Tento - starověký geometrický problém.

Návod krok za krokem

1. způsob. - S pomocí „zlatého“ nebo „egyptského“ trojúhelníku. Strany tohoto trojúhelníku mají poměr stran 3:4:5 a úhel je striktně 90 stupňů. Tuto vlastnost hojně využívali staří Egypťané a další prakultury.

Obr. 1. Stavba zlatého, neboli egyptského trojúhelníku

• Děláme tři míry (nebo lanové kompasy - lano na dvou hřebících nebo kolících) o délkách 3; 4; 5 metrů. Starověcí lidé často používali jako měrné jednotky metodu vázání uzlů se stejnou vzdáleností mezi nimi. Jednotka délky je " uzel».
• Zarážíme kolík v bodě O, držíme se na něm měření „R3 - 3 uzly“.
• Lano natahujeme podél známé hranice - směrem k navrhovanému bodu A.
• V okamžiku napětí na hraniční čáře - bod A zajíždíme kolík.
• Poté - opět z bodu O protáhneme míru R4 - podél druhé hranice. Ještě nezatloukáme kolík.
• Poté protáhneme míru R5 - z A do B.
• V průsečíku měření R2 a R3 zajíždíme do kolíku. - Toto je požadovaný bod B - třetí vrchol zlatého trojúhelníku, se stranami 3;4;5 a s pravým úhlem v bodě O.

2. způsob. S pomocí kruhu.

Kruh může být lana nebo ve formě krokoměru. Cm:

Náš kompasový krokoměr má krok 1 metr.

Obr.2. Kompasový krokoměr

Konstrukce - také dle obr.1.

• Z referenčního bodu - bodu O - rohu souseda nakreslíme úsečku libovolné délky - ale větší než je poloměr kružítka = 1m - v každém směru od středu (úsečka AB).
• Položíme nohu kompasu do bodu O.
• Nakreslíme kružnici o poloměru (krok kružítka) = 1m. Stačí nakreslit krátké oblouky - každý 10-20 centimetrů, na křižovatkách s vyznačeným segmentem (přes body A a B.). Touto akcí jsme našli stejně vzdálené body od středu- A a B. Vzdálenost od středu zde nehraje roli. Tyto body můžete jednoduše označit metrem.
• Dále je potřeba nakreslit oblouky se středy v bodech A a B, ale s mírně (libovolně) větším poloměrem než R = 1m. Je možné překonfigurovat náš kompas na větší poloměr, pokud má nastavitelnou rozteč. Ale pro tak malý aktuální úkol bych to nechtěl „tahat“. Nebo když neexistuje žádná regulace. Dá se to udělat za půl minuty lanové kompasy.
• První hřebík (nebo nohu kružidla o poloměru větším než 1m) přiložíme střídavě do bodů A a B. A druhý hřebík nakreslíme - v napjatém stavu lana dva oblouky - tak, aby se s každým protínaly jiný. Je to možné ve dvou bodech: C a D, ale stačí jeden - C. A opět stačí krátké patky na průsečíku v bodě C.
• Body C a D vedeme přímku (úsek).
• Všechno! Výsledný segment nebo přímka je přesný směr na severu :). Promiňte, - v pravém úhlu.
• Obrázek ukazuje dva případy nesouladu hranic nad sousedovou lokalitou. Obrázek 3a ukazuje případ, kdy se sousedův plot vzdaluje od požadovaného směru ke své škodě. Na 3b - vylezl na vaše stránky. V situaci 3a je možné sestrojit dva „vodící“ body: oba C a D. V situaci 3b pouze C.
• Umístěte kolík do rohu O a dočasný kolík do bodu C a natáhněte šňůru z C na zadní stranu pozemku. - Tak, aby se šňůra sotva dotkla kolíku O. Měřením z bodu O - ve směru D, délky strany podle obecného plánu, získáte spolehlivý zadní pravý roh stanoviště.

Obr.3. Budování pravého úhlu - z rohu souseda, pomocí krokoměrového kompasu a lanového kompasu

Pokud máte kompasový krokoměr, pak obejdete se bez lana. Lano v předchozím příkladu jsme použili ke kreslení oblouků o větším poloměru než krokoměr. Spíš proto, že tyto oblouky se někde musí protínat. Aby se oblouky rýsovaly krokoměrem o stejném poloměru - 1m se zárukou jejich protnutí, je nutné, aby body A a B byly uvnitř kružnice c R = 1m.

• Poté změřte tyto ekvidistantní body ruleta- v různých směrech od centra, ale vždy po linii AB (sousedova plotová linie). Čím blíže jsou body A a B ke středu, tím dále jsou od něj vodicí body: C a D, a tím přesnější jsou měření. Na obrázku je tato vzdálenost brána jako přibližně čtvrtina poloměru krokoměru = 260 mm.

Obr.4. Sestrojení pravého úhlu pomocí krokoměrového kompasu a svinovacího metru

• Toto schéma akcí není méně relevantní při konstrukci jakéhokoli obdélníku, zejména obrysu obdélníkového základu. Dostanete to dokonalé. Jeho úhlopříčky je samozřejmě potřeba kontrolovat, ale nesnižuje se úsilí? - V porovnání s tím, kdy se úhlopříčky, rohy a strany obrysu základu pohybují tam a zpět, dokud se rohy nedotknou ..

Ve skutečnosti jsme vyřešili geometrický problém na zemi. Aby bylo vaše jednání na webu jistější, cvičte na papíře – pomocí běžného kompasu. Což se v zásadě neliší.

H počínaje studiem geometrie hned na první hodině řeknou, že geometrie se z řečtiny překládá jako měření země. A když jednoho dne musíte něco postavit nebo opravit a bude nutné změřit pozemek v pravém slova smyslu, ukáže se, že tohle se ve škole neučilo! Protože nakreslit plán domu na papír je jedna věc, ale vysvětlit obsluze bagru, kde a jak moc kopat, stojící na pustině zarostlé trávou, je věc úplně jiná.

Ale netvoří svaté hrnce, po dalším prostudování informací budete moci dokončit bourání základové jámy budoucí stavby a implementovat vázanost na umístění stavby který existuje pouze na papíře, určit výšky, nakreslete vodorovnou čáru při použití nejjednodušších nástrojů.

Budování pravého úhlu na zemi

Začněme tím nejdůležitějším – sestavením pravého úhlu na zemi. Není to těžké a ze sady nářadí potřebujete pouze desetimetrový metr, čtyři kolíčky a cívku nylonové šňůry.

Definujeme přímku, ze které budeme stavět pravý úhel. Jedná se například o zeď budoucí budovy. Zatlučeme dva kolíčky a protáhneme mezi nimi šňůru. Mezi kolíky bereme libovolnou vzdálenost, ale o něco více než čtyři metry.

Peg A bude horní částí našeho rohu a natažená šňůra bude jednou ze stran. Měříme od kolíček A podél šňůry čtyři metry a skóre kolík C.

Nyní potřebujeme pomocníky. Jeden z nich drží začátek, neboli nulu, svinovacího metru kolíček A, druhý - na kolík C drží značku 8 metrů. Vezmete ruletovou pásku na značce 3 m a zatáhnete ji tak, aby se vytvořil trojúhelník, jehož jedna noha bude natažená šňůra, druhá noha je segment svinovacího metru od nuly do tří a přepona je úsek od tří do osmi metrů. Svinovací metr se snažíme držet blíže k povrchu země – aby všechny segmenty pokud možno ležely ve stejné rovině.

A segment mezi nulou a třemi (na obrázku Modrá barva) a kus pásky mezi značkami tří a osmi metrů (červený) musí být stejně dobře natažen. Vjíždíme dovnitř kolíček B přesně v místě, kde padla značka tří metrů. Jak to celé vypadá je vidět na obrázku.

Úhel kabiny bude podle potřeby rovna 90 stupňům. Nyní, abychom mohli postavit jakýkoli obdélník na zemi, stačí odložit délku a šířku po stranách našeho rohu, abychom vytvořili další pravý úhel.

Níže zanechte své tipy a komentáře. Přihlaste se k odběru newsletteru. Hodně štěstí tobě a hodně štěstí tvé rodině!

Podívej se na obrázek. (Obr. 1)

Rýže. 1. Ilustrace například

Jaké geometrické tvary znáte?

Samozřejmě jste viděli, že obrázek se skládá z trojúhelníků a obdélníků. Jaké slovo se skrývá v názvu obou těchto postaviček? Toto slovo je úhel (obr. 2).

Rýže. 2. Určení úhlu

Dnes se naučíme, jak nakreslit pravý úhel.

Název tohoto úhlu již má slovo „rovný“. Abychom správně zobrazili pravý úhel, potřebujeme čtverec. (obr. 3)

Rýže. 3. Čtverec

Samotný čtverec už má pravý úhel. (obr. 4)

Rýže. 4. Pravý úhel

Pomůže nám znázornit tento geometrický obrazec.

Pro správné zobrazení obrázku musíme čtverec přiložit k rovině (1), zakroužkovat jeho strany (2), pojmenovat vrchol úhlu (3) a paprsky (4).

1.

2.

3.

4.

Zjistíme, zda mezi dostupnými úhly jsou přímky (obr. 5). K tomu nám pomůže čtverec.

Rýže. 5. Ilustrace například

Najdeme správný úhel čtverce a aplikujeme jej na existující úhly (obr. 6).

Rýže. 6. Ilustrace například

Vidíme, že pravý úhel se shodoval s úhlem PTO. To znamená, že úhel PTO je správný. Udělejme stejnou operaci znovu. (obr. 7)

Rýže. 7. Ilustrace například

Vidíme, že pravý úhel našeho čtverce se neshodoval s úhlem COD. To znamená, že úhel COD není pravý úhel. Opět aplikujeme pravý úhel čtverce na úhel AOT. (obr. 8)

Rýže. 8. Ilustrace například

Vidíme, že úhel AOT je mnohem větší než úhel pravý. To znamená, že úhel AOT není pravý úhel.

V této lekci jsme se naučili sestavit pravý úhel pomocí čtverce.

Slovo „úhel“ dalo jméno mnoha věcem, stejně jako geometrickým tvarům: obdélník, trojúhelník, čtverec, se kterými můžete nakreslit pravý úhel.

Trojúhelník je geometrický obrazec, který má tři strany a tři rohy. Trojúhelník, který má pravý úhel, se nazývá pravoúhlý trojúhelník.

Pravý úhel mezi stěnami je potřeba poměrně často. Chcete-li například správně nainstalovat vanu, dřez nebo stůl. Ale většina lidí s takovou potřebou prostě nepočítá a pak lituje, když se mezi koupelnou a stěnou objeví centimetrová mezera. Také je detekován šikmý úhel pomocí podlahové dlaždice když je lemování po stranách jiné. A jsou ještě horší situace. Berte proto tento materiál vážně.

Stavitelé staví moderní domy, na rozdíl od názoru většiny, nedbejte na blízkost rohů v bytech do 90 stupňů. Jde jim pouze o množství práce a často jim ani není zadáno žádné měření. Pouze hladítko, ano hladítko. "Páni, Rovshane!"

Jak po takovém hacku udělat pravý úhel mezi stěnami? Zde jsou dvě možnosti: buď omítneme majáky, nebo vyrovnáme stěny sádrokartonem. A pokud by ve druhém případě neměly nastat žádné potíže - stačí otočit profily podél náměstí, pak je vše trochu komplikovanější. Mimochodem, nebude fungovat ani možnost „ano, vše vyrovnám dlaždicemi“. Praxe ukazuje, že všichni, kdo se snaží vytvořit pravý úhel hladkým nanášením vrstvy lepidla na dlaždice, vždy něco zkazí. Navíc jejich úhel není rovný a dlaždice leží křivě. Pokud jste našli sílu a odvahu na omítku na majácích, pak můžete snadno udělat dokonalý pravý úhel. Na který docela klidně položte dlaždici „pod hřeben“.

První základní zásadou omítání v pravém úhlu je nejprve omítnout jednu stěnu obvyklým způsobem.

Obvykle nejdelší. Celý. Je mnohem jednodušší a rychlejší postavit úhelník již z hotové roviny.

Co bude dál? Budete potřebovat dvě omítací pravidla. Nejlépe na délku celé stěny. Koupelny mají často rozměry kolem 175x175, takže v tomto případě vezměte dva "kopecky" a zkraťte je bruskou nebo pilkou.

Předpokládejme, že jednu stěnu již máte ideálně omítnutou. A sousední má rozměry 175x275 cm.V tomto případě budou potřeba dva majáky. Označujeme je. Vše je jak má být, ve vzdálenosti 30 cm od stěn. Ale je tu jeden důležitá nuance. Pár spodních šroubů musí být přísně ve stejné úrovni. V souladu s tím, pár top - taky. O něco později se dozvíte proč. A také se doporučuje odrazit čáru na omítnuté stěně, která leží v jedné rovině se spodním párem samořezných šroubů.

Dále se vrtají otvory, do nich se zatloukají hmoždinky a samořezné šrouby. Co teď? S jednoduchým půlmetrovým čtvercem samozřejmě nic neuděláte. Řešení leží na povrchu – potřebujete větší čtverec. Skládá se ze dvou pravidel. Ale jak to udělat, aby svíraly striktně 90 stupňový úhel? Ne na malém náměstí, to nedává žádný smysl. Všechno je mnohem jednodušší.

Existuje Pythagorova věta. Což jednoznačně určuje poměr stran pravoúhlého trojúhelníku. Odmocnina součtu čtverců nohou se rovná přeponě. Vzpomeňte si na školní kurz geometrie. To vše znamená, že pokud dokážete postavit trojúhelník na podlaze, jehož strany spolu souvisí stejným způsobem, jeden z jeho úhlů bude přesně 90 stupňů. Nejjednodušším případem je tzv. Egyptský trojúhelník, jehož strany spolu souvisí jako 3:4:5. Obvykle je vhodné vzít v praxi 120:160:200 cm.

Tužkou se na podlaze nakreslí čára. Marker – nežádoucí, zde je důležitá přesnost. Jsou na něm umístěny dva body: jeden na okraji, druhý ve vzdálenosti 120 cm od prvního. Poté se odebere segment majáku nebo můžete použít metr. Od prvního bodu bude nutné vyčlenit 160 cm, od druhého 200 cm, přesněji sestrojit úlomky kružnic o uvedených poloměrech. Průsečíkem těchto obrazců bude třetí vrchol trojúhelníku. Zbývá pouze spojit vrcholy. To je vše, postavili jste pravoúhlý trojúhelník s vysokou přesností.

Dalším krokem je položit dvě pravidla na podlahu přesně podél čar. Protože budou ležet se zkosenými hranami směrem ven, nebude to tak snadné. Musíte použít čtverec. Pravidla jsou tedy kombinována s řádky:

Nyní je musíte bezpečně spojit. To se obvykle provádí pomocí šroubů s tlakovou podložkou nebo černých kovových šroubů. Hlavní věcí je zároveň zabránit posunu pravidel vzhledem k čarám pod vlivem vibrací ze šroubováku nebo vrtačky. Stačí upevnit pravidla ve dvou bodech:

Ale obecně to nestačí. Je nutné aplikovat další lištu např. z ochranného rohu Knauf. Připojte jej, jak je znázorněno na obrázku:

Nyní máte obrovský, tvrdý a hlavně přesný čtverec. Vrátíte se do místnosti, kde budete mít majáky. Již je nakreslena čára, podél které budete čtverec aplikovat. Ano, musíte jej umístit přísně ve vodorovné rovině, jinak dostanete chybu.

Předtím byste měli odhadnout míru odchylky úhlu od 90 stupňů, abyste věděli, který samořezný šroub ze spodního páru vzít jako základ. Předpokládejme, že roh byl tupý, proto je samořezný šroub nejblíže k již omítnuté stěně odšroubován na minimum (7-8 mm). A ten vzdálený už vystoupí po náměstí. Naneste jej na rysku na již hotové stěně a na odkrytý samořezný šroub spodního páru na označeném. Vidět. Řekněme, že vzdálený samořezný šroub nedosáhne čtverce asi o 4 mm. Odšroubujte jej o tuto vzdálenost a znovu vyhodnoťte situaci pomocí čtverce. Možná jej budete muset použít několikrát, ale obecně vám proces instalace samořezného šroubu nezabere více než pár minut. Pokud byl úhel zpočátku ostrý, nastavte nejdříve vzdálený šroub. A soused - na náměstí.

Je nepohodlné vystavovat horní pár samořezných šroubů stejným čtyřhranem - je těžký, těžko se zvedá, neustále sklouzává z klobouků. Proto bude snazší je nastavit pouze vertikálně vzhledem ke spodnímu páru. Olovnicí resp bublinková hladina. V každém případě, pokud je vaše první stěna ideálně zarovnaná, automaticky získáte dokonale pravý úhel nahoře i dole.

Pokud potřebujete nastavit pravý úhel na protější stěně, pak není problém, vše děláte stejně. To může být nutné například v případě, že je vana rozměrově blízko stěn. Ořezávání dlaždic na podlaze se přitom ideálně osvědčí. Doporučuje se nenastavovat všechny majáky předem a poté omítnout. Mnohem lepší, i když delší, bude střídavé značení a omítání každé stěny. Určitě ale poznáte, že jste nikde neudělali chybu.

Nyní víte, jak vytvořit pravý úhel mezi stěnami při omítání. Když strávíte pár hodin rozvržením, ušetříte více za pokládání dlaždic a bude mnohem snazší získat profesionální kvalitu.

6. června 2014 ADMIN