ロシア語の統一国家試験の課題番号 19 を正しく完了すると、卒業生に 1 つの主要スコアがもたらされます。 それは従属的かつ調整的なつながりを持つ文を提示します。 カンマを入れる必要があります 正しい場所。 間違いを避けるために、以下の理論を繰り返してください。

ロシア語統一国家試験第19課題の理論

文の下位部分は和集合で始まり、主部分の前、後、内側に置くことができます。

従属節の種類

従属部分の従属の種類

「および」の前のカンマ

ユニオンが同種のメンバーを接続する場合、カンマは挿入されません。

共用体が接続されている場合はカンマが置かれます 簡単な文章!

タスク実行アルゴリズム

1. 課題を注意深く読んでください。
2. 複雑な文の一部として単純な文の境界を判断するために、文の構文分析を実行します。
3. 現代ロシア語の句読点の規則に従って句読点を配置します。
4. 正しい答えを書き留めてください。

タスク No. 19 ロシア語での使用の典型的なオプションの分析

2018 年のデモの 19 番目のタスク

句読点を配置する: 文中のどの位置にカンマを入れるかを数字で示します。

霧の塊が夜空を横切って立ち上り (1) と (2)、最後の星空の隙間が吸収されたとき (3) 盲風が彼の顔を袖で覆いながら、人けのない通りに沿って低く吹き抜け (4)、それから空に向かって飛んでいきました。家の屋根。

タスク実行アルゴリズム:

1. 提案は複雑です さまざまな種類コミュニケーションは 3 つの部分で構成されます: 1) 雲の塊が夜空を横切って上昇した- オファーはシンプルです。 2) 袖で顔を覆った盲風が人気のない通りに沿って低く吹き、その後彼は家々の屋根まで飛んでいきました。- 最初の部分と結合体を使って接続します そして、結合体の前にカンマを置きます そして、文が複雑になります 分詞売上高そして同種の述語。その間にもコンマ (番号 4) を入れます。 3) 最後の星の光が飲み込まれたとき- 下位の時間 (スイープ - いつ?)、2 番目の部分を指し、共用体 WHEN と結合します。その前にコンマを置く必要があります。 また、数字の 3 の下にコンマを入れます。これは、複文内の従属節の境界を定義するためです。
2. 霧のかかった塊が夜空を横切り、最後の星空の隙間が飲み込まれたとき、袖で顔を覆った盲風が人気のない通りに沿って低く吹き抜け、その後家々の屋根まで飛んでいきました。

答え: 1、2、3、4。

タスクの最初のバージョン

彼の頭は想像を絶する素晴らしいプロジェクトでいっぱいで、(1) 決断する必要があるときまでに (2) この人生で次に何をするか (3) サブヴシュカは母親を驚かせ、勉強に行きたいと告げました。モスクワで大学へ。

タスク実行アルゴリズム:

1. 句読点を入れて数字を示す必要があり、その代わりにコンマを置く必要があります。
2. この提案は、さまざまなタイプのコミュニケーションを伴う複雑なもので、4 つの部分で構成されています。1) 彼の頭は、想像を絶する素晴らしいプロジェクトでいっぱいでした。- 提案は単純ですが、複雑です 同種の定義; 2) そしてその時までに、サブヴシュカは母親を驚かせ、モスクワの大学に留学したいと彼女に告げました。- 結合の助けを借りて最初の部分と接続します そして、結合の前にコンマを置きます そして、文は副詞の入れ替わりによって複雑になります。 3) いつ決めるか- 属性節 (場合によってはどれですか?)、2 番目の部分を参照し、2 番目の部分を共用体 WHEN で結合します。その前にコンマを置く必要があります。 4) この人生で他に何をすべきか- 説明文は 3 番目の部分を指し、質問 WHAT ? に答えます。関連する単語 WHAT を使用して結合し、その前にコンマを置きます。 また、数字の 3 の下にコンマを入れます。これは、複文内の従属節の境界を定義するためです。
3. 彼の頭は想像を絶する素晴らしいプロジェクトでいっぱいで、この人生で次に何をするかを決定する必要があるときまでに、サブヴシュカはモスクワの大学に留学したいという願望を発表して母親を驚かせました。

答え: 1、2、3。

タスクの 2 番目のバージョン

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

しかし、(1)彼はこの卑怯な欲望を克服し(2)、雀ヶ丘に向かい(3)から(4)、遠くの霞の中にモスクワ川の高岸に尖塔と星のある建物が見えました。

タスク実行アルゴリズム:

1. 句読点を入れて数字を示す必要があり、その代わりにコンマを置く必要があります。
2. この文は複雑で、従属関係があり、2 つの部分で構成されています: 1) しかし、彼はこの卑劣な欲望を克服した そして雀が丘へ行きました。- 文は単純ですが、共用体で簡単に置き換えることができるため、カンマで区切られていませんが、同種の述語によって複雑になります。 カンマ、索引語の前にカンマを置きます。カンマは説明を明確にする役割を果たすためです。 2) 遠くのもやの中に、モスクワ川の高岸にある尖塔と星のある建物が見えた場所- 下位の場所 (there - where?)、最初の部分を指し、共用体 WHERE と結合します。その前にコンマを置く必要があります。
3. しかし、彼はこの卑怯な欲望を克服して雀ヶ丘に向かいました。そこでは、遠くの霞の中に、モスクワ川の高岸に尖塔と星のある建物が見えました。

答え: 3、4。

タスクの 3 番目のバージョン

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

それから彼女は、(1) (2) いつか息子ができたら (3)、その名前で彼を呼ぶだろうと考えました。

タスク実行アルゴリズム:

1. 句読点を入れて数字を示す必要があり、その代わりにコンマを置く必要があります。
2. この文は従属接続を伴う複雑な文であり、3 つの部分で構成されています: 1) それから彼女は考えました- オファーはシンプルです。 2) 彼をその名前で呼ぶのは何でしょう- 説明句 (think about what?)、最初の部分を指し、共用体 WHAT と結合します。その前にコンマを置く必要があります。 3) もし彼女に息子がいたら- 下位の条件 (彼はそれをその名前で呼ぶのでしょうか - どのような条件下でしょうか?)、2 番目の部分を指し、共用体 IF と結合します。2 番目の部分 (THAT) があるため、その前にカンマを置きません。 単純な文を複雑な文の一部として区切るため、数字の 3 の下にコンマを置きます。
3. そして、いつか息子が生まれたら、その名前で呼んでやろうと思った。

このタスクは、文と句読点のオプションで構成されます。 正しい句読点オプションをすべて選択する必要があります。

1. 文内の意味部分を強調表示し、その構文上の役割を決定します。
2. 文の各部分がどのように接続されているかを判断し、適切な句読点で区切ります。
3. 各部分がどのように複雑かを分析し、句読点を確認します。
4. 結果を句読点と比較します。
5. 正しい数字の並びを書き留めてください。

ガリクには非常に重要な事柄 (1) があったが、彼の軽薄さを考慮すると (2) 外観(3) すると、(4) 彼は重大な出来事に対する準備が全くできていないようでした。
カンマを調べてみましょう:
1) 「ガリクには非常に重要な事柄があった」という文と「どうやら」という文がコンマで区切られ、等位的な接続で結ばれています。
2) 和集合「If」には相関語「Then」があるため、カンマは入れません。
3) コンマは、従属節「... 外観を受け入れる場合」を強調表示します。
4) コンマは、「彼が...のために...イベントを準備した」従属節を強調表示します。

答え: 1、3、4。

ロシア語統一国家試験のタスク 19 のテスト オプション:

自分で問題を解いて、ページの最後にある答えと比較してみてください。

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

そのような英雄が常にロシアで成長するように（1）そうすれば、（2）その時が来たら（3）誰もロシアを克服することはできず、（4）それについて考えることさえできなくなります。

例 2:

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

オルガは人けのない場所に行った(1)と(2)、歩道の丸い石畳からかかとが重く落ち始めた(3)彼女は、かつてこの道を通って家に帰ったことを思い出した(4)。

例 3:

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

タチアナ・アファナシエヴナは弟に（1）患者が眠りたいという合図を出し（2）、（3）全員がゆっくりと部屋を出たとき（4）再び糸車の前に座った。

例 4:

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

母が仕事に出かけたとき、私は少し落ち着きました (1) と (2) (3) いつもの用事を始めました (4) 雰囲気はまったく楽しいものではありませんでしたが。

例 5:

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

客は全員去った (1) ホステスは一人になりたがった (2) そして (3) アントンが近所の人たちと夜を過ごす許可を求めたとき (4) 彼女は息子を引き留めなかった。

例6:

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

今、私は短期間ここを離れなければなりませんが、(2) 再びモスクワに戻ったら、(3) あなたに会えることを心からうれしく思います (4) もしあなたが面会に同意する気があるなら。

例 7:

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

マキシム・ゴーリキーについては (1) 非常に多くのことが書かれているので、(2) 彼が無尽蔵の人物でなければ (3)、すでに彼について書かれている (4) ことに一行も加えるのは不可能でしょう。

例 8:

例9:

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

私は、(1) 夜に雨が降ったこと、(2)、(3)、(4) 今ライラックの枝に触れると、(5) 茂みから露が落ちることを知っていました。

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

新しいアイデアをいくつか思いつきました (1) (2) 来てくれたら (3) 喜んで話します (4) 今悩んでいること

例 11:

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

イリーナがフェラポントヴォに慣れて彼と恋に落ちることができた場合（1）、ビクターは初めてここに来ました（2）と（3）、物語から多くのことを知っていましたが（4）すべてに驚きました（5） ）彼はそれを見ました。

答え:
1) 1,2,3
2) 1,2,3,4
3) 1,2,3,4
4) 2,3,4
5) 1,2,4
6) 1,3,4
7) 1,3,4
8) 1,4
9) 1,4,5
10) 1,2,3,4
11) 1,3,4,5

ロシア語の統一国家試験で最も難しい句読点の課題は、細心の注意を払う必要があります。 私たちはあなたのために解体しました 可能なオプション構文構造、推論方法を示しました。 スキル開発は実践の問題です。

タスクの定式化:

句読点を配置します。の代わりにすべての数字を示します

文にはカンマが含まれている必要があります。

このタスクでは、調整および従属関係によって接続された 3 つ以上の単純な文からなる複雑な文に遭遇します。 タスク 15 の調整接続と調整組合について話しました。 従属文の間 - タスク 18。

タスク 18 と同じように考えます。

私たちは意味上の一時停止をしながら文を読みます。

分ける 難しい文簡単なものに分割します（それぞれの簡単な文には 文法的基礎、アイデアを表現します）。

文がどのように接続されているかに注目します（従位接続詞の場所は従属節の先頭にあります）。

遭遇する可能性のある困難について考えてみましょう。

1. このスキームに注目してください (結合...)、、(結合...)。

文は従属結合で始まり、結合点ではなく、次の文 (メイン) の先頭になります。 ほとんどの場合、そのような構造では労働組合が存在します もし、いつ、to、できるだけ早く、以来や。。など。

もし 雲をずっと見てるとわかるよ 何それらは動物の白い置物のように見えます。 出来るだけ早く雨は止み、村には薄い霧がかかっていました。 かのように家の屋根はわずかに煙っていた。

2. 従属の順序が異なると、2 つの組合が近くにありながら、同時に異なる提案を参照する可能性があります。 ジャンクションに従属接続詞がある場合は、このオプションを検討してください。 、 （もしも…）、 …）。

私にはそう見えました、 何, もし毎日トレーニングするわけではないし、勝つチャンスもない。（主文： 私にはそう見えました。 最初の従属節: 私たちに勝つチャンスはないだろうということ。 2 番目の形容詞: 毎日練習しないと.) カンマは文の境界に位置します。 文を「まっすぐ」にすると、より理解しやすい構造になります。 毎日トレーニングしなければ勝つチャンスはないと思われました。

結合すると標識の配置が異なります もし継続は TO、SO、BUT という単語の形式で表示されます。 スキーマがどのように変化するかを確認してください。

, (何(もし...)、そして...)。

したがって、和集合の結合点を見つけた場合は、文をさらに読み、「尾部」があるかどうかを確認してください。 それ(それほど頻繁ではありませんが、しかし)。 それあたかも共用体間の接続点にあるカンマを置き換えるかのように。

その老人はとてもじっと座っていた もしも軽い咳ではなく、 それ彼の存在は推測できなかった。 ところで、アントン・プロコフィエヴィッチは、このような奇妙な品質のパンタロンしか持っていませんでした。 いつ何彼はそれを着ました それ犬はいつも彼のふくらはぎを噛んでいました。

3. 結合の結合点には、調整結合と従属結合が存在する場合があります。 AND WHEN; で、もし; そして、などですが、 そして文を接続した後、段落 2 で参照されているルールに従って記号が配置されます。 亀裂の上でいかだは岸に投げ込まれ、 そしてへ彼は鋭い石にぶつからず、私たちはオールに寄りかかった。(カンマはすべての文の境界に表示されます: 亀裂の上でいかだは岸に投げ込まれました。 そして私たちはオールにもたれかかりました。 尖った石に当たっても割れないように.) 患者には休息が必要です で、もし私たちは彼の邪魔をしたくないのですが、 それ部屋を出なければなりません。(「尾部」があるため、共用体の結合点にはコンマはありません。 それ: 患者には休息が必要です。 そして部屋を出なければなりません。 彼の邪魔をしたくないのであれば....)

労働組合だったらどうなるか そして文の同種の要素を接続する場合、その前にコンマは置かれません 。 ムムは主人の家には行かず、ゲラシムが部屋に薪を運ぶときも玄関に留まりました。（主文： ムームは主人の家には行かず、玄関に留まりました。従属節: ゲラシムが部屋に薪を運んだとき.)

4. 従属節均質で結合することができます そして。 このような場合、コンマはそれらの間に配置されません (結合 And で接続された文の同種のメンバー間にコンマが配置されないのと同様です)。 話す時間がなかった 何すでに完了しました そして 何まだやります。文のスキーム: 、(何を ...) および (何を ...)

タスクを実行しましょう:

連隊は (1) 長い蛇のように広がり、 (2) 太陽の光が銃剣と銃身に当たると (3) それが見え、 (4) 武器がどのように輝いたかが見えました。

イントネーション、各文の意味上の独立性、結合に焦点を当てて、文を単純な文に分割します。 連隊は長い蛇のように広がった], そして [それは見えた] - 組合 そして 二つの文をつなげた。

そして , (いつ 太陽の光が銃剣やライフルの銃身に降り注いだ) – 間のカンマ そして - いつ なぜなら文の後に置く いいえ それ ; (いつ 太陽の光が銃剣やライフルの銃身に降り注いだ）、[...見えていました], (どうやって 光る武器）。 答え: カンマ 1、2、3、4

ロシア語による統一国家試験の課題番号 19 を完了するための訓練演習

ブロック1。

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字を指定します。

誰もがそれら（時計）に非常に慣れています（1）、（2）もしそれらが消えたら（3）どういうわけか奇跡的に壁から（4）まるでネイティブの声が死んで何も空の場所を埋めることができないかのように悲しいでしょう。 (ブルガーコフ)

2. 3番目のベルが鳴った後(1)、カーテンが震えてゆっくりと這い上がり(2)と(3)、観客がお気に入りの(4)を見た瞬間、劇場の壁は文字通り拍手と熱狂的な叫び声で震えました。

3. 最初に (1) 家の近くで見たもの (2) は黒い大理石の細いオベリスクでした (3) そして (4) 台座の反対側の碑文を読んだとき (5) それが明らかになりました (6) ) オベリスクはレルモントフの生誕 100 周年に設置されたとのこと

4. 巨大な雲 (1) が近づき、続いて雨のベール (2) と (3) が降り注ぎ、空全体が厚いカーテン (4) で覆われ、大きな水滴が地面を叩きました。

私はまだ、(1) 絵を描くことへの情熱に別れを告げる (2)、そして (3) いつか本物のアーティストになる運命にあるのなら、 (4) 必ずアーティストになる、という準備ができていません。

私は、(1) 望ましい目標を達成する(2)、そして(3) 神が望むなら(4) 私が愛する人々の目に義とされるだろう(5) という信念を持って前進します。

7. 日が昇るとすぐに (1) (2) (3) これ以上進むと (4) 沼にはまってしまう可能性がある (5) ことが明らかになり、中尉は停止命令を出しました。

最初は (1) チェスのゲームの教科書 (2) は何も理解できないだろうと思っていましたが、 (3) 読み始めると (4) (5) が非常に簡単かつ明確に書かれていることがわかりました。

9. ハジ・ムラドは部屋の近くに座っていました(1)と(2)、会話は理解できませんでしたが(3)、彼らが自分について言い争っていると感じました(4)。

10. 彼は、(1) 危険はないこと (2)、道路を走っている人たちは単に恐怖からその少年のことを想像しているだけであること (3) と (4) を自分自身に確信させたかったが、彼はなんとか子供の心を欺いた。ほんの数分 (5) だったが、心の奥底では避けられない悲劇が近づいていることを明らかに感じていた。

市の郊外には、木陰の路地とリラックスできる東屋を備えた素晴らしい公園が配置されていました (1) と (2)、そこに行くのはあまり便利ではありませんでした (3) 町の人々はこの場所を愛していました (4)ここで休暇を過ごしました。

連隊は (1) 長い蛇のように広がり、 (2) 太陽の光が銃剣と銃身に当たると (3) それが見え、 (4) 武器がどのように輝いたかが見えました。

13. わかりませんでした (1) どれくらい森を歩き回ったか (2) そして (3) 森番の家に戻ったとき (4) 彼らがそこで私を待っていたことが判明しました (5)長い間。

白鳥は鳴き声とともに飛び立ち、湖の上でお別れの旋回を何度かしました (1) 夏を過ごした場所 (2) と (3) 白い翼の群れが霧の遠くに隠れたとき (4) 老猟師と私 ( 5) 長い間、静かに空を見つめていました。

15. レオニード・アンドレーエフは当時、親戚や友人の写真を何千枚も撮っていました (1) と (2) 私たちが彼を訪ねてきたとき (3) 彼は私たちにこれらの何千枚の写真すべてを見させました (5)自分の趣味でみんなを驚かせたかった。

16. 数日後、(1) 恨みが薄れ始めたとき (2)、そして (3) アンドレイの行為はそれほど悪いことには思えなくなった (4) ヴォフカが最初に思っていたように (5) 友人たちは会って話すことに決めた。

(1) 庭の見張りを交代する必要があること (2) と (3) セミョノフが釈放されたらすぐに (4) 彼をポストに置くことを思い出しました。

衣類 (1) と (2) をすすぎ、その間 (3) 熱い砂 (4) で入浴しました。

ヴォロッカは、(1)嘘のつき方がわからないこと、(2)そして(3)ユリアが彼の顔の表情からすぐに(4)ドムニコフカで何が起こったのかを推測するだろうということを知っていました。

休む必要がありましたが (1)、イワンは (2) (3) もし座ったら (4) おそらく二度と起き上がれないだろうと感じました。

ドイツ人は影の中に立っていた(1)と(2)、(3)前を通り過ぎたサーシャが彼の肩に触れた(4)とき、彼は(5)ドイツ人が震えているのを感じた。

それは青い夜でしたが、(1) そのとき (2) 火が燃え上がり (3) 火の周りで夕闇が濃くなり (4)、すでに本当の夜であるように見え始めました (5)。

私たちは読んだ本のことで兄と口論しました (1) と (2)、母親が時々言葉を挿入しようとした場合 (3)、私たちは礼儀正しく沈黙しました (4)。

ヴァシャはランタンを持って機関車に行きました (1) 理由は (2) 車にとっては困難で (3)、彼は彼女の近くにいたかったから (4) そうすることで彼女の運命を共有できるかのように。

ゴムマスクとコルゲートチューブには特別なものは何もありませんでしたが、(1) 少佐が箱を取り出すとすぐに (2) 少佐が箱を取り出すと (3) 秘密がその中にあることが明らかになりました (4)。

暖かい風が木々の葉をわずかにざわめかせました (1) と (2)、もし (3) シャベルの音や高速道路を走る車の警笛がなければ (4)、戦争とは思えないでしょう。

ブロック2。

句読点を配置する: 文中のカンマの位置にすべての数字 (数値) を示します。

1. 旅人たちが丘の頂上を見回したとき、すでに太陽が昇っていました (1) 雲ひとつないのに (2) (3) (4) 空は奇妙に白っぽい色でした (5)灰色を地平線に近づけます。

2. 最初は誰も理解できませんでした (1) 帆もモーターもなく船が流れに逆らう様子 (2) しかし (3) 人々が川に下りたとき (4) 犬のチームが引っ張っているのを誰もが見ましたボート。
3. ベリコフは黒眼鏡をかけ、スウェットシャツを着て、タクシーに乗るときは耳に脱脂綿を詰めた (1) と (2) (3) 誰も彼の部屋に侵入できないように、上半身を上げるように命令した (4)窮屈な小さな世界。

4. 新しいアイデアを思いつきました (1) と (2) 来ていただければ (3) 喜んで話します (4) 心配なこと。

5. ロマショフは、日没の魔法の炎を眺めながら、高速道路に沿ってゆっくりと歩きました (1) と (2) (3)、明るい夜明けの背後にある種の神秘的な生命があるように見えました (4)。

6. 外国ヨーロッパの人口と経済の領土構造は、19 世紀に (1) 天然資源 (3) がその配置においてほぼ主要な要素であった (2) と (4) に発展した。イギリス、フランス、ドイツ、ベルギー、ポーランド、チェコ共和国などの国が誕生しました。

7. 私は (1) グレゴリーが何を考えているのか (2​​) 知りませんでしたが (3) (4) を望んでいました。そして彼も私と同じ感情 (5) を経験しました。

8. 才能のある俳優は、どのような役柄であっても、舞台上で主人公の性格を表現し (3)、自分の運命を経験すると (4)、自由で自然な気持ちになり (1) と (2)、通常、完全な感情に達します。 5) 彼は同じ英雄であるということ。

9. 子供たちの故意のふざけた行為の状況をすべて明らかにした後、母親の顔は厳しくなり、どういうわけかやつれていて (1)、その後に厳しく巧みな叱責が続きました (2)。罪悪感 (4) 彼らはまだ耳を傾けなければなりませんでした。
10. このような天気のとき (1) 自然がおとなしく、思慮深いように見えたとき (2) イワン・イワノビッチとバーキン (3) この分野への愛が染み込んでいた (4) そして二人とも (5) これがいかに素晴らしいか (6) どれほど美しいかを考えた国。

11. マトヴェイに小さな出来事が起こりました (1) 彼はそれを生涯覚えていました (2) と (3) しかし、自分が有罪であるとは考えられませんでした (4) 彼の良心は落ち着きませんでした。

12. 若いソリストの演奏後、聴衆は、(1) (2) たとえ演奏者が舞台上で演出家の意図を完全に体現できなかったとしても、(3) 偉大な才能の誕生に立ち会えたと感じた。 (4) そして何千人ものホール全体が文字通り爆発的な拍手を送りました。

13. ソウル・オブ・A.P. チェーホワは常に人生の退屈と怠惰に悩まされていた (1) と (2) 作家に大きな名声がもたらされたとき (3) 献身的な愛がすべてのものに注がれたとき (4) ロシア社会で賢明で誠実だったとき (5) 彼はそうした達成不可能な冷酷な威厳の中で孤立しないでください。

14. コロリョフは彼らに、(1) 彼らは飛行場整備大隊に所属すること、(2)、(3)、(4) 彼らの大隊がなければ、(5) 飛行機は飛んで戦うことはできない、と説明した。

15. 何百年もの間、そこには (1) 大松が立っていた場所 (2) すべてが変わらなかった (3) しかし (4) 松が倒れたとき (5) 多くのことが変わりました。

ブロック3。

タスク 19

1 オプション

夕暮れ時、雨が降り始めた(1)空気中にたまった息苦しさを瞬時に吹き飛ばした(2)(3)家の周りの庭を完全に単調にざわめきながら(4)濡れた緑の甘い爽やかさを吸い込んだホールの開いた窓。

イワン・アリスタルホヴィッチが楽屋のドアに現れたとき (1) 彼は習慣的に身を乗り出していた (2) そして (3) 俳優たちは皆、芸術監督が非常に優れているという印象を持った (4) 高い(5) とてもシンプルですが 戸口かなり低かったです。

よく知られているのは、(1) (2) アスリートが定期的にトレーニングをしなければ (3)、(4) どれだけ努力しても (5) 良い結果彼には届かない。

王子は（1）王子が到着するかどうか誰も知らなかったので（1）（3）そして（4）邸宅に来ることを期待されていなかったので、彼の出現は誰もが驚きました。

街で最も美しい建物の一つの石造りのテラス (1) 二つの影 (2) と (3) があり、影は着実に伸びていました (4) それらは窓の中のように見えました (5) 上層階まぶしい太陽が輝いていました。

私には (1) 誰も乱すことはできないように思えました (2) 私の周囲の平和 (3) そしてさらに予想外だったのは、アレクセイが友人たちとともに突然現れたことでした。

鳥の声は聞こえませんでした (1)、鳥は暑い時間帯には鳴かないため (2)、凍った森には沈黙がありました (3)。

イワンが夕方に家に帰ると (1)、日中のすべての印象が彼に押し寄せてきました (2) そして (3)、彼は最も矛盾した感情に取り憑かれていたため (4)、感情的な興奮の理由を探し始めました。

ガーニンは上陸した(1)と(2)、桟橋の巨大なオレンジの山の上に青いトルコ人を見たとき、(3)彼は刺すようにはっきりと感じた(4)故郷の暖かい大部分が自分からどれほど遠く離れているかを感じた。

タスク 19

オプション 2

文中でカンマに置き換える必要があるすべての数字を示します

1. この長い列はレビンにとって特に困難に見えました (1) が、(2) 列が最後まで達したとき (3)、タイタス​​がゆっくりとした足取りで足跡をたどり始めたとき (4)、レビンはその帯に沿って進みました。同じ方法。

2. 数時間後、(1) イワンは疲れきってしまい (2)、(3) 書類に対処できないことに気づき (4)、静かに激しく泣きました。

3. 芸術家がクリミアに住んでいたとき、(1) 彼は自然の絵を熟考することにすべての時間を費やしました (2) および (3) 天気が散歩に適していれば (4) 海岸で波の絵を何時間も研究しました次々と無限に走り続けます。

雪が旅行者の足跡を覆い（1）、（2）（3）夜までに雪が止まなければ（4）、帰る道を見つけるのは困難になることが判明しました（2）。

私は (1) この物語 (3) に人生 (2) が関係していた人々のことを考え、(4) 彼らがどうなったのかを知りたかったのです。

エレナは、(1) (2) ドアベルを聞いたとき、(3) 何が起こっているのかすぐには理解できなかった (4) という点まで夢を見ました。

みんな私を愛してくれました (1) と (2) 私はとてもやんちゃでしたが (3) 何をしてもすべて許されました (4)。

(1)優しさは孤独を癒すと言われます (2) (3) 私が村に定住したとき、 (4) これを検証する機会がありました。

体育館に急ぐ必要があるとき (1)、ニコレンカは兄についていくために最善を尽くしました (2) と (3)、兄はいつも動きが速いため (4)、1 年生は兄に追いつくことがよくありましたスキップする。

タスク 19

3 オプション

文中でカンマに置き換える必要があるすべての数字を示します

ルーシーは優しく粘り強く (1) と (2) ましたが、すべてを思い出すのは困難でした (3) 老婦人は徐々に (4) 様子を話しました。

毎分会っていた人たちは時計を見て (1) と (2) 遠くに電車が現れた (3) 群衆が電車に向かって移動した (4) とはいえ、愛する人たちとの会食を早めることはできなかった。

暦によれば、新旧の違いを考慮すると(3)、詩人と同時刻(1)と(2)、緑色のときは10日前(4)となる。色は今でも自然界のどこにでも存在します。

(1) 天気は人の幸福に影響を与えるという意見があります (2)、そして (3) 私はこれを何度も確信しました。

遅ればせながらの稲妻が真上で (1) と (2) 輝いている間、 (3) 海岸に何か白い点がちらつくのが見えました (4)。

残りの一日はザカールにとって耐えられないほど長く続き(1)(2)、太陽が沈み(3)、灰色の影がより濃く地球を覆い始めた(4)彼は安堵した。

客が全員帰った後、(1) ホステスは一人になりたがった(2)、そして(3) アントンが近所の人たちと夜を過ごす許可を求めたとき、(4) 彼女は息子を引き留めなかった。

ピョートル・イワノビッチは常にテーブルで話すことを避けようとしていた(1)と(2)、食事に誘われたときは(3)ただ座って(4)黙って食事をした。

(1) どうやってその場所に着いたのか (2​​) 覚えていませんが (3) 目が覚めたとき (4) 友達がすでに私の横に立っていました。

タスク 19

4 オプション

文中でカンマに置き換える必要があるすべての数字を示します

才能のある俳優は、どんな役柄であっても、自由で自然な感じがします (1) と (2)、舞台上でヒーローの性格を表現するとき (3)、彼は通常、自分が同じヒーローであるという完全な感情 (4) に達します。

妹はキティに (1) 医者が話していること (2) を伝えようとしたが、 (3) 医者は非常に長く、非常に滑らかに話したにもかかわらず (4) 彼女は医者の言ったことの意味を伝えることができなかった。

不快な瞬間を少しでも遅らせるために、好きではない仕事（1）と（2）を始めるのは常に困難です（3）私たちはしばしば自分の意志の欠如を何らかの形で正当化できる言い訳を探します（4）。

3番目のベルが鳴った後(1)、カーテンが震えてゆっくりと這い上がり(2)と(3)、観客がお気に入りの(4)を見た瞬間、劇場の壁は文字通り拍手と熱狂的な叫び声で震えました。

客は全員去った (1) ホステスは一人になりたがった (2) そして (3) アントンが近所の人たちと夜を過ごす許可を求めたとき (4) 彼女は息子を引き留めなかった。

夜明け前、遠く (1) 眠っている森の上に、透明な夜の沈黙が漂い (2)、そして (3) 慣れてくると (4)、あらゆるカサカサ音やささやきがはっきりと聞こえ始めます。

玄関のドアが突然開いて (1)、だらしない見た目の屈強な若者が通りに飛び出してきました (2) アレクセイに時間がなかったら (3) 最後の瞬間脇に移動（4）は間違いなく彼にぶつかるでしょう。

ヴォルガ川の上はすでに夏の夜が青く染まっていた (1) と (2) 私たちが海岸にいるとき (3) 遠くを通過するモーター船のマストの灯りが点滅しているのが見えました (4)。

タチアナ・アファナシエヴナは弟に（1）患者が眠りたいという合図を出し（2）、（3）全員がゆっくりと部屋を出たとき（4）再び糸車の前に座った。

タスク 19

5 オプション

文中でカンマに置き換える必要があるすべての数字を示します

ニコライが馬を新郎に手渡したとき、彼の手は震えていました (1) (2) (3) 心臓にドスンと血液が流れ込むのを感じました。

タンカーが息継ぎのためにタワーから出たとき（1）と（2）、雪がタンク（1）と（2）を覆いました（3）、まるで冷やそうとしているかのように、火照った顔を瞬時に覆いました（4）。

そして老婦人は、自分の幸せについて話し続けました (1) と (2)、彼女の言葉には聞き覚えがあったにもかかわらず (3) 孫は突然彼らから優しい心の痛みを感じました (4) まるで聞いたことすべてが自分に起こったかのように。

スターツェフは食事に誘われたとき(1)と(2)話すことを避け(3)座って(4)黙って食事をした。

エレナには他の俳優たちと一緒に舞台を離れる時間がなかった（1）（2）、カーテンが開いた（3）ホールの騒々しい波が彼女を覆った（4）。

牧草地に足を踏み入れると、より強い霧の匂い (1) と (2) (3) 刈られた、まだ湿った草の覆いの匂い (4) が感じられますが、最初のしおれの兆候はすでに目に見えています。

リサは人けのないエリア(1)と(2)に行ったとき、石畳から足が大きく落ち始めた(3)彼女は思い出した(4)ツヴェトゥヒンと初めて会った後、晴れた日にこのエリアに戻ってきた様子を思い出した。

カティアは核物理学の分野における最新の成果についての話を非常に注意深く聞きました (1) と (2) もしコンスタンチノフが (3) 彼の科学的関心の範囲がそのような若者を本当に興奮させることはできないと気づいていなかったら (4)彼は推理を続けただろう。

今、私は短期間ここを離れなければなりませんが、(2) 再びモスクワに戻ったら、(3) あなたに会えることを心からうれしく思います (4) もしあなたが面会に同意する気があるなら。

タスク 19

6 オプション

文中でカンマに置き換える必要があるすべての数字を示します

1. アレクセイは塹壕 (1) と (2) に一人でいたが、その時荷馬車 (3) と (4) が消え、畑から埃が取り除かれていた (5) 彼は周囲を見回すことにした。

カティアは人生初の試験に向けて非常に真剣に準備していました (1) と (2) 座っている教師たちの前で聴衆にいたとき (3) 彼女は幸せになりました (4) 積み重ねてきたことを披露する機会があったからです知識。

実家では、ヴォロディアにとってはすべてが以前と同じでした（1）と（2） ホームスペースまるで狭くなったかのように (3) それは単に (4) 数年間の不在の間に彼が成熟し、成長したからにすぎません。

夜、白い霧が堤防を覆ったとき、材木が川に運ばれ（1）と（2）、（3）8社すべてが橋の残骸に板を敷いた（4）。

このような疲労は、(1) で定着し、(2) たとえ命令がなくても、(3) 落ち着いて休むように、(4) 人々は一歩も前に進むことができなくなります。

女主人は、(1)、(2)もし客が再びホールにいることに気づいたら(3)、夕日の光の中に遠くの路地が見えなくなる(4)ことに気づき、彼女は店内を散歩することを提案した。庭。

夕暮れが深まるにつれ、蚊は終わりのない歌を歌いました (1) と (2) (3)、他のすべての音が静まり返りました (4) 遠くの滝の音が聞こえ始めました。

インストラクターの言葉 (1) の後、彼らは歩く速度が速くなり (2)、そして (3) 暗くなり始めると (4) その夜の宿泊場所まであと 3 キロしか残っていませんでした。

彼は道を続けましたが (1)、しかし (2) 残り 12 マイルしかなかったとき、 (3) 突然タイヤが笛を鳴らして沈みました (4) 鋭い石が再び車輪の下に落ちたためです。

答え

ボードには 30 個の異なる自然数が書かれており、それぞれが偶数であるか、10 進数表記が数字の 7 で終わります。書かれた数字の合計は 810 です。

a) ボード上にちょうど 24 個の偶数が存在できますか?

数列は一般項の式で与えられます: a_(n) = 1/(n^2+n)

A) a_(n) となるような n の最小値を見つけます。< 1/2017.

B) この数列の最初の n 項の合計が 0.99 より大きくなる n の最小値を見つけます。

B) このシーケンスの中に次のような項はありますか? 等差数列?

A) 8 つの異なる自然数の積を A とし、同じ数値の積に 1 を加えたものを B とします。B / A の最大値を求めます。

B) 8 つの自然数 (異なる必要はない) の積が A に等しく、同じ数値の積に 1 を加えたものが B に等しいとします。式の値は 210 に等しくなりますか?

C) 8 つの自然数 (異なる必要はない) の積が A に等しく、同じ数値の積に 1 を加えたものが B に等しいとします。式 B / A の値は 63 に等しくなりますか?

次の演算は自然数を使用して実行されます。隣接する 2 桁のそれぞれの間に、これらの桁の合計が書き込まれます (たとえば、数値 110911253 は数値 1923 から得られます)。

A) 4106137125 を取得する番号の例を挙げてください

B) 27593118 という番号はどの番号からも取得できますか?

C) 10 進表記に 9 が含まれない 3 桁の数から得られる 9 の倍数の最大のものは何ですか?

グループには 32 人の生徒がいます。 それぞれが 1 つまたは 2 つのテスト用紙を書き、それぞれのテスト用紙で 0 点から 20 点までの得点が得られます。 さらに、2 つのコントロールのそれぞれが個別に動作すると、平均 14 点が得られます。 さらに、各生徒は自分の最高スコアに名前を付けました (1 つの作品を書いた場合は、その名前を付けました)。これらのスコアから算術平均が求められ、それは S に等しくなります。

< 14.
B) 28 人が 2 つのコントロールを作成し、S=11 という可能性はありますか?
C) S=11 の場合、2 つのテストを書くことができる生徒の最大数は何人ですか?

黒板に100種類の自然数が書かれており、その和は5130となる

A) 黒板に 240 という数字が書かれていることがわかりますか?

B) 16 という数字がボードにないことがわかるでしょうか?

Q) ボード上に配置できる 16 の倍数の最小値は何ですか?

ボードには 30 個の異なる自然数が書かれており、それぞれが偶数であるか、10 進数表記が数字の 7 で終わります。書かれた数字の合計は 810 です。

a) ボード上にちょうど 24 個の偶数が存在できますか?

B) ボード上の 2 つの数字が 7 で終わることはありますか?

Q) ボード上に配置できる 7 で終わる数字の最小数は何ですか?

32 人の生徒はそれぞれ、2 つのテストのうち 1 つを書くか、両方のテストを書きました。 各作業について、0 から 20 までの整数のポイントを取得することができました。 2 つのテスト用紙のそれぞれについて、平均スコアは 14 でした。次に、各生徒は自分の最高スコアの名前を付けました (生徒が 1 つのレポートを書いた場合は、そのスコアに名前を付けました)。 名前付きスコアの算術平均は S に等しかった。

A) S の場合の例を挙げてください。< 14

B) S の値は 17 に等しいでしょうか?

C) 両方のテストが 12 人の生徒によって書かれた場合、S が取ることができる最小値はいくらですか?

19) 黒板には 30 個の数字が書かれています。 それらはそれぞれ、数値の偶数表現または 10 進数表現で、3 で終わります。それらの合計は 793 です。

A) ボード上にちょうど 23 個の偶数が存在する可能性がありますか?
b) 3 で終わる数字は 1 つだけです。
c) これらの数字のうち、3 で終わる最小の数字は何ですか?

ボードにはいくつかの異なる自然数が書かれており、そのうちの任意の 2 つの積が 40 より大きく 100 未満になります。

a) ボード上に 5 つの数字があってもよいですか?

b) ボード上に数字が 6 つありますか?

C) ボード上の数字が 4 つある場合、その合計が取り得る最大値はいくらですか?

数字は 1、2、3、...、99、100 となります。次のようにこれらの数字を 3 つのグループに分けることはできますか?

A) 各グループの数値の合計は 3 で割り切れます。
b) 各グループの数値の合計は 10 で割り切れる。
c) 1 つのグループの数値の合計は 102 で割り切れ、もう 1 つのグループの数値の合計は 203 で割り切れ、3 番目のグループの数値の合計は 304 で割り切れますか?

a) 1+2+3+...+n の和がすべての桁が同じ 3 桁の数に等しくなるような自然数 n を求めます。

B) 等差数列を構成する 4 つの数値の合計は 1 で、これらの数値の 3 乗の合計は 0.1 です。 これらの数字を見つけてください。

A) 数字 2、3、4、5、6、7、8、9、10 は、これらのグループの数字の積が同じである 2 つのグループに分けることができますか?

B) 数字 4、5、6、7、8、9、10、12、14 は、これらのグループの数字の積が同じである 2 つのグループに分けることができますか?

C) 残りの数字を同じ値で 2 つのグループに分けるために、セット 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 から除外する数字の最小数は何ですか?これらのグループの数値の積は? そのようなグループへの分割の例を挙げてください。

サイズ 6x6 の市松模様の正方形が与えられます。

A) この正方形を 10 個のペアごとに異なる市松模様の多角形に分割できますか?
B) この正方形を 11 個のペアごとに異なる市松模様の多角形に切り分けることができますか?
B) この正方形を切り取ることができる、ペアごとに異なる市松模様の長方形の最大数はいくつですか?

3 x 3 の表の各セルには 1 から 9 までの数字が含まれています (図)。 1 回の操作で、隣接する 2 つの数値 (セル) に解決されます。
共通の辺がある)同じ整数を加算します。

A) この方法で、すべてのセルに同じ数字が含まれる表を取得することは可能ですか?

B) この方法で、1 つの単位 (中央) と 8 つのゼロで構成されるテーブルを取得することは可能ですか?

C) 数回動かした後、8 つのゼロといくつかの非ゼロの数値 N がテーブルに現れました。 可能なすべての N を求めます。

A) 平面の​​各点は 2 色のいずれかでペイントされます。 平面上に正確に 1 m 離れた同じ色の 2 つの点が必ず存在するのでしょうか?

B) 線の各点は 10 色のいずれかでペイントされます。 直線上で整数メートル離れた同じ色の 2 つの点を見つける必要がありますか?

その中で 最大の数立方体の頂点に色を付けることができます 青色では、青い頂点の中から正三角形を形成する頂点を 3 つ選ぶことは不可能なのでしょうか?

5 桁の自然数 N は 12 で割り切れ、その桁の合計は 12 で割り切れることが知られています。

A) N の 5 桁はすべて異なる可能性がありますか?
B) 可能な最小の数 N を見つけます。
B) 可能な最大の数 N を見つけます。
D) 数値 N のレコードに含めることができる同一の桁の最大数はいくつですか? このような数値 N はいくつありますか (レコード内に同一の桁が最大数含まれています)。

長さ 2、3、4、5、6 の棒が 5 本あります。

A) すべての棒を使って二等辺三角形を折ることは可能ですか?

b) すべての棒を使って直角三角形を折ることは可能ですか?

c) すべての棒を使って三角形を折りたたむことができる最小の面積はどれくらいですか? （ブレイク、スティックは不可）

3 つの異なる自然数は、鈍角三角形の辺の長さです。

a) これらの数字のうち大きい方と小さい方の比は 3/2 に等しくなりますか?

B) これらの数字のうち大きい方と小さい方の比は 5/4 に等しくなりますか?

C) 平均値が 18 であることがわかっている場合、これらの数値の最大値と最小値の比が取り得る最小値は何ですか?

有限シーケンス a1,a2,...,a_(n) は、3 以上の n で構成されますが、必ずしも別個の自然数である必要はなく、n-2 以下のすべての自然数 k に対して、等式 a_(k +2) = 2a_(k +1)-a_(k)-1。

A) n = 5、a_(5) = 4 の場合のシーケンスの例を挙げてください。

B) ある自然数がそのような順序で 3 回現れることはありますか?

C) このような数列が 3 桁の数字のみで構成される最大の n は何ですか?

整数 x、y、z はこの順序で等比数列を形成します。

A) 数値 x+3、y^2、z+5 はこの順序で等差数列を形成できますか?

B) 数字 5x、y、3z は示された順序で等差数列を形成できますか?

B) 数値 5x+3、y^2、3z+5 がこの順序で等差数列を形成するように、すべての x、y、z を見つけます。

ボードには、672 と 560 という 2 つの自然数が書かれています。1 回の移動で、これらの数字のいずれも、その差の係数または半分 (数字が偶数の場合) に置き換えることができます。

a) 数手で 2 つの同じ数字がボード上に現れることがありますか?

B) 数手で 2 という数字がボード上に表示されますか?

C) このような動きの結果としてボード上に現れる可能性のある最小の自然数を見つけます。

チェスには勝ったり、負けたり、引き分けたりすることがあります。 チェスプレイヤーは自分がプレイした各ゲームの結果を書き留め、各ゲームの後に次の 3 つの指標を計算します。「勝ち」 - 勝利の割合（最も近い整数に四捨五入）、「引き分け」 - 引き分けの割合（最も近い整数に四捨五入） 、および「敗北」。100 と「勝ち」と「引き分け」の指標の合計の差に相当します。 (たとえば、13.2 は 13 に切り上げ、14.5 は 15 に切り上げ、16.8 は 17 に切り上げます)。
a) 50 試合未満しかプレイされていない場合、ある時点で「勝利」スコアが 17 になる可能性がありますか?
b) 試合に勝った後、「負け」率が増加する可能性はありますか?
c) 試合のうち 1 つが負けた。 「負け」スコアが 1 になる最小の試合数は何ですか?

q を最小公倍数、d を方程式 3x=8y–29 を満たす自然数 x と y の最大公約数とします。

中隊には 2 つの小隊があり、最初の小隊には 2 番目の小隊よりも兵士の数は少ないですが、50 名以上、合わせて 120 名未満の兵士がいます。指揮官は、中隊が複数人で連続して構築できることを知っています。そのため、各列には 7 より大きい同じ数の兵士が存在し、同時にどの列にも 2 つの異なる小隊の兵士が存在することはありません。

A) 最初の小隊には何人の兵士がいて、二番目の小隊には何人いますか? 少なくとも 1 つの例を挙げてください。

B) 示された方法で 11 人の兵士を一列に配置した中隊を構築することは可能ですか?

C) 1つの中隊には何人の兵士が所属できますか?

q を最小公倍数、d を方程式 3x=8y-29 を満たす自然数 x と y の最大公約数とします。

A) q/d - は 170 に等しくなりますか?

B) q/d - は 2 に等しくなりますか?

C) q/d の最小値を見つける

共通項に 2 つのシーケンスがあるかどうかを判断する

A) 3; 16; 29; 42;...そして 2; 19; 36; 53;...

B) 5; 16; 27; 38;...そして 8; 19; 30; 41;...

B) 2 つの等差数列が持つことができる共通項の最大数を決定します。1; ...; 1000と9。 ...; それぞれに 1 以外の違いがあることがわかっている場合は 999。

A) 2016 という数字は、連続する 7 つの自然数の合計として表すことができますか?

A) 2016 という数字は、連続する 6 つの自然数の合計として表すことができますか?

B) 数値 2016 を、連続する偶数の自然数の最大数の合計として表します。

数値の合計が同じである 2 つの部分集合に分割できる場合、その数値のセットは良好であると呼ばれます。

A) セット (200;201;202;...;299) は良いですか?

B) セット (2;4;8;...;2^(100)) は適切ですか?

C) セット (1;2;4;5;7;9;11) には適切な 4 要素のサブセットがいくつありますか?

アンケートの結果、約58％の人が天然のクリスマスツリーよりも人工のクリスマスツリーを好むことが分かりました（58は小数点以下四捨五入）。 同じ調査から、回答者の約 42% が一度も注意したことがないことがわかりました。 新年家にいない。

A) ちょうど 40 人が調査に参加できますか?
b) ちょうど 48 人が調査に参加したでしょうか?
c) この調査に参加できる最小人数は何人ですか?

ヴァーニャはゲームをしています。 ゲームの開始時に、1 から 9999 までの 2 つの異なる自然数がボードに書かれており、ゲームの 1 ターンで、ワーニャは 2 次方程式 x^2-px+q=0 (p と q は 2) を解く必要があります。 Vanya が選んだ順序で取られた数字は、この動きの最初にボードに書かれます。この方程式に 2 つの異なる自然根がある場合は、ボード上の 2 つの数字をこれらの根に置き換えます。 この方程式に 2 つの異なる自然な根がない場合、Vanya は行動を起こすことができず、ゲームは終了します。

A) Vanya が少なくとも 2 つの手を打つことができるような 2 つの数字はありますか?
b) Vanya が 10 回移動できる数字が 2 つありますか?
c) これらの条件下でワーニャが実行できる最大手数は何ですか?

30 個の自然数 (必ずしも異なるわけではありません) がボードに書かれ、それぞれが 14 より大きく 54 を超えません。書かれた数字の算術平均は 18 でした。ボード上の各数字の代わりに、次のように書きました。元の半分の数。 その後、8未満であることが判明した数字はボードから消去されました。

10 進表記のすべての桁が異なり、これらの桁の最初の 2 桁の合計が最後の 2 桁の合計と等しい場合、その 4 桁の数字を非常に幸運であると呼びます。 たとえば、3140 という数字は非常に幸運です。
a) 連続する 4 桁の数字が 10 個あり、その中に非常に幸運な数字が 2 つありますか?
b) 非常に幸運な 2 つの 4 桁の数字の差が 2015 に等しくなりますか?
c) 非常に幸運な 4 桁の数の倍数がない最小の自然数を見つけます。

ある学校の生徒がテストを書きました。 学生はこのテストで負ではない全体のポイントを獲得する可能性があります。 学生は少なくとも 50 点を獲得した場合にテストに合格したとみなされます。 成績向上のため、各試験参加者に5点が付与され、合格者数が増加しました。

A) この後、テストに合格しなかった参加者の平均点は下がる可能性がありますか?

B) その後、テストに参加しなかった人の平均スコアが下がり、受験者の平均スコアも下がる可能性はありますか?

C) 最初に、テストに合格した参加者の平均スコアが 60 点、テストに合格しなかった参加者の平均スコアが 40 点、全参加者の平均スコアが 50 点だったと仮定します。 ポイントを加算すると、テストに合格した参加者の平均点は 63 点、テストに不合格だった参加者の平均点は 43 点になりました。このような状況での参加者の最小人数は何人でしょうか?

3 つの異なる自然数については、それらが何らかの鈍角三角形の辺の長さであることが知られています。

A) これらの数字のうち大きい方と小さい方の比は 13/7 に等しくなりますか?

B) これらの数字のうち大きい方と小さい方の比は 8/7 に等しくなりますか?

C) これらの数値の平均が 25 であることがわかっている場合、これらの数値の最大値と最小値の比が取り得る最小値は何ですか?

少年少女がチェスのトーナメントに参加します。 チェスのゲームでの勝利には 1 ポイント、引き分けには 0.5 ポイント、負けには 0 ポイントが与えられます。 トーナメントのルールに従って、各参加者は互いに 2 回対戦します。

A) 男子 5 人、女子 3 人がトーナメントに参加した場合、女子が合計で獲得できる最大ポイントは何点ですか?

B) 参加者が合計 9 人の場合、参加者全員が獲得したポイントの合計はいくらですか?

C) 女子の数が男子より 9 分の 1 であり、男子が合計で女子のちょうど 4 倍の得点を獲得したことがわかっている場合、女子は何人のトーナメントに参加できますか?

10 進表記に数字 9 が含まれない自然数で構成される等差数列 (ゼロ以外の差がある) が与えられます。

A) このような進行に 10 個の用語が存在する可能性はありますか?
b) メンバーの数が 100 未満であることを証明します。
c) そのような数列の項の数が最大 72 であることを証明します。
d) 72 人のメンバーによるそのような進行の例を挙げてください。

赤鉛筆は 18 ルーブル、青鉛筆は 14 ルーブルです。 鉛筆を購入する必要があります。手持ちの鉛筆は 499 ルーブルのみで、追加の条件を観察する必要があります。青鉛筆の数は赤鉛筆の数と 6 を超えてはなりません。

a) 鉛筆を30本購入することは可能ですか?

b) 鉛筆を 33 本購入することは可能ですか?

c) あなたが購入できる鉛筆の最大数は何本ですか?

a、b、c、および d は、ペアごとに異なる 2 桁の数であることが知られています。
a) (a+c)/(b+d)=7/19 は成り立ちますか?
b) 分数 (a+c)/(b+d) は合計 (a/c)+(b/d) より 11 倍小さくなりますか?
c) a> 3b および c> 6d の場合、分数 (a + c) / (b + d) が取り得る最小値は何ですか

a、b、c、d はペアごとに異なる 2 桁の数字であることが知られています。

A) (3a+2c)/(b+d) = 12/19 は成り立ちますか

B) 分数 (3a+2c)/(b+d) は合計 3a/b + 2c/d より 11 倍小さくなりますか?

Q) a>3b かつ c>2d の場合、分数 (3a+2c)/(b+d) の最小値はいくらですか?

自然数 a、b、c、d は、a>b>c>d の条件を満たします。

A) a+b+c+d=15、a2−b2+c2−d2=19の場合、数値a、b、c、dを求めます。

B) a+b+c+d=23 および a2−b2+c2−d2=23 はあり得ますか?

C) a + b + c + d = 1200 および a2 − b2 + c2 − d2 = 1200 とします。 数値 a に取り得る値の数を求めます。

ある学校の生徒がテストを書きました。 各生徒の結果は、負ではない整数のポイント数になります。 学生は少なくとも 85 点を獲得した場合にテストに合格したとみなされます。 課題が難しすぎることが判明したため、試験参加者全員に7点を加算することとなり、合格者数が増加しました。
a) この後、テストに不合格になった参加者の平均点が下がった可能性はありますか?
b) その後、テストを受けた参加者の平均点が下がり、テストを受けなかった参加者の平均点も下がったのでしょうか?
c) 最初のテスト参加者の平均スコアは 85 で、テストに合格しなかった参加者の平均スコアは 70 であったことが知られています。スコアを加算すると、テストに合格した参加者の平均スコアは 100 になり、不合格になりました。テスト - 72. テストの参加者の最小人数は何人ですか? このような状況は可能ですか?

3 つの数値が三角形の辺の長さに相当する場合、その数値を適切なトリプルと呼びます。
3 つの数字が直角三角形の辺の長さに相当する場合、その数字を偉大な 3 倍体と呼びましょう。
a) 8 つの異なる自然数が与えられます。 それは可能性が。 彼らの中に良いトリオが一人もいないということですか？
b) 4 つの異なる自然数が与えられる。 その中に、素晴らしい三つ子が 3 人いることがわかるでしょうか?
c) 12 個の異なる数 (自然数とは限りません) が与えられます。 その中にあり得る完全なトリプルの最大数は何ですか?

いくつかの同一の樽には、一定数のリットルの水が入っています (必ずしも同じである必要はありません)。 一度に、ある樽から別の樽に任意の量の水を注ぐことができます。
a) 29、32、40、91 リットルの入った 4 つの樽があるとします。 4回以内の輸血で樽内の水の量を均等にすることは可能ですか？
b) パスは 7 バレルです。 5 回以内の輸血ですべてのバレル内の水の量を常に均等にすることは可能ですか?
c) 26 バレルの水の量を等しくするために必要な輸血の最小回数は何回ですか?

ボードには 30 の自然数が書かれています (必ずしも異なるわけではありません)。それぞれは 4 より大きく 44 を超えません。書かれた数字の算術平均は 11 でした。ボード上の各数字の代わりに、オリジナルの半分の数字を書きました。 その後、3 未満であることが判明した数字はボードから消去されました。
a) ボードに残った数字の算術平均が 16 より大きいという可能性はありますか?
b) ボードに残された数字の算術平均は 14 より大きく 15 より小さい可能性がありますか?
c) ボードに残された数字の算術平均の可能な最大値を見つけます。

会計コンテストのタスクの 1 つでは、特定の部門の従業員に総額 800,000 ルーブルのボーナスを与える必要があります (各従業員のボーナスのサイズは 1000 の整数倍です)。 会計士にはボーナスの分配が与えられており、1,000 ルーブル紙幣 25 枚と 5,000 ルーブル紙幣 110 枚を持って、小銭や両替なしで支給しなければなりません。
a) 部門に 40 人の従業員がいて、全員が平等に受け取る必要がある場合、そのタスクを完了することは可能ですか?
b) 一流の専門家に 80,000 ルーブルを与え、残りを 80 人の従業員に均等に分配する必要がある場合、その任務を完了することは可能でしょうか?
c) 部門内の従業員の最大数は何人であれば、ボーナスを配布するタスクを完了できますか?

黒板には、2045 という数字と、5000 を超えないいくつかの (少なくとも 2 つの) 自然数が書かれていますが、黒板に書かれた数字はすべて異なります。 書かれた数値のうち任意の 2 つの合計は、他の数値の 1 つで割り切れます。
a) 黒板に正確に 1024 個の数字を書くことができますか?
b) 黒板にちょうど 5 つの数字を書くことができますか?
c) ボードに書くことができる最小の数字はいくつですか?

必ずしも異なるわけではないいくつかの 2 桁の自然数が 10 進表記のゼロなしでボードに書かれていました。 これらの数値の合計は 2970 であることがわかりました。各数値では、最初の桁と 2 桁目が交換されました (たとえば、数値 16 は 61 に置き換えられました)。
a) 結果の数値の合計が元の数値の合計より正確に 3 倍小さい初期数値の例を示します。
b) 結果の数値の合計が、元の数値の合計より正確に 5 倍小さくなる可能性はありますか?
c) 結果の数値の合計の最小値を見つけます。

増加する有限の等差数列は、さまざまな非負の整数で構成されます。 数学者は、数列のすべての要素の合計の二乗とそれらの二乗の合計の差を計算しました。 次に、数学者はこの数列に次の項を追加し、同じ差を再度計算しました。
A) 2 回目の差が 1 回目よりも 48 大きかった場合の、そのような進行の例を挙げてください。
B) 2 回目では、その差は 1 回目よりも 1440 増加したことが判明しました。 この進行はもともと 12 項で構成されていたのでしょうか?
C) 2 回目では、その差は 1 回目よりも 1440 大きくなりました。 最初に進行中のメンバーの最大数は何人ですか?

9から18までの数字を順番に円の中に1回書き、隣り合う10組の数字それぞれについて、最大公約数を求めました。
a) すべての最大公約数が 1 に等しいという可能性はありますか? a) セット -8、-5、-4、-3、-1、1、4 がボードに書かれていますが、どのような数字が考えられましたか?
b) ボードに書かれたセット内のいくつかの異なる考えられる数字について、数字 0 がちょうど 2 回出現します。
考えられる最小の数は何ですか?
c) いくつかの考えられた数字について、セットがボードに書かれます。 このセットから意図した数値を一意に決定することは常に可能ですか?

いくつかの（必ずしも異なるわけではない）自然数が考えられます。 これらの数字とその可能なすべての合計 (2 ずつ、3 ずつなど) が、降順ではない順序でボードに書き込まれます。 ボードに書かれたある数字 n が数回繰り返されると、そのような数字 n が 1 つボード上に残り、残りの n に等しい数字は消去されます。 たとえば、1、3、3、4 という数字が思い浮かんだ場合、セット 1、3、4、5、6、7、8、10、11 がボードに書かれます。
a) セット 1、2、3、4、5、6、7 がボードに書かれると考えられる数字の例を挙げてください。
b) セット 1、3、4、6、7、8、10、11、12、13、15、16、17、19、20、22 が紙に書かれる、そのような考えられる数字の例はありますか?ボード？
c) セット 7、9、11、14、16、18、20、21、23、25、27、30、32、34、41 が書き込まれる予定の数字の例をすべて挙げてください。

石ブロックは800kg 50個、1,000kg 60個、1,500kg 60個あります（分割はできません）。
a) 選択したブロックがトラックに収まると仮定して、これらすべてのブロックを 60 台のトラック (それぞれの積載量が 5 トン) で同時に運び出すことは可能ですか?
b) 選択したブロックがトラックに収まると仮定して、これらすべてのブロックを、それぞれ 5 トンの積載量を持つ 38 台のトラックで同時に運び出すことは可能ですか?
c) 選択したブロックがトラックに収まると仮定した場合、これらすべてのブロックを同時に搬出するために必要な、積載量 5 トンのトラックの最小台数は何台ですか?

等差数列を形成する n 個の異なる自然数が与えられるとします (n は 3 以上)。

a) 与えられたすべての数値の合計は 18 に等しくなりますか?

B) 与えられたすべての数値の合計が 800 未満の場合、n の最大値は何ですか?

C) 与えられたすべての数値の合計が 111 である場合、n の可能な値をすべて見つけますか?

いくつかの（必ずしも異なるわけではない）自然数が考えられます。 これらの数字とその可能なすべての合計 (2 ずつ、3 ずつなど) が、降順ではない順序でボードに書き込まれます。 ボードに書かれたある数字 n が数回繰り返されると、そのような数字 n が 1 つボード上に残り、残りの n に等しい数字は消去されます。 たとえば、1、3、3、4 という数字が思い浮かんだ場合、セット 1、3、4、5、6、7、8、10、11 がボードに書かれます。

A) セット 2、4、6、8、10 がボードに書かれると考えられる数字の例を挙げてください。

カードを裏返してシャッフルします。 きれいな面に、もう一度数字の 1 つを書きます。

11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
その後、各カードの数字が合計され、結果として得られる 8 つの金額が乗算されます。

a) 結果が 0 になることはありますか?

B) 結果が 117 になる可能性はありますか?

C) 結果として得られる最小の非負の整数は何ですか?

いくつかの整数が考えられます。 これらの数値のセットと、それらの可能な合計 (2 ずつ、3 ずつなど) が非降順でボードに書き込まれます。 たとえば、数字 2、3、5 が考えられた場合、セット 2、3、5、5、7、8、10 がボードに書かれます。

A) ボードには、-11、-7、-5、-4、-1、2、6 が書かれていますが、どのような数字が考えられましたか?
b) 黒板に書かれたセット内のいくつかの異なる考えられた数字について、数字 0 はちょうど 4 回出現します。 考えられる最小の数は何ですか? a) ボードには数字がいくつ書かれていますか?
b) 正または負のどちらの数字が多く書かれますか?
c) その中で正の数が最も多いのは何ですか?