Դպրոցում ուսումնասիրվող հիմնական առարկաներից մեկը մաթեմատիկան է։ Բայց հաշվելու կանոնները միշտ չէ, որ նույնն են եղել, ինչ սովորեցնում են ժամանակակից դպրոցականներին։ Եվ դա նույնիսկ գիտական ​​հանրության կողմից հայտնաբերված բանաձևերի, օրենքների, հաջորդականությունների և փոխադարձ կախվածությունների մասին չէ: Այն չափումները, որոնք օգտագործվում էին առարկաները չափելու համար, նախկինում բոլորովին այլ էին: Իհարկե, հնացած միավորները հազվադեպ են անհրաժեշտ առօրյա կյանքում, բայց կրթված մարդը պետք է հասկանա, թե ինչ է նշանակում «արմունկ», «վերստ» և «հասկանալ», որպեսզի հասկանա, թե ինչի մասին է խոսքը, եթե բախվի չափերի նման սահմանմանը: առարկա կամ տարածություն. Հնագույն միջոցառումներչափումները տեղի են ունենում որպես դպրոցում հանրակրթական դասընթացի մաս, և դուք կարող եք նաև ծանոթանալ դրան, օրինակ՝ այս հոդվածից:

Օգտակար, տեղին, ժամանակակից

Մեզանից յուրաքանչյուրը կյանքում գոնե մեկ անգամ հանդիպել է հին չափումների չափման ասույթներ, բայց ոչ բոլորն են հասկացել, թե ինչ չափերի մասին է խոսքը։ Համոզվելու համար, որ մենք ճշգրիտ մշակում ենք մուտքային տեղեկատվությունը, մեզ համարելու կիրթ, ժամանակակից, բայց մեր պատմությանը տեղյակ մարդիկ, կարևոր է իմանալ, թե ինչ են նշանակում տերմինները: Չնայած այն հանգամանքին, որ մեր ժամանակներում չափումների հնագույն չափումները հիմնականում հանդիպում են գրականության մեջ, անհրաժեշտ է իմանալ, թե ինչ պատկերացումներ են եղել թվերի մասին հին ժամանակներում, քանի որ հենց այդ ժամանակ են դրվել ժամանակակից թվաբանության հիմքերը, ինչպես նաև պատկերացումները համաչափության մասին։ .

Եթե ​​ծանոթանաք այն հիմքերին, որոնց վրա կառուցված է չափման միավորների ժամանակակից համակարգը, կարող եք ավելին իմանալ պետության և ազգի պատմական անցյալի մասին։ IN դպրոցական տարիքՆման ընդհանուր ներածական դասընթացը թույլ է տալիս հետաքրքրել դպրոցականներին. ի վերջո, բոլորը կցանկանան իրենց հասակակիցների առջև ցույց տալ իրենց եզակի գիտելիքները Հին Ռուսաստանում հնագույն ծավալային չափումների վերաբերյալ: Այսպիսով, նման տեղեկատվությունը օգտակար է, հետաքրքիր և դյուրամարս, քանի որ այն հետաքրքրասիրություն է առաջացնում։

Տեղեկություն. մի՞թե ամեն ինչ այդքան պարզ է:

Հասկանալու համար, թե ինչ հին չափումների չափումներ են եղել, անհրաժեշտ է մշակել տեղեկատվության բազմաթիվ աղբյուրներ: Գրականությունից կարելի է զգալի քանակություն քաղել՝ շատ տարբեր՝ դասականից մինչև մանկական հեքիաթներ։ Օգտակար տեղեկատվություններածություն է տալիս ասացվածքներին և ասացվածքներին. Շատ տեղեկություններ կարելի է քաղել տարեց մարդկանց հետ զրույցներից, ովքեր նախկինում օգտագործում էին չափման հնագույն չափումներ: Անշուշտ, հսկայական տեղեկատվություն է հավաքվել այս հարցով աշխատող գիտնականների կողմից։

Մեծությունների հնագույն չափումների վերաբերյալ տվյալների պահպանումն ու համակարգումը թույլ է տալիս ապագայի համար պահպանել կարևոր պատմական տեղեկատվություն, քանի որ նախկին ժամանակներում եղած թվաբանության մասին պատկերացումները նաև տվյալներ են տալիս հասարակության կառուցվածքի որոշ առանձնահատկությունների մասին։ Իմաստությունը հայտնի է հին ժամանակներից՝ աշխարհը ղեկավարում է նա, ում ենթարկվում են թվերը։

Հին պատմություն

Ինչպես պարզել են պատմաբանները, հին ժամանակներում թվերը կարևոր էին մարդկանց համար։ Սկզբում նրանք հաշվում էին կենդանիներին, մրգերին, ապրանքներին և հասարակության այլ ներկայացուցիչներին։ Ավելին, սկզբում մարդիկ նույնիսկ թվեր չէին օգտագործում, դրանք դեռ գոյություն չունեին: Սկզբում առարկաների թիվը համեմատվում էր մարդուն բնորոշ մի բանի՝ մատների, աչքերի կամ ձեռքերի քանակի հետ։ Հաջորդ քայլը մատների վրա հաշվելն էր։ Որոշ առարկաների քանակը նկարագրելիս կարելի էր ասել «նա ունի երկու ձեռք և ոտք», ինչը նշանակում էր 15 կտոր։ «Ամբողջ մարդ» հասկացությունը նկարագրում էր 20 առարկաներից բաղկացած հավաքածու:

Զարգացավ մարդկությունը, միաժամանակ զարգացավ նաև թվաբանությունը, ինչը հանգեցրեց թվերի գյուտին, որոնք ընդհանուր առմամբ ընդունված էին հասարակ մարդկանց շրջանում։ Հին Ռուսաստանի բնակչությունը հատուկ ուշադրություն է դարձրել «յոթ» թվին։ Դա երեւում է մեզ հասած ասույթներից. Օրինակ, ինչպես գիտեք, եթե նույնիսկ յոթ անախորժություններ պատահեն, միեւնույն է, դրանց պատասխանը կլինի մեկ. Նույն թվով հայտնի ասացվածքուշանալու մասին. յոթը մեկին չեն սպասում: Տնտեսական գործունեությունը դարձավ ավելի բարդ, մարդիկ զգացին չափման ավելի բարդ չափումների անհրաժեշտությունը, և մասնագիտացված տերմինաբանության բացակայության դեպքում հասկացությունները բառացիորեն հորինվեցին շրջակա տարածքից: Օրինակ, սկզբնական խճաքարերի հաշվարկը ժամանակի ընթացքում զարգացել է մինչև այսօր օգտագործվող հաշվումները:

Մարդը և չափման համակարգը

Երբ պարզ դարձավ, որ մարդկությանը անհրաժեշտ են ավելի բարդ չափման համակարգեր, քան խճաքարերն ու մատները, առաջին բանը, որ օգտագործվեց մետրային համակարգը ստեղծելու համար, մարդու մարմնի համաչափության գաղափարն էր: Այդ իսկ պատճառով երկարության հնագույն չափումները նշանակվում են մարդու մարմնի մասերով։ Ամենափոքր միավորը, որը հաճախ օգտագործվում է առօրյա կյանքում, հավասար էր ցուցամատը բութ մատից բաժանող հեռավորությանը, եթե դրանք իրարից բաժանում եք: Եթե ​​համեմատենք հնագույն երկարության չափերը ժամանակակիցների հետ, ապա այդ արժեքը կազմում է մոտ 19 սմ: Նախկինում այն ​​կոչվում էր փոքր բացվածք: Եղել է նաև մեծ բացվածք, ժամանակակից մետրային համակարգի համար այն 22,5 սմ է, այն հաշվարկվել է որպես փոքր մատից մինչև մատնաչափ հեռավորություն, եթե մատները իրարից բաժանված են։ Այս հնագույն մետրային համակարգը արտացոլված է սրբապատկերների անվան մեջ՝ «պյադնիցին» ունեին 19-23 սմ չափսեր: 12-րդ դարում արտադրված աղյուսները նույն չափի էին, ինչ նախատեսված էր ձեռքով դնելու համար։

Ավելի ու ավելի

Իհարկե, Ռուսաստանում չափման հնագույն չափումները առաջարկում էին երկու տասնյակ սանտիմետրից շատ ավելի մեծ քանակություններ չափել: Այստեղ նույնպես կիրառվել են այնպիսի միջոցներ, որոնք իրենց արմատներն ունեին մարդու մարմնի կառուցվածքային առանձնահատկությունների վրա։ Օրինակ, երբ անհրաժեշտ էր կտոր գնել, սովորաբար ասում էին, թե քանի արմունկ է պետք չափել։ Այս չափը նշանակում էր երկարություն՝ ուղղված մատների ծայրերից մինչև արմունկ։ Սակայն որոշ դեպքերում ձեռքը սեղմում էին բռունցքի մեջ, և միայն դրանից հետո չափում արմունկը։ Որպես կանոն, կտավը չափվում էր արմունկներով՝ ամենակայուն նյութերից մեկը, որն օգտագործվում էր նախկինում ամենուր՝ կենցաղային նպատակներից մինչև հագուստի արտադրություն։

Ավելի մեծ հնագույն չափման միավոր Ռուսաստանում կոչվում էր սազեն: Այս հեռավորությունը ենթադրում էր ոտքը դեպի վեր ձգված ձեռքի ծայրերից բաժանող սանտիմետրերի քանակը: Ժամանակակից մետրային համակարգում ֆաթոմը մոտ 215 սմ է: Այնուամենայնիվ, այդպիսին էր, եթե մարդու հասակը, որով չափվում էր ֆաթոմը, մոտ 171 սմ էր: Այլընտրանքային տարբերակը կոչվում էր պարզ ֆաթոմ և պաշտոնապես չափվում էր Թմուտարականի վրա: քար. Այս պատմական հուշարձանի արձանագրությունը վկայում է այն մասին, թե որքան մեծ է եղել լայնությունը հնագույն հետախուզման ժամանակ։ Պարզ չափը որոշվում էր միջին հասակով և հավասար էր մի ձեռքի ծայրից մինչև մյուսի ծայրերը հեռավորությանը, եթե ձեռքերը տարածում եք կողքերին: Հատվածը բաժանվեց քառորդների՝ 8 մասի, այդպիսով ստացվեց կանգուն՝ բացվածք։ Ենթադրաբար պարզ հասկացության հիման վրա ժամանակի ընթացքում ներդրվել է եռարշին։

Բավականին մեծ!

Երբ հարկ եղավ խոսել մեծ տարածությունների մասին, որոնց չափման համար մարդու հասակը բացարձակապես ոչ պիտանի էր, օգտագործվում էր «վերստ» չափը։ Դրա այլընտրանքային անվանումն է դաշտ: Վերստը հիշատակվում է հնագույն չափումների մասին բազմաթիվ ասացվածքներում և ասացվածքներում։ Հայտնի է, որ տերմինը գործածվել է տասնմեկերորդ դարից։ Ներկայումս գիտնականները համակարծիք են, որ չափման ամենաճշգրիտ գնահատականը կիլոմետր 67 մետրն է: Միաժամանակ պետք է հաշվի առնել, որ ֆեոդալական մասնատման ժամանակաշրջանում յուրաքանչյուր առանձին մելիքության տարածք սահմանել է իր չափիչ միջոցները, որոնք հաճախ չեն համընկնում նրա հարևանների կողմից ընդունվածների հետ։

Շատերը օգտագործվում են հին Ռուսաստանմիջոցառումները ժամանակի ընթացքում փոխվել են. Օրինակ, նույն կանգունը կախված էր որոշակի իշխանությունների տիրակալից, որն իրավունք ուներ սահմանել իր մարմնի չափին համապատասխան ստանդարտ արժեք։ Ինչ չափով էլ լինեին վաճառականներն ու վաճառողները, անհրաժեշտ էր օգտագործել հենց այն արմունկը, որը դրել էին իշխանությունը։ Ի՜նչ ուրախություն ուներ այդ օրերին վաճառականների դասը, եթե իշխանական իշխանությունը փոխանցվեր երեխային կամ դեռահասին։ Դե, սովորական մարդիկ ավելի ու ավելի շատ նոր ասացվածքներ և ասացվածքներ են հորինում հին չափումների չափման միջոցներով, որոնք նախատեսված են արտացոլելու ինչպես աշխարհիկ իմաստությունը, այնպես էլ շրջապատում տիրող անարդարության խստությունը:

Չափը միայն երկարությունը չէ

Երկարությունը չափելը միակ անհրաժեշտությունը չէր ավելի վաղ ժամանակներում (ինչպես այսօր մյուս ժամանակներում)։ Պակաս նշանակալից չէին այն միջոցները, որոնք կարող էին օգտագործվել զանգվածային ապրանքների բնութագրման համար: Ամենից հաճախ հացահատիկային մշակաբույսերի համար օգտագործվում էին հնագույն զանգվածային միջոցներ: Կիևյան Ռուսիայում, տասներեքերորդից մինչև տասնհինգերորդ դարերի մելիքություններում, տարեկանը, վարսակը և ցորենը չափում էին տաշտերով, որոնք, անհրաժեշտության դեպքում, կարելի էր բաժանել երկու, չորս կամ ութ մասի։ Մեկ լոգարան մեկ ժամանակակից համակարգչափումները՝ մոտավորապես 230 կգ։

Տասնվեցերորդ դարից մինչև երկու դար, ժամանակակից Ռուսաստանը և հարևան երկրները կազմող մելիքություններում ծավալի հիմնական հնագույն հնագույն չափանիշը քառորդն էր: Մեկ քառորդը բաղկացած էր վեց ֆունտից: Սկզբում այդ արժեքների ձևավորումը հիմնված էր հացահատիկի քանակի վրա, որը գյուղացիները ցանում էին դաշտերում: Ժամանակի ընթացքում միջոցառումներն, իհարկե, փոփոխության ենթարկվեցին։ Ասենք, Ռուսական կայսրությունում հեղափոխությունից քիչ առաջ հիմնական միջոցները քառորդ ու տասանորդն էին. առաջին արժեքը երկու անգամ պակաս էր երկրորդից: Ինչպես երևում է պատմաբանների հավաքագրած տվյալներից, երկարության, զանգվածի և ծավալի հնագույն չափումները սերտորեն կապված են թղթադրամների և ապրանքների վճարման եղանակների հետ, որոնք այդ ժամանակ օգտագործվել են։

Փոքր կծիկ, բայց թանկարժեք

Ո՞վ չի լսել այս ասացվածքը: Կան բազմաթիվ այլ ժողովրդական իմաստություններ, որոնք ունեն հին չափումների չափումներ: Չնայած այն հանգամանքին, որ չափման այս միավորներն արդեն հեռացել են մեր առօրյայից, նրանց անունները կպահպանվեն սերունդների համար դեռ երկար դարեր՝ որպես ժողովրդական իմաստության գանձարան: Ճիշտ է, նույնիսկ ժամանակակից մարդիկ քիչ են պատկերացնում, թե ինչ է նշանակում «կծիկ» բառը։

Այս տերմինը կարելի է գտնել պատմական արտեֆակտներում, որոնք մեզ հասել են Կիևյան Ռուսիայի ժամանակներից: Միաժամանակ գործածության մեջ էին պուդն ու բերկովեցը։ Մինչ օրս գիտնականները հստակ չգիտեն՝ կծիկը քաշի չափիչ էր, թե՞ այն նշանակում էր ոսկուց պատրաստված մետաղադրամ։ Նույն կերպ հնարավոր չէ ճշգրիտ հաստատել, թե ի սկզբանե ինչքան էր նշանակում պուդը, բերքովեցը։ Ժամանակի ընթացքում հաստատվեցին հետևյալ արժեքները՝ պուդ՝ 16,4 կգ, Բերկովեց՝ 10 փոդ։ Մեկ պուդը պարունակում էր 40 ֆունտ: Այս չափումների մասին կարելի է հիշատակել «մեկ ռուբլի պղինձ և մեկ ֆունտ թուղթ» չափման հին չափման առածում։

Իմաստություն և համատեղելիություն

Ինչպես երևում է չափումների հնագույն չափումների մասին ասացվածքներից, հին ժամանակներում մարդիկ մեկ անգամ չէ, որ բախվել են չափումների համակարգի հետ կապված դժվարությունների: Զարմանալի չէ, քանի որ ամեն մեկն իր արմունկն ուներ, և ամեն մեկն իր օգտին էր ձգտում։ Հեռավորության ոչ ճիշտ նկարագրության պատճառով մարդիկ շփոթվում էին քարտեզներում և չէին կարողանում հստակ որոշել, թե որքան ժամանակ է անհրաժեշտ ճանապարհորդության համար, և այլ թյուրիմացություններ հաճախ պատուհասում էին առօրյա կյանքում: Եվ լավ է, եթե դա պարզապես գրգռում էր, բայց հնարավոր էր առաջացնել ֆեոդալի դժգոհությունը, որը հաճախ սպառնում էր պատժով: Իսկ ո՞ր պարոնայք կցանկանար լսել մի բացատրություն, որտեղ հիմնական մեղքը տեղափոխվում էր ներկայիս մետրային համակարգի անկատարության վրա:

Լինում են դեպքեր, երբ չափման համակարգի թերությունները նույնիսկ զանգվածային ժողովրդական հուզումներ են առաջացրել։ Արդեն այն օրերին պարզ էր, որ անհրաժեշտ է ինչ-որ կերպ կարգավորել ներկայիս համակարգը, այլապես իմաստ չկար ապագայում ակնկալել հասարակության առաջընթացի վրա։ Բացի այդ, հնագույն ժամանակներից մարդկության բնույթն է եղել արդարության ձգտելը: Սա, ի վերջո, առաջացրեց անցում դեպի մետրային համակարգ, որը մենք ներկայումս օգտագործում ենք:

Հեքիաթներ և միջոցառումներ

Թե՛ հնության ժամանակ օգտագործվող չափումների, թե՛ դրանց հետ կապված միջադեպերից կարելի է սովորել ժողովրդական հեքիաթներ. Ժողովրդական արվեստի այս կատեգորիան առանձնահատուկ հետաքրքրություն է ներկայացնում, քանի որ նախկինում հեքիաթները փոխանցվում էին բերանից բերան և չէին գրվում թղթի վրա, հետևաբար աստիճանաբար փոխվում էին: Յուրաքանչյուր բնակավայրի հեքիաթներն արտացոլում են այդ տարածքի կյանքի առանձնահատկությունները: Ամենից հաճախ նման աղբյուրներում կարելի է հղումներ գտնել արշինին, ֆաթոմին, վերստին, պուդին։ Այստեղից կարելի է իրավացիորեն եզրակացնել, որ սրանք այն չափման միավորներն էին, որոնք օգտագործվում էին սովորական մարդկանց կողմից առօրյա կյանքում։

Շատ հետաքրքիր դիտարկումներԾավալի, երկարության և զանգվածի հնագույն չափումների մասին տեղեկություններ կարելի է ստանալ «Փոքրիկ կուզիկ ձին» հեքիաթից, ինչպես նաև ժողովրդական հեքիաթների և էպոսների ժողովածուներից: Բայց ծովի թագավորի և Վասիլիսայի մասին լեգենդում նշվում է մեղքի համար պատժի մասին՝ կայքի ղեկավարությանը փոխանցել «երեսուն մղոն երկարությամբ և լայնությամբ»: Ժամանակակից մարդու համար դժվար է պատկերացնել, թե որքան մեծ է այս տարածքը (չնայած լեգենդի իմաստով պարզ է դառնում, որ խոսքը տպավորիչ տարածքի մասին է)։ Եթե ​​օգտագործենք երկարության ժամանակակից չափումների մոտավոր համապատասխանության մասին տեղեկությունը, ապա կստացվի, որ նկարագրվում է քառակուսի 32 կիլոմետր 40 մետր լայնությամբ և երկարությամբ։ Սա է մասշտաբը:

Կատարելության համար սահմաններ չկան

Ինչպես երևում է պատմությունից, հնագույն ժամանակներում հորինված չափման համակարգը, որը հիմնված է մարդու մարմնի չափսերի վրա, պարզվեց, որ բավականին հարմար է. այն օգտագործվել է գրեթե կես հազարամյակ, չնայած որոշակի թերություններին: Պետությունները, իշխանությունը, սահմանները և հասարակության կառուցվածքը փոխվեցին, բայց արշիններն ու ֆունտը մնացին առօրյա օգտագործման մեջ՝ որպես մարդու առօրյա կյանքի անփոխարինելի մասեր, շրջապատող տարածության մասին նրա պատկերացում։ 11-րդ դարում ներմուծված ամենաշատ օգտագործվող քանակությունները կարելի էր գտնել առօրյա կյանքում նույնիսկ 20-րդ դարում։

Ինչպես տեսնում եք, այդ արժեքները, որոնք «գոյատեւեցին» ամենաերկարը, այն արժեքներն էին, որոնք նշում էին բավականին մեծ չափեր, չափեր և տարածություններ: Օրինակ՝ ավելի վաղ ժամանակներում օգտագործված կանգունը ի վերջո փոխարինվեց արշինով, որը գործածության մեջ մնաց 2008 թ. երկար ժամանակով. Հետազոտությունները ցույց են տալիս, որ արմունկը բավականին երկար ժամանակ օգտագործվել է հյուսիսային շրջաններում ժամանակակից Ռուսաստան, բայց հարավում այն ​​այլեւս չէր օգտագործվում։ Եվ ամենափոքր հնագույն արժեքը, որը երկար ժամանակ օգտագործվել է տարբեր սլավոնական ցեղերում, այնուհետև Ռուսաստանում և Ռուսաստանում, կոչվում էր վերշոկ: Եվ առ այսօր այդ բառը շատերին ծանոթ է ասույթներից ու ասացվածքներից։ Ծայրը հավասար էր ցուցամատի ֆալանգի երկարությանը։

Ի՞նչ է ներկայումս:

Մեր օրերում չափումների հնագույն չափումները կորցրել են իրենց սկզբնական նշանակությունը, բայց դեռ ուղեկցում են ժամանակակից մարդ. Այո, մենք այլևս չենք չափում հեռավորությունը մղոններով և քաշը ֆունտներով, մենք ունենք կիլոմետրեր և կիլոգրամներ: Այնուամենայնիվ, մենք դեռ «մի կտոր աղ ենք կիսում» իսկական ընկերների հետ՝ պայքարելով «մատի նման» խնդիրների հետ։ Գործնական կիրառումը թողնելով որպես մետրային համակարգ՝ չափման միավորները մեզ հետ մնացին՝ որպես դարձվածքաբանական միավորներ և ասացվածքներ՝ արտացոլելով ժողովրդի կողմից կուտակված իմաստությունը։

Դասական գրականության մեջ անընդհատ կարելի է հիշատակել հնագույն միջոցառումների մասին, միևնույն ժամանակ, նման արտահայտություններով հարուստ են ժողովրդական հեքիաթները, լեգենդներն ու էպոսները։ Ամենից հաճախ կարելի է հղումներ գտնել մատին, արշինին, վերշոկին, վերստին: Իհարկե, դրանք օգտագործվում են գեղարվեստական ​​գրականությունև խորամանկություն, տարածություն, ֆունտ:

Մետրային համակարգը որպես գիտություն

Մեր օրերում չափման հիմնական միավորներից է հաշվիչը։ Նույնիսկ «մետրիկ» բառի մեջ կարող ենք տեսնել նույն արմատը՝ «մետր»: Առաջին անգամ այն ​​առաջարկվել է ֆրանսիացի գիտնականների կողմից 18-րդ դարում։ Բառը ձևավորվել է հունարեն աղբյուրից՝ «չափել» հունարեն հնչում է որպես «մետր»:

Ամեն տարի ամբողջ աշխարհում նշվում է Չափագիտության օրը, որը նշվում է մայիսի 20-ին։ Միջազգային իրադարձությունը սովորաբար նշանավորվում է աշխատություններով և ելույթներով՝ նվիրված նոր գյուտերին, զարգացումներին և չափումների համակարգի և դրա համար օգտագործվող գործիքների բարելավմանը։ Այս օրը մարդկությունը հարգանքի տուրք է մատուցում չափագետների արժանիքներին, ովքեր պարզեցնում են մեր կյանքը և դարձնում այն ​​ավելի պարզ, ճիշտ և արդար:

Առակներ և ասացվածքներ

Ո՞ր ասացվածքները և ժողովրդական իմաստությունը նշում են նախկինում օգտագործված միջոցառումների համակարգերը: Ստորև ներկայացված են լավ օրինակներորին հանդիպում ենք առօրյա կյանքում։

Հատկանշական է հետևյալ ժողովրդական իմաստությունը.

• «Ոչ մի քայլ հետ». (նախորդ մետրային համակարգում քայլը 71 սանտիմետր էր):
• «Ճակատում կա 7 բացվածք» (որքան 189 սմ):
• «Ես նվաճեցի թագավորությունը մեկ քայլով» (ինչ-որ բան նվաճել՝ ոչինչ չքայլելով՝ ընդամենը 71 սանտիմետր):
• «Կաթսան երկու մատնաչափ հեռավորության վրա է, և այն արդեն ցույց է տալիս»: (մոտ 9 սանտիմետր, այսինքն՝ ընդհանրապես ոչինչ, բայց նա արդեն վերահսկում է իր շրջապատին)։
• Դուք կարող եք խնայել մեկ ֆունտ հացահատիկ(մեկ հատիկը կարող է խնայել 16 ու կես կիլոգրամ):

Ժողովրդական իմաստություն առօրյա կյանքի համար

Իհարկե, մեր օրերում ոչ բոլորը պետք է կարողանան չափումների հնագույն չափումները վերածել մեզ ծանոթ չափումների: Եթե ​​հանկարծ նման տեղեկատվության կարիք ունեք, միշտ կարող եք գտնել աղբյուրներ, որոնք արտացոլում են այն, ինչին համապատասխանում է սանտիմետրերով և գրամներով: Ժամանակակից մարդու համար շատ ավելի կարևոր է ընդհանուր պատկերացում ունենալ անցյալում գոյություն ունեցող մետրային համակարգի և դրա կիրառման կանոնների, ինչպես նաև մինչև դրան պահպանված ասացվածքների և ասացվածքների, էպոսների և հեքիաթների բնորոշ իմաստի մասին: օր.

Մետրային համակարգը կարևոր է նաև այն տեսանկյունից, որ այն օգնում է դպրոցականների շրջանում մաթեմատիկայի նկատմամբ հետաքրքրություն զարգացնել և պատմաբաններին թույլ է տալիս ավելի ճշգրիտ վերականգնել նախկին ժամանակներում հասարակության կյանքը կառավարող իրադարձությունները, արտեֆակտները և կանոնները:

Մեզանից շատերը, կարդալով հին ժամանակների մասին գրքեր կամ ուսումնասիրելով հնագույն խոհարարական բաղադրատոմսերը, բախվել են երկարության, քաշի, ծավալի և այլնի չափերի, որոնք մեզ համար լիովին պարզ չեն: Բայց մենք չգիտեինք, թե ինչպես հասկանալ դրանց իմաստները... Այս տեղեկությունը կօգնի ձեզ հասկանալ դրանք:

Չափման միավորները Ռուսաստանում. Միջոցառումների համակարգի տարեգրությունից.

18-րդ դարում օգտագործվել է տարբեր չափերի մինչև 400 միավոր տարբեր երկրներՕ՜ Միջոցառումների բազմազանությունը դժվարացնում էր առևտրային գործառնությունները: Ուստի յուրաքանչյուր պետություն ձգտում էր իր երկրի համար միատեսակ միջոցներ սահմանել։

Ռուսաստանում դեռ 16-17-րդ դարերում ամբողջ երկրի համար սահմանվել են միջոցառումների միասնական համակարգեր։ 18-րդ դարում Տնտեսական զարգացման և արտաքին առևտրում խիստ հաշվառման անհրաժեշտության հետ կապված, առաջացավ չափումների ճշգրտության և ստանդարտների ստեղծման հարցը, որոնց հիման վրա կարող էին կազմակերպվել ստուգման աշխատանքները («չափագիտության») Ռուսաստանում:

Ստանդարտների ընտրության հարցը գոյություն ունեցող բազմաթիվներից (ինչպես ներքին, այնպես էլ արտասահմանյան) դժվար էր: 18-րդ դարի կեսերին։ Արտասահմանյան մետաղադրամները և թանկարժեք մետաղները կշռվել են մաքսատանը ժամանելուն պես, իսկ հետո մի քանի անգամ կշռվել դրամահատարանում. Ընդ որում, քաշը տարբեր է ստացվել։

18-րդ դարի 30-ականների կեսերին։ Կարծիք կար, որ, ավելի ճիշտ, կշեռքները Սանկտ Պետերբուրգի մաքսատանը. Որոշվեց այդ մաքսային կշեռքներից պատրաստել մոդելային կշեռքներ, դրանք դնել Սենատի տակ և դրանց միջոցով ստուգում իրականացնել։

Արշինի և սազենի չափերը որոշելիս երկարության չափման օրինակ է ծառայել Պետրոս I-ին պատկանող քանոնը, որի վրա նշված է եղել կիսարշին։ Այս կիսարշին չափման միջոցով պատրաստվել են երկարության չափումների նմուշներ՝ պղնձե արշին և փայտե ֆաթոմ։

Հանձնաժողովի կողմից ստացված զանգվածային պինդ նյութերի չափումների թվում ընտրվել է Մոսկվայի մեծ մաքսատան քառանկյունը, ըստ որի ստուգվել են այլ քաղաքներում զանգվածային պինդ նյութերի չափումները։

Հեղուկի չափումների համար հիմք է հանդիսացել Մոսկվայի Կամեննոմոստսկի խմելու բակից ուղարկված դույլը։

1736 թվականին Սենատը որոշեց ձևավորել կշիռների և չափերի հանձնաժողով, որը գլխավորում էր Արժույթի վարչության գլխավոր տնօրեն կոմս Միխայիլ Գավրիլովիչ Գոլովկինը։ Հանձնաժողովը ստեղծեց օրինակելի միջոցառումներ՝ չափորոշիչներ, հաստատեց տարբեր միջոցառումների փոխհարաբերությունները և մշակեց երկրում ստուգման աշխատանքների կազմակերպման նախագիծ։ Նախագիծ է ներկայացվել միջոցառումների տասնորդական կառուցման վերաբերյալ՝ հաշվի առնելով այն փաստը, որ ռուսական դրամական հաշվի համակարգը կառուցվել է տասնորդական սկզբունքով։

Որոշելով չափումների մեկնարկային միավորները՝ Հանձնաժողովը սկսեց կապեր հաստատել տարբեր չափման միավորների միջև՝ օգտագործելով երկարության չափումները: Որոշեք դույլի և քառանկյունի ծավալը: Դույլի ծավալը եղել է 136.297 խորանարդ վերշոկ, իսկ քառյակի ծավալը՝ 286.421 խորանարդ վերշոկ։ Հանձնաժողովի աշխատանքի արդյունքը եղավ «Կանոնակարգ...»

Ըստ արշինի, որի արժեքը որոշվել է 1736-1742 թվականների հանձնաժողովի կողմից, 1745 թվականին առաջարկվել է արշին արտադրել «ամբողջ ռուսական նահանգում»։ Հանձնաժողովի կողմից ընդունված քառանկյունի ծավալին համապատասխան՝ XVIII դ. Պատրաստվել են քառանկյուններ, կիսաութանկյուններ և ութանկյուններ։

18-րդ դարի երկրորդ կեսից վերշոկի բաժանումները՝ կապված արշինի և սաժենի անգլիական չափերով բազմակի հարաբերակցության կրճատման հետ, փոխարինվեցին անգլերեն փոքր չափերով՝ դյույմ, գիծ և կետ, բայց միայն թիզ։ արմատավորվեց. Գծերն ու կետերը համեմատաբար քիչ են օգտագործվել։ Գծերն արտահայտում էին լամպի ապակիների չափերը և հրացանների տրամաչափերը (օրինակ՝ առօրյայում հայտնի տաս կամ 20 տողանոց ապակի)։ Կետերը օգտագործվել են միայն ոսկե և արծաթե մետաղադրամների չափերը որոշելու համար։ Մեխանիկայում և մեքենաշինության մեջ դյույմը բաժանված էր 4, 8, 16, 32 և 64 մասերի։

Շինարարության և ճարտարագիտության մեջ լայնորեն կիրառվում էր ֆաթոմները 100 մասի բաժանելը։ Ռուսաստանում օգտագործվող ոտքը և դյույմը չափերով հավասար են անգլերենի չափերին:

Պողոս I-ի օրոք 1797 թվականի ապրիլի 29-ի հրամանագրով «Հաստատություններն ամբողջ տարածքում Ռուսական կայսրությունճիշտ կշեռքներ, խմելու և հացահատիկի չափումներ», մեծ աշխատանք է սկսվել չափերի և կշիռների պարզեցման ուղղությամբ: Դրա ավարտը թվագրվում է 19-րդ դարի 30-ական թվականներին։ Ցանկալի առաջարկությունների տեսքով կազմվել է 1797 թ. Հրամանագիրը վերաբերել է չափման չորս հարցի՝ կշռման գործիքներ, քաշային միջոցներ, հեղուկ և հատիկավոր մարմինների չափումներ։ Ե՛վ կշռող գործիքները, և՛ բոլոր միջոցները պետք է փոխարինվեին, ինչի համար նախատեսված էր թուջե չափսեր։

1807 թվականին պատրաստվել են երեք արշին ստանդարտներ (պահվում են Սանկտ Պետերբուրգում՝ բյուրեղյա, պողպատ և պղինձ։ Դրանց արժեքը որոշելու համար հիմք է հանդիսացել արշինի և ֆաթոմի կրճատումը անգլերենի հետ բազմակի հարաբերակցության։ չափերը՝ ֆաթոմներով 7 անգլերեն ֆուտ, արշիններով՝ 28 անգլ. դյույմ. Ստանդարտները հաստատվել են Ալեքսանդր I-ի կողմից և պահեստավորման համար փոխանցվել Ներքին գործերի նախարարությանը: Յուրաքանչյուր գավառ ուղարկելու համար պատրաստվել է 52 պղնձե քառանիստ արշին։ Հետաքրքիր է, որ մինչ այս «Քո չափանիշով չափիր» ասացվածքը բառացիորեն համապատասխանում էր իրականությանը։ Վաճառողները գործվածքների երկարությունը չափում էին չափանիշով` օգտագործելով ուսից ձգվող ձող:

1810 թվականի հուլիսի 10-ին Ռուսաստանի Պետխորհուրդը որոշեց ամբողջ երկրում սահմանել երկարության մեկ չափանիշ՝ ստանդարտ 16 վերշոկ արշին (71,12 սմ): Պետական ​​բրենդային արշինը՝ 1 արծաթե ռուբլի արժողությամբ, կարգադրվել է ներմուծել բոլոր գավառներում՝ հին չափանիշի կաղապարները միաժամանակ հանելով։

1835 թվականի դեկրետը սահմանեց ռուսական միջոցների և անգլերենի միջև հարաբերությունները.

• Ֆաթհոմ = 7 ոտնաչափ:
• Արշին = 28 դյույմ.

Չափման մի շարք միավորներ (verst բաժանումներ) վերացվեցին, և գործածության մեջ մտան երկարության նոր չափումներ՝ դյույմ, գիծ, ​​կետ, փոխառված անգլերեն չափորոշիչներից։

Երկարության հին ռուսական չափումներ.

Հին ռուսերեն երկարության չափումների համակարգը ներառում էր հետևյալ հիմնական չափումները՝ վերստ, ֆաթհոմ, արշին, արմունկ, բացվածք և վերշոկ։

Երկարության չափումներ (Ռուսաստանում օգտագործվել է 1835 թվականի հրամանագրից հետո և մինչև մետրային համակարգի ներդրումը).

• 1 արշին = 4 քառորդ (սպանս) = 16 վերշոկ = 28 դյույմ = 71,12 սմ (վերշոկի բաժանումները սովորաբար կիրառվում էին արշինի վրա):
• 1 վերստ = 500 ֆաթոմ = 50 բևեռ = 10 շղթա = 1,0668 կիլոմետր:
• 1 ֆաթոմ = 3 արշին = 7 ֆուտ = 48 վերշոկ = 2,1336 մետր։
• Թեք խորք = 2,48 մ.
• Մախ չափը = 1,76 մ:
• 1 կանգուն = 44 սմ (ըստ տարբեր աղբյուրների՝ 38-ից 47 սմ):
• 1 ոտնաչափ = 1/7 չափ = 12 դյույմ = 30,479 սմ:
• 1 քառորդ<четверть аршина>(թռիչք, փոքր բացվածք, բացվածք, բացվածք, բացվածք, բացվածք, բացվածք) = 4 դյույմ = 17,78 սմ (կամ 19 սմ - ըստ Բ.Ա. Ռիբակովի): «Քառորդ» բառի հոմանիշը «չեթ» է:
• Մեծ բացվածք = 1/2 կանգուն = 22-23 սմ - երկարացված բթամատի և միջին (կամ փոքր) մատի ծայրերի միջև հեռավորությունը:
• «Սալտոյով թեքությունը» հավասար է փոքր բացվածքին գումարած ցուցամատի կամ միջնամատի երկու կամ երեք հոդ = 27 - 31 սմ:
• 1 վերշոկ = 4 մեխ (լայնությունը - 1,1 սմ) = 1/4 բացվածք = 1/16 արշին = 4,445 սանտիմետր
  - հին ռուսական երկարության չափանիշ, որը հավասար է երկու մատների լայնությանը (ինդեքս և միջին):
• 1 մատ ~ 2 սմ.

-Հին ռուսական երկարության չափանիշ, որը ժամանակակից առումով հավասար է 0,7112 մ-ի: Արշին կոչվում էր նաև չափիչ քանոն, որի վրա սովորաբար վերշոկներով բաժանումներ էին կիրառվում։

Երկարության արշին չափման ծագման տարբեր վարկածներ կան։ Թերևս սկզբնական շրջանում «արշինը» նշանակում էր մարդու քայլի երկարությունը (մոտ յոթանասուն սանտիմետր՝ հարթավայրում քայլելիս, միջին արագությամբ) և հիմնական արժեքն էր երկարության, հեռավորությունների որոշման այլ մեծ չափումների համար (հաստատակամ, վերստ): Արշին բառի «ԱՐ» արմատը հին ռուսերենում (և հարևան այլ լեզուներով) նշանակում է «ԵՐԿԻՐ», երկրի մակերես և ցույց է տալիս, որ այս միջոցը կարող է օգտագործվել ոտքով անցած ճանապարհի երկարությունը որոշելու համար: Այս միջոցի մեկ այլ անուն կար. Քայլ. Գործնականում հաշվումը կարող էր կատարվել չափահասի զույգ քայլերով («փոքր չափումներ»; մեկ-երկու - մեկ, մեկ-երկու - երկու, մեկ-երկու - երեք ...) կամ երեքով («պաշտոնական ֆաթոմներ»): մեկ-երկու-երեք-մեկ, մեկ-երկու-երեք-երկու...), իսկ փոքր տարածությունները քայլերով չափելիս կիրառվում էր քայլ առ քայլ հաշվումը։ Հետագայում նրանք սկսեցին օգտագործել նաև այս անվան տակ հավասար արժեք՝ թևի երկարությունը:

Երկարության փոքր չափումների համար բազային արժեքն այն չափումն էր, որն օգտագործվում էր անհիշելի ժամանակներից Ռուսաստանում. span«(17-րդ դարից ի վեր, երկարությունը, որը հավասար է բացվածքին, կոչվում էր այլ կերպ՝ «արշին քառորդ», «քառորդ», «քառորդ»), որից աչքով հեշտ էր ավելի փոքր բաժնետոմսեր ստանալ. երկու դյույմ (1/2 span) կամ դյույմ (1/4 span):

Առևտրականները ապրանք վաճառելիս, որպես կանոն, այն չափում էին իրենց արշինով (քանոնով) կամ արագ՝ «ուսից» չափելով։ Չափումները բացառելու համար իշխանությունները որպես ստանդարտ ներդրեցին «պաշտոնական չափանիշը», որը փայտե քանոն է՝ մետաղական ծայրերով, ծայրերում պետական ​​նշանով գամված։

17-րդ դարի երկրորդ կեսին արշինը վերշոկի հետ օգտագործվել է արտադրության տարբեր ճյուղերում։ Կիրիլլո-Բելոզերսկի վանքի զինանոցի «Նկարագրության գրքերում» (1668) գրված է. 10,5 վերշոկ) ... Մեծ թուջե արխինա, Երկաթե առյուծ, գոտիներով, երկարությունը երեք արշին, երեք կանգուն և կես դյույմ: Հին ռուսական չափման «արմունկը» շարունակում էր գործածվել առօրյա կյանքում կտորի, կտավատի և բրդյա գործվածքների չափման համար: Ինչպես երևում է Առևտրի գրքից, երեք կանգունը հավասար է երկու արշինի: Թիվը, որպես հնագույն չափման երկարություն, դեռ շարունակում էր գոյություն ունենալ, բայց քանի որ դրա իմաստը փոխվել է, Արշինի քառորդ համաձայնության պատճառով, այս անվանումը (թևը) աստիճանաբար. դուրս է եկել գործածությունից: Անցքը փոխարինվել է մեկ քառորդ արշինով:

Քայլ - մարդու քայլի միջին երկարությունը = 71 սմ Երկարության ամենահին չափորոշիչներից մեկը:

span ( pyadnitsa) երկարության հին ռուսական չափանիշ է: Անվանման տիրույթը գալիս է հին ռուսերեն «անցյալ» բառից, այսինքն. դաստակ.

• Փոքր տարածություն(ասում էին` «սպան», 17-րդ դարից այն կոչվում էր «եռամսյակ»<аршина>) - տարածված բթամատի և ցուցիչի (կամ միջին) մատների ծայրերի միջև հեռավորությունը = 17,78 սմ:
• Մեծ բացվածք- բթամատի և փոքր մատի ծայրերի միջև հեռավորությունը (22-23 սմ):
• Սալտո բացվածք(«թռիչք սալտոով», ըստ Դալի՝ «թռիչք սալտոյով») - ինդեքսի ակումբի երկու հոդերի ավելացումով բացվածք = 27-31 սմ։

Մեր հին պատկերանկարիչները սրբապատկերների չափը չափում էին բացվածքներով՝ «ինը սրբապատկեր՝ յոթ բացվածք (1 3/4 արշին): Ոսկու վրա ամենամաքուր Տիխվինը պյադնիցա է (4 վերշոկ): Սրբապատկեր Սուրբ Գեորգի Մեծ գործերը չորս բացվածքով (1 արշին)»

Վերստ - Հին ռուսական ճանապարհորդական միջոց (նրա վաղ անունը եղել է «դաշտ»): Այս բառն ի սկզբանե վերաբերում էր գութանի մի պտույտից մյուսը հերկելու ընթացքում անցած ճանապարհին։ Երկու անունները վաղուց օգտագործվել են զուգահեռաբար, որպես հոմանիշներ։ Հայտնի հիշատակումներ կան 11-րդ դարի գրավոր աղբյուրներում։ 15-րդ դարի ձեռագրերում։ կա գրառում՝ «7 հարյուր 50 ֆաթոմի դաշտ» (750 ֆաթոմ երկարություն): Ցար Ալեքսեյ Միխայլովիչից առաջ 1 վերստը համարվում էր 1000 ֆաթոմ։ Պետրոս Մեծի օրոք մեկ վերստը հավասար էր 500 ֆաթոմի, ժամանակակից տերմիններով՝ 213,36 X 500 = 1066,8 մ: «Վերստոյը» կոչվել է նաև ճանապարհի կիլոմետր:

Ռոստովի մարզ, Ակսայ. Նշանակություն նախկին փոստային կայանում. 2004 թ. (լուսանկարը կայքից՝ vladsc.narod.ru)

Վերստի չափը բազմիցս փոխվել է՝ կախված դրանում ընդգրկված ֆաթոմների քանակից և ֆաթոմի չափից։ 1649 թվականի օրենսգիրքը սահմանել է 1 հազար ֆաթոմի «սահմանային մղոն»։ Հետագայում՝ 18-րդ դարում, դրա հետ մեկտեղ « ճանապարհային կետ«500 ֆաթոմս («հինգ հարյուրերորդ վերստ»):

Սահմանային մղոն - Հին ռուսերեն չափման միավորը հավասար է երկու վերստին: 1000 ֆաթոմի (2,16 կմ) չափը լայնորեն օգտագործվում էր որպես սահմանաչափ, սովորաբար մեծ քաղաքների շուրջ արոտավայրերը և Ռուսաստանի ծայրամասերում, հատկապես Սիբիրում, ինչպես նաև բնակեցված տարածքների միջև հեռավորությունը չափելու ժամանակ:

500 մատնաչափ վերստը որոշ չափով ավելի հազվադեպ էր օգտագործվում, հիմնականում Ռուսաստանի եվրոպական մասում հեռավորությունները չափելու համար: Մեծ հեռավորությունները, հատկապես Արևելյան Սիբիրում, որոշվում էին ճանապարհորդության օրերով: 18-րդ դարում սահմանագծերը աստիճանաբար փոխարինվում են ճամփորդականներով, և միակ վերստը 19-րդ դ. մնում է «ճանապարհորդության» վազքը, որը հավասար է 500 ֆաթոմսի:

-Ռուսաստանում երկարության ամենատարածված չափումներից մեկը: Տարբեր նպատակների (և, համապատասխանաբար, չափի) ավելի քան տասը ֆաթոմներ կային։

"Մաչայա ֆաթհոմ" -չափահաս տղամարդու լայնորեն տարածված ձեռքերի մատների ծայրերի միջև հեռավորությունը: « Թեք հասկացությունԱմենաերկարը՝ ձախ ոտքի մատից մինչև միջին մատի ծայրը բարձրացված հեռավորությունը աջ ձեռք. Օգտագործված է «ուսերին թեք ծակոտիներ» արտահայտությունում (նշանակում է՝ հերոս, հսկա) Երկարության այս հնագույն չափումը Նեստորը հիշատակել է 1017 թ.

Անուն հասկանալգալիս է հասնել (հասնել) բայից - այնքան հեռու, որքան կարող էիր ձեռքով հասնել: Հին ռուսական հասկացության իմաստը որոշելու համար մեծ դեր խաղաց քարի հայտնաբերումը, որի վրա սլավոնական տառերով փորագրված էր մակագրությունը. ... 10000 եւ 4000 ֆաթոմներ»։ Այս արդյունքը տեղագրագետների չափումների հետ համեմատելուց ստացվել է 151,4 սմ չափումներ, տաճարների չափումների արդյունքները և ռուսական ժողովրդական չափումների արժեքը համընկել են այս արժեքի հետ: Կային չափիչ պարաններ և փայտե «ծալքեր», որոնք օգտագործվում էին հեռավորությունների չափման և շինարարության մեջ։

Ըստ պատմաբանների և ճարտարապետների, կային ավելի քան 10 ֆաթոմներ և ունեին իրենց անունները, անհամեմատելի էին և միմյանց բազմապատիկ չէին: Ֆաթոմներ:

• ոստիկան կամ Թեք հասկացություն- 284,8 սմ,
• առանց անվան - 258,4 սմ,
• մեծ - 244,0 սմ,
• Հունարեն - 230,4 սմ,
• շրթունք - 217,6 սմ,
• թագավորական - 197,4 սմ,
• եկեղեցի - 186,4 սմ,
• ժողովրդական կամ Մաչայա ֆաթհոմ- 176,0 սմ,
• որմնադրություն - 159,7 սմ,
• պարզ - 150,8 սմ,
• փոքր - 142,4 սմ
• և մեկ այլ անանուն՝ 134,5 սմ (տվյալները մեկ աղբյուրից), ինչպես նաև բակ, մայթ։

Ֆաթոմները օգտագործվել են մինչև չափումների մետրային համակարգի ներդրումը։

Անկյուն - հավասար է ձեռքի երկարությանը մատներից մինչև արմունկ (ըստ այլ աղբյուրների՝ «ուղիղ գծի հեռավորությունը արմունկից մինչև երկարացված միջնամատի վերջը»): Երկարության այս հնագույն չափման չափը, ըստ տարբեր աղբյուրների, տատանվում էր 38-47 սմ-ի սահմաններում, 16-րդ դարից այն աստիճանաբար փոխարինվեց արշինով և 19-րդ դարում գրեթե չօգտագործվեց։

Անկյուն- երկարության բնիկ հին ռուսական չափանիշ, որը հայտնի է արդեն 11-րդ դարում: Հին ռուսական կանգունի արժեքը՝ 10,25-10,5 վերշոկ (միջինում մոտավորապես 46-47 սմ) ստացվել է Երուսաղեմի տաճարի չափումների համեմատությունից, որը կատարել է Դանիել վանահայրը, իսկ ավելի ուշ՝ նույն չափերը ճշգրիտ պատճենըայս տաճարի - Իստրա գետի վրա գտնվող Նոր Երուսաղեմի վանքի գլխավոր տաճարում (XVII դ.): կանգունը լայնորեն օգտագործվում էր առևտրի մեջ՝ որպես հատկապես հարմար միջոց։ Կտավի, կտորի, սպիտակեղենի մանրածախ առևտուրում՝ արմունկհիմնական միջոցն էր. Մեծածախ առևտուրում սպիտակեղենը, կտորը և այլն հանդես էին գալիս խոշոր կտորների՝ «պոստավների» տեսքով, որոնց երկարությունը կազմում է. տարբեր ժամանակիսկ տարբեր վայրերում այն ​​տատանվում էր 30-60 կանգունի սահմաններում (առևտրի վայրերում այդ միջոցները հատուկ նշանակություն ունեին)։

Վերշոկ հավասարվել է 1/16 արշին, 1/4 քառ. Ժամանակակից առումով՝ 4,44 սմ։ «Վերշոկ» անվանումը առաջացել է «վերև» բառից։ 17-րդ դարի գրականության մեջ. Կան նաև դյույմի կոտորակներ՝ կես դյույմ և քառորդ դյույմ:

Մարդու կամ կենդանու հասակը որոշելիս հաշվումը կատարվում էր երկու արշինից հետո (պարտադիր նորմալ չափահաս մարդու համար). եթե ասվում էր, որ չափվողը 15 վերշոկ է, ապա դա նշանակում է, որ նա 2 արշին է 15 վերշոկ։ , այսինքն. 209 սմ.

Մարդկանց համար օգտագործվել է հասակի ամբողջական արտահայտման երկու մեթոդ.

• «բարձրություն *** արմունկների, *** բացվածքների» համադրություն:
• համակցություն «բարձրություն *** արշին, *** վերշոկս».
• 18-րդ դարից՝ «*** ոտքեր, *** դյույմ»։
• Ընտանի փոքր կենդանիների համար նրանք օգտագործում էին «*** գագաթների աճ»:
• Ծառերի համար՝ «բարձրություն *** արշինս»:

Նոր միջոցներ (ներդրվել են 18-րդ դարից).

• 1 դյույմ = 10 տող = 2,54 սմ Անունը գալիս է հոլանդերենից՝ «բութ»: Հավասար է ձեր բթամատի լայնությանը կամ ականջի միջին մասից վերցված գարու երեք չոր հատիկի երկարությանը։
• 1 տող = 10 միավոր = 1/10 դյույմ = 2,54 միլիմետր (օրինակ՝ Մոսինի «եռաքոն» - d = 7,62 մմ) Գիծ- ցորենի հատիկի լայնությունը, մոտավորապես 2,54 մմ:
• 1 հարյուրերորդ չափ = 2,134 սմ:
• 1 միավոր = 0,2540 միլիմետր:
• 1 աշխարհագրական մղոն (երկրի հասարակածի 1/15 աստիճան) = 7 versts = 7,42 կմ
  (լատիներեն «milia» բառից՝ հազար (քայլ)):
• 1 ծովային մղոն (երկրային միջօրեականի աղեղի 1 րոպե) = 1,852 կմ։
• 1 անգլերեն մղոն = 1,609 կմ:
• 1 բակ = 91,44 սանտիմետր:

Ծավալի հին ռուսական միջոցներ.

Դույլ.

Հեղուկների ծավալի ռուսական հիմնական նախաչափական չափումն է դույլ= 1/40 տակառ = 10 գավաթ = 30 ֆունտ ջուր = 20 շիշ օղու (0,6) = 16 շիշ գինու (0,75) = 100 բաժակ = 200 կշեռք = 12 լիտր (15 լիտր - ըստ այլ աղբյուրների, հազվադեպ): Դույլ- երկաթե, փայտե կամ կաշվե սպասք, հիմնականում գլանաձեւ տեսքով, ականջներով կամ աղեղով տանելու համար: Առօրյա կյանքում, երկու դույլլծի վրա պետք է «պիտանի լինի կնոջը»։ Փոքր չափերի բաժանումը կատարվում էր երկուական սկզբունքով. դույլը բաժանվում էր 2 կիսադույլերի կամ 4 քառորդ դույլի կամ 8 կես քառորդների, ինչպես նաև գավաթների և բաժակների։

Մինչեւ 17-րդ դարի կեսերը։ դույլը պարունակում էր 12 բաժակ, 17-րդ դարի երկրորդ կեսին։ այսպես կոչված կառավարական դույլպարունակում էր 10 բաժակ, իսկ գավաթը պարունակում էր 10 բաժակ, ուստի դույլի մեջ 100 բաժակ էր: Այնուհետև, 1652 թվականի հրամանագրի համաձայն, ակնոցները պատրաստվել են երեք անգամ ավելի մեծ, քան նախկինում («երեք բաժակ բաժակ»): Վաճառքի դույլի մեջ պահվում էր 8 բաժակ։ Դույլի արժեքը փոփոխական էր, բայց գավաթի արժեքը հաստատուն էր՝ 3 ֆունտ ջուր (1228,5 գրամ): Դույլի ծավալը կազմել է 134.297 խորանարդ դյույմ։

Տակառ.

Տակառ, որպես հեղուկների չափիչ, օգտագործվում էր հիմնականում օտարերկրացիների հետ առևտրի գործընթացում, որոնց արգելվում էր գինու մանրածախ առևտուր իրականացնել փոքր չափերի համար։ Հավասար է 40 դույլի (492 լ):

Տակառի պատրաստման նյութը ընտրվել է կախված դրա նպատակից.

• կաղնի - գարեջրի համար և բուսական յուղեր,
• զուգված - ջրի տակ,
• լինդեն - կաթի և մեղրի համար:

Ամենից հաճախ գյուղացիական կյանքում օգտագործվում էին 5-ից 120 լիտրանոց փոքր տակառներ և տակառներ։ Խոշոր տակառները կարող էին պահել մինչև քառասուն դույլ (կաչաղակներ): Տակառներն օգտագործվում էին նաև սպիտակեղենի լվացման (ծեծելու) համար։

15-րդ դարում հնագույն միջոցները դեռ տարածված էին. golovazhnya, աղեղԵվ մաքրում. XVI–XVII դդ. Բավականին տարածված կորոբիայի և որովայնի հետ միասին հաճախ հանդիպում են Վյատկայի հացահատիկի կաղամբը, Պերմի սապսան (աղի և հացի չափիչ), հին ռուսական բաստը և պոշևը: Վյատկայի նժույգը համարվում էր մոսկովյան երեք քառորդին հավասար, սապցան պարունակում էր 6 ֆունտ աղ և մոտավորապես 3 ֆունտ տարեկանի, բաստը `5 ֆունտ աղ, պոշևը` մոտ 15 ֆունտ աղ:

Հեղուկների ծավալի կենցաղային չափումները շատ բազմազան էին և լայնորեն կիրառվեցին նույնիսկ 17-րդ դարի վերջին՝ Սմոլենսկի տակառ, բոչա-սելյոդովկա (8 ֆունտ ծովատառեխ, մեկուկես անգամ պակաս, քան Սմոլենսկը): Չափիչ տակառ «... եզերքից ծայր մեկուկես արշին, իսկ վրայից՝ արշին, իսկ առաջնորդի պես՝ կես արշին»։

Առօրյա կյանքում և առևտրում օգտագործում էին կենցաղային տարատեսակ անոթներ՝ կաթսաներ, սափորներ, կաթսաներ, բրատիններ, ձորեր։ Նման կենցաղային միջոցառումների նշանակությունը տարբեր վայրերում տարբերվում էր. օրինակ, կաթսաների հզորությունը տատանվում էր կես դույլից մինչև 20 դույլ: 17-րդ դարում ներդրվեց խորանարդ միավորների համակարգ, որը հիմնված էր 7 ոտնաչափ չափման վրա, և ներմուծվեց նաև խորանարդ (կամ «խորանարդ») տերմինը: Խորանարդ ֆաթոմը պարունակում էր 27 խորանարդ արշին կամ 343 խորանարդ ֆուտ; խորանարդ արշին - 4096 խորանարդ վերշոկ կամ 21952 խորանարդ դյույմ:

Գինու միջոցառումներ.

1781 թվականի Գինու կանոնադրությունը սահմանեց, որ խմելու յուրաքանչյուր ձեռնարկություն պետք է ունենա «միջոցառումներ, որոնք հաստատված են գանձապետական ​​պալատում»։

Շիշ. «Շիշ» չափումը Ռուսաստանում հայտնվել է Պետրոս I-ի օրոք: Ռուսական շիշ = դույլի 1/20 = 1/2 դամաս = 5 բաժակ = 0,6 լիտր (կես լիտրը հայտնվել է ավելի ուշ՝ 20-րդ դարի քսանականներին) . Քանի որ դույլի մեջ պահվում էր 20 շիշ (2 0 * 0,6 = 12 լիտր), իսկ առևտրում հաշիվը դույլերի վրա էր, տուփը դեռևս պահում է 20 շիշ:

Գինու համար ռուսական շիշն ավելի մեծ էր՝ 0,75 լիտր։

Ռուսաստանում ապակու արտադրությունը սկսվեց գործարանային եղանակով 1635 թվականին։ Այս ժամանակներից է սկսվում նաև ապակե անոթների արտադրությունը։ Առաջին ներքին շիշը արտադրվել է գործարանում, որը կառուցվել է մերձմոսկովյան ժամանակակից Իստրա կայարանի տարածքում, և արտադրանքը սկզբում նախատեսված էր բացառապես դեղագործների համար։ Արտերկրում ստանդարտ շիշը պարունակում է գալոնի մեկ վեցերորդ մասը՝ տարբեր երկրներում 0,63-ից 0,76 լիտր: Տափակ շիշը կոչվում է տափաշիշ:

Ապակե եռամսյակներ. (ժամանակակից արտադրություն):

(գերմանական Stof-ից) = 1/10 դույլ = 10 բաժակ = 1,23 լ. Հայտնվել է Պետրոս I-ի օրոք: Ծառայել է որպես բոլորի ծավալի չափանիշ ալկոհոլային խմիչքներ. Դամասկոսի տեսքը քառորդ էր։

Շտոֆ. Կանաչ ապակի (Ռուսաստան, 1749): Պատմական թանգարան. Մոսկվա.

Բաժակ (բառը նշանակում է «շրջանակում խմելու համար») = 10 բաժակ = 1,23 լ.

Չարկա (Հեղուկի ռուսական չափանիշ) = 1/10 շտոֆա = 2 կշեռք = 0,123 լ.

Դարձ = 1/6 շիշ = 100 գրամ Այն համարվում էր մեկ դոզայի չափ:

Շկալիկ (հանրաճանաչ անվանումը՝ «հնձվոր», «հնձել» բառից՝ ըստ ձեռքի բնորոշ շարժման) = 1/2 բաժակ = 0,06 լ։

քառորդ (կես կշեռք կամ շշի 1/16) = 37,5 գրամ։

Տակառային սպասքը (այսինքն հեղուկ և զանգվածային արտադրանքի համար) տարբերվում էր տարբեր անվանումներով՝ կախված արտադրության վայրից (բակլաժկա, բակլուշա, տակառներ), չափից և ծավալից՝ բադիա, պուդովկա, սորոկովկա, դրա հիմնական նպատակը (խեժ, աղ: , գինի, խեժ) և դրանց պատրաստման համար օգտագործվող փայտը (կաղնին, սոճին, լորենի, կաղամախու): Պատրաստի պղնձե արտադրանքը բաժանվում էր դույլերի, տաշտերի, անոթների, տակառների և տակառների։

Էնդովա - փայտե կամ մետաղական սպասք (հաճախ զարդարված զարդանախշերով), որոնք օգտագործվում են խմիչքներ մատուցելու համար։ Դա մի ցածր աման էր՝ ծորանով։ Մետաղական հովիտը պղնձից կամ արույրից էր։ Փայտե հովիտները պատրաստում էին կաղամախու, լորենի կամ կեչիից։

Էնդովա. Արխանգելսկի շրջան, Կրասնոբորսկի շրջան, Պերմոգորյե պիեր, Մոկրայա Եդոմայի գյուղերի խումբ։ Սպիտակ ֆոնի նկարչություն. 24 x 18 x 11. (լուսանկարը կայքից՝ bibliotekar.ru)

Լոգարան - նավի բարձրությունը՝ 30-35 սանտիմետր, տրամագիծը՝ 40 սանտիմետր, ծավալը՝ 2 դույլ կամ 22-25 լիտր։

• Կաշվե պայուսակ (կաշի)՝ մինչև 60լ.
• Կորչագա - 12 լ.
• Վարդակ - 2,5 դույլ (Նոգորոդի հեղուկ միջոց, 15-րդ դար):
• Շերեփ.
• Սափոր։
• Կրինկի.
• Սուդենացիներ, միսներ.
• Թուեսա.

Ծավալի ամենահին (առաջին?) «միջազգային» չափումն է Մի բուռ(ափը մատներով գավաթով): Մեծ (բարի, լավ) բուռ - ծալված այնպես, որ ավելի մեծ ծավալ պահի: Բուռը երկու արմավենի է՝ իրար միացված։

Տուփ - բշտիկի պինդ կտորներից՝ կարված բշտիկի շերտերով։ Ներքևի և վերին ծածկը պատրաստված են տախտակներից: Չափերը՝ փոքր տուփերից մինչև գզրոցների մեծ տուփեր:

Բալակիր - 1/4-1/5 ծավալով փորվածք փայտե անոթ, դույլեր։

Որպես կանոն, Ռուսաստանի կենտրոնական և արևմտյան մասերում կաթ պահելու համար չափիչ տարաները համաչափ էին ընտանիքի ամենօրյա կարիքներին և ներկայացնում էին մի շարք տեսակներ. կավե ամաններ, ամաններ, կաթի ամաններ, կարասներ, սափորներ, կոկորդներ, կթման ամաններ, կափարիչներով կեչու կեղև, տաշտեր, որոնց տարողությունը կազմում էր դույլի մոտավորապես 1/4-1/2 (մոտ 3-5 լիտր)։ Մախոտոկի, ստավցիի, տուեսկի տարաները, որոնցում պահվում էին ֆերմենտացված կաթնամթերք՝ թթվասեր, մածուն և սերուցք, մոտավորապես համապատասխանում էին դույլի 1/8-ին։

Ամբողջ ընտանիքի համար կվասը պատրաստում էին մինչև 20 դույլ տարողությամբ կարասների, տաշտերի, տակառների և տաշտերի մեջ, իսկ հարսանիքի համար՝ 40 և ավելի պուդերի համար։ Ռուսաստանում խմելու ձեռնարկություններում կվասը սովորաբար մատուցվում էր կվասի կաթսաներում, զտիչներում և սափորներում, որոնց տարողությունը տարբեր տարածքներում տարբերվում էր 1/8-1/16-ից մինչև դույլի մոտ 1/3-1/4: Ռուսաստանի կենտրոնական շրջաններում կվասի առևտրային միջոցը կավե (խմելու) մեծ բաժակն ու սափորն էր։

Իվան Ահեղի օրոք առաջին անգամ Ռուսաստանում հայտնվեց արծվի ձևը (ապրանքանիշը արծվի նշանով), այսինքն՝ խմելու ստանդարտացված միջոցներ՝ դույլ, ութանկյուն, կես ութանկյուն, կանգառ և գավաթ: Չնայած այն հանգամանքին, որ հովիտները, շերեփները, ձողերը, կույտերը մնացել են գործածության մեջ, իսկ փոքր վաճառքի համար՝ կեռիկներ (վերջում բռնակի փոխարեն երկար կեռիկով բաժակներ, որոնք կախված են հովտի եզրերին):

Հին ռուսական չափումներում և խմելու համար օգտագործվող անոթներում ծավալային հարաբերակցության սկզբունքը 1: 2: 4: 8: 16 է:

Հնագույն ծավալի չափումներ.

• 1 խմ. խորանարդ = 9,713 խորանարդ մետր մետր:
• 1 խմ. արշին = 0,3597 խմ մետր:
• 1 խմ. vershok = 87,82 խմ. սմ.
• 1 խմ. ֆտ = 28,32 խմ. դեցիմետր (լիտր):
• 1 խմ. դյույմ = 16,39 խմ. սմ.
• 1 խմ. տող = 16,39 խմ. մմ
• 1 կվարտը լիտրից մի քիչ ավելի է։

Առևտրային պրակտիկայում և առօրյա կյանքում, ըստ Լ.Ֆ. Մագնիտսկու, երկար ժամանակ օգտագործվել են զանգվածային պինդ նյութերի հետևյալ չափորոշիչները («հացահատիկի չափումներ»).

• Վերջին - 12 քառորդ.
• Քառորդ (չեթ) - կադիի 1/4 մասը = 2,099 հեկտոլիտր = 209,9 լիտր:
• Չետվերիկ («չափել») = 2,624 դեկիլիտր = 26,24 լիտր:
• Նռնաքար = 3.280 լ.
• Օսմինա (օկտահ - ութերորդ մաս):
• Կադ (լոգարան, կապանք) = 20 դույլ կամ ավելի:
• Մեծ լոգարանը ավելի մեծ է, քան լոգարանը:
• Tsybik - տուփ (թեյի) = 40-ից 80 ֆունտ (ըստ քաշի):

Մանրամասն՝ թեյը սերտորեն հունցված էր փայտե տուփեր, «ցիբիկի»՝ կաշվով պատված շրջանակներ, քառակուսի (կողմից երկու ոտնաչափ), դրսից հյուսված եղեգով երկու կամ երեք շերտով, որոնք կարող էին տանել երկու հոգի։ Սիբիրում թեյի նման տուփը կոչվում էր Umesta («Տեղը» հնարավոր տարբերակ է):

Ռուսական կշիռներ.

Ռուսաստանում առևտրի մեջ կիրառվում էին հետևյալ քաշային միջոցները (հին ռուսերեն).

• Բերկովեց = 10 պուդ.
• pood = 40 ֆունտ = 16,38 կգ:
• ֆունտ (գրիվնա) = 96 կծիկ = 0,41 կգ:
• լոտ = 3 կծիկ = 12,797 գ.
• կծիկ = 4,27 գ.
• կոտորակ = 0,044 գ:

Գրիվնյա (վերջին ֆունտ) մնացել է անփոփոխ: «Գրիվնյա» բառն օգտագործվում էր և՛ կշիռը, և՛ դրամական միավորը նշանակելու համար: Սա քաշի ամենատարածված չափումն է մանրածախ և արհեստագործական կիրառություններում: Այն օգտագործվում էր նաև մետաղների, մասնավորապես՝ ոսկու և արծաթի կշռման համար։

Բերկովեց - քաշի այս մեծ չափանիշն օգտագործվում էր մեծածախ առևտրում հիմնականում մոմ, մեղր և այլն կշռելու համար։ Բերկովեց - Բջերկ կղզու անունից։ Սա այն է, ինչ Ռուսաստանում կոչվում էր 10 ֆունտ քաշի չափիչ, պարզապես սովորական մոմի տակառ, որը մեկ մարդ կարող էր գլորել դեպի այս կղզի նավարկվող առևտրական նավի վրա: (163,8 կգ): Բերկովեցի մասին հայտնի հիշատակում կա 12-րդ դարում արքայազն Վսևոլոդ Գաբրիել Մստիսլավիչի՝ Նովգորոդի վաճառականներին ուղղված կանոնադրության մեջ։

Կծիկ հավասար է ֆունտի 1/96-ի, ժամանակակից արտահայտությամբ՝ 4,26 գ-ի։ Նրանք ասացին այդ մասին՝ «կծիկը փոքր է, բայց թանկ»։ Այս բառն ի սկզբանե նշանակում էր ոսկե մետաղադրամ։

Լբ (լատիներեն «pondus» բառից՝ քաշ, քաշ) հավասար էր 32 լոտի, 96 գնդիկ, 1/40 փուդ, ժամանակակից տերմիններով՝ 409,50 գ։ Օգտագործվում է համակցություններում՝ «ոչ մի ֆունտ չամիչ», «պարզեք, թե որքան է։ մի ֆունտ չամիչ է»։ Ռուսական ֆունտը ընդունվել է Ալեքսեյ Միխայլովիչի օրոք։

Շաքարավազը վաճառվում էր ֆունտով։ Նրանք ոսկե մետաղադրամներով թեյ են գնել։ Գնդիկ = 4,266 գ: Մինչև վերջերս 50 գրամ քաշով թեյի փոքր փաթեթը կոչվում էր «օկտամ» (1/8 ֆունտ):

Լոտ - Զանգվածի չափման հին ռուսական միավոր, որը հավասար է երեք կծիկի կամ 12,797 գրամի:

Կիսվել - զանգվածի չափման ամենափոքր հին ռուսական միավորը, որը հավասար է 1/96 կծիկի կամ 0,044 գրամի:

Պուդ կազմել է 40 ֆունտ, ժամանակակից արտահայտությամբ՝ 16,38 կգ։ Այն արդեն օգտագործվել է 12-րդ դարում։ Պուդ - (լատիներեն pondus - քաշ, ծանրություն) ոչ միայն քաշի չափիչ է, այլև կշռող սարք։ Մետաղները կշռելիս պուդը և՛ չափման, և՛ հաշվման միավոր էր։ Նույնիսկ այն ժամանակ, երբ կշռման արդյունքները հաղորդվում էին տասնյակ և հարյուրավոր պոդների վրա, դրանք չփոխանցվեցին բերկովցիներին: Դեռ XI-XII դդ. նրանք օգտագործում էին տարբեր կշեռքներ՝ հավասարաթև և անհավասար թեւավոր ճառագայթներով. «պուդ»՝ փոփոխական հենակետով և ֆիքսված քաշով կշեռքի տեսակ, «skalvy»՝ հավասարաթև կշեռքներ (երկու բաժակ)։ Պուդ, որպես զանգվածի միավոր, ԽՍՀՄ-ում վերացվել է 1924 թ.

Քաշի չափումներ, որոնք օգտագործվել են 18-րդ դարում.

Նշում. առանձնացված են այդ ժամանակաշրջանում (18-րդ դար) առավել օգտագործվածները։

Հին ռուսական հրապարակի չափումներ.

Տարածքի հիմնական չափանիշը համարվում էր տասանորդը, ինչպես նաև տասանորդի բաժինները՝ կես տասանորդ, քառորդ (քառորդը կազմում էր 40 ֆաթոմ երկարություն և 30 ֆաթոմ լայնություն) և այլն։ Հողագծիչներն օգտագործում էին (հատկապես 1649 թվականի «Մայր տաճարի օրենսգիրքից» հետո) հիմնականում պաշտոնական եռարշին ֆաթոմը՝ հավասար 2,1336 մ, ուստի 2400 քառակուսի ֆաթոմների տասանորդը հավասար էր մոտավորապես 1093 հեկտարի։

Տասանորդների և քառորդների օգտագործման մասշտաբները աճում էին հողի զարգացմանը և պետության տարածքի ավելացմանը համապատասխան։ Սակայն արդեն 16-րդ դարի առաջին կեսին պարզ դարձավ, որ հողերը քառորդներով չափելիս հողերի ընդհանուր գույքագրումը երկար տարիներ կպահանջի։ Եվ հետո 16-րդ դարի 40-ական թվականներին ամենալուսավոր մարդկանցից մեկը՝ Էրմոլայ Էրազմուսը, առաջարկեց օգտագործել ավելի մեծ միավոր. քառատև դաշտ, ինչը նշանակում էր քառակուսի տարածք 1000 ֆաթոմի կողմով։ Այս առաջարկը չընդունվեց, սակայն որոշակի դեր խաղաց մեծ գութանի ներդրման գործընթացում։ Էրմոլայ Էրազմուսը առաջին տեսական չափագետներից է, ով նույնպես ձգտել է համատեղել չափագիտական ​​և սոցիալական հարցերի լուծումը։ Խոտհարքերի տարածքները որոշելիս տասանորդը ներդրվել է մեծ դժվարությամբ, քանի որ հողերը՝ պայմանավորված իրենց դիրքով և անկանոն ձևերանհարմար էր չափել: Ամենատարածված բերքատվության միջոցը խոտի դեզն էր: Աստիճանաբար այս չափը տասանորդի հետ կապված իմաստ ձեռք բերեց և բաժանվեց 2 կես ցնցումների, 4 քառորդ ցնցումների, 8 կես քառորդ խոտի և այլն: Ժամանակի ընթացքում խոտի դեզը, որպես տարածքի չափ, հավասարեցվեց 0,1 տասանորդի (այսինքն, կարծում էին, որ միջինում տասանորդից վերցվում է 10 կոպեկ խոտ)։ Աշխատանքի և ցանքի միջոցառումներն արտահայտվել են երկրաչափական չափով՝ տասանորդով։

Տարածքի հին ռուսական չափումներ.

• 1 քառ. վերստ = 250,000 քառակուսի ֆաթոմներ = 1,138 քառ. կիլոմետր
• 1 տասանորդ = 2400 քառակուսի ֆաթոմ = 1,093 հեկտար:
• 1 կոպն = 0,1 տասանորդ:
• 1 քառ. ֆաթոմ = 16 քառակուսի արշիններ = 4,552 քառ. մետր:
• 1 քառ. արշին=0,5058 քառ. մետր:
• 1 քառ. վերշոկ=19,76 քառ. սմ.
• 1 քառ. ft=9,29 քառ. դյույմ=0,0929 քառ. մ.
• 1 քառ. դյույմ=6.452 քառ. սանտիմետր
• 1 քառ. գիծ=6.452 քառ. միլիմետր:

Դրամական միավորներ.

• Քառորդ = 25 ռուբլի:
• Ոսկե մետաղադրամ = 5 կամ 10 ռուբլի:
• Ռուբլի = 2 կես:
• Ցելկովի մետաղական ռուբլու խոսակցական անվանումն է։
• Պոլտինա = 50 կոպեկ։
• Քառորդ = 25 կոպեկ։
• Հինգ ալտին = 15 կոպեկ։
• Ալթին = 3 կոպեկ։
• Դայմ = 10 կոպեկ։
• Երիկամ = 1 կես:
• 2 փող = 1 կոպեկ։
• Գրոշ (պղնձի կոպեկ) = 2 կոպեկ։

Պոլուշկան (այլապես կես փող) հավասար էր մեկ կոպեկի։ Սա հնագույն դրամական հաշվի ամենափոքր միավորն է: 1700 թվականից պղնձից կես մետաղադրամ է հատվել = 1/2 պղնձի փողը հավասար է 1 կոպեկի։

Եվ այստեղ կա շատ հարմար առցանց փոխարկիչ տարբեր ֆիզիկական և մաթեմատիկական մեծություններ:

Բարև, սիրելի տղաներ: Եվ ողջույններ ձեզ, սիրելի ծնողներ:

Բոլորդ էլ գիտեք երկարության չափումները մաթեմատիկայից: Մեծ տեխնոլոգիաների մեր դարաշրջանում մենք հեշտությամբ հաշվում ենք մետրեր և կիլոմետրեր, օգտագործում քանոն և չափում հեռավորությունները: Չափման ընդհանուր միավորները, որոնք հաստատվել են ոչ միայն Ռուսաստանում, այլև ամբողջ աշխարհում, թույլ են տալիս մեզ խոսել նույն մաթեմատիկական լեզվով։

Գիտե՞ք, թե ինչպես են երկարությունը չափել մեր նախնիները, քանի որ այն ժամանակ գծավոր քանոններ չեն եղել։ Որևէ մեկը լսու՞մ է նման խոսքեր ինչ-որ բանի մասին, որը մեզ հասել է հեռվից, օրինակ, մի մատնաչափ կամ մի թիզ: Որքա՞ն արժե վերստը կամ արշինը: Երկարության հնագույն չափումներ. ահա թե ինչ ենք անելու այսօր:

Դասի պլան:

Ի՞նչ է չափվել Ռուսաստանում:

Հին ժամանակներում Ռուսաստանում մարդուն օգտագործում էին երկարությունը չափելու համար, ավելի ճիշտ՝ նրա մարմնի մասերը՝ ձեռքերը, ափերը, ոտքերը: Ահա մի քանի հնագույն չափման մեթոդներ, որոնք օգտագործվել են հազարավոր տարիներ առաջ:

Անկյուն

11-րդ դարից սկսած այն չափվում էր ձեռքի երկայնքով՝ միջնամատի ծայրից մինչև արմունկի հոդը, և ըստ մեզ հասած տարբեր աղբյուրների, այդ թիվը կազմում էր մոտ 45-47 սանտիմետր։ Հին մարդկանց կողմից օգտագործվող արմունկը ներառում էր վեց ափ, իսկ ափը ներառում էր չորս մատ:

«Բայց մարդիկ տարբեր են»: - կասեք, և ճիշտ կլինեք։ Ես ստիպված էի մեկ նմուշ հորինել սովորական փայտիկի տեսքով, որպեսզի օգտագործեի ոչ թե անհատական, այլ «ընդհանուր» արմունկ։ Այս երկարության չափումը լայնորեն օգտագործվում էր վաճառականների կողմից՝ կտորի և սպիտակեղենի չափման համար։

Սա հետաքրքիր է! Ոչ շատ խելացի մարդկանց մասին ասում են. «Քիթն արմունկի չափ մեծ է, բայց միտքը՝ եղունգի չափ»։ Եվ իսկապես, պատահում է, որ տղամարդը դնում է իրը երկար քիթ, որտեղ դա անհրաժեշտ չէ։

Span

Դուք կարող եք պատկերացնել, թե որքան է դա, եթե ձեր բութ մատն ու ցուցամատը ձգեք դեպի կողքերը: Չափեք նրանց միջեւ հեռավորությունը, այն պետք է լինի 17,78-19 սանտիմետր:

Մեծ բացվածքը կլինի բթամատի և միջնամատի միջև (22-23 սանտիմետր), ինչպես նաև «կուտիրկայով» բացվածքը՝ ցուցամատի ևս երկու հոդերի ավելացմամբ (27-30 սանտիմետր):

Սա հետաքրքիր է! Նախկինում սրբապատկերները չափվում էին բացվածքներով, առօրյա կյանքում դա չափում էր ձյան հաստությունը: Շատ խելացի մարդկանց մասին ասում են. «Յոթը ճաքեր ճակատին», կարծես հավատալով, որ մեծ ճակատը համաչափ է մեծ խելքին: Այս ասացվածքը չի կարելի բառացի ընդունել, այլապես պարզապես պատկերացրեք, որ խելացի տղայի ճակատը պետք է լինի 1,26 մետր բարձրություն:

Ֆաթոմ

Սա Ռուսաստանում ամենաշատ օգտագործվող երկարության չափիչներից մեկն էր: Այն գալիս է «հասնել» բայից, այսինքն՝ որքան կարող ես ձեռքով հասնել։ Սկզբում դա ուսերի լայնությամբ երկու ձեռքերի միջև եղած հեռավորությունն էր (152 սանտիմետր):

Այնուհետև հայտնվեց մի մեծ թեք չափում, որը չափվում էր անկյունագծով ձախ ոտքից դեպի կողք շրջված մինչև աջ ձեռքի մատները վեր բարձրացված (248 սանտիմետր): Տղամարդկանց ձեռքերի լայն տարածության չափը, որը հաշվարկվում էր մատների ծայրերից, կոչվում էր ճանճերի չափը (176 սանտիմետր):

Սա հետաքրքիր է! Շինարարության և հողագծման մեջ հողատարածքներօգտագործվել են ճարպային պարաններ: Եթե ​​ձեր մասին ասում են՝ «ուսերին թեք է փչում», ուրեմն հպարտանալու բան ունեք, քանի որ այս ասացվածքը բնութագրում է լայն ուսերով հերոսին։

Վերստ

Ռուսաստանում կիրառվող միջոց, որն օգտագործվում էր ուղին հանդիմանելու համար։ Նախկինում այն ​​կոչվում էր «դաշտ»: Սկզբում նշվում էր գութանի շրջադարձից մինչև հաջորդ շրջադարձի հեռավորությունը: Հատկանշականն այն է, որ տարբեր ժամանակներում մղոնի մեջ տարբեր երկարություններ են դրվել, քանի որ եղել է ճանապարհային մղոն, որը չափում է հեռավորությունը, իսկ սահմանը, որը չափում է ցամաքը։

Այսպիսով, 15-րդ դարում վերստում կար 750 ֆաթոմ, 1649 թվականին Ալեքսեյ Միխայլովիչի օրոք սահմանային արժեքը ներառում էր 1000 ֆաթոմ, իսկ Պետրոս I-ի օրոք պահպանվել էր միայն ուղին, որն ընդգրկում էր ընդամենը 500 (1070 մետր), վերջապես փոխարինելով սահմանաչափը։

Սա հետաքրքիր է! Վերստոյը ոչ միայն հեռավորության անուն էր, այլև անվանում էին ճանապարհների երկայնքով կանգնած բարձր սյուները: Գիտես ինչու բարձրահասակ մարդիկերբեմն կոչվում է «Վերստայա Կոլոմենսկայա»: Մոսկվայից Կոլոմենսկոյե գյուղ տանող գլխավոր ճանապարհի երկայնքով, որտեղ գտնվում էր ցար Ալեքսեյ Միխայլովիչի ամառանոցը, կանգնեցված էին հսկայական սյուներ, որոնք Ռուսաստանում ոչ մի տեղ չեն հայտնաբերվել։ Ահա թե ինչպես է արտահայտությունը կպել նրանց, ովքեր աներևակայելի բարձրահասակ են եղել.

Քայլ

Հեռավորությունը հաճախ չափվում էր աստիճաններով, որոնց միջին երկարությունը կազմում էր 71 սանտիմետր։ Մենամարտերի ժամանակ սա ամենատարածված միջոցն էր։

Սա հետաքրքիր է! 10 քայլ հեռավորության վրա Դանտեսը 1837 թվականին Սանկտ Պետերբուրգում գնդակահարեց Ալեքսանդր Պուշկինին։

Արշին

Երկարության չափը հայտնվեց Արևելքի հետ առևտուր անելու անհրաժեշտության ներքո, և նրանք եկան օտար վաճառականների հետ միասին: Վերափոխված սանտիմետրերի՝ սա 71,12 է, իսկ նախկինում արշինը կապում էին մարդու թևի երկարությանը։

Որպեսզի առևտրի ժամանակ ոչ ոք ոչ ոքի չխաբի, Մոսկվայում պատրաստեցին փայտե քանոն, որի պատճենները պատրաստվեցին և տարածվեցին ամբողջ Ռուսաստանում։ Կառավարական արշինի ծայրերը կապում էին երկաթով և դրոշմում պետական ​​կնիքով, որպեսզի չափը չկրճատվի։ Արշինը չափումների համակարգից փոխարինեց այնպիսի երկարություններ, ինչպիսիք են կանգունը և բացվածքը։

Սա հետաքրքիր է! Ի՞նչ եք կարծում, ի՞նչ է նշանակում «Արշին կուլ տված» ասացվածքը։ Ահա թե ինչ են ասում մեկի մասին, ով քայլում է անբնական ուղիղ, ասես «ոտքի գիծը», կարծես իր ներսում փայտե քանոն լինի։

Վերշոկ

Երկարության այս չափումը հայտնվում է 17-րդ դարում արշինի հետ միասին և ցուցամատի հիմնական ֆալանգի երկարությունն է՝ մոտավորապես 4,45 սանտիմետր։ Սովորաբար մարդու հասակը կամ կենդանիների հասակը չափվում էր ուղղահայաց։

Սա հետաքրքիր է! Ի՞նչ եք կարծում, ճի՞շտ է ասել «Կաթանը երկու դյույմ հեռավորության վրա է, և արդեն ցուցիչը»: Եկեք հաշվարկենք. երկու դյույմն ընդամենը մոտ 9 սանտիմետր է (4,45 * 2): Կա՞ն այդպիսի մարդիկ։ Սխա՞լ։ Բացարձակապես ոչ: Բանն այն է, որ նախկինում մարդու հասակը չափվում էր երկու արշինից սկսած, քանի որ չափահասի համար 142 սանտիմետրից մի փոքր ավելին պարտադիր էր։ Այնուհետև այս հիմքի վրա գագաթներ են ավելացրել։ Այսպիսով, երկու դյույմ երկարությամբ կաթսայից դա 151 սանտիմետր է:

Գիծ

Փոքր երկարությունը, որը հավասար է ցորենի հատիկի լայնությանը, 2,54 միլիմետր է։

Նախկինում այն ​​օգտագործվում էր ապակե լամպի պարանոցը չափելու համար: Այն նաև եղել է հրազենի տրամաչափի չափման միավոր։

Սա հետաքրքիր է! Գիտե՞ք ինչու է հրացանը կոչվում եռագիծ։ Կարծում եմ, դուք ճիշտ կռահեցիք. այս զենքի տրամաչափը «գիծ» կոչվող չափի երեք չափ է՝ 3 * 2,54 մմ:

13-րդ դարում տարբեր երկրներում կային մոտ 400 տարբեր միջոցառումներ, որոնք բարդացնում էին նրանց միջև առևտուրը։ 1835 թվականին Ռուսաստանը իր չափումները փոխկապակցեց անգլերենի հետ, որից հետո մատնաչափերն ու ոտքերը եկան մեզ մոտ՝ տեղահանելով ֆաթոմներն ու արշինները։ 1918 թվականին մետրը ընդունվել է որպես երկարության միավորի հիմք։

Սրանք նախկինում չափումներ էին։ Հիմա, ինչ-որ տեղ հանդիպելով գրական ստեղծագործություն«վերստ», «արշին» և «ֆաթոմ» բառերը, հեշտությամբ կարող եք բացատրել, թե դա ինչ է, ինչպես է այն չափվում և որքան է: Դե, այս թեմայով գիտական ​​նախագծի համար դուք կարող եք հեշտությամբ ստանալ A և ձեր դասընկերներին զարմացնել նոր տեղեկություններով:

Հաջողություն ձեր ուսման մեջ:

Եվգենյա Կլիմկովիչ.

Թվային համակարգերն ու դրանց փոփոխությունները խնդիր են ոչ միայն պատմաբանների, այլեւ պատմական գրականության սիրահարների համար։ Մենդելեևի առաջարկով մետրային համակարգը, որը մեզ այսօր ծանոթ է, Ռուսաստանում սկսեց կիրառվել միայն 1899 թվականին, բայց նույնիսկ այն ժամանակ դա միակը չէր, այլ հնարավորներից մեկը: Մինչ այդ երկարության շատ ռուսական չափումներ կային, և դրանցից շատերը տարբեր ժամանակներում տարբեր կերպ էին ընկալվում։

Ձեր սեփական ստանդարտը

Հին ռուսերենի «չափիչ միավորը» չափահաս առողջ տղամարդն էր: Այդ պատճառով ստորաբաժանումները շատ կամայական էին. հաճախ յուրաքանչյուր վաճառական կամ իշխանական պաշտոնյա ուներ իր չափը (փաստ, որն արտացոլված է «չափել սեփական արշին» ասացվածքում): Թեև միավորների անունները նույնն էին, դրանք հաճախ նշանակում էին տարբեր իրական արժեքներ տարբեր ոլորտներում: Մեծ հեռավորությունները չափվել են շատ կամայական. ավելի հաճախ միավորը մեկօրյա երթ էր (ոտքով կամ ձիով):

Քո սեփական արշինն ու թեք ըմբռնումը

Դարերից ի վեր փաստաթղթերից հայտնի են եղել երկարության չափման մի քանի հիմնական միավոր։

1. Արշին (0,71 մ). Չափումը հիմնված էր մեկ ձեռքի ամբողջ երկարության վրա (միջնամատի ծայրից մինչև ուսի միացում): Ստանդարտը հայտնվեց միայն 17-րդ դարում, թեև չափումը օգտագործվել էր ավելի վաղ: Երբեմն կարծում են, որ արշինը քայլի երկարության չափանիշ էր: Բայց մեկի համար շատ բան է ստացվում, բայց երկուսի համար (Ռուսաստանում սովորաբար այդպես էին մտածում) դա բավարար չէ:
2. Անկյուն. Ձեռքի երկարությունը մինչև արմունկ հոդ: Տարբեր տարածքներում և տարբեր ժամանակներում այն ​​կարող է տատանվել 36-ից մինչև 48 սմ:
3. Ֆաթոմ. Առնվազն 10 տեսակ կա։ Ըստ այդմ, երկարությունը նույնպես տատանվում է՝ 1,42 մ-ից (3 կանգուն, պարզ) մինչև 2,48 մ (շեղ): Չափումը հիմնված էր տղամարդու հասակի վրա՝ ձեռքերը վեր բարձրացրած կամ թեւերի բացվածքով:
4. Դաշտ. Դա առավելագույն հեռավորությունն էր, որով պետք է անցնի գութանը, երբ հերկելը նախքան շրջվելը (հարթավայրի այս հեռավորության վրա պարզ երևում է մարդուն): Այն գնահատվել է 750 ֆաթոմ (ամենայն հավանականությամբ պարզ է, բայց դա փաստաթղթում նշված չէ):
5. Վերստ. Ոմանք կարծում են, որ բառն ի սկզբանե համարժեք է դաշտին։ Բայց վերստները նույնպես տարբեր էին և կարող էին տատանվել 500-ից 1000 ֆաթոմների միջև։ Տվյալ դեպքում հիմք է ընդունվել եռարշին ֆաթոմը (2,13 մ)։ Օգտագործված ամենաերկար մղոնը 1,06 կմ էր:

Տասնյակ բաժանարար

Պետք է հիշել, որ Ռուսաստանում 1917 թվականի հեղափոխությունից առաջ տասնյակներն ավելի հաճախ էին հաշվվում, քան տասնյակները։ Հետևաբար, ավելի փոքր արժեքները հաճախ ½, ¼, 1/3, 1/6 ավելի մեծ էին (օգտագործվում են 12 թվի բաժանարարները):

1. Մեծ բացվածքը կես կանգուն էր։ Այն չափվել է բթամատի և փոքր մատի ծայրերի միջև եղած հեռավորությամբ (մոտ 22 սմ): Այլ տարբերակներ կային. Օրինակ՝ սովորական բացվածքը որոշվում էր բթամատով և ցուցամատով։
2. Արմավենի – 1/6 անկյուն (7 սմ-ից մի փոքր ավելի):
3. Վերևն ունի ¼ բացվածք (4,45 սմ):

Օգտագործվել են նաև աննշան չափումներ՝ մատ (ցուցամատի առաջին ֆալանգի երկարությունը՝ 2 սմ) և մեխ (1 սմ-ից մի փոքր ավելի)։

Հաշվիչի հետ ավելի հեշտ է

Այս չափման համակարգը հնացել էր մետրային համակարգի հայտնվելուց շատ առաջ: Դա պայմանավորված էր առևտրի զարգացմամբ. վաճառականների սեփական չափանիշները անընդհատ սկանդալների և վեճերի պատճառ էին դառնում: Չափման միավորների միավորման առաջին վճռական միջոցները ձեռնարկվել են Ալեքսեյ Միխայլովիչի օրոք։ Պետրոս Առաջինի դարաշրջանում նրանք սկսեցին օգտագործել եվրոպական չափումները (ոտք, դյույմ) և ավանդականները «հարմարեցնել» դրանց (օրինակ, ֆաթոմը ճանաչվեց որպես 7 ֆուտ):

Բայց մետրային համակարգը հաղթեց բոլոր տարբերակներին իր բազմակողմանիության և ճշգրտության շնորհիվ: Ոչ ոք չէր կարող չափել փարիզյան միջօրեականը սեփական արշինով։

Գծային երկարության չափումներ, մակերեսի չափումներ, ծավալի չափումներ, զանգվածի չափումներ։ Բազմապատկման աղյուսակի երեք տարբերակ. Տասնորդական թվերի համակարգ

Բազմապատկման աղյուսակ. Տարբերակ 1

Բազմապատկման աղյուսակ 1-ից մինչև 10 (տասը): Տասնորդական համակարգ

Բազմապատկման աղյուսակ. Տարբերակ 2

Բազմապատկման աղյուսակը կրճատվել է 2-ից (երկու)-ից մինչև 9 (ինը): Տասնորդական համակարգ

Բազմապատկման աղյուսակ. Տարբերակ 3

Բազմապատկման աղյուսակ 1-ից մինչև 20 (քսան): Տասնորդական համակարգ