narysowanej wcześniej linii zaznaczysz lekkie pociągnięcia, które później staną się konturami rysowanego obiektu. W przypadku wazonu konieczne jest podkreślenie szyi, dołu i najszerszej części ciała.
3. Nie zapominaj, że rysunek symetryczny nie toleruje niedokładności, więc jeśli masz wątpliwości co do zamierzonych pociągnięć lub nie jesteś pewien poprawności własnego oka, sprawdź ponownie ustawione odległości linijką.
4. Ostatnim krokiem jest połączenie wszystkich linii w całość.

Rysunek symetryczny jest dostępny dla użytkowników komputerów

Z uwagi na to, że większość otaczających nas obiektów posiada prawidłowe proporcje czyli symetrycznie, twórcy aplikacji komputerowych stworzyli programy, w których z łatwością można narysować absolutnie wszystko. Po prostu je pobierz i ciesz się proces twórczy. Pamiętaj jednak, że maszyna nigdy nie zastąpi zaostrzonego ołówka i szkicownika.

Życie ludzi jest wypełnione symetrią. Jest wygodnie, pięknie i nie trzeba wymyślać nowych standardów. Ale czym tak naprawdę jest i czy jest tak piękny w naturze, jak się powszechnie uważa?

Symetria

Od czasów starożytnych ludzie starali się organizować otaczający ich świat. Dlatego niektóre rzeczy są uważane za piękne, a niektóre nie. Z estetycznego punktu widzenia za atrakcyjne uważa się proporcje złota i srebra, a także oczywiście symetrię. Termin ten ma Pochodzenie greckie i dosłownie oznacza „proporcjonalność”. Oczywiście mówimy nie tylko o zbiegu okoliczności na tej podstawie, ale także na innych. W sensie ogólnym symetria jest właściwością obiektu, gdy w wyniku pewnych formacji wynik jest równy pierwotnym danym. Występuje zarówno w przyrodzie żywej, jak i nieożywionej, a także w przedmiotach wytworzonych przez człowieka.

Przede wszystkim termin „symetria” jest używany w geometrii, ale znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach nauki, a jego znaczenie pozostaje w zasadzie niezmienione. Zjawisko to występuje dość często i jest uważane za interesujące, ponieważ różni się kilka jego typów, a także elementów. Zastosowanie symetrii jest również interesujące, ponieważ występuje nie tylko w naturze, ale także we wzorach na tkaninach, obramowaniach budynków i wielu innych przedmiotach stworzonych przez człowieka. Warto przyjrzeć się temu zjawisku bliżej, gdyż jest ono niezwykle fascynujące.

Użycie terminu w innych dziedzinach nauki

W dalszej części symetria zostanie rozważona z geometrycznego punktu widzenia, ale warto o tym wspomnieć dane słowo stosowane nie tylko tutaj. Biologia, wirusologia, chemia, fizyka, krystalografia - wszystko to jest niepełną listą dziedzin, w których zjawisko to jest badane pod różnymi kątami i w różnych warunkach. Na przykład klasyfikacja zależy od nauki, do której odnosi się ten termin. Zatem podział na typy jest bardzo zróżnicowany, choć być może niektóre podstawowe pozostają niezmienione przez cały czas.

Klasyfikacja

Istnieje kilka głównych typów symetrii, z których trzy są najczęstsze:

Ponadto w geometrii wyróżnia się również następujące typy, są one znacznie mniej powszechne, ale nie mniej interesujące:

• przesuwny;
• rotacyjny;
• punkt;
• progresywny;
• śruba;
• fraktal;
• itp.

W biologii wszystkie gatunki nazywane są nieco inaczej, choć w istocie mogą być takie same. Podział na określone grupy następuje na podstawie obecności lub nieobecności, a także ilości określonych elementów, takich jak środki, płaszczyzny i osie symetrii. Należy je rozpatrywać osobno i bardziej szczegółowo.

Podstawowe elementy

Zjawisko ma pewne cechy, z których jedna jest koniecznie obecna. Do tak zwanych elementów podstawowych zalicza się płaszczyzny, środki i osie symetrii. Rodzaj określa się na podstawie ich obecności, nieobecności i ilości.

Środek symetrii to punkt wewnątrz figury lub kryształu, w którym zbiegają się linie łączące parami wszystkie boki równoległe do siebie. Oczywiście nie zawsze istnieje. Jeśli istnieją boki, do których nie ma pary równoległej, wówczas nie można znaleźć takiego punktu, ponieważ nie istnieje. Zgodnie z definicją jest oczywiste, że środkiem symetrii jest ten, przez który figura może odbijać się na sobie. Przykładem może być na przykład okrąg i punkt w jego środku. Element ten jest zwykle oznaczony jako C.

Płaszczyzna symetrii jest oczywiście wyimaginowana, ale to właśnie ona dzieli figurę na dwie równe części. Może przechodzić przez jeden lub więcej boków, być do niego równoległy lub je dzielić. Dla tej samej figury może istnieć kilka płaszczyzn jednocześnie. Elementy te są zwykle oznaczone jako P.

Ale być może najbardziej powszechną jest tak zwana „oś symetrii”. Jest to zjawisko powszechne, które można zaobserwować zarówno w geometrii, jak i w przyrodzie. I jest to warte osobnego rozważenia.

Osie

Często elementem, w stosunku do którego figurę można nazwać symetryczną, jest

Przykładami są równoramienne i W pierwszym przypadku będzie pionowa oś symetrii, po obu stronach której znajdują się równe ściany, a w drugim linie będą przecinać każdy kąt i pokrywać się ze wszystkimi dwusiecznymi, środkowymi i wysokościami. Zwykłe trójkąty tego nie mają.

Nawiasem mówiąc, całość wszystkich powyższych elementów w krystalografii i stereometrii nazywa się stopniem symetrii. Wskaźnik ten zależy od liczby osi, płaszczyzn i środków.

Przykłady z geometrii

Konwencjonalnie cały zbiór obiektów badań matematyków możemy podzielić na figury posiadające oś symetrii i takie, które jej nie mają. Wszystkie koła, owale, a także niektóre szczególne przypadki automatycznie zaliczają się do pierwszej kategorii, a pozostałe do drugiej grupy.

Podobnie jak w przypadku, gdy mówiliśmy o osi symetrii trójkąta, element ten nie zawsze istnieje dla czworoboku. W przypadku kwadratu, prostokąta, rombu lub równoległoboku tak, ale w przypadku figury nieregularnej odpowiednio nie. W przypadku okręgu oś symetrii to zbiór prostych przechodzących przez jego środek.

Ponadto z tego punktu widzenia interesujące jest rozważenie figur trójwymiarowych. Oprócz wszystkich regularnych wielokątów i kuli, niektóre stożki, a także piramidy, równoległoboki i inne będą miały co najmniej jedną oś symetrii. Każdy przypadek należy rozpatrywać osobno.

Przykłady w przyrodzie

W życiu nazywa się to obustronnym, występuje najczęściej
często. Każdy człowiek i wiele zwierząt jest tego przykładem. Osiowy nazywa się promieniowym i z reguły występuje znacznie rzadziej w świecie roślin. A jednak istnieją. Warto na przykład zastanowić się, ile osi symetrii ma gwiazda i czy w ogóle je ma? Oczywiście mówimy o życiu morskim, a nie o przedmiocie badań astronomów. A prawidłowa odpowiedź brzmiałaby: zależy to od liczby promieni gwiazdy, na przykład pięciu, jeśli jest pięcioramienna.

Ponadto w wielu kwiatach obserwuje się symetrię promieniową: stokrotki, chabry, słoneczniki itp. Przykłady wielka ilość, są dosłownie wszędzie.

Niemiarowość

Termin ten przede wszystkim przypomina najbardziej medycynę i kardiologię, choć początkowo ma nieco inne znaczenie. W tym przypadku synonimem będzie „asymetria”, to znaczy brak lub naruszenie prawidłowości w takiej czy innej formie. Można to uznać za przypadek, a czasem może stać się cudowną techniką, na przykład w ubiorze czy architekturze. Przecież budynków symetrycznych jest sporo, ale ten słynny jest lekko pochylony i choć nie jedyny, to najbardziej słynny przykład. Wiadomo, że stało się to przez przypadek, ale ma to swój urok.

Ponadto oczywiste jest, że twarze i ciała ludzi i zwierząt również nie są całkowicie symetryczne. Przeprowadzono nawet badania, które wykazały, że „prawidłowe” twarze są oceniane jako pozbawione życia lub po prostu nieatrakcyjne. Mimo to postrzeganie symetrii i samo to zjawisko są niesamowite i nie zostały jeszcze w pełni zbadane, a zatem są niezwykle interesujące.