Малко след смъртта на Коперник астрономите съставиха таблици на планетарните движения въз основа на неговата система за света. Тези таблици са в по-добро съответствие с наблюденията, отколкото предишните таблици, съставени според Птолемей. Но след известно време астрономите откриха несъответствие между тези таблици и данните от наблюденията за движението на небесните тела.

За напредналите учени беше ясно, че учението на Коперник е правилно, но беше необходимо да се изследва по-задълбочено и да се открият законите на движението на планетите. Този проблем е решен от великия немски учен Кеплер.

Йоханес Кеплер е роден на 27 декември 1571 г. в малкото градче Вайл близо до Щутгарт. Кеплер е роден в бедно семейство и затова с големи трудности успява да завърши училище и да влезе в университета в Тюбинген през 1589 г. Тук той ентусиазирано изучава математика и астрономия. Неговият учител професор Местлин е бил таен последовател на Коперник. Разбира се, в университета Местлин преподава астрономия според Птолемей, но у дома той запознава студента си с основите на новото учение. И скоро Кеплер стана пламенен и твърд поддръжник на теорията на Коперник.

За разлика от Маестлин, Кеплер не крие своите възгледи и убеждения. Откритата пропаганда на учението на Коперник много скоро му навлече омразата на местните теолози. Още преди да завърши университета, през 1594 г., Йохан е изпратен да преподава математика в протестантско училище в град Грац, столицата на австрийската провинция Щирия.

Още през 1596 г. той публикува The Cosmographic Mystery, където, приемайки заключението на Коперник за централното положение на Слънцето в планетарната система, той се опитва да намери връзка между разстоянията на планетарните орбити и радиусите на сферите, в които има правилни полиедри вписани в определен ред и около които са описани. Въпреки факта, че тази работа на Кеплер все още е модел на схоластична, квази-научна изтънченост, тя донесе слава на автора. Известният датски астроном-наблюдател Тихо Брахе, който беше скептичен към самата схема, отдаде дължимото на независимостта на мисленето на младия учен, неговите познания по астрономия, умения и постоянство в изчисленията и изрази желание да се срещне с него. Състоялата се по-късно среща е от изключително значение за по-нататъшното развитие на астрономията.

През 1600 г. Брахе, който пристига в Прага, предлага на Йохан работа като негов асистент за наблюдения на небето и астрономически изчисления. Малко преди това Брахе е принуден да напусне родината си Дания и построената там обсерватория, където провежда астрономически наблюдения в продължение на четвърт век. Тази обсерватория беше оборудвана с най-доброто измервателни уреди, а самият Брахе беше много умел наблюдател.

Когато датският крал лишава Брахе от средства за поддръжката на обсерваторията, той заминава за Прага. Брахе се интересуваше много от учението на Коперник, но не беше негов привърженик. Той представи своето обяснение за структурата на света; той признава планетите за спътници на Слънцето и счита Слънцето, Луната и звездите за тела, въртящи се около Земята, зад които по този начин се запазва позицията на центъра на цялата Вселена.

Брахе не работи дълго с Кеплер: той умира през 1601 г. След смъртта му Кеплер започва да изучава останалите материали с данни от дългосрочни астрономически наблюдения. Работейки върху тях, особено върху материали за движението на Марс, Кеплер прави забележително откритие: той извежда законите за движението на планетите, които стават основа на теоретичната астрономия.

Философи Древна Гърциямислех, че кръгът е най-съвършеният геометрична форма. И ако е така, то и планетите трябва да правят своите обороти само в правилни кръгове (окръжности).Кеплер стига до извода, че установеното от древността мнение за кръговата форма на планетарните орбити е погрешно. Чрез изчисления той доказва, че планетите не се движат в кръгове, а в елипси - затворени криви, чиято форма е малко по-различна от кръга.При решаването на тази задача Кеплер трябваше да се срещне със случай, който, най-общо казано, не можеше да се решават с методи на математиката с постоянни стойности. Въпросът беше намален до изчисляване на площта на сектора на ексцентричния кръг. Ако този проблем се преведе на съвременен математически език, стигаме до елиптичен интеграл. Кеплер, разбира се, не можеше да даде решение на проблема в квадратури, но той не се оттегли пред възникналите трудности и реши проблема чрез сумиране на безкрайно голям брой "актуализирани" безкрайно малки. Този подход към решаването на важен и сложен практически проблем представлява в съвременността първата стъпка в предисторията на математическия анализ.

Първият закон на Кеплер предполага, че слънцето не е в центъра на елипсата, а в специална точка, наречена фокус. От това следва, че разстоянието на планетата от Слънцето не винаги е еднакво. Кеплер установи, че скоростта, с която една планета се движи около Слънцето, също не винаги е една и съща: приближавайки се по-близо до Слънцето, планетата се движи по-бързо, а отдалечавайки се от него, по-бавно. Тази особеност в движението на планетите съставлява втория закон на Кеплер. В същото време Кеплер разработва фундаментално нов математически апарат, което прави важна стъпка в развитието на математиката на променливите.

И двата закона на Кеплер са станали достояние на науката от 1609 г., когато е публикувана неговата известна "Нова астрономия" - представяне на основите на новата небесна механика. Издаването на тази забележителна работа обаче не привлече незабавно необходимото внимание: дори великият Галилей очевидно не е приел законите на Кеплер до края на дните си.

Нуждите на астрономията стимулират по-нататъшното развитие на изчислителните средства на математиката и тяхното популяризиране. През 1615 г. Кеплер публикува сравнително малка, но много обемна книга - "Новата стереометрия на винените бъчви", в която той продължава да развива своите методи за интегриране и ги прилага, за да намери обемите на повече от 90 тела на революция, понякога доста сложни . На същото място той разглежда и екстремални проблеми, което води до друг клон на математиката на безкрайно малките - диференциалното смятане.

Необходимостта от подобряване на средствата за астрономически изчисления, съставянето на таблици на планетарните движения въз основа на системата на Коперник привлече Кеплер към въпроси на теорията и практиката на логаритмите. Вдъхновен от работата на Напиер, Кеплер самостоятелно изгражда теорията на логаритмите на чисто аритметична основа и с нейна помощ съставя логаритмични таблици, близки до тези на Непер, но по-точни, публикувани за първи път през 1624 г. и преиздавани до 1700 г. Кеплер е първият, който използва логаритмични изчисления в астрономията. Той успя да завърши "Таблиците на Рудолфин" на планетарните движения само благодарение на ново средство за изчисление.

Интересът, проявен от учените към кривите от втори ред и към проблемите на астрономическата оптика, го накара да се развие общ принципнепрекъснатост - вид евристична техника, която ви позволява да намерите свойствата на един обект от свойствата на друг, ако първият е получен чрез преминаване към границата от втория. В книгата "Допълнения към Вителий, или оптичната част на астрономията" (1604 г.) Кеплер, изучавайки конични сечения, интерпретира параболата като хипербола или елипса с фокус в безкрайността - това е първият случай в историята на математиката на прилагайки общия принцип на непрекъснатостта.С въвеждането на концепцията за безкрайно отдалечена точка Кеплер предприема важна стъпка към създаването на друг дял от математиката - проективната геометрия.

Целият живот на Кеплер е посветен на открит бойза учението на Коперник. През 1617-1621 г., в разгара на Тридесетгодишната война, когато книгата на Коперник вече е в "Списъка на забранените книги" на Ватикана, а самият учен преминава през особено труден период от живота си, той публикува " Есета по астрономията на Коперник" в три издания с общ обем от около 1000 страници. Книгата отразява неточно съдържанието си - Слънцето там заема мястото, посочено от Коперник, а планетите, Луната и спътниците на Юпитер, открити от Галилей малко преди това, циркулират според законите, открити от Кеплер. Това всъщност е първият учебник по новата астрономия и той е издаден по време на особено ожесточена борба на църквата с революционното учение, когато учителят на Кеплер Местлин, коперниканец по убеждения, издава учебник по астрономията на Птолемей!

През същите години Кеплер публикува и „Хармонията на света", където формулира третия закон за движението на планетите. Ученият установява строга връзка между времето на въртене на планетите и тяхното разстояние от Слънцето. Оказа се, че квадратите на периодите на въртене на всеки две планети са свързани помежду си като кубовете на техните средни разстояния от Слънцето.Това е третият закон на Кеплер.

В продължение на много години той работи върху съставянето на нови планетарни таблици, отпечатани през 1627 г. под името "Таблици на Рудолфин", които в продължение на много години са били справочник на астрономите.Кеплер също притежава важни резултати в други науки, по-специално в оптиката. Разработената от него оптична схема на рефрактора вече през 1640 г. става основна в астрономическите наблюдения.

Работата на Кеплер върху създаването на небесната механика изигра голяма роля в утвърждаването и развитието на учението на Коперник, той подготви почвата за последващи изследвания, по-специално за откриването на закона за всемирното притегляне от Нютон. Законите на Кеплер все още запазват своето значение, след като се научиха да вземат под внимание взаимодействието на небесните тела, учените ги използват не само за изчисляване на движенията на естествените небесни тела, но най-важното, също така и на изкуствени, като космически кораби, каквито е нашето поколение свидетели на появата и усъвършенстването на.

Откриването на законите на планетарната циркулация изисква много години упорита и упорита работа от учения. Кеплер, който е претърпял преследване както от католическите владетели, на които е служил, така и от събратята си по вяра-лутерани, не всички от чиито догми може да приеме, трябва да се движи много. Прага, Линц, Улм, Саган - непълен списък на градовете, в които е работил.

Кеплер се занимаваше не само с изучаването на циркулацията на планетите, той се интересуваше и от други въпроси на астрономията. Кометите особено привлякоха вниманието му. Забелязвайки, че опашките на кометите винаги са насочени встрани от Слънцето, Кеплер предположи, че опашките се образуват под действието на слънчевите лъчи. По това време все още не се знае нищо за природата на слънчевата радиация и структурата на кометите. Едва през втората половина на 19 век и през 20 век се установява, че образуването на кометните опашки наистина е свързано с излъчването на Слънцето.

Ученият умира по време на пътуване до Регенсбург на 15 ноември 1630 г., когато напразно се опитва да получи поне част от заплатата, която императорската хазна му дължи много.

Той има голяма заслуга за развитието на познанията ни за Слънчевата система. Учените от следващите поколения, които оцениха значението на трудовете на Кеплер, го нарекоха "законодателя на небето", тъй като именно той откри законите, по които движението на небесните тела в Слънцето

> > Йоханес Кеплер

Биография Йоханес Кеплер (1571-1630)

Кратка биография:

образование: Университет на Тюбинген

Място на раждане: Weil der Stadt, Свещена Римска империя

Лобно място: Регенсбург

- немски астроном, математик: биография със снимка, открития и приноси в астрономията, закони за движението на планетите, приемник на Брахе, влияние върху Нютон.

Йоханес Кеплер е роден предсрочно на 27 декември 1571 г. Неговата кратка биография стартира във Вайл дер Щад (Германия). Той беше болнаво дете и ранните годиниимаше едра шарка. Кеплер отива да учи в университета в Тюбинген, протестантска институция, където изучава теология и философия, както и математика и астрономия. След завършване на образованието си е назначен като учител по математика и астрономия в Грац, Германия. През 1596 г., на 24-годишна възраст, Кеплер публикува Mysterium Cosmographicum (Космографската мистерия). В тази работа той защитава теориите на Коперник, който защитава позицията, че Слънцето, а не Земята, е в центъра на Слънчевата система. е силно повлиян от питагорейците, вярвайки, че Вселената се управлява от геометрични отношения, които съответстват на вписаните и описани кръгове на пет правилни многоъгълника.

През 1598 г. училището Кеплер в Грац е закрито по инициатива на Фердинанд Хабсбургски. Кеплер искаше да се върне в Тюбинген, но те не искаха да го пуснат, благодарение на добре известната му вяра в Коперникизма. Астрономът Брахе тайно кани Йоханес Кеплер да дойде в Прага за негов помощник. Изправен пред католическото преследване на протестантските малцинства в Грац, Кеплер приема предложението на Брахе и заминава за Прага на 1 януари 1600 г. Когато Брахе умира на следващата година, Кеплер е обявен за негов приемник. Кеплер наследява от Брахе знания за много от точните позиции на определени планети, по-специално по отношение на Марс. Кеплер използва тези данни, за да изследва орбитите на планетите. Той се отказа от твърдението, че планетата се движи в кръг, и доказа, че орбитата на Марс всъщност е елипса. Това, първият от законите на Кеплер за движението на планетите, се появява в Astronomia Nova (Нова астрономия), която той публикува през 1609 г. Неговият втори закон за движението на планетите, също публикуван през 1609 г., описва концепцията за планетарната скорост. Неговият трети закон, публикуван през 1619 г., описва връзката между орбиталното разстояние на въртящите се планети и тяхното разстояние от Слънцето.

Накратко, трите закона на Йоханес Кеплер за движението на планетите звучат така:

• Всяка планета слънчева системасе върти в елипса, Слънцето е в един от фокусите на такава планета;
• Всяка планета се движи в равнина, която минава през центъра на Слънцето, като за равни интервали от време радиус векторът, свързващ Слънцето и планетата, описва равни площи.
• Квадратите на периодите на въртене на планетите около Слънцето се отнасят като кубовете на големите полуоси на орбитите на планетите.

Йоханес Кеплер умира в Регенсбург (Германия) на 15 ноември 1630 г. след кратко боледуване. Неговата важна работапо-късно ще постави основата на Исак Нютон и теорията за гравитацията. В биографията на астрономите Йоханес Кеплер е връзката между мисълта на Коперник и Нютон и се смята за особено важна фигура в научната революция от 17 век.

Имаше силно поетично въображение, както виждаме от хипотезите, които прави в големите си астрономически творения. Но той разграничи предположенията си от положителните истини, които откри. Няма нито една катедра от тогавашните математически науки, която той да не е развил. Кеплер с любов приемаше всяко откритие, всяка нова разумна мисъл на други учени и беше отличен в отделянето на истината от заблудите. Той правилно оцени важността на логаритмите, изобретени през началото на XVII ввек от шотландския математик лорд Напиер. Той разбра, че с тяхна помощ е лесно да се правят изчисления, които без тях са трудни по своята сложност; затова той направи ново издание на логаритмите с обяснително въведение; благодарение на това логаритмите бързо влязоха в обща употреба. В геометрията Кеплер прави открития, които го придвижват много напред. Той разработи концепции и методи, които решиха много проблеми, които бяха неразрешими преди него, и проправи пътя за откриването на диференциалното смятане. Той видя необходимостта да се изследват някои въпроси на оптиката, за да се изчистят астрономическите наблюдения от неточностите, внесени в тях от пречупването на светлинните лъчи в атмосферата, и да се изяснят законите на действие на изобретения тогава телескоп. Кеплер дава решения на тези въпроси в оптичната част на своя астрономически трактат и в Диоптриката. Той откри истинския ход на зрителния процес на нашето око. Той постави дясна основатеорията на телескопа. Той не успява да намери точния закон за пречупването на лъчите, но намира концепция за него толкова близка до истината, че е достатъчна, за да обясни действието на оптичните инструменти. Въз основа на тези изследвания Йоханес Кеплер предложи нов телескоп, който според него трябва да бъде най-добрият за астрономически наблюдения. Телескопът на това устройство, наречен телескоп Kepler, остава в употреба до началото на 20 век. (Изобретяването на телескопа по всяка вероятност е резултат от случайност; историите за него са различни, но всички са съгласни, че е направен в Миделбург, Холандия. Галилей е първият, който използва телескопа за астрономически наблюдения, но законите работата на този инструмент стана ясна само благодарение на изследванията на Кеплер.)

Портрет на Йоханес Кеплер, 1610 г

Законите на Кеплер

Най-великото от безсмъртните открития на този учен е това, чиято същност е формулирана от него в изводите, наречени с неговото име законите на Кеплер. Разбиха идеята Коперникв пълното си значение и показа своята солидност; те представляват в историята на астрономията фазата на прехода от простото познание на фактите към тяхното обяснение. Тази фаза, през която всички клонове на природните науки са преминали или в крайна сметка трябва да преминат, е да се намери основното Общи чертив объркващия ход на събитията. Коперник дава истинската концепция за структурата на слънчевата система; Кеплер открива основните закони на планетарното въртене.

Още Коперник е забелязал, че има неравномерности в движението на планетите, които не могат да се обяснят, като се приемат планетарните орбити за кръгове, в центъра на които е слънцето; но той счита за необходимо да вземе кръгла линия за формата на орбитите и обяснява неравенствата в движението на планетите по техните орбити с предположението, че слънцето не е в центъра на тези кръгове. Кеплер чрез наблюдение Тихо БрахеВидях, че неравенствата в движението са особено големи близо до Марс. Той ги изследва и открива, че предложението на Коперник не ги обяснява напълно. Чрез поредица от дълбоки изследвания и гениални съображения той най-накрая направи откритието, че истинската форма на орбитата на Марс е елипса. Това откритие, което се оказа вярно за всички останали планети, се нарича първи закон на Кеплер. Изразява се с формулата: планетите се въртят около слънцето в елипса, в един от фокусите на която е слънцето. Вторият закон на Кеплер определя разликата в скоростта на орбитата на планетата в различните части на този път; той казва, че областите, описани от въртенето на линията, преминаваща от слънцето към планетата и наречени радиус вектор в елипсата, са равни за равни времена. По този начин, колкото по-далеч е планетата от фокуса, на който се намира слънцето, толкова по-малка ще бъде дължината на пътя, който изминава за определено време, например час, тъй като колкото по-дълъг е триъгълникът, толкова по-малка е неговата ширина в сравнение с триъгълник със същата повърхност на по-къса дължина. Третият закон, открит от Йоханес Кеплер, определя пропорцията между времената на въртене на планетите около слънцето и техните разстояния от него. Тя е изложена в друга работа на учения, наречена "Хармония на Вселената", и се изразява в думите: квадратите на времената на революция на различни планети са в същата пропорция една спрямо друга, както кубовете на тези линии на техните орбити, които се наричат ​​големи полуоси на тези елипси.

Кеплер и откриването на закона за всемирното привличане

Тази част от астрономията, която се състои в изчисляването на наблюденията, също беше изключително напреднала от трудовете на Кеплер; той направи това, като състави т. нар. Рудолфови таблици, публикувани от него през 1627 г. и наречени Рудолф в чест на тогавашния управляващ император. Тези таблици са колекция от наблюдения, направени от Тихо Брахе и самия Кеплер, и изчисления, направени от Кеплер от тях; изисква се тази работа голямо количествовреме и желязна воля за изпълнението му.

Идеите на Йоханес Кеплер за причината, която предизвиква движението на планетите според откритите от него закони, са удивителни по своята гениалност. Той вече предвиди това, което впоследствие беше доказано от Нютон, и обясни въртенето на планетите чрез комбинация от силата на тяхното движение по допирателната със силата, която ги привлича към слънцето, и стигна до убеждението, че тази центростремителна сила е идентична с това, което се нарича гравитация. По този начин той нямаше само материалите, за да открие закона за действие на силата на всемирното привличане и да потвърди мнението си с точни доказателства, както по-късно беше направено от Нютон; но той вече е открил, че причината за въртенето на планетите е силата на всемирното притегляне. Кеплер казва: „Тежестта е само взаимното привличане на телата да се приближават едно към друго. Тежките тела на земята се стремят към центъра на сферичното тяло, от което образуват части, и ако земята не беше сферична, тогава телата нямаше да падат вертикално на нейната повърхност. Ако луната и земята не бяха задържани на сегашното си разстояние от желанието на луната да се движи по тангентата на своята орбита, тогава те биха паднали една върху друга; - Луната би изминала около три четвърти от този път, а Земята една четвърт, ако приемем, че и двете имат еднаква плътност. - Кеплер също установи, че причината за приливите и отливите е привличането на луната, което променя нивото на океана. Тези открития показват в него необикновената сила на ума.

Романтика и мистика в Кеплер

Въпреки изключително високата научна стойност на съчиненията на Кеплер, през тях минава и дъх на поетичен дух. Кеплер обича, подобно на питагорейците и Платон, да съчетава резултатите от сериозни изследвания с фантастични мисли за хармонията на числата и разстоянията. Тази склонност понякога го водеше до мнения, които се оказваха несъвместими с истината, но тя служи като ново доказателство за творческата сила на неговото въображение. Фантастичните мисли са развити в него особено в тези произведения, наречени "За мистерията на устройството на Вселената", "Хармония на Вселената" и "Сънят на Кеплер".

Служебните отговорности принуждават Кеплер да се занимава с астрологични изчисления. Като професор по математика в Грац, той е бил задължен да изготвя календар всяка година; а календарът, според тогавашния обичай, трябваше да дава астрологични предсказания за времето, за войната и мира. Кеплер изпълни това задължение много умно: той изучи добре правилата на астрологията, за да може да даде на своите предсказания формата, която се изисква от тях, и той правеше предсказания според внимателното разглеждане на вероятностите и с проницателността на своя ум често предсказваше успешно. Това му донесе голяма слава като астролог и много от най-важните хораАвстрийците му поверяват изработването на техните хороскопи. В края на живота си Кеплер е астролог под ръководството на Валенщайн, който вярва в астрологията. Самият той обаче говори за ненадеждността на своите предсказания и има много места в писмата му, които показват, че той правилно е мислил за астрологичното суеверие, преобладаващо по негово време. Например той казва: „Господи Боже, какво щеше да стане с интелигентната астрономия, ако тя нямаше глупавата си дъщеря астрология със себе си. Заплатите на математиците са толкова малки, че майката вероятно щеше да гладува, ако дъщеря й не получаваше нищо.

ЙОХАН КЕПЛЕР

Малко след смъртта на Коперник астрономите съставиха таблици на планетарните движения въз основа на неговата система за света. Тези таблици са в по-добро съответствие с наблюденията, отколкото предишните таблици, съставени според Птолемей. Но след известно време астрономите откриха несъответствие между тези таблици и данните от наблюденията за движението на небесните тела.

За напредналите учени беше ясно, че учението на Коперник е правилно, но беше необходимо да се изследва по-задълбочено и да се открият законите на движението на планетите. Този проблем е решен от великия немски учен Кеплер.

Йоханес Кеплер е роден на 27 декември 1571 г. в малкото градче Weil der Stadt близо до Щутгарт. Кеплер е роден в бедно семейство и затова с големи трудности успява да завърши училище и да влезе в университета в Тюбинген през 1589 г. Тук той ентусиазирано изучава математика и астрономия. Неговият учител професор Местлин е бил таен последовател на Коперник. Разбира се, в университета Местлин преподава астрономия според Птолемей, но у дома той запознава студента си с основите на новото учение. И скоро Кеплер стана пламенен и твърд поддръжник на теорията на Коперник.

За разлика от Маестлин, Кеплер не крие своите възгледи и убеждения. Откритата пропаганда на учението на Коперник много скоро му навлече омразата на местните теолози. Още преди да завърши университета, през 1594 г., Йохан е изпратен да преподава математика в протестантско училище в град Грац, столицата на австрийската провинция Щирия.

Още през 1596 г. той публикува The Cosmographic Secret, където, приемайки заключението на Коперник за централното положение на Слънцето в планетната система, той се опитва да намери връзка между разстоянията на планетарните орбити и радиусите на сферите, в които правилните полиедри са вписани в определен ред и около които са описани. Въпреки факта, че тази работа на Кеплер все още е модел на схоластична, квази-научна изтънченост, тя донесе слава на автора. Известният датски астроном-наблюдател Тихо Брахе, който беше скептичен към самата схема, отдаде почит на независимостта на мисленето на младия учен, неговите познания по астрономия, умения и постоянство в изчисленията и изрази желание да се срещне с него. Състоялата се по-късно среща е от изключително значение за по-нататъшното развитие на астрономията.

През 1600 г. Брахе, който пристига в Прага, предлага на Йохан работа като негов асистент за наблюдения на небето и астрономически изчисления. Малко преди това Брахе е принуден да напусне родината си Дания и построената от него обсерватория там, където провежда астрономически наблюдения в продължение на четвърт век. Тази обсерватория беше оборудвана с най-добрите измервателни инструменти, а самият Брахе беше най-умел наблюдател.

Когато датският крал лишава Брахе от средства за поддръжката на обсерваторията, той заминава за Прага. Брахе се интересуваше много от учението на Коперник, но не беше негов привърженик. Той представи своето обяснение за структурата на света; той признава планетите за спътници на Слънцето и счита Слънцето, Луната и звездите за тела, въртящи се около Земята, зад които по този начин се запазва позицията на центъра на цялата Вселена.

Брахе не работи дълго с Кеплер: той умира през 1601 г. След смъртта му Кеплер започва да изучава останалите материали с данни от дългосрочни астрономически наблюдения. Работейки върху тях, особено върху материали за движението на Марс, Кеплер прави забележително откритие: той извежда законите за движението на планетите, които стават основа на теоретичната астрономия.

Философите от Древна Гърция смятали, че кръгът е най-съвършената геометрична форма. И ако е така, то и планетите трябва да правят своите обороти само в правилни кръгове (окръжности).Кеплер стига до извода, че установеното от древността мнение за кръговата форма на планетарните орбити е погрешно. Чрез изчисления той доказва, че планетите не се движат в кръгове, а в елипси - затворени криви, чиято форма е малко по-различна от кръга. При решаването на този проблем Кеплер трябваше да се срещне със случай, който най-общо казано не можеше да бъде разрешен с методите на математиката на константите. Въпросът беше намален до изчисляване на площта на сектора на ексцентричния кръг. Ако този проблем се преведе на съвременен математически език, стигаме до елиптичен интеграл. Естествено Кеплер не можеше да даде решение на проблема в квадратури, но той не се оттегли пред възникналите трудности и реши проблема чрез сумиране на безкрайно голям брой „актуализирани“ безкрайно малки. Този подход към решаването на важен и сложен практически проблем представлява в съвременността първата стъпка в предисторията на математическия анализ.

Първият закон на Кеплер предполага, че слънцето не е в центъра на елипсата, а в специална точка, наречена фокус. От това следва, че разстоянието на планетата от Слънцето не винаги е еднакво. Кеплер установи, че скоростта, с която една планета се движи около Слънцето, също не винаги е една и съща: приближавайки се по-близо до Слънцето, планетата се движи по-бързо, а отдалечавайки се от него, по-бавно. Тази особеност в движението на планетите съставлява втория закон на Кеплер. В същото време Кеплер разработва фундаментално нов математически апарат, което прави важна стъпка в развитието на математиката на променливите.

И двата закона на Кеплер са станали достояние на науката от 1609 г., когато е публикувана неговата известна "Нова астрономия" - представяне на основите на новата небесна механика. Издаването на тази забележителна работа обаче не привлече незабавно необходимото внимание: дори великият Галилей очевидно не е приел законите на Кеплер до края на дните си.

Нуждите на астрономията стимулират по-нататъшното развитие на изчислителните средства на математиката и тяхното популяризиране. През 1615 г. Кеплер публикува сравнително малка, но много обемна книга - "Новата стереометрия на винените бъчви", в която той продължава да развива своите методи за интегриране и ги прилага, за да намери обемите на повече от 90 тела на революция, понякога доста сложни . На същото място той разглежда и екстремални проблеми, което води до друг клон на математиката на безкрайно малките - диференциалното смятане.

Необходимостта от подобряване на средствата за астрономически изчисления, съставянето на таблици на планетарните движения въз основа на системата на Коперник привлече Кеплер към въпроси на теорията и практиката на логаритмите. Вдъхновен от работата на Напиер, Кеплер самостоятелно изгражда теорията на логаритмите върху чисто аритметична основа и с нейна помощ съставя логаритмични таблици, близки до тези на Непер, но по-точни, публикувани за първи път през 1624 г. и преиздавани до 1700 г. Кеплер е първият, който използва логаритмични изчисления в астрономията. Той успя да завърши "Таблиците на Рудолфин" на планетарните движения само благодарение на ново средство за изчисление.

Интересът, проявен от учения към кривите от втори ред и към проблемите на астрономическата оптика, го накара да разработи общ принцип на непрекъснатост - вид евристична техника, която ви позволява да намерите свойствата на един обект от свойствата на друг, ако първото се получава чрез преминаване към границата от второто. В книгата "Допълнения към Вителий, или оптичната част на астрономията" (1604 г.) Кеплер, изучавайки конични сечения, интерпретира параболата като хипербола или елипса с фокус в безкрайността - това е първият случай в историята на математиката за прилагане на общия принцип на непрекъснатост. Като въвежда концепцията за точка в безкрайността, Кеплер прави важна стъпка към създаването на друг клон на математиката - проективната геометрия.

Целият живот на Кеплер е посветен на открита борба за учението на Коперник. През 1617-1621 г., в разгара на Тридесетгодишната война, когато книгата на Коперник вече е в "Списъка на забранените книги" на Ватикана, а самият учен преминава през особено труден период от живота си, той публикува " Есета по астрономията на Коперник“ в три броя с общ обем около 1000 страници. Заглавието на книгата отразява неточно нейното съдържание - Слънцето там заема мястото, посочено от Коперник, а планетите, Луната и спътниците на Юпитер, открити малко преди това от Галилей, се движат по законите, открити от Кеплер. Това всъщност е първият учебник по новата астрономия и е издаден по време на особено ожесточена борба на църквата с революционното учение, когато учителят на Кеплер Местлин, коперниканец по убеждения, издава учебник по астрономията на Птолемей!

През същите години Кеплер публикува и Хармонията на света, където формулира третия закон за движението на планетите. Ученият установява строга зависимост между времето на въртене на планетите и тяхното разстояние от Слънцето. Оказа се, че квадратите на периодите на въртене на всеки две планети са свързани помежду си като кубовете на техните средни разстояния от Слънцето. Това е третият закон на Кеплер.

В продължение на много години той работи върху съставянето на нови планетни таблици, отпечатани през 1627 г. под заглавието „Таблици на Рудолфин“, които дълги години бяха справочник на астрономите. Кеплер има важни резултати и в други науки, по-специално в оптиката. Разработената от него оптична схема на рефрактора още през 1640 г. става основна в астрономическите наблюдения.

Работата на Кеплер по създаването на небесната механика изигра важна роля в утвърждаването и развитието на учението на Коперник. Той подготви почвата за по-нататъшни изследвания, по-специално за откриването от Нютон на закона за всемирното привличане. Законите на Кеплер все още запазват своето значение: след като са се научили да вземат предвид взаимодействието на небесните тела, учените ги използват не само за изчисляване на движенията на естествените небесни тела, но най-важното - и на изкуствени, като космически кораби, свидетели на появата. и подобрение на което е нашето поколение.

Откриването на законите на планетарната циркулация изисква много години упорита и упорита работа от учения. Кеплер, който е претърпял преследване както от католическите владетели, на които е служил, така и от събратята си по вяра-лутерани, не всички от чиито догми може да приеме, трябва да се движи много. Прага, Линц, Улм, Саган - непълен списък на градовете, в които е работил.

Кеплер се занимаваше не само с изучаването на циркулацията на планетите, той се интересуваше и от други въпроси на астрономията. Кометите особено привлякоха вниманието му. Забелязвайки, че опашките на кометите винаги са насочени встрани от Слънцето, Кеплер предположи, че опашките се образуват под действието на слънчевите лъчи. По това време все още не се знае нищо за природата на слънчевата радиация и структурата на кометите. Едва през втората половина на 19 век и през 20 век се установява, че образуването на кометните опашки наистина е свързано с излъчването на Слънцето.

Ученият умира по време на пътуване до Регенсбург на 15 ноември 1630 г., когато напразно се опитва да получи поне част от заплатата, която императорската хазна му дължи дълги години.

Той има голяма заслуга за развитието на познанията ни за Слънчевата система. Учените от следващите поколения, които оцениха значението на произведенията на Кеплер, го нарекоха „законодател на небето“, тъй като именно той откри законите, по които се извършва движението на небесните тела в Слънчевата система.

Ренер Йохан Ренер (Ренер) Йохан (около 1525 г., Вестфалия, - 1583 г., Бремен), ливонски хронист. През 1556-60 г. служи в Ливонския орден, където има достъп до архиви и дипломатическа кореспонденция. Връщайки се в Германия, той съставя "История на Ливония" (кн. 1-9), в която очертава

Фюк Йохан Вилхелм Фюк (F?ck) Йохан Вилхелм (8.7.1894, Франкфурт на Майн - 24.11.1974, Хале), немски ориенталист (ГДР). През 1930-1935 г. професор в университета в Дака. През 1938-66 г. професор и директор на Ориенталския семинар в Хале. Член на Саксонската академия на науките в Лайпциг (от 1948 г.), член-кореспондент

ЙОХАН КЕПЛЕР (1571-1630) Малко след смъртта на Коперник астрономите съставиха таблици на планетарните движения въз основа на неговата система за света. Тези таблици са в по-добро съответствие с наблюденията, отколкото предишните таблици, съставени според Птолемей. Но след известно време астрономите

Йохан Себастиан Бах (1685-1750) композитор и органист Целта на музиката е да докосва

75. ЙОХАН КЕПЛЕР (1571-1630) Йоханес Кеплер, ученият, открил законите на планетарното движение, е роден през 1571 г. във Вайл, Германия. Тогава бяха изминали само двадесет и осем години от публикуването на За въртенето на небесните тела, великата книга, в която Коперник разви теорията