Dakle, već znamo da se brojnik i imenilac razlomka mogu pomnožiti i podijeliti istim brojem, razlomak se neće promijeniti. Razmotrimo tri pristupa:

Priđi jednom.

Da biste smanjili, podijelite brojnik i nazivnik zajedničkim djeliteljem. Pogledajmo primjere:

skratimo:

U navedenim primjerima odmah vidimo koje djelitelje uzeti za redukciju. Proces je jednostavan - prolazimo kroz 2,3,4,5 i tako dalje. U većini primjera školskih predmeta ovo je sasvim dovoljno. Ali ako je u pitanju razlomak:

Ovdje proces odabira djelitelja može potrajati;). Naravno, takvi primjeri su izvan školskog programa, ali s njima se morate snaći. U nastavku ćemo pogledati kako se to radi. Za sada, vratimo se na proces smanjenja.

Kao što je gore objašnjeno, da bismo smanjili razlomak, podijelili smo zajedničkim djeliteljima koje smo odredili. Sve je tačno! Treba samo dodati znakove djeljivosti brojeva:

- ako je broj paran, onda je djeljiv sa 2.

- ako je broj iz zadnje dvije cifre djeljiv sa 4, tada je i sam broj djeljiv sa 4.

— ako je zbir cifara koje čine broj djeljiv sa 3, tada je i sam broj djeljiv sa 3. Na primjer, 125031, 1+2+5+0+3+1=12. Dvanaest je deljivo sa 3, tako da je 123031 deljivo sa 3.

- ako je kraj broja 5 ili 0, tada je broj djeljiv sa 5.

— ako je zbir cifara koje čine broj djeljiv sa 9, tada je i sam broj djeljiv sa 9. Na primjer, 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. Osamnaest je deljivo sa 9, što znači da je 623032 deljivo sa 9.

Drugi pristup.

Ukratko rečeno, u stvari, cijela radnja se svodi na faktoring brojioca i nazivnika, a zatim smanjenje jednakih faktora u brojniku i nazivniku (ovaj pristup je posljedica prvog pristupa):

Vizuelno, da ne bi došlo do zabune i grešaka, jednaki faktori su jednostavno precrtani. Pitanje - kako razložiti broj na faktore? Pretragom je potrebno odrediti sve djelitelje. Ovo je posebna tema, nije komplikovana, potražite informacije u udžbeniku ili na internetu. Nećete naići na velike probleme sa faktoringom brojeva koji su prisutni u školskim razlomcima.

Formalno, princip redukcije se može napisati na sljedeći način:

Pristup tri.

Evo najzanimljivijeg za napredne i one koji to žele da postanu. Smanjimo razlomak 143/273. Probajte sami! Pa, kako se to brzo dogodilo? Sada pogledajte!

Okrećemo ga (mijenjamo mjesta brojnika i nazivnika). Dobiveni razlomak dijelimo uglom i pretvaramo ga u mješoviti broj, odnosno odabiremo cijeli dio:

Već je lakše. Vidimo da se brojilac i imenilac mogu smanjiti za 13:

Sada ne zaboravite ponovo okrenuti razlomak, zapišimo cijeli lanac:

Provjereno - potrebno je manje vremena od pretraživanja i provjere djelitelja. Vratimo se na naša dva primjera:

Prvo. Podijelimo uglom (ne na kalkulatoru), dobijamo:

Ovaj razlomak je, naravno, jednostavniji, ali redukcija je opet problem. Sada zasebno analiziramo razlomak 1273/1463 i okrećemo ga:

Ovdje je lakše. Možemo uzeti u obzir djelitelj kao što je 19. Ostali nisu prikladni, ovo je jasno: 190:19 = 10, 1273:19 = 67. Ura! Hajde da zapišemo:

Sljedeći primjer. Skratimo 88179/2717.

Podelimo, dobijamo:

Zasebno analiziramo razlomak 1235/2717 i okrećemo ga:

Možemo uzeti u obzir djelitelj kao što je 13 (do 13 nije prikladno):

Brojač 247:13=19 Imenilac 1235:13=95

*Tokom procesa vidjeli smo još jedan djelitelj jednak 19. Ispada da:

Sada zapisujemo originalni broj:

I nije bitno šta je veće u razlomku - brojilac ili nazivnik, ako je nazivnik, onda ga okrećemo i postupamo kako je opisano. Na ovaj način možemo smanjiti bilo koji razlomak, treći pristup se može nazvati univerzalnim.

Naravno, dva gore opisana primjera nisu jednostavni primjeri. Isprobajmo ovu tehnologiju na "jednostavnim" razlomcima koje smo već razmotrili:

Dvije četvrtine.

Sedamdeset i dve šezdesete. Brojnik je veći od nazivnika, nema potrebe da ga obrnete:

Naravno, treći pristup je primijenjen na takve jednostavni primjeri samo kao alternativa. Metoda je, kao što je već rečeno, univerzalna, ali nije zgodna i ispravna za sve razlomke, posebno za jednostavne.

Raznolikost frakcija je velika. Važno je da razumete principe. Jednostavno ne postoji strogo pravilo za rad sa razlomcima. Pogledali smo, shvatili kako bi bilo zgodnije djelovati i krenuli naprijed. S vježbom, vještina će doći i ispucat ćete ih kao sjemenke.

zaključak:

Ako vidite zajednički djelitelj(e) za brojnik i nazivnik, upotrijebite ih za smanjenje.

Ako znate kako brzo razdvojiti broj, zatim brojilac i nazivnik na faktore, a zatim smanjite.

Ako ne možete odrediti zajednički djelitelj, koristite treći pristup.

*Da biste smanjili razlomke, važno je ovladati principima redukcije, razumjeti osnovnu osobinu razlomka, poznavati pristupe rješavanju i biti izuzetno oprezni pri proračunima.

I zapamtite! Uobičajeno je smanjiti razlomak dok se ne zaustavi, odnosno smanjivati ​​ga sve dok postoji zajednički djelitelj.

S poštovanjem, Alexander Krutitskikh.

Division i brojnik i imenilac razlomka na njihovom zajednički djelitelj, različito od jednog, zove se smanjenje razlomka.

Da biste smanjili običan razlomak, trebate podijeliti njegov brojnik i nazivnik istim prirodnim brojem.

Ovaj broj je najveći zajednički djelitelj brojnika i nazivnika datog razlomka.

Moguće su sljedeće obrasci za evidentiranje odluka Primjeri za smanjenje običnih razlomaka.

Student ima pravo izabrati bilo koji oblik snimanja.

Primjeri. Pojednostavite razlomke.

Smanjite razlomak za 3 (brojnik podijelite sa 3;

podelite imenilac sa 3).

Smanjite razlomak za 7.

Označene radnje izvodimo u brojniku i nazivniku razlomka.

Dobiveni razlomak se smanjuje za 5.

Smanjimo ovaj razlomak 4) on 5·7³- najveći zajednički djelitelj (GCD) brojnika i nazivnika, koji se sastoji od zajedničkih činilaca brojnika i imenioca, uzetih na stepen sa najmanjim eksponentom.

Razložimo brojilac i imenilac ovog razlomka u proste faktore.

Dobijamo: 756=2²·3³·7 I 1176=2³·3·7².

Odredite GCD (najveći zajednički djelitelj) brojnika i nazivnika razlomka 5) .

Ovo je proizvod uobičajenih faktora uzetih sa najnižim eksponentima.

GCD(756, 1176)= 2²·3·7.

Podijelimo brojilac i imenilac ovog razlomka njihovim gcd, tj 2²·3·7 dobijamo nesvodljivi razlomak 9/14 .

Ili je bilo moguće napisati dekompoziciju brojnika i nazivnika u obliku proizvoda prostih faktora, bez korištenja koncepta stepena, a zatim smanjiti razlomak precrtavanjem istih faktora u brojniku i nazivniku. Kada nema više identičnih faktora, preostale faktore množimo posebno u brojiocu i posebno u nazivniku i ispisujemo dobijeni razlomak 9/14 .

I konačno, bilo je moguće smanjiti ovaj dio 5) postepeno, primjenjujući znakove dijeljenja brojeva i na brojnik i na nazivnik razlomka. Mi razmišljamo ovako: brojevi 756 I 1176 završavaju paran broj, što znači da su oba djeljiva sa 2 . Smanjujemo razlomak za 2 . Brojilac i nazivnik novog razlomka su brojevi 378 I 588 takođe podeljen na 2 . Smanjujemo razlomak za 2 . Primećujemo da broj 294 - čak i 189 je neparan, a smanjenje za 2 više nije moguće. Provjerimo djeljivost brojeva 189 I 294 on 3 .

(1+8+9)=18 je deljivo sa 3, a (2+9+4)=15 je deljivo sa 3, otuda i sami brojevi 189 I 294 se dijele na 3 . Smanjujemo razlomak za 3 . dalje, 63 je djeljiv sa 3 i 98 - Ne. Pogledajmo druge glavne faktore. Oba broja su djeljiva sa 7 . Smanjujemo razlomak za 7 i dobijamo nesvodljivi razlomak 9/14 .

Online kalkulator radi smanjenje algebarski razlomci u skladu sa pravilom redukcije razlomaka: zamjena prvobitnog razlomka jednakim razlomkom, ali manjim brojnikom i nazivnikom, tj. Istovremeno dijeljenje brojnika i nazivnika razlomka njihovim zajedničkim najvećim zajedničkim faktorom (GCD). Kalkulator također prikazuje detaljno rješenje koje će vam pomoći da shvatite redoslijed smanjenja.

Dato:

Rješenje:

Izvođenje redukcije frakcija

provjera mogućnosti izvođenja algebarske redukcije razlomaka

1) Određivanje najvećeg zajedničkog djelitelja (GCD) brojnika i nazivnika razlomka

određivanje najvećeg zajedničkog djelitelja (GCD) brojnika i nazivnika algebarskog razlomka

2) Smanjenje brojnika i nazivnika razlomka

smanjenje brojnika i nazivnika algebarskog razlomka

3) Odabir cijelog dijela razlomka

razdvajanje cijelog dijela algebarskog razlomka

4) Pretvaranje algebarskog razlomka u decimalni razlomak

pretvaranje algebarskog razlomka u decimalu

Pomoć za izradu web stranice projekta

Poštovani posjetitelju stranice.
Ako niste uspjeli pronaći ono što ste tražili, svakako napišite u komentarima šta trenutno nedostaje na stranici. To će nam pomoći da shvatimo u kom pravcu se trebamo dalje kretati, a drugi posjetioci će uskoro moći dobiti potreban materijal.
Ako vam se stranica pokaže korisnom, donirajte je projektu samo 2 ₽ i znaćemo da se krećemo u pravom smeru.

Hvala vam što ste svratili!

I. Procedura za smanjenje algebarskog razlomka pomoću online kalkulatora:

1. Da biste smanjili algebarski razlomak, unesite vrijednosti brojnika i nazivnika razlomka u odgovarajuća polja. Ako je razlomak pomiješan, popunite i polje koje odgovara cijelom dijelu razlomka. Ako je razlomak jednostavan, ostavite cijelo polje za dio praznim.
2. Da biste odredili negativan razlomak, stavite znak minus na cijeli dio razlomka.
3. Ovisno o navedenom algebarskom razlomku, automatski se izvodi sljedeći niz radnji:

• određivanje najvećeg zajedničkog djelitelja (GCD) brojnika i nazivnika razlomka;
• smanjenje brojioca i nazivnika razlomka za gcd;
• isticanje cijelog dijela razlomka, ako je brojnik konačnog razlomka veći od nazivnika.
• pretvaranje konačnog algebarskog razlomaka u decimalni razlomak zaokruženo na najbližu stotu.

II. Za referenciju:

Razlomak je broj koji se sastoji od jednog ili više dijelova (razlomaka) jedinice. Običan razlomak (prosti razlomak) se piše kao dva broja (brojilac razlomka i imenilac razlomka) odvojena horizontalnom crtom (razlomak) koja označava znak podjele. Brojač razlomka je broj iznad linije razlomka. Brojač pokazuje koliko je dionica uzeto iz cjeline. Imenilac razlomka je broj ispod linije razlomka. Imenilac pokazuje na koliko jednakih delova je podeljena celina. Prost razlomak je razlomak koji nema cijeli dio. Jednostavan razlomak može biti pravilan ili nepravilan. Pravi razlomak je razlomak čiji je brojilac manji od nazivnika, pa je pravi razlomak uvijek manji od jedan. Primjer pravih razlomaka: 8/7, 11/19, 16/17. Nepravilan razlomak je razlomak u kojem je brojilac veći ili jednak nazivniku, tako da je nepravilan razlomak uvijek veći ili jednak jedan. Primjer nepravilnih razlomaka: 7/6, 8/7, 13/13. mješoviti razlomak je broj koji sadrži cijeli broj i pravi razlomak, a označava zbir tog cijelog broja i pravilnog razlomka. Svaki mješoviti razlomak može se pretvoriti u nepravilan razlomak. Primjer miješanih frakcija: 1¼, 2½, 4¾.

III. Bilješka:

1. Blok izvornih podataka je označen žuta , blok srednjih proračuna je označen plavom bojom, blok rješenja je označen zelenom bojom.
2. Za sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje običnih ili mješovitih razlomaka koristite online kalkulator razlomaka sa detaljno rješenje.

Da bismo razumjeli kako smanjiti razlomke, pogledajmo prvo primjer.

Smanjiti razlomak znači podijeliti brojilac i imenilac istom stvari. I 360 i 420 završavaju cifrom, tako da ovaj razlomak možemo smanjiti za 2. U novom razlomku, i 180 i 210 su također djeljivi sa 2, pa taj razlomak smanjujemo za 2. U brojevima 90 i 105, zbir cifara je djeljiv sa 3, pa su oba ova broja djeljiva sa 3, razlomak smanjujemo za 3. U novom razlomku 30 i 35 završavaju na 0 i 5, što znači da su oba broja djeljiva sa 5, pa smanjujemo razlomak za 5. Dobijeni razlomak od šest sedmih je nesvodljiv. Ovo je konačan odgovor.

Do istog odgovora možemo doći na drugačiji način.

I 360 i 420 završavaju na nulu, što znači da su djeljivi sa 10. Smanjujemo razlomak za 10. U novom razlomku, i brojnik 36 i nazivnik 42 dijele se sa 2. Smanjujemo razlomak za 2. U sljedeći razlomak, i brojnik 18 i imenilac 21 dijele se sa 3, što znači da razlomak smanjujemo za 3. Došli smo do rezultata - šest sedmina.

I još jedno rešenje.

Sljedeći put ćemo pogledati primjere smanjenja razlomaka.

Ako trebamo 497 podijeliti sa 4, onda ćemo prilikom dijeljenja vidjeti da 497 nije jednako djeljivo sa 4, tj. ostatak divizije ostaje. U takvim slučajevima se kaže da je završeno podjela sa ostatkom, a rješenje se piše na sljedeći način:
497: 4 = 124 (1 ostatak).

Komponente dijeljenja na lijevoj strani jednakosti nazivaju se isto kao i kod dijeljenja bez ostatka: 497 - dividenda, 4 - razdjelnik. Rezultat dijeljenja kada se podijeli s ostatkom se zove nepotpuno privatno. U našem slučaju, ovo je broj 124. I na kraju, zadnja komponenta, koja nije u običnom podjeli, je ostatak. U slučajevima kada nema ostatka, kaže se da je jedan broj podijeljen drugim bez traga ili potpuno. Vjeruje se da je s takvom podjelom ostatak nula. U našem slučaju, ostatak je 1.

Ostatak je uvijek manji od djelitelja.

Dijeljenje se može provjeriti množenjem. Ako, na primjer, postoji jednakost 64: 32 = 2, onda se provjera može izvršiti ovako: 64 = 32 * 2.

Često u slučajevima kada se vrši dijeljenje s ostatkom, zgodno je koristiti jednakost
a = b * n + r,
gdje je a dividenda, b je djelitelj, n je parcijalni količnik, r je ostatak.

Količnik prirodnih brojeva može se napisati kao razlomak.

Brojnik razlomka je dividenda, a imenilac je djelitelj.

Pošto je brojnik razlomka dividenda, a imenilac djelitelj, vjeruju da linija razlomka znači djelovanje dijeljenja. Ponekad je zgodno napisati deljenje kao razlomak bez upotrebe znaka ":".

Kvocijent dijeljenja prirodnih brojeva m i n može se napisati kao razlomak \(\frac(m)(n) \), gdje je brojnik m dividenda, a nazivnik n djelitelj:
\(m:n = \frac(m)(n) \)

Tačna su sljedeća pravila:

Da biste dobili razlomak \(\frac(m)(n)\), trebate podijeliti jedinicu na n jednakih dijelova (udjela) i uzeti m takvih dijelova.

Da biste dobili razlomak \(\frac(m)(n)\), trebate broj m podijeliti brojem n.

Da biste pronašli dio cjeline, trebate podijeliti broj koji odgovara cjelini sa nazivnikom i rezultat pomnožiti s brojnikom razlomka koji izražava ovaj dio.

Da biste pronašli cjelinu iz njenog dijela, trebate podijeliti broj koji odgovara ovom dijelu s brojnikom i rezultat pomnožiti sa nazivnikom razlomka koji izražava ovaj dio.

Ako se i brojnik i nazivnik razlomka pomnože istim brojem (osim nule), vrijednost razlomka se neće promijeniti:
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a \cdot n)(b \cdot n) \)

Ako su i brojnik i nazivnik razlomka podijeljeni istim brojem (osim nule), vrijednost razlomka se neće promijeniti:
\(\veliki \frac(a)(b) = \frac(a: m)(b: m) \)
Ovo svojstvo se zove glavno svojstvo razlomka.

Posljednje dvije transformacije se zovu smanjenje razlomka.

Ako razlomke treba predstaviti kao razlomke sa istim nazivnikom, onda se ova radnja poziva svođenje razlomaka na zajednički nazivnik.

Pravilni i nepravilni razlomci. Mješoviti brojevi

Već znate da se razlomak može dobiti ako se cjelina podijeli na jednake dijelove i uzme nekoliko takvih dijelova. Na primjer, razlomak \(\frac(3)(4)\) znači tri četvrtine jedan. U mnogim problemima iz prethodnog paragrafa, razlomci su korišteni za predstavljanje dijelova cjeline. Zdrav razum nalaže da dio uvijek treba biti manji od cjeline, ali šta je sa razlomcima kao što su \(\frac(5)(5)\) ili \(\frac(8)(5)\)? Jasno je da ovo više nije dio jedinice. Vjerovatno se zato nazivaju razlomci čiji je brojilac veći ili jednak nazivniku nepravilni razlomci. Pozivaju se preostali razlomci, odnosno razlomci čiji je brojilac manji od nazivnika tačne razlomke.

Kao što znate, svaki obični razlomak, i pravilan i nepravilan, može se smatrati rezultatom dijeljenja brojnika sa nazivnikom. Dakle, u matematici, za razliku od običnog jezika, izraz „nepravilan razlomak“ ne znači da smo nešto pogriješili, već samo da je brojnik ovog razlomka veći ili jednak nazivniku.

Ako se broj sastoji od cijelog broja i razlomka, onda je takav razlomci se nazivaju mješoviti.

Na primjer:
\(5:3 = 1\frac(2)(3) \) : 1 je cijeli broj, a \(\frac(2)(3) \) je razlomak.

Ako je brojilac razlomka \(\frac(a)(b) \) djeljiv prirodnim brojem n, tada da bi se ovaj razlomak podijelio s n, njegov brojnik mora biti podijeljen ovim brojem:
\(\veliki \frac(a)(b) : n = \frac(a:n)(b) \)

Ako brojilac razlomka \(\frac(a)(b) \) nije djeljiv prirodnim brojem n, tada da biste podijelili ovaj razlomak sa n, morate njegov nazivnik pomnožiti s ovim brojem:
\(\veliki \frac(a)(b) : n = \frac(a)(bn) \)

Imajte na umu da je i drugo pravilo tačno kada je brojilac djeljiv sa n. Stoga ga možemo koristiti kada je na prvi pogled teško odrediti da li je brojnik razlomka djeljiv sa n ili ne.

Radnje sa razlomcima. Zbrajanje razlomaka.

Možete izvoditi aritmetičke operacije sa razlomcima, baš kao i sa prirodnim brojevima. Pogledajmo prvo sabiranje razlomaka. Lako je sabirati razlomke sa sličnim nazivnicima. Nađimo, na primjer, zbir \(\frac(2)(7)\) i \(\frac(3)(7)\). Lako je shvatiti da je \(\frac(2)(7) + \frac(2)(7) = \frac(5)(7) \)

Da biste sabrali razlomke sa istim nazivnicima, potrebno je da saberete njihove brojnike i ostavite nazivnik isti.

Koristeći slova, pravilo za sabiranje razlomaka sa sličnim nazivnicima može se napisati na sljedeći način:
\(\large \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a+b)(c) \)

Ako trebate sabrati razlomke s različitim nazivnicima, prvo ih morate svesti na zajednički nazivnik. Na primjer:
\(\large \frac(2)(3)+\frac(4)(5) = \frac(2\cdot 5)(3\cdot 5)+\frac(4\cdot 3)(5\cdot 3) ) = \frac(10)(15)+\frac(12)(15) = \frac(10+12)(15) = \frac(22)(15) \)

Za razlomke, kao i za prirodne brojeve, vrijede komutativna i asocijativna svojstva sabiranja.

Dodavanje miješanih frakcija

Pozivaju se oznake kao što su \(2\frac(2)(3)\). miješane frakcije. U ovom slučaju se poziva broj 2 cijeli dio mješoviti razlomak, a broj \(\frac(2)(3)\) je njegov frakcijski dio. Unos \(2\frac(2)(3)\) se čita na sljedeći način: "dvije i dvije trećine."

Kada podijelite broj 8 sa brojem 3, možete dobiti dva odgovora: \(\frac(8)(3)\) i \(2\frac(2)(3)\). Oni izražavaju isti razlomak, tj. \(\frac(8)(3) = 2 \frac(2)(3)\)

Dakle, nepravilni razlomak \(\frac(8)(3)\) je predstavljen kao mješoviti razlomak \(2\frac(2)(3)\). U takvim slučajevima to kažu iz nepravilnog razlomka istakao ceo deo.

Oduzimanje razlomaka (razlomačkih brojeva)

Oduzimanje razlomaka, kao i prirodnih brojeva, određuje se na osnovu akcije sabiranja: oduzimanje drugog od jednog broja znači pronalaženje broja koji, kada se doda drugom, daje prvi. Na primjer:
\(\frac(8)(9)-\frac(1)(9) = \frac(7)(9) \) jer \(\frac(7)(9)+\frac(1)(9 ) = \frac(8)(9) \)

Pravilo za oduzimanje razlomaka sa sličnim nazivnicima je slično pravilu za sabiranje takvih razlomaka:
Da biste pronašli razliku između razlomaka sa istim nazivnicima, potrebno je da oduzmete brojnik drugog od brojnika prvog razlomka, a nazivnik ostane isti.

Koristeći slova, ovo pravilo se piše ovako:
\(\veliki \frac(a)(c)-\frac(b)(c) = \frac(a-b)(c) \)

Množenje razlomaka

Da biste razlomak pomnožili razlomkom, morate pomnožiti njihove brojnike i nazivnike i prvi proizvod napisati kao brojilac, a drugi kao imenilac.

Koristeći slova, pravilo za množenje razlomaka može se napisati na sljedeći način:
\(\large \frac(a)(b) \cdot \frac(c)(d) = \frac(a \cdot c)(b \cdot d) \)

Koristeći formulirano pravilo, možete pomnožiti razlomak prirodnim brojem, mješovitim razlomkom, a također i mješovite razlomke. Da biste to učinili, trebate napisati prirodni broj kao razlomak s nazivnikom 1, a mješoviti razlomak kao nepravilan razlomak.

Rezultat množenja treba pojednostaviti (ako je moguće) smanjenjem razlomka i izolacijom cijelog dijela nepravilnog razlomka.

Za razlomke, kao i za prirodne brojeve, vrijede komutativna i kombinativna svojstva množenja, kao i distributivna svojstva množenja u odnosu na sabiranje.

Podjela razlomaka

Uzmimo razlomak \(\frac(2)(3)\) i "okrenimo" ga, zamjenjujući brojnik i imenilac. Dobijamo razlomak \(\frac(3)(2)\). Ovaj razlomak se zove obrnuto razlomci \(\frac(2)(3)\).

Ako sada "obrnemo" razlomak \(\frac(3)(2)\), dobićemo originalni razlomak \(\frac(2)(3)\). Stoga se razlomci kao što su \(\frac(2)(3)\) i \(\frac(3)(2)\) nazivaju međusobno inverzno.

Na primjer, razlomci \(\frac(6)(5) \) i \(\frac(5)(6) \), \(\frac(7)(18) \) i \(\frac (18) )(7)\).

Koristeći slova, recipročni razlomci se mogu napisati na sljedeći način: \(\frac(a)(b) \) i \(\frac(b)(a) \)

To je jasno proizvod recipročnih razlomaka jednak je 1. Na primjer: \(\frac(2)(3) \cdot \frac(3)(2) =1 \)

Koristeći recipročne razlomke, dijeljenje razlomaka možete svesti na množenje.

Pravilo za dijeljenje razlomka sa razlomkom je:
Da biste podijelili jedan razlomak drugim, trebate pomnožiti dividendu recipročnom vrijednosti djelitelja.

Koristeći slova, pravilo za dijeljenje razlomaka može se napisati na sljedeći način:
\(\large \frac(a)(b) : \frac(c)(d) = \frac(a)(b) \cdot \frac(d)(c) \)

Ako je dividenda ili djelitelj prirodan broj ili mješoviti razlomak, onda da bi se koristilo pravilo za dijeljenje razlomaka, prvo se mora predstaviti kao nepravilan razlomak.