Առաջադրանքներ ռացիոնալ անհավասարությունների լուծում. Ռացիոնալ անհավասարություններ - Գիտելիքի հիպերմարկետ
Օրինակներ.
\(\frac(9x^2-1)(3x)\) \(\leq0\)
\(\frac(1)(2x)\) \(+\) \(\frac(x)(x+1)\) \(<\)\(\frac{1}{2}\)
\(\frac(6)(x+1)\) \(>\) \(\frac(x^2-5x)(x+1)\) .
Կոտորակի ռացիոնալ անհավասարությունները լուծելիս կիրառվում է միջակայքերի մեթոդը։ Հետևաբար, եթե ստորև բերված ալգորիթմը ձեզ դժվարություններ է առաջացնում, տես հոդվածը .
Ինչպես լուծել կոտորակային ռացիոնալ անհավասարությունները.
Կոտորակի ռացիոնալ անհավասարությունների լուծման ալգորիթմ.
Օրինակներ.
Տեղադրեք նշաններ թվային առանցքի միջակայքերի վրա: Հիշեցնեմ ցուցանակների կազմակերպման կանոնները.
Մենք որոշում ենք նշանը ամենաաջ միջակայքում. մենք այս միջակայքից վերցնում ենք թիվ և փոխարինում ենք անհավասարության մեջ x-ի փոխարեն: Դրանից հետո մենք որոշում ենք փակագծերի նշանները և այդ նշանների բազմապատկման արդյունքը.
Օրինակներ.
Նշեք ձեր ուզած տարածքները: Եթե կա առանձին կանգնած արմատ, ապա նշեք վանդակը, որպեսզի չմոռանաք ավելացնել այն ձեր պատասխանին (տե՛ս ստորև բերված օրինակը):
Օրինակներ.
Ի պատասխան գրեք ընդգծված բացերը և դրոշակով նշված արմատները (եթե այդպիսիք կան):
Օրինակներ.
Պատասխան՝ \((-∞;-1)∪(-1;1,2]∪: Այն բաղկացած է մի շարք թվերից, որոնք գտնվում են կոորդինատային գծի վրա և գտնվում են -7-ի և 7-ի միջև՝ ներառյալ սահմանները: Այս դեպքում, Գրաֆիկի վրա կետերը ցուցադրվում են լրացված շրջանակների տեսքով, և միջակայքը գրանցվում է օգտագործելով
Երկրորդ նկարը խիստ անհավասարության գրաֆիկական պատկերն է: Այս դեպքում, -7 և 7 սահմանային համարները, որոնք ցուցադրվում են ծակված (չլցված) կետերով, ներառված չեն նշված հավաքածուի մեջ: Իսկ ինտերվալն ինքնին փակագծերում գրանցվում է հետևյալ կերպ. (-7; 7):
Այսինքն՝ պարզելով, թե ինչպես լուծել այս տեսակի անհավասարությունները և ստանալով նմանատիպ պատասխան, կարող ենք եզրակացնել, որ այն բաղկացած է թվերից, որոնք գտնվում են դիտարկված սահմանների միջև, բացառությամբ -7-ի և 7-ի: Հաջորդ երկու դեպքերը պետք է գնահատվեն: նույն ձևով։ Երրորդ նկարը ցույց է տալիս բացերի պատկերները (-∞; -7] U )