Jedan od osnovnih predmeta koji se izučavaju u školi je matematika. Ali pravila brojanja nisu uvijek bila ista kao što savremeni školarci prolaze kroz program. I ne radi se čak ni o formulama, zakonima, sekvencama i međuzavisnostima koje je otkrila naučna zajednica. Same mjere koje su se koristile za mjerenje objekata nekada su bile sasvim drugačije. Naravno, zastarele jedinice su retko potrebne u svakodnevnom životu, ali obrazovana osoba mora razumeti šta znače „lakat“, „verst“ i „sažen“ da bi razumela šta je u pitanju ako se suoči sa takvom definicijom dimenzija objekt ili prostor. drevne mere mjerenja se uzimaju kao dio općeobrazovnog tečaja u školi, a možete se i sami upoznati s tim - na primjer, iz ovog članka.

Korisno, relevantno, moderno

Svako od nas se barem jednom u životu susreo s izrekama sa drevnim mjerama mjerenja, ali nisu svi razumjeli o kojim dimenzijama govore. Da bismo bili sigurni da tačno obrađujemo pristigle informacije, da bismo sebe smatrali obrazovanim ljudima, modernim, ali poznavajući našu istoriju, važno je razumeti šta pojmovi šta znače. Unatoč činjenici da se u naše vrijeme drevne mjere mjerenja nalaze uglavnom u literaturi, potrebno je znati kakve su bile ideje o brojevima u antičko doba, jer su tada postavljeni temelji moderne aritmetike, kao i ideja proporcionalnosti.

Ako se upoznate sa temeljima na kojima je izgrađen savremeni sistem mjernih jedinica, možete saznati više o istorijskoj prošlosti države, nacije. IN školskog uzrasta ovakav opšti uvodni kurs omogućava da zainteresuje školarce - na kraju krajeva, svako će želeti da se pokaže svojim vršnjacima sa svojim jedinstvenim znanjem o drevnim merama zapremine u Drevnoj Rusiji. Stoga su takve informacije i korisne i zanimljive, i lako svarljive, jer pobuđuju radoznalost.

Informacije: da li je to tako jednostavno?

Da bismo otkrili koje su se drevne mjere mjerenja koristile, potrebno je obraditi mnoge izvore informacija. Značajna količina može se izvući iz književnosti, i to najrazličitije - od klasika do dječjih bajki. Korisne informacije daje upoznavanje sa izrekama, poslovicama. Mnogo informacija može se uzeti iz razgovora sa starijim ljudima koji su u ranijim vremenima pribjegavali drevnim mjerama mjerenja. Naravno, naučnici koji se bave ovom problematikom prikupili su ogromnu količinu informacija.

Očuvanje i sistematizacija podataka o drevnim mjerama mjernih veličina omogućava nam da sačuvamo važne istorijske podatke za budućnost, jer ideje o aritmetici koje su postojale u prošlosti daju podatke o nekim karakteristikama strukture društva. Mudrost je poznata od davnina: svijetom vlada onaj kome se brojevi pokoravaju.

Antička istorija

Kako su istoričari saznali, brojevi su bili važni i za ljude u antici. U početku su se brojale životinje, voće, proizvodi i drugi predstavnici društva. Štaviše, u početku ljudi nisu ni koristili brojeve - oni još nisu postojali. U početku se broj objekata upoređivao s nečim karakterističnim za osobu - brojem prstiju, očiju ili ruku. Sljedeći korak je bio brojanje na prste. Opisujući broj nekih predmeta, moglo bi se reći "ima dvije ruke i nogu", što je značilo 15 komada. Koncept "cijela osoba" opisuje skup od 20 stavki.

Čovječanstvo je evoluiralo, zajedno s razvojem aritmetike, što je dovelo do izuma brojeva koji su općenito prihvaćeni među običnim ljudima. Stanovništvo Drevne Rusije posebnu je pažnju obraćalo na broj "sedam". To se vidi iz poslovica koje su do nas došle. Na primjer, kao što znate, čak i ako se dogodi sedam nevolja, odgovor na njih će i dalje biti isti. Sa istim brojem poznata izreka o kašnjenju: sedam ne čekaju jednog. Privredna djelatnost je postala složenija, ljudi su osjećali potrebu za složenijim mjerama mjerenja, a u nedostatku specijalizirane terminologije pojmovi su izmišljani bukvalno iz okolnog prostora. Na primjer, početni račun sa kamenčićima je vremenom poboljšan na račune koji se trenutno koriste.

Čovjek i mjerni sistem

Kada je postalo jasno da su čovječanstvu potrebni složeniji sistemi mjerenja od kamenčića i prstiju, prva stvar koja je korištena za stvaranje metričkog sistema bila je ideja o proporcionalnosti ljudskog tijela. Zato su drevne mjere dužine označene dijelovima ljudskog tijela. Najmanja jedinica, koja se često koristi u svakodnevnom životu, bila je jednaka udaljenosti koja odvaja kažiprst od palca, ako se razdvoje. Ako uporedimo drevne mjere dužine sa modernim, onda je ova vrijednost oko 19 cm. U ranijim vremenima zvala se mali raspon. Postojao je i veliki raspon, koji za savremeni metrički sistem iznosi 22,5 cm. Računao se kao rastojanje od malog prsta do palca, ako su prsti rašireni. Ovaj drevni metrički sistem odrazio se i u nazivu ikona - "predelice" su bile široke 19-23 cm. Cigle proizvedene u 12. stoljeću bile su iste veličine, jer su bile predviđene za ručno polaganje.

Više i više

Naravno, drevne mere merenja u Rusiji podrazumevale su merenje mnogo većih veličina od dva tuceta centimetara. I ovdje su primijenjene mjere koje vuku korijene u strukturne karakteristike ljudskog tijela. Na primjer, ako trebate kupiti tkaninu, obično kažu koliko lakata trebate izmjeriti. Ova mjera je značila dužinu od vrhova ispravljenih prstiju do lakta. Međutim, u nekim slučajevima ruka je bila stisnuta u šaku, pa se tek tada mjerio lakat. U pravilu se platno mjerilo u laktovima - jedan od najtrajnijih materijala koji se u prošlosti koristio svuda, od kućnih potreba do proizvodnje odjeće.

Još jedna velika drevna mjera u Rusiji zvala se sazhen. Ova udaljenost je pretpostavljala broj centimetara koji dijeli stopalo od vrhova prstiju ispružene prema gore. U modernom metričkom sistemu, sazhen je oko 215 cm. Međutim, bio je takav ako je visina osobe kojoj je sazhen izmjerena bila oko 171 cm. Alternativna verzija se zvala jednostavan sazhen i službeno je mjerena na Tmutarakanu kamen. Koliko je bio veliki u vrijeme antičkih istraživanja svjedoči i natpis na ovom istorijskom spomeniku. Jednostavan sazhen određen je prosječnom visinom i bio je jednak udaljenosti od vrhova prstiju jedne ruke do vrhova prstiju druge, ako su ruke razdvojene. Sazhen je podijeljen na četvrtine, na 8 dijelova, čime se dobija lakat, raspon. Pretpostavlja se da je na osnovu jednostavnog sažena s vremenom uveden troaršinski.

Prilično veliko!

Kada je trebalo govoriti o velikim udaljenostima, za mjerenje kojih je ljudski rast bio potpuno neprikladan, koristili su mjeru "verst". Njegovo alternativno ime je polje. Verst spominju brojne poslovice i izreke o drevnim mjerama mjerenja. Poznato je da je termin u upotrebi od jedanaestog veka. Trenutno se naučnici slažu da je najpreciznija procjena sazhena kilometar i 67 metara. Pritom treba uzeti u obzir da su u periodu feudalne rascjepkanosti na teritoriji svake pojedinačne kneževine uspostavljene vlastite mjere mjerenja koje se često ne poklapaju s onima koje su usvojili njihovi susjedi.

Mnogi korišteni u drevna Rusija mjere su se vremenom mijenjale. Na primjer, isti je lakat ovisio o vladaru određene kneževine, koji je imao pravo uspostaviti standardnu ​​vrijednost koja odgovara veličini njegovog tijela. Kakve god bile dimenzije trgovaca i prodavaca, trebalo je koristiti upravo onaj lakat koji su postavili vlastodršci. Kakva je to bila radost tih dana za trgovačku klasu, ako bi vlast u kneževini prešla na dijete ili tinejdžera! Pa, obični ljudi smišljali su sve više poslovica i izreka s drevnim mjerama, osmišljenim da odražavaju i mudrost života i težinu nepravde koja je vladala uokolo.

Veličina je više od dužine

Mjerenje dužine nije bila jedina potreba u starim danima (kao što je to u ostalom našem vremenu). Ništa manje značajne nisu bile mjere koje bi mogle karakterizirati rasute proizvode. Za žitarice su se najčešće koristile drevne mjere mase. U Kijevskoj Rusiji, u kneževinama u periodu od trinaestog do petnaestog veka, raž, zob i pšenica merili su se u kacama, koje su se po potrebi mogle podeliti na dva, četiri ili osam delova. Jedan cad in savremeni sistem mjere - cca 230 kg.

Od šesnaestog veka tokom dva veka, glavna drevna antička mera zapremine u kneževinama koje čine modernu Rusiju i susedne zemlje bila je četvrtina. Jedna četvrtina se sastojala od šest funti. U početku se formiranje ovih vrednosti zasnivalo na količini žitarica koju su seljaci posejali na poljima. S vremenom su se mjere, naravno, mijenjale. Recimo, malo prije revolucije u Ruskom carstvu, glavne mjere su bile četvrtina, desetina; prva vrijednost je bila dva puta manja od druge. Kao što se vidi iz podataka koje su prikupili istoričari, drevne mere dužine, mase, zapremine usko su povezane sa novčanicama i načinima plaćanja robe koje su bile u upotrebi u to vreme.

Mali kalem, ali dragocen

Ko nije čuo ovu poslovicu? Uz drevne mjere mjerenja, postoje mnoge druge narodne mudrosti. Unatoč činjenici da su ove mjerne jedinice već napustile našu svakodnevicu, njihova imena će biti sačuvana za potomstvo još mnogo stoljeća kao skladište narodne mudrosti. Istina, čak i savremeni čovjek nema pojma šta znači riječ "kalem".

Ovaj termin se može naći u istorijskim artefaktima koji su do nas došli iz vremena Kijevske Rusije. U isto vrijeme, pud, Berkovci su bili u upotrebi. Do danas naučnici ne znaju sa sigurnošću da li je kalem bila mjera težine ili je označavao novčić od zlata. Isto tako, ne može se tačno utvrditi koliko je u početku značio pud, Berkovec. Vremenom su uspostavljene sljedeće vrijednosti: funta - 16,4 kg, Berkovets - 10 funti. Jedan pud je imao 40 funti. Spominjanje ovih mera nalazi se u poslovici sa starim merama mere „bakar rublja, ali komadi papira puda“.

Mudrost i dosljednost

Kao što se može vidjeti iz izreka o drevnim mjerama mjerenja, u antičko doba ljudi su se često suočavali s poteškoćama vezanim za sistem mjera. Nije iznenađujuće, jer je svako imao svoj lakat i svako je težio svojoj koristi. Zbog netačnog opisa udaljenosti ljudi su se zbunili u kartama i nisu mogli tačno odrediti koliko je vremena potrebno za put, a i drugi nesporazumi su bili prilično česti u svakodnevnom životu. I dobro je ako je samo izazvalo iritaciju, ali je bilo moguće izazvati nezadovoljstvo feudalca, koji je često prijetio kaznom. I koji bi gospodin želeo da sluša objašnjenje gde je glavna krivica prebačena na nesavršenost sadašnjeg metričkog sistema?

Postoje slučajevi kada su nesavršenosti mjernog sistema izazvale čak i masovne narodne nemire. Već tih dana bilo je jasno da je potrebno nekako racionalizirati sadašnji sistem, inače ne treba računati na napredak društva u budućnosti. Osim toga, od davnina je u ljudskoj prirodi da teži pravdi. To je vremenom dovelo do prelaska na metrički sistem koji trenutno koristimo.

Priče i mjere

I o mjerama mjerenja primjenjivim u antici, kao io incidentima povezanim s njima, možete pronaći u narodne priče. Ova kategorija narodnog stvaralaštva posebno je zanimljiva, jer su se u davna vremena bajke prenosile od usta do usta, a ne zapisivale na papir, pa su se postepeno mijenjale. Priče svakog lokaliteta odražavaju posebnosti života na ovom području. Najčešće se u takvim izvorima mogu naći reference na arshin, sazhen, verst, pud. Iz ovoga možemo s pravom zaključiti da su upravo takve mjerne jedinice obični ljudi koristili u svakodnevnom životu.

Veoma zanimljiva zapažanja o drevnim mjerama za mjerenje zapremine, dužine i mase mogu se izvući iz bajke „Konjičić grbavac“, kao i iz zbirki narodnih priča i epova. Ali u legendi o morskom kralju i Vasilisi spominje se kazna za krivicu - prijenos na upravljanje lokalitetom "trideset milja u dužinu i popreko". Modernoj osobi je teško zamisliti kolika je ova teritorija (iako je iz značenja legende jasno da je riječ o impresivnom području). Ako koristimo informaciju o približnoj korespondenciji savremenih mjera dužine, ispada da je kvadrat opisan širinom i dužinom od 32 kilometra i 40 metara. Evo razmjera!

Ne postoje granice za savršenstvo

Kao što se može vidjeti iz istorije, mjerni sistem izmišljen u davna vremena, zasnovan na dimenzijama ljudskog tijela, pokazao se prilično zgodnim - u upotrebi je skoro pola milenijuma, uprkos određenim nesavršenostima. Promijenile su se države, moć, granice, struktura društva, ali su aršini i funti ostali u svakodnevnoj upotrebi kao neizostavni dijelovi čovjekove svakodnevice, njegovih predstava o okolnom prostoru. Najkorišćenije količine uvedene u 11. veku mogle su se naći u svakodnevnom životu čak i u 20. veku.

Kao što vidite, najduže su “preživjele” one količine koje su označavale prilično velike veličine, dimenzije i prostore. Na primjer, lakat, koji se koristio u stara vremena, na kraju je zamijenjen aršinom, koji je ostao u upotrebi za dugo vremena. Istraživanja pokazuju da se lakat dugo koristio u sjevernim krajevima. moderna Rusija, ali na jugu se više nije koristio. A najmanja drevna vrijednost, koja se dugo koristila u raznim slavenskim plemenima, a zatim u Rusiji i Rusiji, zvala se vershok. I do danas je ta riječ poznata mnogim od ovih izreka i izreka. Vershok je bio jednak dužini falange kažiprsta.

Šta je trenutno?

U današnje vrijeme, drevne mjere mjerenja izgubile su svoje izvorno značenje, ali još uvijek prate savremeni čovek. Da, više ne mjerimo udaljenost u verstama, a težinu u funtama, imamo kilometre i kilograme. Ipak, i dalje „delimo pud soli“ sa pravim prijateljima, borimo se sa problemima „jedan kao prst“. Napustivši praktičnu upotrebu kao metrički sistem, mjerne jedinice su nam ostale kao frazeološke jedinice i izreke, odražavajući mudrost koju su ljudi akumulirali.

U klasičnoj literaturi možete stalno vidjeti spominjanje antičkih mjera, a u isto vrijeme, narodne priče, legende i epovi su bogati takvim frazama. Najčešće možete pronaći spominjanje prsta, aršina, versta, versta. Naravno, korišten u fikcija i sazhen, span, funta.

Metrički sistem kao nauka

Danas je jedna od osnovnih mjernih jedinica metar. Čak iu riječi "metrika" možemo vidjeti isti korijen - "metar". Prvi put su ga predložili francuski naučnici u 18. veku. Riječ je nastala iz grčkog izvora - "mjera" na grčkom zvuči kao "metar".

Dan metrologije, koji pada 20. maja, obilježava se širom svijeta svake godine. Događaj međunarodnog formata obično je obilježen radovima, govorima posvećenim novim izumima, razvoju, poboljšanjima mjernog sistema i instrumenata koji se za to koriste. Na današnji dan čovječanstvo odaje počast zaslugama metrologa koji nam usmjeravaju život i čine ga jasnijim, ispravnijim i pravednijim.

Poslovice i izreke

U kojim se poslovicama, narodnim mudrostima, sistemima mjera koji su ranije bili u opticaju? Ispod su dobri primjeri sa kojima se susrećemo u svakodnevnom životu.

Indikativna je sljedeća narodna mudrost:

• "Nema koraka nazad!" (korak u starom metričkom sistemu bio je 71 centimetar).
• "U čelu ima 7 raspona" (čak 189 cm!).
• "Za korak osvojio kraljevstvo" (osvojiti nešto, prešavši baš ništa, samo 71 centimetar).
• "Iz lonca dva inča, ali već poeni!" (nekih 9 centimetara, tj. ama baš ništa, ali već kontroliše druge).
• Ušteda žitarica(jedno zrno može uštedjeti 16 i po kilograma).

Narodna mudrost za svakodnevni život

Naravno, ne moraju svi ovih dana moći da prevedu drevne mjere mjerenja u one koje su nam poznate. Ako vam iznenada zatrebaju takve informacije, uvijek možete pronaći izvore koji odražavaju ono što odgovara čemu u centimetrima i gramima. Modernoj osobi je mnogo važnije da ima opštu predstavu o metričkom sistemu koji je postojao u prošlosti i pravilima za njegovu primenu, kao io značenju svojstvenog izrekama i poslovicama, epovima i bajkama koje opstale do danas.

Metrički sistem je važan i sa stanovišta da pomaže u razvijanju interesa za matematiku među školarcima i omogućava istoričarima da preciznije restauriraju događaje, artefakte i pravila koja su upravljala životom društva u ranijim vremenima.

Mnogi od nas, čitajući knjige o antičkim vremenima ili pregledavajući stare kulinarske recepte, naišli su na mjere dužine, težine, zapremine itd. koje nam nisu sasvim jasne. Ali nisu znali kako razumjeti njihova značenja... Ove informacije će vam pomoći da se nosite s njima.

Merne jedinice u Rusiji. Iz hronike sistema mjera.

Do 18. vijeka koristilo se do 400 različitih mjernih jedinica različite zemlje Oh. Razne mjere ometale su trgovinske operacije. Stoga je svaka država nastojala uspostaviti jedinstvene mjere za svoju zemlju.

U Rusiji su još u 16. i 17. veku definisani sistemi mera jedinstveni za celu zemlju. U XVIII vijeku. U vezi sa ekonomskim razvojem i potrebom za striktnim računovodstvom u spoljnoj trgovini, u Rusiji se postavilo pitanje tačnosti merenja, stvaranja standarda, na osnovu kojih bi bilo moguće organizovati posao verifikacije („metrologija“) .

Pitanje odabira standarda iz niza postojećih (domaćih i "prekomorskih") pokazalo se teškim. Sredinom XVIII vijeka. strani novac i plemeniti metali vagani su na carini po prijemu, a zatim više puta ponovo vagani u kovnicama; dok je težina bila drugačija.

Sredinom 30-ih godina XVIII vijeka. postojalo je mišljenje da su vage u carini u Sankt Peterburgu tačnije. Odlučeno je da se od njih naprave uzorne carinske vage, stave u Senat i na njima se izvrši verifikacija.

Kao uzorak mjere za dužinu pri određivanju veličine aršina i sažena poslužio je vladar koji je ranije pripadao Petru I. Na lenjiru je naznačeno pola aršina. Po ovoj polumetarskoj mjeri izrađivani su uzorci mjera za dužinu - bakarni aršin i drveni sažen.

Među mjerama rasutog materijala koje je primila Komisija, izabrana je četvorka Moskovske velike carine, prema kojoj su verifikovana mjerenja rasutog materijala drugih gradova.

Kao osnova za mjerenje tečnosti uzeta je kanta koja je poslata iz pijace Kamennomostsky u Moskvi.

Senat je 1736. godine odlučio da formira Komisiju za tegove i mere, na čelu sa glavnim direktorom Monetarnog odbora, grofom Mihailom Gavrilovičem Golovkinom. Komisija je kreirala uzorne mjere - standarde, uspostavila međusobne odnose različitih mjera, izradila projekat za organizaciju verifikacionog rada u zemlji. Uveden je projekat o decimalnoj konstrukciji mjera, uzimajući u obzir činjenicu da je sistem ruskog novčanog računa izgrađen po decimalnom principu.

Odlukom o početnim mjernim jedinicama, Komisija je pristupila uspostavljanju odnosa između različitih mjernih jedinica pomoću mjera dužine. Odredili smo zapreminu kante i četvorke. Zapremina kante je bila 136.297 kubnih inča, a zapremina četvorke je bila 286.421 kubnih inča. Rezultat rada Komisije bio je "Pravilnik..."

Prema aršinu, čiju je vrijednost utvrdila Komisija 1736-1742, preporučeno je 1745. da se proizvode "aršini po cijeloj ruskoj državi". U skladu sa obimom četvorougla koji je Komisija usvojila, u drugoj polovini 18.st. napravljene su četvorke, poluhobotnice i hobotnice.

Od druge polovine 18. veka, podele inča, u vezi sa dovođenjem aršina i sažena u višestruki odnos sa engleskim merama, zamenjene su malim engleskim merama: inč, linija i tačka, ali samo inča pustio koren. Linije i tačke korištene su relativno malo. Linije su izražavale dimenzije staklenih lampi i kalibre pušaka (na primjer, desetero ili 20-linearno staklo, poznato u svakodnevnom životu). Tačke su korištene samo za određivanje veličine zlatnika i srebrnjaka. U mehanici i inženjerstvu, inč je podijeljen na 4, 8, 16, 32 i 64 dijela.

U građevinarstvu i inženjerstvu široko se koristila podjela sazhena na 100 dijelova. Stopa i inč koji se koriste u Rusiji jednaki su veličini engleskih mjera.

Pod Pavlom I, dekretom od 29. aprila 1797. o „Ustanovi svuda u Rusko carstvo vjerne vage, mjere za piće i žitarice ”počeo je veliki posao na racionalizaciji mjera i tegova. Njegov završetak datira iz 30-ih godina 19. stoljeća. Dekret iz 1797. sastavljen je u obliku poželjnih preporuka. Uredba se bavila četiri pitanja mjerenja: vagama, mjerama težine, mjerama tečnih i zrnastih tijela. I vaga i sve mjere su bile podvrgnute zamjeni, za šta je trebalo da budu livene mernice.

Do 1807. godine napravljena su tri standarda aršina (čuvana u Sankt Peterburgu): kristal, čelik i bakar. Osnova za određivanje njihove veličine bila je redukcija aršina i sazhena na višestruki omjer s engleskim jezikom. mjere - u saženima 7 engleskih stopa, u aršinu - 28 engleskih. inches Standarde je odobrio Aleksandar I i prebačen u Ministarstvo unutrašnjih poslova na skladištenje. Za otpremu u svaku provinciju napravljena su 52 bakrena tetraedarska aršina. Zanimljivo je da je prije toga izreka: “Mjeri svojim aršinom” doslovno odgovarala stvarnosti. Prodavci su mjerili dužinu tkanine aršin mjerom - nategom sa ramena.

Državni savjet Rusije odlučio je 10. jula 1810. godine uvesti jedinstvenu mjeru dužine u cijeloj zemlji - standardnih 16 vršokovih aršina (71,12 cm). Naređeno je da se državni aršin u vrijednosti od 1 srebrne rublje uvede u svim provincijama, uz istovremeno uklanjanje starih šablona aršina.

Dekretom iz 1835. utvrđen je odnos ruskih mjera s engleskim:

• Fathom = 7 stopa.
• Aršin = 28 inča.

Određeni broj mjernih jedinica (podjela versta) se ukida, a u upotrebu dolaze nove mjere dužine: inč, linija, tačka, posuđene iz engleskih mjera.

Staroruske mjere dužine.

Sistem drevnih ruskih mjera za dužinu uključivao je sljedeće glavne mjere: verst, sazhen, aršin, lakat, raspon i vershok.

Mjere dužine (koristi se u Rusiji nakon "Dekreta" iz 1835. i prije uvođenja metričkog sistema):

• 1 aršin = 4 četvrtine (raspona) = 16 vershoksa = 28 inča = 71,12 cm (podjele u vršocima obično su se primjenjivale na aršine).
• 1 verst = 500 hvati = 50 štapova = 10 lanaca = 1,0668 kilometara.
• 1 sazhen = 3 aršina = 7 stopa = 48 inča = 2,1336 metara.
• Kosi sazhen \u003d 2,48 m.
• Dubina muhe težine = 1,76 m.
• 1 lakat = 44 cm (prema raznim izvorima od 38 do 47 cm).
• 1 stopa = 1/7 metra = 12 inča = 30,479 cm.
• 1 kvartal<четверть аршина>(raspon, mali raspon, moljac, raspon, raspon, raspon) = 4 inča = 17,78 cm (ili 19 cm - prema B.A. Rybakovu). Sinonim za "četvrtinu" je "četiri".
• Veliki raspon \u003d 1/2 lakta \u003d 22-23 cm - udaljenost između krajeva ispruženog palca i srednjeg (ili malog prsta) prstiju.
• "Raspon sa saltom" je jednak malom rasponu plus dva ili tri zgloba kažiprsta ili srednjeg prsta = 27 - 31 cm.
• 1 vershok = 4 lakta (u širini - 1,1 cm) = 1/4 raspona = 1/16 arshin = 4,445 centimetara
  - stara ruska mjera dužine, jednaka širini dva prsta (kaži i srednji).
• 1 prst ~ 2 cm.

-stara ruska mjera za dužinu, jednaka, u modernim terminima, 0,7112 m. Aršin se nazivao i mjernim ravnalom, na kojem su se obično primjenjivale podjele u vršocima.

Postoje različite verzije porijekla mjere za dužinu aršina. Možda je izvorno "aršin" označavao dužinu ljudskog koraka (oko sedamdeset centimetara, kada se hoda po ravnici, prosječnim tempom) i bio je osnovna vrijednost za druge velike mjere za određivanje dužine, udaljenosti (sažen, verst). Koren "AR" u reči aršin - na staroruskom jeziku (i u drugim susednim jezicima) znači "ZEMLJA", površina zemlje, i ukazuje da se ova mera može koristiti za određivanje dužine puta kojim se pređe. stopalo. Postojao je drugi naziv za ovu mjeru - Korak. U praksi bi se brojanje moglo vršiti u parovima koraka odrasle osobe („male sažene”; jedan-dva – jedan, jedan-dva – dva, jedan-dva – tri...), ili trostruko („državni hvati"; jedan-dva-tri - jedan, jedan-dva-tri - dva...), a pri mjerenju malih udaljenosti u koracima koristilo se brojanje korak po korak. U budućnosti su također počeli koristiti, pod ovim imenom, jednaku vrijednost - dužinu ruke.

Za male mjere dužine, osnovna vrijednost je bila mjera koja se koristila od pamtivijeka u Rusiji - " raspon(od 17. vijeka - dužina jednaka rasponu se već drugačije nazivala - "četvrtina aršina", "četvrtina", "četvrtina"), od čega se, na oko, lako moglo dobiti manje udjele. - dva inča (1/2 raspona) ili inča (1/4 raspona).

Trgovci, koji su prodavali robu, po pravilu su je merili sopstvenim aršinom (lenjirom) ili brzo - merenjem "od ramena". Kako bi isključili mjerenje, vlasti su kao standard uvele "državni aršin", koji je drveni lenjir, na čije su krajeve bili zakovani metalni vrhovi sa državnim žigom.

U drugoj polovini 17. stoljeća aršin se koristio zajedno s veršokom u raznim industrijama. U „Knjigama inventara“ oružarnice Kirilo-Belozerskog manastira (1668.) piše: „... bakarni pukovski top, glatki, nadimak Kašpir, moskovsko poslovanje, dugačak tri aršina, pola inča (10,5 inča) ...Velika cipela od livenog gvožđa, Gvozdeni lav, sa pojasevima, dužine tri aršina tri četvrtine i po veršoka. Drevna ruska mera "lakat" se još uvek koristila u svakodnevnom životu za merenje sukna, lana i vunenih tkanina. iz Trgovačke knjige tri lakta su jednaka dva aršina.Raspon kao drevna mera dužine je i dalje postojao, ali pošto se njegovo značenje promenilo, zbog slaganja sa četvrtinom aršina, ovaj naziv (span) je postepeno nestao. .

Korak - prosječna dužina ljudskog koraka = 71 cm Jedna od najstarijih mjera za dužinu.

raspon ( Pyadnitsa) je drevna ruska mjera za dužinu. Naziv span potiče od staroruske reči "prošlost", tj. Ručni zglob.

• mali raspon(rekli su - "span"; od 17. veka se zvao - "četvrtina"<аршина>) - razmak između krajeva razmaknutih palca i kažiprsta (ili srednjeg) = 17,78 cm.
• veliki raspon- razmak između krajeva palca i malog prsta (22-23 cm).
• Sault span("raspon sa saltom", prema Dahlu - "raspon sa saltom") - raspon s dodatkom dva zgloba indeksne palice \u003d 27-31 cm.

Naši stari ikonopisci mjerili su veličinu ikona u rasponima: „devet ikona je sedam raspona (u 1 3/4 aršina). Najčišća Tikhvinskaya na zlatu je pyadnitsa (4 inča). Ikona Georgija Velikog Dela od četiri raspona (u 1 aršinu)»

Verst - Stara ruska putna mjera (njegov rani naziv je "polje"). Ova riječ se prvobitno zvala put pređen od jednog okreta pluga do drugog tokom oranja. Ova dva imena dugo se koriste paralelno, kao sinonimi. Pominjanja su poznata u pisanim izvorima iz 11. vijeka. Rukopisi 15. vijeka postoji zapis: "polje hvatišta je 7 stotina i 50" (dugačko 750 hvati). Pre cara Alekseja Mihajloviča računalo se 1000 hvati u 1 verstu. Pod Petrom Velikim, jedna versta bila je jednaka 500 sažena, u modernim terminima - 213,36 X 500 \u003d 1066,8 m. "Milja" se nazivala i prekretnica na putu.

Rostovska oblast, Aksai. Prekretnica u bivšoj poštanskoj stanici. 2004. (fotografija sa sajta: vladsc.narod.ru)

Veličina verste se više puta mijenjala ovisno o broju sažena koji su u njemu uključeni i veličini sažena. Zakonik iz 1649. utvrdio je "graničnu verstu" od 1.000 sažena. Kasnije, u 18. veku, zajedno sa njim, " travel verst"u 500 sažena ("pet stotina versta").

Granica verst - stara ruska mjerna jedinica jednaka dva versta. Versta od 1000 sažena (2,16 km) se široko koristila kao granična mjera, obično pri određivanju pašnjaka oko velikih gradova i na periferiji Rusije, posebno u Sibiru, za mjerenje udaljenosti između naselja.

Nešto rjeđe se koristila 500 sažen versta, uglavnom za mjerenje udaljenosti u evropskom dijelu Rusije. Velike udaljenosti, posebno u istočnom Sibiru, određivane su u danima putovanja. U XVIII vijeku. granične verste postepeno se zamenjuju putnim verstama, i jedina versta u 19. veku. ostaje "putna" versta, jednaka 500 sažena.

-jedna od najčešćih mjera dužine u Rusiji. Bilo je više od deset sažena različitih po namjeni (i, prema tome, po veličini).

"fly fathom" -udaljenost između krajeva prstiju široko razmaknutih ruku odraslog muškarca. " Kosi dohvat"- najduža: udaljenost od nožnog prsta lijeve noge do kraja srednjeg prsta podignutog prema gore desna ruka. Koristi se u frazi: "ima kosi hvat u ramenima" (što znači - heroj, div) Ovu drevnu mjeru dužine spomenuo je Nestor 1017. godine.

Ime shvatiti dolazi od glagola syagat (dosegnuti) - koliko možete dosegnuti rukom. Da bi se utvrdila vrijednost drevnog ruskog sazhena, veliku ulogu je odigralo otkriće kamena na kojem je uklesan natpis slovenskim slovima: "U ljeto 6576. (1068.) optužnice 6 dana, knez Gleb je izmjerio ... 10.000 i 4.000 sažena." Poređenjem ovog rezultata sa merenjima topografa, dobijena je vrednost sažena od 151,4 cm, a rezultati merenja hramova i vrednost ruskih narodnih mera poklapaju se sa ovom vrednošću. Postojali su sažen mjerna užad i drvena "skladišta" koja su se koristila za mjerenje udaljenosti i u građevinarstvu.

Prema istoričarima i arhitektima, bilo je više od 10 hvati i imali su svoja imena, bili su neuporedivi i nisu višestruki jedan drugom. Fathoms:

• grad ili Kosi dohvat- 284,8 cm,
• bez naslova - 258,4 cm,
• odlično - 244,0 cm,
• grčki - 230,4 cm,
• zatvarač - 217,6 cm,
• kraljevski - 197,4 cm,
• crkva - 186,4 cm,
• narodne ili fly fathom- 176,0 cm,
• zid - 159,7 cm,
• jednostavno - 150,8 cm,
• mali - 142,4 cm
• i još jedan bez imena - 134,5 cm (podaci iz jednog izvora), kao i - dvorište, pločnik.

Fatomi su se koristili prije uvođenja metričkog sistema mjera.

Lakat - jednaka dužini ruke od prstiju do lakta (prema drugim izvorima - "razdaljina u pravoj liniji od pregiba lakta do kraja ispruženog srednjeg prsta šake"). Vrijednost ove drevne mjere za dužinu, prema različitim izvorima, kretala se od 38 do 47 cm, od 16. vijeka postepeno je zamijenjena aršinom, au 19. vijeku gotovo da nije korišćena.

Lakat- prastara ruska mjera dužine, poznata još u 11. vijeku. Vrijednost staroruskog lakta od 10,25-10,5 inča (u prosjeku, otprilike 46-47 cm) dobijena je poređenjem mjerenja u Jerusalimskom hramu, koje je izvršio iguman Danilo, i kasnijih mjerenja istih dimenzija u tačna kopija ovog hrama - u glavnom hramu Novojerusalimskog manastira na rijeci Istri (XVII vijek). Lakat se široko koristio u trgovini kao posebno zgodna mjera. U trgovini na malo platnom, suknom, platnom - lakat bila glavna mjera. U veletrgovini velikih razmjera - platno, sukno i sl. dolazilo je u obliku velikih krojeva - "garnitura", čija je dužina drugačije vrijeme a na različitim mjestima kretao se od 30 do 60 lakata (u trgovačkim mjestima ove mjere su imale posebno značenje).

Vershok bila jednaka 1/16 aršina, 1/4 četvrtine. Moderno rečeno - 4,44 cm. Ime "Vershok" dolazi od riječi "vrh". u književnosti 17. veka. postoje i dijelovi veršoka - pola veršoka i četvrtina veršoka.

Prilikom određivanja visine osobe ili životinje, prebrojavanje je vršeno nakon dva aršina (obavezno za normalnu odraslu osobu): ako se kaže da je osoba koja se mjeri visoka 15 inča, onda je to značilo da ima 2 aršina 15 inča. , tj. 209 cm.

Za ljude su korištene dvije metode punog izražavanja visine:

• kombinacija "rast *** laktovi, *** rasponi".
• kombinacija "rast *** arshin, *** vershoks".
• iz 18. veka - "*** stope, *** inči".
• Za domaće male životinje koristi se - "rast *** inča".
• Za drveće - "visina *** aršina".

Nove mere (uvedene od 18. veka):

• 1 inč \u003d 10 linija \u003d 2,54 cm Ime dolazi od holandskog - "palac". Jednako širini palca ili dužini tri suva zrna ječma uzeta iz srednjeg dela klipa.
• 1 linija = 10 tačaka = 1/10 inča = 2,54 mm Linija- širina zrna pšenice oko 2,54 mm.
• 1 stoti dio sazhena = 2,134 cm.
• 1 tačka = 0,2540 milimetara.
• 1 geografska milja (1/15 stepena Zemljinog ekvatora) = 7 versta = 7,42 km
  (od latinske riječi "milia" - hiljadu (koraka)).
• 1 nautička milja (1 lučna minuta Zemljinog meridijana) = 1.852 km.
• 1 engleska milja = 1.609 km.
• 1 jard = 91,44 centimetara.

Stare ruske mere zapremine.

Bucket.

Glavna ruska dometrijska mjera zapremine tečnosti je kanta\u003d 1/40 bačve \u003d 10 šoljica \u003d 30 funti vode \u003d 20 boca votke (0,6) \u003d 16 boca vina (0,75) \u003d 100 čaša \u003d 1 litara \u003d 1 litra \u003d 1 litara \u003d 1 litara drugi izvori, rijetko). Bucket- gvozdeni, drveni ili kožni pribor, uglavnom cilindričnog oblika, sa ušima ili mašnom za nošenje. u svakodnevnom životu, dvije kante na jarmu treba biti "u usponu žene". Podjela na manje mjere izvršena je po binarnom principu: kanta se dijeli na 2 polu-kante ili 4 četvrtine kante ili 8 polu-četvrtina, kao i šolje i šolje.

Sve do sredine XVII veka. kanta koja se nalazila 12 šoljica, u drugoj polovini XVII veka. takozvani breech bucket sadržavao 10 šoljica, au krigli - 10 šoljica, tako da je kanta sadržavala 100 šoljica. Zatim, prema dekretu iz 1652. godine, čaše su bile tri puta više u odnosu na prethodne („čaše u tri čaše“). Kanta za trgovanje sadržavala je 8 šoljica. Vrijednost kante je bila promjenjiva, ali vrijednost krigle je bila fiksna, na 3 funte vode (1228,5 grama). Zapremina kante je bila 134.297 kubnih inča.

Bure.

Bure, kao mjera tečnosti, koristio se uglavnom u procesu trgovine sa strancima kojima je zabranjeno maloprodaju vina u malim mjerama. Jednako 40 kanti (492 l).

Materijal za izradu cijevi odabran je ovisno o njegovoj namjeni:

• hrast - za pivo i biljna ulja,
• smreka - pod vodom,
• lipa - za mlijeko i med.

Najčešće su se u seljačkom životu koristile male bačve i burad od 5 do 120 litara. Velika burad mogla da primi do četrdeset kanti (svraka). Bačve su služile i za pranje (tucanje) rublja.

U XV veku. stare mjere su još uvijek bile uobičajene - smut, luk I čišćenje. U XVI-XVII vijeku. uz prilično uobičajenu kutiju i trbuh, često se nalaze vjatski kruh, kuna, permska sapsa (mjera soli i kruha), staro rusko ličko i pošev. Vjatska kuna se smatrala jednakom tri moskovske četvrtine, sapetsa je sadržavala 6 funti soli i otprilike 3 funte raži, ličko - 5 funti soli, poshev - oko 15 funti soli.

Kućne mjere zapremine tečnosti bile su veoma raznovrsne i bile su široko korišćene čak i krajem 17. veka: smolenska bačva, boča haringa (8 funti haringe; jedan i po puta manje od smolenske). Mjerna cijev "...od ruba do ruba jedan i po aršin, a popreko - aršin, i mjera prema gore, kao vodič, polarni aršin."

U svakodnevnom životu i trgovini koristili su se raznim kućnim posuđem: kotlovi, vrčevi, lonci, braća, doline. Značaj takvih mjera u domaćinstvu bio je različit na različitim mjestima: na primjer, kapacitet kotlova se kretao od pola kante do 20 kanti. U 17. veku uveden je sistem kubnih jedinica baziran na 7 stopa, a uveden je i termin kubni (ili "kubični"). Kubni hvat sadržavao je 27 kubnih aršina ili 343 kubične stope; kubni aršin - 4096 kubnih inča ili 21952 kubnih inča.

mjere vina.

Povelja o vinu iz 1781. godine utvrdila je da svaka pijaca treba da ima “mjere ovjerene u Trezorskoj komori”.

Boca . Mjera "boca" pojavila se u Rusiji pod Petrom I. Ruska boca = 1/20 kante = 1/2 damasta = 5 čaša = 0,6 litara (pola litra se pojavila kasnije - dvadesetih godina XX vijeka). Kako je u kofu stajalo 20 boca (2 0 * 0,6 = 12 litara), a u trgovini je račun otišao na kante, kutija još uvijek drži 20 boca.

Za vino je ruska boca bila veća - 0,75 litara.

U Rusiji je proizvodnja stakla fabričkom metodom počela 1635. godine. U isto vrijeme spada i proizvodnja staklenih posuda. Prva domaća boca proizvedena je u tvornici, koja je izgrađena na području modernog kolodvora Istra kod Moskve, a proizvodi su isprva bili namijenjeni isključivo farmaceutima. U inostranstvu, standardna boca sadrži jednu šestinu galona - u različitim zemljama to se kreće od 0,63 do 0,76 litara. Ravna boca se zove boca.

Staklene četvrti. (moderna proizvodnja).

(iz njemačkog Stof) \u003d 1/10 kante \u003d 10 šoljica \u003d 1,23 litara. Pojavio se pod Petrom I. Služio je kao mjera za sve alkoholna pića. Damast je izgledao kao četvrtina oblika.

Shtof. Zeleno staklo (Rusija, 1749). Historical Museum. Moskva.

Šolja (reč znači - "za piće u krugu") = 10 šoljica = 1,23 litara.

Charka (Ruska mjera za tečnost) = 1/10 damasta = 2 vage = 0,123 l.

stog = 1/6 boce = 100 grama Smatra se jednom dozom.

Shkalik (popularni naziv - "kosushka", od riječi "mow", prema karakterističnom pokretu ruke) = 1/2 šolje = 0,06l.

Kvart (pola skale ili 1/16 boce) = 37,5 grama.

Bačvasto posuđe (odnosno za tečno i rastresito) odlikovalo se raznim nazivima u zavisnosti od mesta proizvodnje (patlidžan, bakluša, bačve), po veličini i zapremini - badia, pudovka, četrdeset), njegovoj glavnoj nameni ( smola, so, vino, katran) i drvo koje se koristi za njihovu proizvodnju (hrast, bor, lipa, jasika). Gotova proizvodnja bačvi podijeljena je na kante, kace, bačve, burad i burad.

Endova - drveni ili metalni pribor (često ukrašen ornamentima) koji se koristi za posluživanje pića na stolu. Bila je to niska posuda sa izlivom. Metalna dolina bila je napravljena od bakra ili mesinga. Drvene doline su bile napravljene od jasike, lipe ili breze.

Endova. Arhangelska oblast, okrug Krasnoborski, pristanište Permogorje, grupa sela Mokrog Edoma. Slikanje bijele pozadine. 24 x 18 x 11. (fotografija sa sajta: bibliotekar.ru)

kada - visina posude je 30-35 centimetara, prečnik je 40 centimetara, zapremina je 2 kante ili 22-25 litara.

• Kožna torba (vodeni) - do 60 l.
• Korchaga - 12 l.
• Mlaznica - 2,5 kante (Nogorodsk mjera tekućine, XV vijek).
• Ladle.
• Jban.
• Lonci.
• Sudentsy, gospođice.
• Tuesa.

Najstarija (prva?) "međunarodna" mjera zapremine - Pregršt(dlan sa skupljenim prstima u čamcu). Velika (ljubazna, dobra) šaka se savija tako da može da primi veći volumen. Šaka je dva dlana spojena zajedno.

kutija - od cijelih komada limena sašivenog trakama od lika. Donji i gornji poklopac su od dasaka. Veličine - od malih kutija do velikih komoda.

Balakir - zemunica drvena posuda 1/4-1/5 zapremine, kante.

Po pravilu, u centralnim i zapadnim delovima Rusije, merne posude za skladištenje mleka bile su proporcionalne dnevnim potrebama porodice i predstavljale su razne glinene posude, lonci, kante, poklopci, vrčevi, grla, mljekači, breza sa poklopcima, tuesa, čiji je kapacitet bio cca 1/4-1/2 kante (oko 3-5 litara). Posude mahotok, stavtsy, tueskov, u kojima su se čuvali fermentirani mliječni proizvodi - pavlaka, kiselo mlijeko i vrhnje, približno su odgovarali 1/8 kante.

Kvas se pripremao za cijelu porodicu u bačvama, kacama, bačvama i kacama (laguške, izhemke, itd.) kapaciteta do 20 kanti, a za svadbu - za 40 i više funti. U objektima za piće u Rusiji, kvas se obično služio u kvasu, dekanterima i vrčevima, čiji je kapacitet varirao u različitim područjima od 1/8-1/16 do oko 1/3-1/4 kanti. Velika glinena (pijaća) čaša i vrč služili su kao trgovačka mera kvasa u centralnim regionima Rusije.

Za vrijeme Ivana Groznog, u Rusiji su se prvi put pojavili orlovi (žigosani znakom orla), odnosno standardizirane mjere pijenja: kanta, hobotnica, polu-hobotnica, stopa i krigla. I pored toga što su u upotrebi ostale doline, kutlače, kočići, stogovi, a za sitnu prodaju - udice (čaše sa dugačkom kukom na kraju umjesto drške, vise uz rubove doline).

U starim ruskim mjerama i u posudama za piće položen je princip omjera volumena - 1:2:4:8:16.

Drevne mjere zapremine:

• 1 cu. sazhen \u003d 9.713 cu. metara.
• 1 cu. aršin = 0,3597 cu. metara.
• 1 cu. vershok = 87,82 cu. cm.
• 1 cu. ft = 28,32 cu. decimetar (litar).
• 1 cu. inča = 16,39 cu. cm.
• 1 cu. linija = 16,39 cu. mm
• 1 litra je nešto više od litre.

U trgovačkoj praksi iu svakodnevnom životu, prema L.F. Magnitskyju, još dugo su se koristile sljedeće mjere labavih tijela („mjere kruha“):

• Poslednjih 12 četvrtina.
• Četvrtina (četiri) - 1/4 qadija = 2,099 hektolitara = 209,9 litara.
• Četverik ("mjera") \u003d 2,624 dekalitra \u003d 26,24 litara.
• Harnets \u003d 3.280 litara.
• Hobotnica (osmi - osmi dio).
• Kad (kadka, okov) = 20 kanti i više.
• Velika kada - više kada.
• Cybik - kutija (čaja) = 40 do 80 funti (po težini).

Detalji: Čaj je bio čvrsto zgnječen drvene kutije, "tsibiki" - ramovi presvučeni kožom, u obliku kvadrata (dva stope sa strane), spolja opleteni trskom u dva ili tri sloja, koje su mogle nositi dvije osobe. U Sibiru se takva kutija čaja zvala Umest ("Mesto" je moguća opcija).

Ruske mere težine.

U Rusiji su se u trgovini (staroruski) koristile sljedeće mjere težine:

• Berkovets = 10 funti.
• pood = 40 funti = 16,38 kg.
• funta (grivna) \u003d 96 kalemova \u003d 0,41 kg.
• lot = 3 kalema = 12.797 g.
• kalem = 4,27 g.
• udio = 0,044 g.

grivna (kasnije funte) ostao je nepromijenjen. Riječ "grivna" korištena je za označavanje i težine i novčane jedinice. To je najčešća mjera težine u maloprodaji i zanatstvu. Također se koristio za vaganje metala, posebno zlata i srebra.

Berkovets - ova velika mera za težinu se koristila u trgovini na veliko uglavnom za vaganje voska, meda itd. Berkovets - od imena otoka Bjork. Tako se u Rusiji zvala mjera težine od 10 funti, samo standardno bure voska, koje je jedna osoba mogla otkotrljati na trgovački čamac koji je plovio na ovo ostrvo. (163,8 kg). Berkovca se pominje u 12. veku u povelji kneza Vsevoloda Gabrijela Mstislaviča novgorodskim trgovcima.

kalem bio jednak 1/96 funte, modernim terminima 4,26 g. Za njega su rekli: "kalem je mali i skup." Ova riječ je izvorno značila zlatnik.

Lb (od latinske riječi "pondus" - težina, težina) bio je jednak 32 lota, 96 kalema, 1/40 puda, modernim riječima 409,50 g. Koristi se u kombinacijama: "ni funta grožđica", "saznaj koliko vrijedi funta". Ruska funta je usvojena pod Aleksejem Mihajlovičem.

Šećer se prodavao po funti. Čaj je kupljen zlatnicima. Spool = 4.266g. Do nedavno, mali paketić čaja, težak 50 grama, zvao se "okt" (1/8 funte).

Lot - stara ruska jedinica mase, jednaka tri koluta ili 12.797 grama.

Podijeli - najmanja stara ruska jedinica mase, jednaka 1/96 koluta ili 0,044 grama.

Pud bio je jednak 40 funti, u modernim terminima - 16,38 kg. Korišćen je već u 12. veku. Pud - (od latinskog pondus - težina, težina) nije samo mjera za težinu, već i uređaj za mjerenje težine. Prilikom vaganja metala, pud je bio i jedinica mjere i jedinica za brojanje. Čak i kada su rezultati vaganja bili desetine i stotine puda, oni nisu prevedeni u Berkovtsy. Čak iu XI-XII vijeku. koristili su razne vage sa jednakokrakim i nejednakim jarmom: "pud" - vrsta vage sa promjenjivom uporišnom tačkom i fiksnom težinom, "skalva" - vaga s jednakim krakom (dva čaša). Pud, kao jedinica mase, ukinuta je u SSSR-u 1924. godine.

Mere za težinu koje su se koristile u 18. veku:

Napomena: istaknuti su najčešće korišteni u to vrijeme (XVIII vijek).

Staroruske mjere površine.

Desetina se smatrala glavnom mjerom mjerenja površine, kao i udjeli desetine: pola desetine, četvrtina (četvrtina - bila je 40 sažena dužine i 30 geografske širine) i tako dalje. Zemljomjeri su koristili (posebno nakon "Savjetskog zakonika" iz 1649. godine) uglavnom državni sažen od tri aršina, koji je iznosio 2,1336 m, tako da je desetina od 2400 kvadratnih sažena iznosila približno 1,093 hektara.

Obim upotrebe desetine i kvarta rastao je u skladu sa razvojem zemljišta i povećanjem teritorije države. Međutim, već u prvoj polovini 16. vijeka postalo je jasno da će se pri mjerenju zemljišta u četvrtima opća inventura zemljišta odužiti na dugi niz godina. A onda je 40-ih godina 16. veka jedan od najprosvećenijih ljudi, Jermolaj Erazmo, predložio upotrebu veće jedinice - četvorougaono polje, što je značilo kvadratna površina sa stranom od 1000 sazhen milja. Ovaj prijedlog nije prihvaćen, ali je odigrao određenu ulogu u procesu uvođenja velikog pluga. Ermolai Erasmus bio je jedan od prvih teorijskih metrologa, koji je, osim toga, nastojao spojiti rješenje mjeriteljskih i društvenih pitanja. Prilikom utvrđivanja površina sjenokoša, desetina je uvedena teškom mukom, jer. zemljišta zbog njihove lokacije i nepravilnih oblika bilo teško izmjeriti. Češće se koristila produktivna mjera - mop. Postepeno, ova mjera dobija vrijednost vezanu za desetinu, te se dijeli na 2 polukopna, 4 četvrtine šoka, 8 polu-četvrtina šoka, itd. Vremenom se sijeno, kao mjera površine, izjednačilo sa 0,1 desetinom (tj. vjerovalo se da se u prosjeku od desetine oduzima 10 sijena). Radne i sjetvene mjere izražavale su se kroz geometrijsku mjeru - desetinu.

Mjere staroruskog područja:

• 1 sq. verst \u003d 250.000 kvadratnih metara \u003d 1.138 četvornih metara. kilometara.
• 1 desetina = 2400 kvadratnih stopa = 1,093 hektara.
• 1 sijeno = 0,1 desetina.
• 1 sq. sazhen \u003d 16 kvadratnih aršina \u003d 4.552 četvorna metra. metara.
• 1 sq. aršin \u003d 0,5058 sq. metara.
• 1 sq. vershok \u003d 19,76 četvornih metara. cm.
• 1 sq. ft=9,29 sq. inča=0,0929 sq. m.
• 1 sq. inč=6.452 sq. centimetara.
• 1 sq. linija=6.452 sq. milimetar.

Monetarne jedinice.

• Četvrtina = 25 rubalja.
• Zlatnik = 5 ili 10 rubalja.
• Rublja = 2 pola.
• Celkovy je kolokvijalni naziv za metalnu rublju.
• Pola = 50 kopejki.
• Četvrtina = 25 kopejki.
• Pyatialtyny = 15 kopejki.
• Altyn = 3 kopejke.
• Dim = 10 kopejki.
• Bubreg = 1 polovina.
• 2 novca = 1 kopejka.
• Groš (bakreni peni) = 2 kopejke.

Peni (inače - pola novca) bio je jednak jednom peniju. Ovo je najmanja jedinica na računu starog novca. Od 1700. godine kovan je bakarni novac = 1/2 bakarnog novca bila je jednaka 1 kopejci.

A evo i vrlo zgodnog online pretvarača razne fizičke i matematičke veličine.

Zdravo dragi momci! I vama, dragi roditelji, veliki pozdrav!

Svi vi iz matematike znate mjere dužine. U naše doba visoke tehnologije lako računamo metre i kilometre, koristimo ravnalo i mjerimo udaljenosti. Jedinstvene mjerne jedinice uvedene ne samo u Rusiji, već širom svijeta, omogućavaju nam da govorimo istim matematičkim jezikom.

Znate li kako se mjerila duzina nasih predaka, jer tada nije bilo linijskih lenjira! Da li neko govori o nečemu takve reči koje su došle do nas izdaleka, kao što je sažen, span ili veršok? Koliko je verst ili aršin? Drevne mjere dužine - to ćemo raditi danas.

Plan lekcije:

Šta se mjerilo u Rusiji?

U drevnim vremenima u Rusiji, osoba se koristila za mjerenje dužine, odnosno dijelova tijela - ruku, dlanova, stopala. Evo nekih od najstarijih metoda mjerenja korištenih prije nekoliko hiljada godina.

Lakat

Počevši od 11. vijeka mjerilo se duž ruke od vrha srednjeg prsta do zgloba lakta, a prema različitim izvorima koji su do nas došli, brojka je bila oko 45-47 centimetara. Lakat koji su koristili stari ljudi uključivao je šest dlanova i četiri prsta po dlanu.

“Ali ljudi su drugačiji!” kažeš i bićeš u pravu. Morao sam smisliti jedan uzorak u obliku konvencionalnog štapa kako bih koristio ne pojedinačni, već „uobičajeni“ lakat. Ovu mjeru dužine trgovci su naširoko koristili za mjerenje tkanine i platna.

Ovo je zanimljivo! Za ne baš pametne ljude kažu: "Nos je veličine lakta, a um je veličine nokta." Zaista, dešava se, čovjek zalijepi svoje dug nos gde nije potrebno.

Raspon

Možete zamisliti koliko je to ako ispružite palac i kažiprst u stranu. Izmjerite udaljenost između njih, ona bi trebala biti 17,78-19 centimetara.

Ispostavit će se veliki raspon između palca i srednjeg prsta (22-23 centimetra), kao i raspon "sa uvlačenjem" - s dodatkom kada se izbroje još dva zgloba kažiprsta (27-30 centimetara) .

Ovo je zanimljivo! Ranije su se ikone mjerile rasponima, u svakodnevnom životu to je bila mjera za debljinu snijega. Za vrlo pametne kažu: "Sedam raspona na čelu", kao da smatraju da je veliko čelo proporcionalno velikom umu. Ovu izreku ne treba shvatiti doslovno, inače samo zamislite da bi čelo pametnog čovjeka trebalo biti visoko 1,26 metara!

shvatiti

Bila je to jedna od najčešće korištenih mjera za dužinu u Rusiji. Dolazi od glagola "stisnuti", odnosno dokle možete dohvatiti rukom. U početku je to bio razmak između dvije ruke ispružene u širini ramena od palca jedne do palca druge (152 centimetra).

Tada se pojavio veliki kosi sazhen, mjeren dijagonalno od lijeve noge okrenute u stranu do prstiju desne ruke podignute prema gore (248 centimetara). Mjera između široko razmaknutih muških ruku, izračunata na vrhovima prstiju, nazvana je mušica (176 centimetara).

Ovo je zanimljivo! U građevinarstvu i premjeru zemljišta zemljišne parcele korišćeni su zasađeni užad. Ako za vas kažu "Kosi šanac u ramenima", onda imate čime da se ponosite, jer ova izreka karakteriše heroja širokih ramena.

Verst

Mjera koja se koristila u Rusiji, kojoj je način bio ukoren. Ranije se zvalo "polje". Prvobitno je označavao udaljenost od skretanja oranice do sljedećeg skretanja. Zanimljivo je da su u različito vrijeme u jednu verstu ulagane različite dužine, budući da je postojala putujuća versta koja je mjerila udaljenost i granica koja je mjerila zemlju.

Dakle, u 15. veku je bilo 750 sažena u versti, 1649. godine, pod carem Aleksejem Mihajlovičem, granična vrednost je uključivala 1000 sažena, a pod Petrom I je sačuvana samo putna udaljenost, koja je prešla samo 500 (1070 metara), konačno zamjena granične mjere.

Ovo je zanimljivo! Verst se zvala ne samo udaljenost, već su se zvali i visoki stubovi koji stoje uz puteve. Da li znaš zašto visoki ljudi ponekad nazivaju "Kolomenska verst"? Duž magistralnog puta od Moskve do sela Kolomenskoe, gde se nalazio letnjikovac cara Alekseja Mihajloviča, postavljeni su ogromni stubovi, kakvi nisu pronađeni nigde drugde u Rusiji. Tako se izraz zadržao za one koji imaju neviđeno visok rast.

Korak

Često se udaljenost mjerila koracima, čija je prosječna dužina 71 centimetar. Tokom duela to je bila najčešća mjera.

Ovo je zanimljivo! Na udaljenosti od 10 koraka Dantes je pucao u Aleksandra Puškina 1837. godine u Sankt Peterburgu.

Arshin

Mjera dužine pojavila se pod potrebom trgovanja sa Istokom, a oni su dolazili zajedno sa stranim trgovcima. U centimetrima, to je 71,12, a ranije je aršin bio vezan za dužinu ljudske ruke.

Da niko nikoga ne bi prevario prilikom trgovanja, u Moskvi je napravljen drveni lenjir, od kojeg su napravljene kopije i distribuirane širom Rusije. Krajevi državnog aršina bili su vezani željezom i obilježeni državnim pečatom kako se mjera ne bi mogla skratiti. Aršin je izmeštao dužine kao što su lakat i raspon iz mernog sistema.

Ovo je zanimljivo! Šta mislite, šta znači poslovica „Kako je progutao aršin“? Tako kažu za nekoga ko hoda neprirodno pravo, kao da je „na liniji“, kao da unutra ima drveni lenjir.

Vershok

Ova mjera dužine pojavljuje se zajedno sa aršinom u 17. vijeku i predstavlja dužinu glavne falange kažiprsta, otprilike 4,45 centimetara. Obično se vrh mjerio ljudskom visinom ili visinom životinja.

Ovo je zanimljivo! Šta mislite, da li je ispravno reći “Iz lonca dva inča, a već pokazivač”? Izračunajmo: dva inča je samo oko 9 centimetara (4,45 * 2). Da li takvi ljudi postoje? Greška?! Apsolutno ne. Činjenica je da je ranije mjerena visina osobe, počevši od dva aršina, jer je nešto više od 142 centimetra bilo obavezno za odraslu osobu. Ovoj osnovici su kasnije dodani veršoci. Dakle, iz lonca od dva inča - ovo je 151 centimetar!

Linija

Sićušna dužina, jednaka širini zrna pšenice, iznosi 2,54 milimetra.

Ranije se koristio za mjerenje grla staklene lampe. To je također bila jedinica mjere za kalibar vatrenog oružja.

Ovo je zanimljivo! Znate li zašto se puška zove trolinijska? Mislim da ste dobro pogodili: kalibar ovog oružja je tri mjere koje se nazivaju “linija” - 3 * 2,54 mm.

Do XIII vijeka postojalo je oko 400 različitih mjera iz različitih zemalja, što je zakomplikovalo trgovinu između njih. Godine 1835. Rusija je dovela u korelaciju svoje mjere s engleskim, nakon čega su do nas došli inči i stope, pomjerajući fatome i aršine. Godine 1918. metar je uzet kao osnova za jedinicu dužine.

To su bila ranije mjerenja. Sada, upoznavši se negde unutra književno djelo riječima "verst", "arshin" i "sazhen", lako možete objasniti šta je to, kako se mjeri i koliko je. Pa, za naučni projekat na ovu temu, lako možete dobiti peticu i iznenaditi svoje drugove iz razreda novim informacijama.

Uspjeh u učenju!

Evgenia Klimkovich.

Računski sistemi i njihove promjene problem su ne samo istoričara, već i ljubitelja istorijske literature. Nama danas poznat metrički sistem počeo je da se koristi u Rusiji tek 1899. godine na predlog D. I. Mendeljejeva, ali ni tada nije bio jedini, već jedan od mogućih. Prije toga, postojalo je mnogo ruskih mjera za dužinu, a mnoge od njih su se u različito vrijeme doživljavale drugačije.

Vaš vlastiti standard

„Mjerna jedinica“ u staroruskom SI bio je odrasli zdrav čovjek. Zbog toga su jedinice bile vrlo uslovne – često je svaki trgovac ili kneževski službenik imao svoju meru (činjenica se ogleda u izreci „mjeri na svoj aršin“). Iako su nazivi jedinica bili isti, često su značili različite stvarne vrijednosti na različitim lokalitetima. Velike udaljenosti su općenito mjerene vrlo uslovno; češće je jednodnevni marš (pješke ili na konju) služio kao jedinica.

Vlastiti aršin i kosi sazhen

Od stoljeća iz dokumenata je poznato nekoliko osnovnih mjernih jedinica za dužinu.

1. Aršin (0,71 m). Mjerenje je bazirano na cijeloj dužini jedne ruke (od vrha srednjeg prsta do ramenog zgloba). Standard se pojavio tek u 17. vijeku, iako je mjera korištena ranije. Ponekad se vjeruje da je aršin mjera dužine koraka. Ali za jednog ispada mnogo, ali za dvoje (u Rusiji su tako obično mislili) - malo.
2. Lakat. Dužina ruke do zgloba lakta. U različitim područjima iu različito vrijeme može biti od 36 do 48 cm.
3. Fathom. Ima ih najmanje 10 vrsta. Shodno tome, i dužina varira: od 1,42 m (3 lakta, jednostavno) do 2,48 m (koso). Mjerenje je zasnovano na visini čovjeka sa podignutim rukama ili rasponu ruku.
4. polje. Predstavlja maksimalnu udaljenost prolaza pluga tokom oranja prije okretanja (na takvoj udaljenosti na ravnici se jasno vidi osoba). Procijenjeno je na 750 sažena (najvjerovatnije jednostavno, ali to nije naznačeno u dokumentu).
5. Verst. Neki vjeruju da je ta riječ izvorno bila ekvivalentna polju. Ali versti su također bile različite i mogle su biti od 500 do 1000 sažena. Istovremeno, za osnovu je uzet tri aršinska sanja (2,13 m). Najduže je korištena versta od 1,06 km.

Delitelj tuceta

Treba imati na umu da se prije revolucije 1917. u Rusiji češće brojalo desetinama nego desetinama. Stoga su manje vrijednosti češće bile ½, ¼, 1/3, 1/6 veće (koriste se djelitelji broja 12).

1. Veliki raspon bio je pola lakta. Mjereno je razmakom između vrhova palca i malog prsta (oko 22 cm). Bilo je i drugih opcija. Na primjer, uobičajeni raspon je određen palcem i kažiprstom.
2. Dlan - 1/6 lakta (nešto više od 7 cm).
3. Vrh - ¼ raspona (4,45 cm).

Korištene su i neznatne mjere: prst (dužina prve falange kažiprsta 2 cm) i nokat (nešto više od 1 cm).

Lakše je sa meračem

Ovaj sistem mjerenja bio je zastario mnogo prije pojave metričkog sistema. To je bilo zbog razvoja trgovine - vlastita mjerenja trgovaca su stalno izazivala skandale i sporove. Prve odlučne mere za ujedinjenje mernih jedinica preduzete su u vreme vladavine Alekseja Mihajloviča. U petrovoj eri počeli su koristiti europske mjere (foot, inč) i „prilagođavati“ im tradicionalne (na primjer, sazhen je prepoznat kao 7 stopa).

Ali metrički sistem je osvojio sve opcije zbog svoje svestranosti i preciznosti. Niko nije mogao meriti pariski meridijan sopstvenim aršinom.

Linearne mjere dužine, mjere površine, mjere zapremine, mjere mase. Tri verzije tablice množenja. Decimalni brojni sistem

Tablica množenja. Opcija 1

Tablica množenja od 1 (jedan) do 10 (deset). Decimalni sistem

Tablica množenja. Opcija 2

Tablica množenja skraćena od 2 (dva) do 9 (devet). Decimalni sistem

Tablica množenja. Opcija 3

Tablica množenja od 1 (jedan) do 20 (dvadeset). Decimalni sistem