コペルニクスの死後間もなく、天文学者たちは彼の世界体系に基づいて惑星運動の表を作成しました。 これらの表は、プトレマイオスに従ってまとめられた以前の表よりも観察結果とよく一致していました。 しかししばらくして、天文学者たちはこれらの表と天体の動きに関する観測データの間に不一致があることを発見しました。

先進的な科学者にとって、コペルニクスの教えが正しいことは明らかでしたが、より深く調査して惑星の運動の法則を見つける必要がありました。 この問題はドイツの偉大な科学者ケプラーによって解決されました。

ヨハネス・ケプラーは、1571年12月27日にシュトゥットガルト近くのヴァイルという小さな町で生まれました。 ケプラーは貧しい家庭に生まれたため、大変な苦労をしながらなんとか学校を卒業し、1589年にテュービンゲン大学に入学しました。 ここで彼は数学と天文学を熱心に学びました。 彼の教師であるメストリン教授は密かにコペルニクスの信奉者でした。 もちろん、大学ではメストリンはプトレマイオスに従って天文学を教えましたが、自宅では学生に新しい教えの基礎を教えました。 そして間もなく、ケプラーはコペルニクス理論の熱心で忠実な支持者になりました。

マストリンとは異なり、ケプラーは自分の見解や信念を隠さなかった。 コペルニクスの教えの公然とした宣伝は、すぐに地元の神学者たちの憎しみを彼にもたらしました。 大学を卒業する前の 1594 年、ヨハンはオーストリアのシュタイアーマルク州の州都グラーツ市にあるプロテスタントの学校に数学を教えるために派遣されました。

すでに 1596 年に彼は『宇宙図の謎』を出版しており、そこでは惑星系における太陽の中心位置に関するコペルニクスの結論を受け入れ、惑星軌道の距離と、正多面体が含まれる球の半径との関連性を見つけようとしています。一定の順序で刻まれており、その周囲に記述されています。 ケプラーのこの作品はまだ学術的で準科学的な洗練のモデルであったにもかかわらず、この作品は著者に名声をもたらしました。 デンマークの有名な天文観測家ティコ・ブラーエは、この計画自体には懐疑的だったが、この若い科学者の独立した考え方、天文学の知識、計算の技術と忍耐力に敬意を表し、彼に会いたいという願望を表明した。 その後行われた会議は、天文学のさらなる発展にとって非常に重要なものでした。

1600年、プラハに到着したブラーエは、ヨハンに空の観察と天文計算の助手としての仕事を提供した。 その少し前に、ブラーエさんは故国デンマークと、四半世紀にわたり天体観測を行ってきた同地に建設した天文台を離れることを余儀なくされた。 この天文台には最高の設備が整っていた 計測器そしてブラーエ自身が最も熟練した観察者でした。

デンマーク王が天文台の維持資金をブラーエから剥奪すると、ブラーエはプラハに向かった。 ブラーエはコペルニクスの教えに非常に興味を持っていましたが、支持者ではありませんでした。 彼は世界の構造についての説明を提唱しました。 彼は惑星を太陽の衛星として認識し、太陽、月、星は地球の周りを回転する天体であると考え、その背後で宇宙全体の中心の位置が保たれたと考えました。

ブラーエはケプラーと長く協力しませんでした。彼は 1601 年に亡くなりました。 ケプラーの死後、ケプラーは長期の天体観測のデータを使って残された資料の研究を始めました。 それら、特に火星の運動に関する資料に取り組んで、ケプラーは驚くべき発見をしました。彼は理論的天文学の基礎となった惑星の運動の法則を導き出しました。

哲学者 古代ギリシャ円が最も完璧だと思った 幾何学的形状。 もしそうなら、惑星も正円（円）でのみ公転するはずであり、ケプラーは惑星の軌道が円形であるという古代から確立されてきた見解は誤りであるという結論に達しました。 計算により、ケプラーは惑星が円ではなく楕円、つまり円とは少し異なる閉曲線で動くことを証明しました。この問題を解決するとき、ケプラーは一般的に言えば不可能なケースに遭遇する必要がありました。定数値の数学的手法によって解決されます。 問題は、偏心円の扇形の面積の計算に帰着しました。 この問題を現代の数学言語に翻訳すると、楕円積分に到達します。 もちろん、ケプラーは求積法で問題の解決策を与えることはできませんでしたが、生じた困難に直面しても後退せず、無限に多数の「現実化された」無限小を合計することによって問題を解決しました。 重要かつ複雑な実際的な問題を解決するためのこのアプローチは、現代においては数学的解析の先史における最初のステップに相当します。

ケプラーの第一法則は、太陽が楕円の中心ではなく、焦点と呼ばれる特別な点にあることを示唆しています。 このことから、太陽から惑星までの距離は必ずしも同じではないことがわかります。 ケプラーは、惑星が太陽の周りを移動する速度も常に同じではないことを発見しました。太陽に近づくほど惑星の移動は速くなり、太陽から遠ざかるほど遅くなります。 惑星の運動におけるこの特徴は、ケプラーの第 2 法則を構成します。 同時に、ケプラーは根本的に新しい数学的装置を開発し、変数の数学の発展において重要な一歩を踏み出しました。

ケプラーの法則は両方とも、新しい天体力学の基礎を説明した彼の有名な『新しい天文学』が出版された 1609 年以来、科学の財産となっています。 しかし、この注目すべき著作の発表はすぐには注目を集めませんでした。偉大なガリレオですら、晩年までケプラーの法則を受け入れなかったようです。

天文学の必要性は、数学の計算ツールのさらなる開発とその普及を刺激しました。 1615 年、ケプラーは比較的小さいながらも非常に容量の多い本「ワイン樽の新しい立体測定法」を出版しました。その中で彼は積分法の開発を続け、それを応用して 90 個以上の回転固体 (時には非常に複雑な) の体積を求めました。 。 同じ場所で、彼は極小問題も考慮し、それが微分積分という無限小の数学の別の分野につながりました。

天文計算の手段を改善する必要性、コペルニクス体系に基づく惑星運動表の編集の必要性が、ケプラーを対数の理論と実践の問題に引き寄せました。 ネーピアの研究に触発されて、ケプラーは純粋に算術ベースで対数理論を独自に構築し、その助けを借りてネーピアの理論に近い、しかしより正確な対数表を編集し、1624 年に初めて出版され、1700 年まで再出版されました。 ケプラーは天文学において対数計算を初めて使用しました。 彼は、新しい計算手段のおかげでのみ、惑星の動きの「ルドルフィン表」を完成させることができました。

科学者たちが二次曲線と天文光学の問題に示した関心が、彼を開発させました。 一般原則連続性 - 最初のオブジェクトが 2 番目のオブジェクトから限界まで通過することによって取得された場合、あるオブジェクトのプロパティを別のオブジェクトのプロパティから見つけることができる一種のヒューリスティック手法。 ケプラーは、「ウィテリウスへの追加、または天文学の光学部分」(1604 年) の本の中で、円錐曲線を研究し、放物線を双曲線または無限遠に焦点をもつ楕円として解釈しました。これは数学史上初のケースです。無限遠点の概念を導入することにより、ケプラーは数学の別の分野である射影幾何学の創造に向けた重要な一歩を踏み出しました。

ケプラーの生涯は次のことに捧げられました。 オープンファイトコペルニクスの教えのために。 1617年から1621年、三十年戦争の真っ最中、コペルニクスの本はすでにバチカンの「禁書リスト」に載っており、科学者自身も人生で特に困難な時期を経験していたとき、彼は次のような著作を出版した。 「コペルニクス天文学に関するエッセイ」は 3 つの版で合計約 1000 ページあります。この本はその内容を不正確に反映しています。そこにある太陽はコペルニクスによって示された場所にあり、その直前にガリレオによって発見された惑星、月、木星の衛星は、次のように循環しています。ケプラーが発見した法則。 これは実際、新しい天文学の最初の教科書であり、革命教義に対する教会の特に激しい闘争の最中に出版されたもので、ケプラーの教師であるメストリンは確信犯のコペルニクス学者であり、プトレマイオスの天文学に関する教科書を出版しました。

同年、ケプラーは惑星運動の第 3 法則を定式化した『世界の調和』も出版し、惑星の公転時間と太陽からの距離との厳密な関係を確立しました。 任意の 2 つの惑星の公転周期の 2 乗は、太陽からの平均距離の 3 乗として相互に関係していることが判明しました。これがケプラーの第 3 法則です。

ケプラーは長年にわたり、新しい惑星表の編纂に取り組んでおり、1627 年に「ルドルフィン表」という名前で出版され、長年天文学者の参考書となっていました。また、他の科学、特に光学分野でも重要な成果を収めています。彼によって開発された屈折器の光学方式は、1640 年までにすでに天体観測の主要なものになりました。

天力学の創造に関するケプラーの研究は、コペルニクスの教えの承認と発展に大きな役割を果たし、その後の研究、特にニュートンによる万有引力の法則の発見の基礎を整えました。 ケプラーの法則は今でもその重要性を保っており、天体の相互作用を考慮することを学んだ科学者は、自然天体の動きを計算するだけでなく、最も重要なことに、私たちの世代である宇宙船などの人工天体の動きを計算するためにもケプラーの法則を使用しています。の出現と改善を目の当たりにします。

惑星循環の法則の発見には、科学者の長年にわたる懸命な努力が必要でした。 ケプラーは、仕えていたカトリックの支配者たちと、同じ信者であるルーテル派の両方からの迫害に耐え、その教義のすべてを受け入れることができなかったが、大きく動かなければならなかった。 プラハ、リンツ、ウルム、サガン - 彼が働いた都市の不完全なリスト。

ケプラーは惑星の循環の研究に従事するだけでなく、天文学の他の問題にも興味を持っていました。 彗星は特に彼の注目を集めた。 ケプラーは、彗星の尾が常に太陽から離れた方向を向いていることに気づき、尾は太陽光線の作用によって形成されると推測しました。 当時、太陽放射の性質や彗星の構造についてはまだ何もわかっていませんでした。 彗星の尾の形成が実際に太陽の放射と関係していることが証明されたのは、19 世紀後半から 20 世紀に入ってからのことです。

科学者は1630年11月15日、レーゲンスブルクへの旅行中に、帝国財務省から多額の借金を負っていた給料の少なくとも一部を得ようとしたが無駄に亡くなった。

彼は太陽系に関する私たちの知識の発展に多大な功績を残しました。 ケプラーの業績の重要性を評価した後の世代の科学者たちは、太陽の天体の運動の法則を発見したのは彼だったため、ケプラーを「空の立法者」と呼びました。

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伝記 ヨハネス・ケプラー (1571-1630)

短い略歴:

教育: テュービンゲン大学

出生地：ヴァイル・デア・シュタット、神聖ローマ帝国

死の場所: レーゲンスブルク

- ドイツの天文学者、数学者：写真付きの伝記、天文学への発見と貢献、惑星運動の法則、ブラーエ受信機、ニュートンへの影響。

ヨハネス・ケプラーは、1571 年 12 月 27 日に予定より早く生まれました。 彼の 短い伝記 ヴァイル・デア・シュタット（ドイツ）でスタート。 彼は病弱な子供でしたし、 早い時期天然痘にかかっていた。 ケプラーはプロテスタントの機関であるテュービンゲン大学に留学し、そこで神学と哲学、さらには数学と天文学を学びました。 教育を終えた後、彼はドイツのグラーツで数学と天文学の教師として雇われました。 1596 年、24 歳のとき、ケプラーは『Mysterium Cosmographicum (宇宙図の謎)』を出版しました。 この著作の中で、彼は、地球ではなく太陽が太陽系の中心にあるという立場を擁護したコペルニクスの理論を擁護しました。 ピタゴラス派の影響を強く受け、宇宙は 5 つの正多角形の内接円と外接円に対応する幾何学的関係によって支配されていると信じられていました。

1598年、ハプスブルク家のフェルディナントの主導により、グラーツのケプラー学校は閉鎖されました。 ケプラーはテュービンゲンに戻りたかったが、コペルニクス主義に対する彼のよく知られた信念のおかげで、彼らは彼を手放すことを望まなかった。 天文学者のブラーエは、密かにヨハネス・ケプラーを助手としてプラハに来るよう誘った。 グラーツでプロテスタント少数派に対するカトリックの迫害に直面したケプラーはブラーエの申し出を受け入れ、1600年1月1日にプラハへ向けて出発した。 翌年ブラーエが亡くなると、ケプラーが彼の後継者に指名されました。 ケプラーは、特定の惑星、特に火星に関する正確な位置の多くについての知識をブラーエから継承しました。 ケプラーはこのデータを使用して惑星の軌道を研究しました。 彼は惑星が円を​​描いて動いたという主張を放棄し、火星の軌道が実際には楕円であることを証明した。 これは、ケプラーの惑星運動に関する最初の法則であり、1609 年に出版された Astronomia Nova (新しい天文学) に登場しました。 同じく 1609 年に出版された彼の惑星運動の第 2 法則は、惑星速度の概念を説明しています。 1619 年に発表された彼の第 3 法則は、回転する惑星の軌道距離と太陽からの距離との関係を説明しています。

ヨハネス・ケプラーの惑星運動に関する 3 つの法則を簡単に言うと、次のようになります。

• すべての惑星 太陽系楕円形で回転すると、太陽はそのような惑星の焦点の 1 つにあります。
• 各惑星は太陽の中心を通る平面内を移動し、太陽と惑星を結ぶ動径ベクトルは等しい時間間隔で等面積を描きます。
• 太陽の周りを回る惑星の公転周期の二乗は、惑星の軌道の長半径の三乗と関係します。

ヨハネス・ケプラーは、短い闘病の末、1630 年 11 月 15 日にレーゲンスブルク (ドイツ) で亡くなりました。 彼の 重要な仕事後にアイザック ニュートンと重力理論の基礎を築くことになります。 天文学者の伝記では、ヨハネス・ケプラーはコペルニクスとニュートンの思想を結びつけた存在であり、17 世紀の科学革命において特に重要な人物とみなされています。

彼が偉大な天文学作品で立てた仮説からわかるように、そこには強い詩的想像力がありました。 しかし、彼は自分の仮定と彼が発見した肯定的な真実を区別しました。 当時の数理科学の中で彼が進歩しなかった分野は一つもありません。 ケプラーは、他の科学者のあらゆる発見、あらゆる新しい賢明な考えを愛情を込めて受け入れ、真実と誤りを区別することに優れていました。 彼は、で発明された対数の重要性を正しく認識していました。 XVII初期スコットランドの数学者ネイピア卿による世紀。 彼は、それらの助けがあれば、複雑さの点で難しい計算も、それらの助けがあれば簡単に実行できることに気づきました。 そこで彼は、解説付きの対数の新版を作成しました。 このおかげで、対数はすぐに一般的に使用されるようになりました。 幾何学において、ケプラーはそれを大きく前進させる発見をしました。 彼は、それまで解決できなかった多くの問題を解決する概念と手法を開発し、微分積分の発見への道を切り開きました。 彼は、大気中での光線の屈折によって天体観測に生じた不正確さを天体観測に取り除き、当時発明された望遠鏡の動作法則を明らかにするために、光学に関する特定の問題を調査する必要があると考えました。 ケプラーは、天文学論文の光学部分と屈折学の中でこれらの疑問に対する解決策を示しました。 彼は私たちの目の視覚プロセスの本当の過程を発見しました。 彼は置いた 右ベース望遠鏡の理論。 彼は光線の屈折の法則を正確に発見することには成功しませんでしたが、光学機器の動作を説明するには十分であるほど真実に近い概念を発見しました。 これらの研究に基づいて、ヨハネス ケプラーは、天体観測に最適であると考えている新しい望遠鏡装置を提案しました。 この装置の望遠鏡はケプラー望遠鏡と呼ばれ、20 世紀初頭まで使用され続けました。 (望遠鏡の発明は、おそらく偶然の結果でした。それについての話はさまざまですが、オランダのミデルブルグで作られたということには全員一致しています。天体観測に望遠鏡を初めて使用したのはガリレオですが、法律はこの機器の動作はケプラーの研究のおかげで初めて明らかになりました。)

ヨハネス・ケプラーの肖像、1610年

ケプラーの法則

この科学者の不朽の発見の中で最も偉大なものは、その本質が彼の名前にちなんでケプラーの法則と呼ばれる結論の中で彼によって定式化されたものである。 彼らはその考えを打ち破った コペルニクスその完全な意味で、その堅牢性を示しました。 それらは天文学の歴史において、単なる事実の知識からその説明への移行段階を構成しました。 自然科学のすべての分野が通過してきた、または最終的に通過する必要があるこの段階は、基本的なものを見つけることです。 共通の特徴混乱する出来事の中で。 コペルニクスは、太陽系の構造の真の概念を与えました。 ケプラーは惑星の回転の基本法則を発見しました。

コペルニクスはすでに惑星の運動に不規則性があることに気づいていましたが、これは惑星の軌道を太陽を中心とする円に置き換えることでは説明できません。 しかし彼は、軌道の形を円形の線にする必要があると考え、太陽がこれらの円の中心にないという仮定によって、軌道上の惑星の運動の不平等を説明した。 観察によるケプラー ティコ・ブラーエ火星の近くでは運動の不平等が特に大きいことがわかりました。 彼はそれらを調査しましたが、コペルニクスの提案ではそれらを十分に説明できないことがわかりました。 一連の深い調査と独創的な考察により、彼は最終的に火星の軌道の本当の形が楕円であることを発見しました。 この発見は、他のすべての惑星にも当てはまることが判明し、ケプラーの第一法則と呼ばれます。 それは次の式で表されます。惑星は太陽の周りを楕円形で公転し、その焦点の 1 つは太陽です。 ケプラーの第 2 法則は、この経路のさまざまな部分における惑星の軌道速度の違いを決定します。 彼は、太陽から惑星に向かう線の回転によって表され、楕円の動径ベクトルと呼ばれる面積は、等倍で等しいと述べています。 したがって、惑星が太陽が立っている焦点から遠ざかるほど、特定の時間、たとえば 1 時間中に移動する経路の長さは短くなります。これは、三角形が長ければ長いほど、その幅が他の三角形に比べて小さくなるためです。より短い長さで同じ表面積を持つ三角形。 ヨハネス・ケプラーによって発見された第 3 法則は、太陽の周りの惑星の公転時間と太陽からの距離との比率を決定します。 これは、「宇宙の調和」と呼ばれる科学者の別の著作に記載されており、次の言葉で表現されています。「異なる惑星の公転時間の二乗は、それらの直線の三乗と同じ比率である」これらの楕円の主半軸と呼ばれる軌道の。

ケプラーと万有引力の法則の発見

観測値の計算からなる天文学の部分も、ケプラーの研究によって非常に進歩しました。 彼は、1627 年に彼によって出版され、当時統治していた皇帝に敬意を表してルドルフと呼ばれた、いわゆるルドルフ表を編纂することでこれを行いました。 これらの表は、ティコ・ブラーエとケプラー自身が行った観察と、それらに基づいてケプラーが行った計算をまとめたものです。 この仕事は必要です 莫大な量それを実行するための時間と鉄の意志。

ヨハネス・ケプラーが発見した法則に従って惑星の運動を引き起こす理由についての考えは、その天才性に驚くべきものです。 彼は後にニュートンによって証明されたことをすでに予見しており、惑星の回転を接線に沿った運動の力と惑星を太陽に引き寄せる力の組み合わせによって説明し、この向心力は次のようなものと同一であるという確信に達した。いわゆる重力。 したがって、彼は、後にニュートンが行ったように、万有引力の作用法則を発見し、正確な証拠で自分の意見を確認するための材料を持っていなかっただけです。 しかし、彼はすでに惑星の回転の原因が万有引力であることを発見しました。 ケプラーは次のように述べています。「重さは、物体が互いに接近しようとする相互の引力にすぎません。 地球上の重い天体は、球体の一部を形成する球体の中心に向かう傾向があり、地球が球形でない場合、天体はその表面に垂直に落下しないでしょう。 月がその軌道の接線に沿って移動したいという欲求によって、月と地球が現在の距離に保たれていなかったら、それらは互いに衝突するでしょう。 - 両方が同じ密度であると仮定すると、月はこの経路の約 4 分の 3 を移動し、地球は 4 分の 1 を移動することになります。 - ケプラーはまた、干満の原因が月の引力であり、それによって海の水位が変化することも発見しました。 これらの発見は、彼の心の並外れた力を示しています。

ケプラーのロマンスと神秘主義

ケプラーの著作には非常に高い科学的価値があるにもかかわらず、詩的精神の息吹も伝わってきます。 ケプラーは、ピタゴラス学者やプラトンのように、真剣な研究の結果と、数と距離の調和に関する空想的な考えを組み合わせるのが大好きです。 この傾向により、彼は時々真実と矛盾する意見を導きましたが、それは彼の想像力の創造力の新たな証拠として役立ちました。 特に「宇宙の構造の謎について」、「宇宙の調和」、「ケプラーの夢」と呼ばれる作品では、幻想的な思考が彼の中で展開されています。

職務上の責任により、ケプラーは占星術の計算に従事することを余儀なくされました。 グラーツの数学教授として、彼は毎年カレンダーを作成する義務がありました。 そして、当時の習慣によれば、暦は天気、戦争、平和について占星術的な予測を与えるものでした。 ケプラーはこの義務を非常に賢く果たしました。彼は占星術の規則をよく研究して、自分の予測に必要な形式を与えることができ、確率を注意深く考慮して予測を立て、頭の洞察力によってしばしば予測しました。成功しました。 これにより彼は占星術師として大きな名声を獲得し、多くの人々が 最も重要な人々オーストリア人は彼に星占いの作成を任せました。 ケプラーは晩年、占星術を信じていたヴァレンシュタインの下で占星術師として活躍しました。 しかし、彼自身は自分の予言の信頼性が低いことについて語っており、彼の手紙には当時広まっていた占星術の迷信について正しく考えていたことを示す箇所が数多くある。 たとえば、彼はこう言います。「主よ、もし彼女が愚かな娘の占星術を持っていなかったら、知的な天文学はどうなってしまうでしょうか。 数学者の給料は非常に少ないので、娘が何も得られなかったら、母親はおそらく飢餓に苦しむことになるでしょう。

ヨハン・ケプラー

コペルニクスの死後間もなく、天文学者たちは彼の世界体系に基づいて惑星運動の表を作成しました。 これらの表は、プトレマイオスに従ってまとめられた以前の表よりも観察結果とよく一致していました。 しかししばらくして、天文学者たちはこれらの表と天体の動きに関する観測データの間に不一致があることを発見しました。

先進的な科学者にとって、コペルニクスの教えが正しいことは明らかでしたが、より深く調査して惑星の運動の法則を見つける必要がありました。 この問題はドイツの偉大な科学者ケプラーによって解決されました。

ヨハネス・ケプラーは、1571年12月27日にシュトゥットガルト近くのヴァイル・デア・シュタットという小さな町で生まれました。 ケプラーは貧しい家庭に生まれたため、大変な苦労をしながらなんとか学校を卒業し、1589年にテュービンゲン大学に入学しました。 ここで彼は数学と天文学を熱心に学びました。 彼の教師であるメストリン教授は密かにコペルニクスの信奉者でした。 もちろん、大学ではメストリンはプトレマイオスに従って天文学を教えましたが、自宅では学生に新しい教えの基礎を教えました。 そして間もなく、ケプラーはコペルニクス理論の熱心で忠実な支持者になりました。

マストリンとは異なり、ケプラーは自分の見解や信念を隠さなかった。 コペルニクスの教えの公然とした宣伝は、すぐに地元の神学者たちの憎しみを彼にもたらしました。 大学を卒業する前の 1594 年、ヨハンはオーストリアのシュタイアーマルク州の州都グラーツ市にあるプロテスタントの学校に数学を教えるために派遣されました。

すでに 1596 年に彼は『宇宙図の秘密』を出版しています。そこでは、惑星系における太陽の中心位置に関するコペルニクスの結論を受け入れて、惑星軌道の距離と球の半径との関係を見つけようとしています。多面体が一定の順序で刻まれ、その周囲に記述されます。 ケプラーのこの作品はまだ学術的で準科学的な洗練のモデルであったにもかかわらず、この作品は著者に名声をもたらしました。 デンマークの有名な天文学者兼観測者のティコ・ブラーエは、この計画自体には懐疑的だったが、この若い科学者の独立した思考、天文学の知識、計算の技術と忍耐力に敬意を表し、彼に会いたいという願望を表明した。 その後行われた会議は、天文学のさらなる発展にとって非常に重要なものでした。

1600年、プラハに到着したブラーエは、ヨハンに空の観察と天文計算の助手としての仕事を提供した。 その少し前に、ブラーエさんは故国デンマークと、四半世紀にわたり天体観測を行ってきた同地に建設した天文台を離れることを余儀なくされた。 この天文台には最高の測定器が備えられており、ブラーエ自身が最も熟練した観測者でした。

デンマーク王が天文台の維持資金をブラーエから剥奪すると、ブラーエはプラハに向かった。 ブラーエはコペルニクスの教えに非常に興味を持っていましたが、支持者ではありませんでした。 彼は世界の構造についての説明を提唱しました。 彼は惑星を太陽の衛星として認識し、太陽、月、星は地球の周りを回転する天体であると考え、その背後で宇宙全体の中心の位置が保たれたと考えました。

ブラーエはケプラーと長く協力しませんでした。彼は 1601 年に亡くなりました。 ケプラーの死後、ケプラーは長期の天体観測のデータを使って残された資料の研究を始めました。 それら、特に火星の運動に関する資料に取り組んで、ケプラーは驚くべき発見をしました。彼は理論的天文学の基礎となった惑星の運動の法則を導き出しました。

古代ギリシャの哲学者は、円が最も完璧な幾何学的形状であると考えました。 もしそうなら、惑星も正円（円）だけで公転するはずであり、ケプラーは惑星の軌道が円形であるという古代から確立されてきた見解は誤りであるという結論に達しました。 計算により、彼は惑星が円ではなく楕円、つまり円とは多少異なる閉曲線で動くことを証明しました。 この問題を解決する際に、ケプラーは、一般的に言って、定数の数学の方法では解決できないケースに遭遇する必要がありました。 問題は、偏心円の扇形の面積の計算に帰着しました。 この問題を現代の数学言語に翻訳すると、楕円積分に到達します。 当然のことながら、ケプラーは求積法で問題の解決策を与えることはできませんでしたが、彼は生じる困難の前に後退せず、無限に多数の「現実化された」無限小を合計することによって問題を解決しました。 重要かつ複雑な実際的な問題を解決するためのこのアプローチは、現代においては数学的解析の先史における最初のステップに相当します。

ケプラーの第一法則は、太陽が楕円の中心ではなく、焦点と呼ばれる特別な点にあることを示唆しています。 このことから、太陽から惑星までの距離は必ずしも同じではないことがわかります。 ケプラーは、惑星が太陽の周りを移動する速度も常に同じではないことを発見しました。太陽に近づくほど惑星の移動は速くなり、太陽から遠ざかるほど遅くなります。 惑星の運動におけるこの特徴は、ケプラーの第 2 法則を構成します。 同時に、ケプラーは根本的に新しい数学的装置を開発し、変数の数学の発展において重要な一歩を踏み出しました。

ケプラーの法則は両方とも、新しい天体力学の基礎を説明した彼の有名な『新しい天文学』が出版された 1609 年以来、科学の財産となっています。 しかし、この注目すべき著作の発表はすぐには注目を集めませんでした。偉大なガリレオですら、晩年までケプラーの法則を受け入れなかったようです。

天文学の必要性は、数学の計算ツールのさらなる開発とその普及を刺激しました。 1615 年、ケプラーは比較的小さいながらも非常に容量の多い本「ワイン樽の新しい立体測定法」を出版しました。その中で彼は積分法の開発を続け、それを応用して 90 個以上の回転固体 (時には非常に複雑な) の体積を求めました。 。 同じ場所で、彼は極小問題も考慮し、それが微分積分という無限小の数学の別の分野につながりました。

天文計算の手段を改善する必要性、コペルニクス体系に基づく惑星運動表の編集の必要性が、ケプラーを対数の理論と実践の問題に引き寄せました。 ネーピアの研究に触発されて、ケプラーは純粋に算術ベースに基づいて対数理論を独立して構築し、その助けを借りてネーピアの理論に近い、しかしより正確な対数表を編集しました。これは 1624 年に初めて出版され、1700 年まで再出版されました。 ケプラーは天文学において対数計算を初めて使用しました。 彼は、新しい計算手段のおかげでのみ、惑星の動きの「ルドルフィン表」を完成させることができました。

科学者が二次曲線と天文光学の問題に示した関心により、彼は連続性の一般原理を開発しました。これは、あるオブジェクトの特性を別のオブジェクトの特性から見つけることを可能にする一種のヒューリスティック手法です。最初の値は、2 番目の値を極限まで渡すことによって取得されます。 ケプラーは、「ウィテリウスへの追加、または天文学の光学部分」(1604 年) の本の中で、円錐曲線を研究し、放物線を双曲線または無限遠に焦点をもつ楕円として解釈しました。これは数学史上初のケースです。継続性の一般原則を適用すること。 無限遠点の概念を導入することにより、ケプラーは数学の別の分野である射影幾何学の創造に向けて重要な一歩を踏み出しました。

ケプラーはその生涯を、コペルニクスの教えを求める公然とした闘争に捧げました。 1617年から1621年、三十年戦争の真っ最中、コペルニクスの本はすでにバチカンの「禁書リスト」に載っており、科学者自身も人生で特に困難な時期を経験していたとき、彼は次のような著作を出版した。コペルニクス的天文学に関するエッセイ」を 3 号で合計約 1000 ページ掲載しています。 この本のタイトルはその内容を不正確に反映しています。そこにある太陽はコペルニクスが示した場所を占めており、その直前にガリレオによって発見された惑星、月、木星の衛星はケプラーが発見した法則に従って循環しています。 これは実際、新しい天文学の最初の教科書であり、革命教義に対する教会の特に激しい闘争のさなか、確信犯のコペルニクス学者であるケプラーの教師メストリンがプトレマイオスの天文学に関する教科書を出版したときに出版されました。

同年、ケプラーは『世界の調和』を出版し、そこで惑星運動の第 3 法則を定式化しました。 科学者は、惑星の公転時間と太陽からの距離との間に厳密な関係を確立した。 任意の 2 つの惑星の公転周期の 2 乗は、太陽からの平均距離の 3 乗として互いに関係していることが判明しました。 これがケプラーの第三法則です。

彼は長年にわたって新しい惑星表の編纂に取り組み、1627年に「ルドルフィン表」というタイトルで印刷され、長年天文学者の参考書となった。 ケプラーは他の科学、特に光学においても重要な成果をもたらしています。 すでに 1640 年までに彼によって開発された屈折器の光学方式は、天体観測における主要なものになりました。

天力学の創造に関するケプラーの研究は、コペルニクスの教えの承認と発展において重要な役割を果たしました。 彼はさらなる研究、特にニュートンによる万有引力の法則の発見のための基礎を整えました。 ケプラーの法則は今でもその重要性を保っています。天体の相互作用を考慮することを学んだ科学者は、自然天体の動きを計算するだけでなく、最も重要なことに、出現の目撃者である宇宙船などの人工天体の動きを計算するためにもケプラーの法則を使用しています。私たちの世代はその改善に取り組んでいます。

惑星循環の法則の発見には、科学者の長年にわたる懸命な努力が必要でした。 ケプラーは、仕えていたカトリックの支配者たちと、同じ信者であるルーテル派の両方からの迫害に耐え、その教義のすべてを受け入れることができなかったが、大きく動かなければならなかった。 プラハ、リンツ、ウルム、サガン - 彼が働いた都市の不完全なリスト。

ケプラーは惑星の循環の研究に従事するだけでなく、天文学の他の問題にも興味を持っていました。 彗星は特に彼の注目を集めた。 ケプラーは、彗星の尾が常に太陽から離れた方向を向いていることに気づき、尾は太陽光線の作用によって形成されると推測しました。 当時、太陽放射の性質や彗星の構造についてはまだ何もわかっていませんでした。 彗星の尾の形成が実際に太陽の放射と関係していることが証明されたのは、19 世紀後半から 20 世紀に入ってからのことです。

科学者は1630年11月15日、レーゲンスブルクへの旅行中に、長年国庫から支払われていた給料の少なくとも一部を手に入れようとしたが無駄に亡くなった。

彼は太陽系に関する私たちの知識の発展に多大な功績を残しました。 ケプラーの業績の重要性を評価した後の世代の科学者たちは、太陽系の天体の運動が起こる法則を発見したのはケプラーだったため、ケプラーを「空の立法者」と呼びました。

レンナー・ヨハン レンナー（レンナー）・ヨハン（1525年頃、ヴェストファーレン州、 - 1583年、ブレーメン）、リヴォニアの年代記作家。 1556年から1560年にかけて彼はリヴォニア騎士団に勤務し、そこでアーカイブや外交通信にアクセスすることができた。 ドイツに戻った彼は、『リヴォニアの歴史』（第 1 巻から第 9 巻まで）を編纂し、その中で彼は次のように概説した。

Fück Johann Wilhelm Fück (F?ck) ヨハン ヴィルヘルム (1894 年 7 月 8 日、フランクフルト アム マイン - 1974 年 11 月 24 日、ハレ)、ドイツの東洋学者 (東ドイツ)。 1930年から1935年までダッカ大学の教授。 1938年から1966年までハレのオリエンタルセミナーの教授兼ディレクターを務めた。 ライプツィヒのザクセン科学アカデミー会員 (1948 年以降)、通信会員

ヨハネ・ケプラー (1571-1630) コペルニクスの死後すぐに、天文学者は彼の世界体系に基づいて惑星運動の表を作成しました。 これらの表は、プトレマイオスに従ってまとめられた以前の表よりも観察結果とよく一致していました。 しかししばらくすると、天文学者たちは

ヨハン・セバスティアン・バッハ (1685-1750) 作曲家、オルガン奏者 音楽の目的は感動することです

75. ヨハン・ケプラー（1571-1630） 惑星運動の法則を発見した科学者ヨハネス・ケプラーは、1571年にドイツのヴァイルで生まれました。 コペルニクスが理論を発展させた偉大な本、『天体の回転について』の出版からわずか 28 年しか経っていませんでした。