Prawidłowo wykonane zadanie nr 19 Jednolitego Egzaminu Państwowego z języka rosyjskiego daje absolwentowi jeden podstawowy punkt. Zawiera zdania z połączeniami podrzędnymi i koordynującymi; musisz wstawić przecinki we właściwych miejscach. Aby uniknąć błędów, musisz powtórzyć poniższą teorię.

Teoria do zadania nr 19 Jednolitego Egzaminu Państwowego z języka rosyjskiego

Część podrzędna zdania zaczyna się od spójników – może być umieszczona przed, po lub wewnątrz części głównej.

Rodzaje zdań podrzędnych

Rodzaje podporządkowania części podległych

Przecinki przed spójnikiem „AND”

Jeśli spójnik łączy człony jednorodne, nie używa się przecinka!

Jeśli spójnik łączy, stosuje się przecinek proste zdania!

Algorytm wykonania zadania

1. Uważnie czytamy zadanie.
2. Przeprowadzamy analizę składniową zdania w celu określenia granic zdań prostych w zdaniu złożonym.
3. Znaki interpunkcyjne stawiamy zgodnie z zasadami interpunkcji współczesnego języka rosyjskiego.
4. Zapisz poprawną odpowiedź.

Analiza typowych opcji zadania nr 19 jednolitego egzaminu państwowego z języka rosyjskiego

Dziewiętnaste zadanie wersji demonstracyjnej 2018

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż cyfrę(y), w której miejscu(ach) w zdaniu powinien(a) znajdować się przecinek(-y).

Mgliste masy wznosiły się na nocnym niebie (1) i (2), gdy pochłonął ostatni światło gwiazd (3) ślepy wiatr, zasłaniając twarz rękawami, przetoczył się nisko po pustej ulicy (4), a następnie wzbił się w górę na dachy domów.

Algorytm wykonania zadania:

1. Zdanie jest złożone, z różne rodzaje komunikacji, składa się z 3 części: 1) Na nocnym niebie unosiły się mgliste masy- zdanie jest proste; 2) ślepy wiatr, zakrywając twarz rękawami, zamiatał nisko pustą ulicą, po czym wzbijał się na dachy domów– łączy się z częścią pierwszą spójnikiem AND, przed spójnikiem AND stawiamy przecinek, zdanie jest skomplikowane fraza partycypacyjna oraz predykaty jednorodne, pomiędzy którymi również stawiamy przecinek (liczba 4); 3) kiedy pochłonął ostatni blask gwiazd- zdanie podrzędne czasu (pośpieszne - kiedy?), odnosi się do drugiej części, łączy się za pomocą spójnika KIEDY, przed którym należy postawić przecinek. Pod liczbą 3 stawiamy również przecinek, ponieważ wyznacza on granicę zdania podrzędnego w zdaniu złożonym.
2. Mgliste masy wznosiły się na nocnym niebie, a kiedy pochłonął ostatnie światło gwiazd, ślepy wiatr, zasłaniając twarz rękawami, przetoczył się nisko po pustej ulicy, po czym wzbił się na dachy domów.

Odpowiedź: 1, 2, 3, 4.

Pierwsza wersja zadania

Głowę miał pełną najbardziej niewyobrażalnych i fantastycznych projektów, a kiedy (1) musiał zdecydować (2), co dalej w tym życiu, (3) Savvushka oszołomił matkę, ogłaszając jej chęć wyjazdu do studiować w Moskwie, na uniwersytecie.

Algorytm wykonania zadania:

1. Należy umieścić znaki interpunkcyjne i wskazać cyfry, w miejscu których powinien znajdować się przecinek.
2. Zdanie złożone, z różnymi rodzajami powiązań, składa się z 4 części: 1) Głowę miał pełną najbardziej niewyobrażalnych i fantastycznych projektów– zdanie jest proste, skomplikowane jednorodne definicje; 2) i do tego czasu Savvushka zadziwił matkę, ogłaszając jej chęć wyjazdu na studia do Moskwy na uniwersytecie– łączy się z częścią pierwszą spójnikiem AND, przed spójnikiem AND stawiamy przecinek, zdanie komplikuje fraza przysłówkowa; 3) kiedy trzeba było podjąć decyzję– atrybut podrzędny (por - który?), odnosi się do drugiej części, łączy się z drugą częścią za pomocą spójnika KIEDY, przed którym należy postawić przecinek; 4) co dalej robić w tym życiu?– zdanie podrzędne wyjaśniające, odnosi się do części trzeciej, odpowiada na pytanie CO?, dodaje się za pomocą łącznika CO, poprzedzonego przecinkiem. Pod liczbą 3 stawiamy także przecinek, ponieważ wyznacza on granicę zdania podrzędnego w zdaniu złożonym.
3. Jego głowa była pełna najbardziej niewyobrażalnych i fantastycznych projektów, a zanim musiał zdecydować, co dalej w tym życiu, Savvushka zadziwił matkę, ogłaszając jej chęć wyjazdu na studia do Moskwy na uniwersytecie.

Odpowiedź: 1, 2, 3.

Druga wersja zadania

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Jednak (1) przezwyciężył to tchórzliwe pragnienie (2) i skierował się w stronę Wzgórz Wróblowych (3) do (4), gdzie w odległej mgle na wysokim brzegu rzeki Moskwy widać było budowlę z iglicą i gwiazdą.

Algorytm wykonania zadania:

1. Należy umieścić znaki interpunkcyjne i wskazać cyfry, w miejscu których powinien znajdować się przecinek.
2. Zdanie złożone, o związku podrzędnym, składa się z 2 części: 1) Jednak przezwyciężył to tchórzliwe pragnienie i skierował się tam w stronę Worobowych Gór– zdanie jest proste, JEDNAK nie jest oddzielone przecinkiem, gdyż można je łatwo zastąpić spójnikiem ALE, skomplikowane przez jednorodne orzeczenia; przecinek, przed słowem indeksowym TAM stawiamy przecinek, pełni on bowiem funkcję wyjaśniającą, wyjaśniającą; 2) gdzie w odległej mgle na wysokim brzegu rzeki Moskwy widać było budynek z iglicą i gwiazdą– zdanie podrzędne (tam – gdzie?), odnosi się do części pierwszej, łączy się je spójnikiem WHERE, przed którym należy postawić przecinek.
3. Pokonał jednak to tchórzliwe pragnienie i skierował się w stronę Wzgórz Wróblowych, gdzie w odległej mgle na wysokim brzegu rzeki Moskwy widać było budynek z iglicą i gwiazdą.

Odpowiedź: 3, 4.

Trzecia wersja zadania

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Wtedy pomyślała (1), że (2) jeśli kiedykolwiek będzie miała syna (3), nazwie go tak.

Algorytm wykonania zadania:

1. Należy umieścić znaki interpunkcyjne i wskazać cyfry, w miejscu których powinien znajdować się przecinek.
2. Zdanie złożone, o związku podrzędnym, składa się z 3 części: 1) Potem pomyślała- zdanie jest proste; 2) który nazwałby go tym imieniem– zdanie podrzędne wyjaśniające (pomyślałem o czym?), odnoszące się do części pierwszej, dodaje się za pomocą spójnika CO, przed którym należy postawić przecinek; 3) jeśli kiedykolwiek będzie miała syna– warunek podrzędny (tak to można nazwać – pod jakim warunkiem?), odnosi się do drugiej części, łączy się go spójnikiem JEŻELI, przed którym nie stawiamy przecinka, gdyż ma on drugą część (THO). Pod liczbą 3 stawiamy przecinek, ponieważ oddziela ona zdania proste od zdania złożonego.
3. Wtedy pomyślała, że ​​gdyby kiedykolwiek miała syna, nazwałaby go tym imieniem.

Zadanie to składa się z opcji zdania i interpunkcji. Musisz wybrać wszystkie poprawne opcje interpunkcyjne.

1. Podkreśl części semantyczne w zdaniu i określ ich rolę syntaktyczną.
2. Określ sposób połączenia części zdania, oddziel je odpowiednimi znakami interpunkcyjnymi.
3. Przeanalizuj, jak skomplikowana jest każda część, sprawdź dla nich znaki interpunkcyjne.
4. Porównaj wynik z opcjami interpunkcyjnymi.
5. Zapisz poprawną sekwencję liczb.

Garik miał bardzo ważną sprawę (1) ale (2) jeśli weźmiemy pod uwagę jego niepoważność wygląd(3) wydawało się, (4) że wcale nie przygotowywał się do poważnego wydarzenia.
Przejdźmy przez przecinki:
1) Przecinek oddziela zdanie „Garik miał bardzo ważną sprawę” od zdania „wydawało się”, połączone łącznikiem koordynującym.
2) Nie ma przecinka, ponieważ spójnik „Jeśli” ma korelacyjne słowo „Wtedy”.
3) Przecinek podkreśla zdanie podrzędne „jeśli przyjmiemy… wygląd”.
4) Przecinkiem podkreślamy zdanie podrzędne „które przygotował… na… wydarzenie”.

Odpowiedź: 1,3,4.

Opcje testu dla zadania 19 z jednolitego egzaminu państwowego z języka rosyjskiego:

Spróbuj rozwiązać je samodzielnie i porównaj z odpowiedziami na końcu strony

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Niech tacy bohaterowie zawsze dorastają na Rusi (1), aby (2) kiedy nadejdzie czas (3), nikt nie będzie już w stanie pokonać Rosji (4) i nawet nie będzie mógł o tym myśleć.

Przykład 2:

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Olga weszła na opuszczony plac (1) i (2), gdy jej obcasy zaczęły ciężko spadać z okrągłych kamieni chodnika (3), przypomniała sobie (4), jak kiedyś tą drogą wracała do domu.

Przykład 3:

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Tatiana Afanasjewna dała bratu znak (1), że pacjentka chce spać (2) i (3) gdy wszyscy powoli opuścili salę (4), ponownie usiadła przy kołowrotku.

Przykład 4:

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Uspokoiłam się trochę (1) i (2), gdy mama wyszła do pracy (3) Zajęłam się swoimi zwykłymi obowiązkami (4), choć nastrój wcale nie był radosny.

Przykład 5:

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Wszyscy goście wyszli (1) gospodyni chciała być sama (2) i (3) gdy Anton poprosił o pozwolenie na spędzenie wieczoru z sąsiadami (4) nie zatrzymywała syna.

Przykład 6:

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Teraz będę musiał na jakiś czas wyjechać (1), ale (2) kiedy ponownie wrócę do Moskwy (3) szczerze się cieszę, że Cię zobaczę (4), jeśli zechciałbyś zgodzić się na spotkanie.

Przykład 7:

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

O Maksymie Gorkim (1) napisano tyle, że (2) gdyby nie był on osobą niewyczerpaną (3), nie dałoby się dodać ani jednego zdania do tego, co (4) już o nim napisano.

Przykład 8:

Przykład 9:

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Wiedziałem (1) że w nocy padał deszcz (2) i (3) że (4) jeśli teraz dotknę gałązek bzu (5) z krzaków spadnie rosa.

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Przyszło mi do głowy kilka nowych pomysłów (1) i (2) jeśli przyjdziesz (3) Chętnie opowiem Ci o (4) tym, co mnie teraz niepokoi.

Przykład 11:

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Jeśli Irina zadomowiła się w Ferapontowie i udało jej się w nim zakochać (1), to Wiktor przyjechał tu po raz pierwszy (2) i (3), choć z opowieści, które dużo wiedział (4), był pod wrażeniem wszystkiego ( 5) widział.

Odpowiedzi:
1) 1,2,3
2) 1,2,3,4
3) 1,2,3,4
4) 2,3,4
5) 1,2,4
6) 1,3,4
7) 1,3,4
8) 1,4
9) 1,4,5
10) 1,2,3,4
11) 1,3,4,5

Najtrudniejsze zadanie z interpunkcji na jednolitym egzaminie państwowym z języka rosyjskiego wymaga dużej ostrożności. Rozwiązaliśmy to za Ciebie możliwe opcje konstrukcje syntaktyczne, pokazały, jak rozumować. Opanowanie umiejętności jest kwestią praktyki.

Formuła zadania:

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie liczby na swoich miejscach

W zdaniu muszą być przecinki.

W tym zadaniu napotkasz zdania złożone składające się z trzech lub więcej prostych, połączonych połączeniami koordynującymi i podrzędnymi. O koordynowaniu połączeń i koordynowaniu spójników rozmawialiśmy w zadaniu 15, o połączenie podporządkowane między zdaniami - w zadaniu 18.

Powód analogicznie jak w zadaniu 18:

Czytamy zdanie, robiąc pauzy semantyczne;

Dzielimy się trudne zdanie na proste (każde proste zdanie ma podstawa gramatyczna, wyraża myśl);

Przyjrzyjmy się, jak łączą się zdania (miejsce spójnika podrzędnego znajduje się na początku zdania podrzędnego).

Zastanówmy się nad trudnościami, które mogą się pojawić.

1. Zwróć uwagę na ten schemat (zjednoczenie...), , (zjednoczenie...).

Zdanie zaczyna się od spójnika podrzędnego, wtedy nie będzie na skrzyżowaniu, na początku następnego zdania (głównego). Najczęściej w takich konstrukcjach występują spójniki jeśli, kiedy, aby, jak tylko, od itd.

Jeśli spójrz na chmury przez długi czas, możesz zobaczyć Co wyglądają jak białe postacie zwierząt. Jak tylko przestało padać, nad wioską zawisła lekka mgła, jak gdyby dachy domów zaczęły lekko dymić.

2. Przy innej sekwencji podporządkowania mogą znajdować się w pobliżu dwa spójniki, ale jednocześnie odnosić się do różnych zdań. Rozważmy opcję, jeśli na skrzyżowaniu znajdują się spójniki podrzędne: , (co jeśli…), …).

Wydaje mi się, Co, Jeśli Nie będziemy trenować codziennie, nie będziemy mieli szans na zwycięstwo.(Główne zdanie: wydaje mi się. Pierwsze zdanie podrzędne: że nie będziemy mieli szans na zwycięstwo. Druga klauzula: jeśli nie trenujemy codziennie.) Na granicach zdań używa się przecinków. Jeśli „wyproscisz” zdanie, otrzymasz bardziej zrozumiałą konstrukcję: Wydawało mi się, że jeśli nie będziemy codziennie trenować, nie będziemy mieli szans na zwycięstwo.

Znaki są umieszczane inaczej w przypadku zjednoczenia Jeśli kontynuacja pojawia się w postaci słów TO, SO, ALE. Zobacz jak zmienia się schemat:

, (Co(Jeśli następnie...).

Dlatego jeśli widzisz skrzyżowanie spójników, przeczytaj zdanie dalej i sprawdź, czy nie ma „ogona” TO(rzadziej TAK, ALE). TO jakby zastępując przecinek na skrzyżowaniu spójników.

Starzec siedział tak cicho co jeśli nie byłby to lekki kaszel, To o jego obecności nie można było się nawet domyślić. Nawiasem mówiąc, Anton Prokofiewicz miał spodnie o tak dziwnej jakości, że co kiedy założył je To Psy zawsze gryzły go w łydki.

3. Na styku spójników może występować spójnik koordynujący i podrzędny: ORAZ KIEDY; I JEŚLI; I CHOĆ itp. Jeśli Iłączy zdania, wówczas znaki umieszcza się według zasad omówionych w ust. 2. Na szczelinach tratwę wyrzucono w stronę brzegów, i do nie rozbijał się o ostre skały, opieraliśmy się na wiosłach.(Przecinki są używane na wszystkich granicach zdań: na szczelinach tratwę rzucono w stronę brzegów; i oparliśmy się o wiosła; aby nie pękał na ostrych kamieniach.) Pacjent potrzebuje odpoczynku i jeśli nie chcemy mu przeszkadzać, To musi opuścić pokój.(Na skrzyżowaniu spójników nie ma przecinka, bo jest „ogon” TO: pacjent potrzebuje odpoczynku; i musi opuścić pokój; jeśli nie chcemy mu przeszkadzać... to.)

A jeśli związek Iłączy jednorodne elementy zdania, wówczas nie stawia się przed nim przecinka . Mumu nie poszła do dworu, a kiedy Gerasim wniósł drewno na opał do pokoi, pozostała na werandzie.(Główne zdanie: Mumu nie poszedł do dworu i został na werandzie; zdanie podrzędne: gdy Gerasim wniósł drewno na opał do izb.)

4. Zdania podrzędne mogą być jednorodne i połączone unią I. W takich przypadkach nie stawia się między nimi przecinka (tak jak nie stawia się przecinka między jednorodnymi członkami zdania połączonymi spójnikiem I). Nie miałem czasu ci powiedzieć Co już zrobione I Co Nadal mam zamiar to zrobić. Wzór zdania: , (że...) i (że...)

Wykonajmy zadanie:

Pułk rozciągnął się niczym długi wąż (1) i (2) gdy promienie słońca trafiły w bagnety i lufy karabinów (3) było widać (4) jak błyszczała broń.

Zdania dzielimy na proste, skupiając się na intonacji, niezależności semantycznej każdego zdania oraz spójnikach: [ pułk rozprzestrzenił się jak długi wąż], I [to było oczywiste] – spójnik I połączył dwa zdania;

I , (Gdy promienie słońca padały na bagnety i lufy karabinów) – przecinek pomiędzy I - GDY umieszcza się ponieważ po zdaniu NIE TO ; (Gdy promienie słońca padały na bagnety i lufy karabinów),[...to było oczywiste], (Jak broń błyszczała). Odpowiedź: przecinki 1, 2, 3, 4

Ćwiczenia przygotowujące do wykonania zadania nr 19 Jednolitego Egzaminu Państwowego z języka rosyjskiego

Blok 1.

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

Wszyscy są do nich tak przyzwyczajeni (zegar) (1) że (2) gdyby zniknęli (3) jakimś cudem zniknęli ze ściany (4) byłoby smutno, jakby umarł własny głos i nic nie było w stanie wypełnić pustej przestrzeni . (Bułhakow)

2. Po trzecim dzwonku (1) kurtyna zadrżała i powoli uniosła się w górę (2) oraz (3) gdy tylko widzowie zobaczyli swojego ulubieńca (4) ściany teatru dosłownie zadrżały od oklasków i entuzjastycznych krzyków.

3. Pierwszą (1) rzeczą, którą zobaczyliśmy w pobliżu domu (2) był smukły obelisk z czarnego marmuru (3) i (4) kiedy przeczytałem napis po drugiej stronie podstawy (5) stało się jasne (6 ), że obelisk wzniesiono w setną rocznicę urodzin Lermontowa.

4. Zbliżała się ogromna chmura (1), za którą kryła się zasłona deszczu (2) i (3) gdy całe niebo zakryło się gęstą zasłoną (4) na ziemię zaczęły uderzać duże krople.

Po prostu nie jestem jeszcze gotowa, aby (1) pożegnać się z moją pasją malarską (2) i (3) jeśli mam zostać kiedyś prawdziwym artystą (4) na pewno nim zostanę.

Idę naprzód z wiarą (1), że osiągnę upragniony cel (2) i że (3) jeśli Bóg zechce (4) będę usprawiedliwiony w oczach tych (5), których kocham.

7. Gdy tylko wzeszło słońce (1) stało się jasne (2), że (3) jeśli pójdziesz dalej (4), możesz utknąć w bagnie (5) i porucznik dał rozkaz zatrzymania się.

Na początku myślałem (1), że nic nie zrozumiem z podręcznika szachowego (2), ale (3) kiedy zacząłem czytać (4) zobaczyłem (5), że jest on napisany bardzo prosto i przejrzyście.

9. Hadji Murat siedział obok niego w pokoju (1) i (2) choć nie rozumiał rozmowy (3) czuł (4), że się o niego kłócą.

10. Chciał się upewnić (1), że nie ma żadnego niebezpieczeństwa (2) i że jeźdźcy na drodze wydawali się chłopcu po prostu ze strachu (3) i (4), chociaż na krótko udało mu się oszukać umysł dziecka minut (5), ale w głębi duszy wyraźnie czułem zbliżanie się nieuniknionej tragedii.

Na obrzeżach miasta znajdował się wspaniały park z zacienionymi alejkami i altankami do wypoczynku (1) i (2) choć dotarcie do niego nie było zbyt wygodne (3) mieszczanie bardzo lubili to miejsce (4) i często spędzali tu wakacje.

Pułk rozciągnął się niczym długi wąż (1) i (2) gdy promienie słońca trafiły w bagnety i lufy karabinów (3) było widać (4) jak błyszczała broń.

13. Nie wiedziałam (1) jak długo błąkałam się po lasach (2) i (3) gdy wróciłam do leśniczówki (4) okazało się (5) że czekali tam na mnie od długi czas.

Łabędzie wzleciały z krzykiem, wykonały kilka pożegnalnych kręgów nad jeziorem (1), gdzie spędziły lato (2) i (3), gdy białoskrzydłe stado zniknęło w mglistej odległości (4) stary myśliwy i ja (5) długo w milczeniu patrzył w niebo.

15. Leonid Andreev zrobił wówczas tysiące zdjęć swoim bliskim i przyjaciołom (1) i (2) kiedy go odwiedziliśmy (3) zmusił nas (4) do przejrzenia tych wszystkich tysięcy zdjęć (5), ponieważ chciał zaskoczyć wszystkich swoją pasją.

16. Kilka dni później (1), kiedy uraza zaczęła słabnąć (2) i (3) zachowanie Andrieja nie wydawało się już takie złe (4), jak początkowo myślała Wowka (5), przyjaciele postanowili się spotkać i porozmawiać.

Przypomniałem sobie (1), że trzeba zmienić wartę w ogrodzie (2) i (3) gdy tylko Siemionow będzie wolny (4) umieściłem go na swoim stanowisku.

Płukaliśmy ubrania (1) i (2) podczas suszenia (3) w gorącym piasku (4) i pływaliśmy.

Wołodka wiedział (1), że nie może kłamać, (2) i (3) że z wyrazu jego twarzy Yulka od razu domyśli się (4), co się stało na Domnikowce.

Trzeba było odpocząć (1), ale Iwan czuł (2), że (3) jeśli usiądzie (4), to prawdopodobnie już nigdy nie wstanie.

Niemiec stał w cieniu (1) i (2), gdy (3) Saszka, przechodząc naprzód, dotknął jego ramienia (4) poczuł (5) drżenie Niemca.

Był błękitny wieczór, ale (1) kiedy (2) rozgorzał ogień, (3) wokół ogniska zagęścił się zmierzch (4) i zaczęło się wydawać (5), że to już prawdziwa noc.

Kłóciliśmy się z bratem o książki, które czytamy (1) i (2), jeśli mama (3) czasami próbowała wtrącić się do (4), grzecznie milczeliśmy.

Wasia poszedł z latarnią do lokomotywy (1), bo (2) wagon miał trudności (3), a on chciał się przy nim zatrzymać (4), jakby w ten sposób mógł podzielić jego los.

W gumowej masce i rurce falistej nie było nic specjalnego, ale (1) gdy tylko (2) major wyjął pudełko (3) stało się jasne (4), że w nim tkwił sekret.

Ciepły wiatr lekko szeleścił liśćmi drzew (1) i (2) gdyby (3) nie brzęk łopat i niepokojące klaksony samochodów na autostradzie (4) to nie wyglądałoby to tak wojna.

Blok 2.

Umieść znaki interpunkcyjne: wskaż wszystkie cyfry (cyfry), które w zdaniu należy zastąpić przecinkami.

1. Słońce już wzeszło (1), gdy podróżnicy rozglądali się po szczycie wzgórza (2) i (3) chociaż nie było ani jednej chmury (4) niebo miało dziwny białawy kolor (5) i było bliżej aż po horyzont zrobiło się ołowianoszare.

2. Na początku nikt nie mógł zrozumieć (1) jak łódź płynęła pod prąd bez żagla i silnika (2) ale (3) kiedy ludzie schodzili nad rzekę (4) wszyscy zobaczyli zaprzęg psów ciągnących łódź.
3. Bielikow nosił ciemne okulary, bluzę, zatykał uszy watą (1) i (2), gdy siadał w taksówce (3), kazał podnieść dach (4), aby nikt nie mógł wtargnąć do jego ciasny mały świat.

4. Przyszły mi do głowy nowe pomysły (1) i (2). Jeśli przyjdziesz (3), chętnie opowiem Ci o (4), co mnie niepokoi.

5. Romaszow szedł powoli autostradą (1) i (2), patrząc na magiczny ogień zachodu słońca (3) wydawało mu się (4), że za jasnym świtem kryje się jakieś tajemnicze życie.

6. Struktura terytorialna ludności i gospodarki obcej Europy ukształtowała się w XIX wieku (1), kiedy być może głównym czynnikiem lokalizacji (2) były zasoby naturalne (3) i (4) kiedy regiony węglowe i metalurgiczne Wielkiej Brytanii Powstała Francja, Niemcy, Belgia, Polska, Czechy i inne kraje.

7. Nie wiedziałam (1) o czym teraz myśli Gregory (2), ale chciałam, (3) aby (4) doświadczył tych samych uczuć (5) co ja.

8. W każdej roli utalentowany aktor czuje się swobodnie i naturalnie (1) i (2) gdy wyraża na scenie charakter swojego bohatera (3) i przeżywa jego los (4), zwykle osiąga pełne uczucie (5) że jest tym samym bohaterem.

9. Twarz matki, po zapoznaniu się ze wszystkimi okolicznościami umyślnego zachowania dzieci, przybrała surowy, a nawet w jakiś sposób wymizerowany (1), po czym padła surowa i umiejętna nagana (2), która (3) mimo że dzieci w pełni przyznali się do winy (4), a mimo to musiałem ich słuchać.
10. Przy takiej pogodzie (1) gdy przyroda wydawała się łagodna i troskliwa (2) Iwan Iwanowicz i Burkin (3) przepełnieni byli miłością do tego pola (4) i obaj zastanawiali się (5) jak wspaniałe (6) i jak piękne jest to pole kraj.

11. Mateuszowi przydarzył się drobny incydent (1), który zapamiętał na całe życie (2) i (3) choć nie mógł uważać się za winnego (4), jego sumienie było niespokojne.

12. Po występie młodego solisty publiczność miała poczucie (1), że (2) nawet jeśli wykonawcy nie udało się w pełni zrealizować na scenie planu reżysera (3), to nadal jest obecny przy narodzinach wielkiego talentu ( 4) i cała wielotysięczna sala dosłownie eksplodowała brawami.

13. Dusza AP Czechow zawsze cierpiał z powodu nudy i bezczynności życiowej (1) i (2) kiedy pisarzowi przyszła ogromna sława (3) kiedy przyszła do niego pełna oddania miłość (4) co było mądre i uczciwe w rosyjskim społeczeństwie (5) zrobił nie wycofywać się w nieosiągalną, zimną wielkość.

14. Korolew wyjaśnił im, że (1) będą służyć w batalionie obsługi lotniska (2) i (3) że (4) gdyby ich batalion nie istniał, (5) samoloty nie byłyby w stanie latać i walczyć.

15. Przez setki lat tam, gdzie (1) stała wielka sosna, (2) wszystko pozostało niezmienione (3), ale (4) kiedy upadła (5), wiele się zmieniło.

Blok 3.

Zadanie 19

1 opcja

O zachodzie słońca zaczął padać deszcz (1), który natychmiast rozproszył nagromadzony w powietrzu zaduch (2) i (3), a w ogrodzie wokół domu rozległ się pełny i monotonny hałas (4) słodka świeżość mokrej zieleni wszedł przez otwarte okna w korytarzu.

Kiedy Iwan Aristarchowicz pojawił się w drzwiach garderoby (1), zwyczajowo się nachylił (2) i (3) wszyscy aktorzy odnieśli wrażenie (4), że ich dyrektor artystyczny był bardzo wysoki(5) chociaż w rzeczywistości jest to proste wejście był dość niski.

Powszechnie wiadomo (1), że (2) jeśli sportowiec nie trenuje regularnie (3) to (4) niezależnie od tego, jak bardzo się stara (5) dobre wyniki nie może tego osiągnąć.

Księcia nie spodziewano się w posiadłości (1), gdyż nikt nie wiedział (2), czy przybędzie (3) i (4), więc jego pojawienie się było dla wszystkich zaskoczeniem.

Na kamiennym tarasie jednego z najpiękniejszych budynków w mieście (1) stały dwa (2) i (3) natomiast cienie stale się wydłużały (4) wyglądały (5) jak w oknach Wyższe piętraświeciło oślepiające słońce.

Wydawało mi się (1), że nikt nie jest w stanie zakłócić (2) spokoju, który mnie otaczał (3), a tym bardziej niespodziewane było nagłe pojawienie się Aleksieja i jego przyjaciół.

Ptaków nie było słychać (1), bo w upalne dni nie śpiewają (2), a w zamarzniętym lesie panowała cisza (3).

Kiedy Iwan wieczorem wrócił do domu (1) zasypały go wszystkie wrażenia tego dnia (2) i (3) ponieważ ogarnęły go najbardziej sprzeczne uczucia (4) zaczął szukać przyczyn swojego emocjonalnego podniecenia.

Ganin zszedł na brzeg (1) i (2) kiedy zobaczył błękitnego Turka na ogromnej stercie pomarańczy przy molo (3) przenikliwie i wyraźnie (4) poczuł, jak daleko od niego była ciepła masa jego ojczyzny.

Zadanie 19

Opcja 2

Wskaż wszystkie liczby, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami

1. Ten długi rząd wydawał się Levinowi szczególnie trudny (1), ale potem (2), gdy rząd doszedł do końca (3) i Tytus zaczął powoli podążać po śladach (4) Levin podążał za swoim pokosem w ten sam sposób .

2. Kilka godzin później (1) Iwan był wyczerpany (2) i (3) gdy zdał sobie sprawę, (4) że nie daje sobie rady z papierami (5) zapłakał cicho i gorzko.

3. Artysta mieszkając na Krymie (1) cały swój czas poświęcał kontemplacji obrazów natury (2) oraz (3) jeśli pogoda sprzyjała spacerom (4) godzinami bez przerwy studiował na brzegu morza wzór fal biegnąc jeden po drugim.

Śnieg zasypał ślady podróżników (1) i stało się jasne (2), że (3) jeśli opady śniegu nie ustaną w nocy (4), to trudno będzie znaleźć drogę powrotną.

Myślałam o osobach (1), których życie (2) było związane z tą historią (3) i chciałam wiedzieć (4), co się z nimi stało.

Elena była tak rozmarzona (1), że (2) kiedy usłyszała dzwonek do drzwi (3), nie od razu zrozumiała (4) co się dzieje.

Wszyscy mnie kochali (1) i (2) chociaż byłem niesamowicie niegrzeczny (3) wybaczono mi wszystko (4) niezależnie od tego, co zrobiłem.

Mówią, że (1) życzliwość leczy samotność (2) i (3) kiedy osiedliłam się na wsi (4) miałam okazję to sprawdzić.

Kiedy trzeba było spieszyć się do gimnazjum (1) Nikolenka starał się dotrzymać kroku starszemu bratu (2) i (3) ponieważ zawsze poruszał się szybko (4) pierwszoklasista często musiał go dogonić skaczący.

Zadanie 19

Opcja 3

Wskaż wszystkie liczby, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami

Łucja była delikatnie wytrwała (1) i (2) choć trudno było wszystko zapamiętać (3) Stopniowo stara kobieta opowiadała (4) jak było.

Witający go nieustannie spoglądali na zegarki (1) i (2), gdy w oddali pojawił się pociąg (3), tłum ruszył w jego stronę (4), choć nie mogło to przyspieszyć spotkania z bliskimi.

Według kalendarza do Boldino dotarliśmy w tym samym czasie co poeta (1) i (2), jeśli wziąć pod uwagę różnicę między nowym a starym stylem (3), to dziesięć dni wcześniej (4), kiedy kolor zielony nadal panował wszędzie w przyrodzie.

Istnieje opinia, że ​​(1) pogoda ma wpływ na samopoczucie człowieka (2) i (3) przekonałam się o tym nie raz.

Spóźniona błyskawica błysnęła bezpośrednio nad (1) i (2), gdy świeciła (3). Zobaczyłem (4) jakąś białą kropkę migoczącą na brzegu.

Reszta dnia dłużyła się dla Zakhara (1) i (2) nieznośnie długo, gdy zaszło słońce (3) i szare cienie zaczęły grubiej pokrywać ziemię (4) poczuł ulgę.

Po wyjściu wszystkich gości (1) gospodyni chciała zostać sama (2) i (3) gdy Anton poprosił o pozwolenie na spędzenie wieczoru z sąsiadami (4) nie zatrzymywała syna.

Piotr Iwanowicz zawsze starał się unikać rozmów przy stole (1) i (2), gdy był zapraszany na posiłek (3), po prostu siadał (4) i jadł w milczeniu.

Nie pamiętam (1) jak dotarłem na miejsce (2) ale (3) kiedy się obudziłem (4) obok mnie stali już moi przyjaciele.

Zadanie 19

Opcja 4

Wskaż wszystkie liczby, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami

W każdej roli utalentowany aktor czuje się swobodnie i naturalnie (1) oraz (2) wyrażając na scenie charakter swojego bohatera (3) zwykle osiąga pełne poczucie (4), że jest tym samym bohaterem.

Siostra próbowała powiedzieć Kitty (1), o czym mówi lekarz (2), ale (3) choć mówił bardzo długo i bardzo płynnie (4), nie potrafiła przekazać znaczenia tego, co powiedział.

Zawsze trudno jest zacząć wykonywać pracę, której się nie lubi (1) i (2), aby chociaż trochę odsunąć nieprzyjemny moment (3) często szukamy jakichkolwiek wymówek (4) mogących w jakiś sposób usprawiedliwić nasz brak będzie.

Po trzecim dzwonku (1) kurtyna zadrżała i powoli uniosła się w górę (2) oraz (3) gdy tylko widzowie zobaczyli swojego ulubieńca (4) ściany teatru dosłownie zadrżały od oklasków i entuzjastycznych krzyków.

Wszyscy goście wyszli (1) gospodyni chciała być sama (2) i (3) gdy Anton poprosił o pozwolenie na spędzenie wieczoru z sąsiadami (4) nie zatrzymywała syna.

Świt jest daleko (1) i przezroczysta cisza nocy unosi się nad śpiącym lasem (2) i (3) kiedy się do tego przyzwyczaisz (4) każdy szelest i szept zaczyna być wyraźnie słyszalny.

Drzwi wejściowe nagle się otworzyły (1) i na ulicę wyskoczył zaniedbany, silny młodzieniec (2), który (3) gdyby Aleksiej nie zdążył Ostatnia chwila odsuń się (4) prawdopodobnie wbiegłby prosto na niego.

Letnia noc nad Wołgą była już błękitna (1) i (2), kiedy znaleźliśmy się na brzegu (3) zobaczyliśmy (4) migoczące w oddali światła na masztach przepływających statków.

Tatiana Afanasjewna dała bratu znak (1), że pacjentka chce spać (2) i (3) gdy wszyscy powoli opuścili salę (4), ponownie usiadła przy kołowrotku.

Zadanie 19

Opcja 5

Wskaż wszystkie liczby, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami

Ręka mu drżała (1) i (2) gdy Mikołaj oddawał konia hodowcy koni (3) czuł (4) krew napływającą mu do serca.

Śnieg pokrył zbiorniki (1) i (2), kiedy cysterny wyszły z wieży, aby odetchnąć (3), natychmiast pokrył ich gorące twarze (4), jakby chciał je ochłodzić.

A staruszka mówiła i opowiadała o swoim szczęściu (1) i (2), choć jej słowa były znajome (3) Serce wnuka nagle słodko zabolało (4), jakby wszystko, co usłyszał, przydarzyło się jemu.

Startsew unikał rozmów (1) i (2), gdy został zaproszony na posiłek (3), usiadł (4) i jadł w milczeniu.

Elena nie zdążyła opuścić sceny wraz z pozostałymi aktorami (1) i (2), gdy kurtyna się otworzyła (3) zakryła ją hałaśliwa fala sali (4).

Zapach mgły jest silniejszy (1) i (2) kiedy wchodzimy na łąkę (3) zapach skoszonej, jeszcze wilgotnej trawy jest wszechogarniający (4) chociaż widać już oznaki jej pierwszego więdnięcia.

Lisa weszła na opuszczony plac (1) i (2), gdy nogi zaczęły jej ciężko spadać z bruku (3), przypomniała sobie (4), jak wróciła na ten plac w słoneczny dzień po pierwszym spotkaniu z Cwietukhinem.

Katya bardzo uważnie słuchała opowieści o najnowszych osiągnięciach w dziedzinie fizyki jądrowej (1) i (2), jeśli Konstantinow nie zdawał sobie sprawy (3), że zakres jego zainteresowań naukowych nie może naprawdę ekscytować tak młodego człowieka (4) kontynuowałby swoje rozumowanie.

Teraz będę musiał na jakiś czas wyjechać (1), ale (2) kiedy ponownie wrócę do Moskwy (3) szczerze się cieszę, że Cię zobaczę (4), jeśli zechciałbyś zgodzić się na spotkanie.

Zadanie 19

Opcja 6

Wskaż wszystkie liczby, które w zdaniu należy zastąpić przecinkami

1. Aleksiej był sam w rowie (1) i (2) kiedy zniknęły wozy (3) i (4) pole zostało oczyszczone z kurzu (5) postanowił się rozejrzeć.

Katya bardzo poważnie przygotowywała się do pierwszego w życiu egzaminu (1) i (2) kiedy znalazła się w klasie przed siedzącymi nauczycielami (3) poczuła radość (4) bo pojawiła się okazja, żeby się pochwalić zgromadzoną wiedzę.

W domu rodzinnym wszystko było jak poprzednio (1) i (2), jeśli Wołodii wydawało się przestrzeń domowa jakby zwężony (3) dzieje się tak tylko dlatego, że (4) przez lata nieobecności bardzo dojrzał i urósł.

W nocy zwożono drewno do rzeki (1) i (2), gdy brzegi spowiła biała mgła (3) wszystkie osiem kompanii położyło deski (4) na gruzach mostów.

Nastąpiło takie zmęczenie, że (2) nawet gdyby nie było nakazu (3) odpoczynku (4), ludzie nie byliby w stanie zrobić ani kroku dalej.

Gospodyni zdała sobie sprawę (1), że (2) jeśli teraz goście znów znajdą się w holu (3) nie będą już widzieć odległej uliczki w promieniach zachodzącego słońca (4) i zaproponowała spacer po ogrodzie .

Komary (1) i (2) śpiewały niekończącą się pieśń, gdy zapadał zmierzch (3) i ucichły wszystkie inne dźwięki (4) zaczął do mnie docierać dźwięk odległego wodospadu.

Po uwagach instruktora (1) chłopaki szli szybciej (2) i (3) gdy zaczęło się ściemniać (4) do miejsca noclegu pozostały już tylko trzy kilometry.

Kontynuował swoją podróż (1), ale (2) gdy pozostało już tylko dwanaście mil, (3) nagle opona zagwizdała i zapadła się (4), bo ostry kamyk ponownie wpadł pod koło.

Odpowiedzi

Na tablicy zapisanych jest 30 różnych liczb naturalnych, z których każda jest parzysta lub jej zapis dziesiętny kończy się liczbą 7. Suma zapisanych liczb wynosi 810.

A) Czy na planszy mogą znajdować się dokładnie 24 liczby parzyste?

Ciąg liczbowy podaje ogólny wzór: a_(n) = 1/(n^2+n)

A) Znajdź najmniejszą wartość n, dla której a_(n)< 1/2017.

B) Znajdź najmniejszą wartość n, przy której suma pierwszych n wyrazów tego ciągu będzie większa od 0,99.

B) Czy w tej sekwencji są jakieś elementy, które tworzą postęp arytmetyczny?

A) Niech iloczyn ośmiu różnych liczb naturalnych będzie równy A, a iloczyn tych samych liczb powiększony o 1 będzie równy B. Znajdź największą wartość B/A.

B) Niech iloczyn ośmiu liczb naturalnych (niekoniecznie różnych) będzie równy A, a iloczyn tych samych liczb powiększony o 1 będzie równy B. Czy wartość wyrażenia może być równa 210?

C) Niech iloczyn ośmiu liczb naturalnych (niekoniecznie różnych) będzie równy A, a iloczyn tych samych liczb powiększony o 1 będzie równy B. Czy wartość wyrażenia B/A może być równa 63?

Na liczbie naturalnej wykonywana jest następująca operacja: pomiędzy każdą dwie sąsiednie cyfry zapisuje się sumę tych cyfr (na przykład z liczby 1923 uzyskuje się liczbę 110911253).

A) Podaj przykład liczby, z której otrzymano 4106137125

B) Czy dowolna liczba może dać liczbę 27593118?

P) Jaka jest największa wielokrotność liczby 9, którą można uzyskać z liczby trzycyfrowej, która nie ma dziewiątek w zapisie dziesiętnym?

W grupie jest 32 uczniów. Każdy z nich pisze jeden lub dwa testy, za każdy z nich można uzyskać od 0 do 20 punktów włącznie. Co więcej, każda z dwóch prac testowych z osobna daje średnio 14 punktów. Następnie każdy uczeń podawał swój najwyższy wynik (jeśli napisał jedną pracę, to tak ją nazywał), z tych wyników wyznaczano średnią arytmetyczną równą S.

< 14.
B) Czy mogłoby być tak, że 28 osób pisze dwa testy i S=11?
P) Jaka jest maksymalna liczba uczniów, którzy mogliby napisać dwa sprawdziany, jeśli S=11?

Na tablicy zapisanych jest 100 różnych liczb naturalnych, których suma wynosi 5130

A) Czy jest możliwe, że na tablicy jest zapisana liczba 240?

B) Czy jest możliwe, że na planszy nie ma cyfry 16?

P) Jaka jest najmniejsza liczba wielokrotności liczby 16, która może znajdować się na planszy?

Na tablicy zapisanych jest 30 różnych liczb naturalnych, z których każda jest parzysta lub jej zapis dziesiętny kończy się liczbą 7. Suma zapisanych liczb wynosi 810.

A) Czy na planszy mogą znajdować się dokładnie 24 liczby parzyste?

B) Czy dokładnie dwie liczby na tablicy mogą kończyć się na 7?

P) Jaka jest najmniejsza liczba liczb kończących się na 7, która może znajdować się na planszy?

Każdy z 32 uczniów napisał jeden z dwóch testów lub napisał oba testy. Za każdą pracę można było uzyskać całkowitą liczbę punktów od 0 do 20 włącznie. Dla każdej z dwóch prac testowych z osobna średnia ocen wyniosła 14. Następnie każdy student podał najwyższą ze swoich ocen (jeśli student napisał jedną pracę, to podał jej ocenę). Średnia arytmetyczna wymienionych punktów okazała się równa S.

A) Podaj przykład, kiedy S< 14

B) Czy wartość S może być równa 17?

C) Jaka jest najmniejsza wartość, jaką mógłby przyjąć S, gdyby obie prace testowe napisało 12 uczniów?

19) Na tablicy jest zapisanych 30 liczb. Każda z nich jest liczbą parzystą lub dziesiętną kończącą się na 3. Ich suma wynosi 793.

A) czy na planszy mogą znajdować się dokładnie 23 liczby parzyste;
b) czy tylko jedna z liczb może kończyć się na 3;
c) jaka jest najmniejsza liczba z tych liczb, która może zakończyć się na 3?

Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych, z których iloczyn dowolnych dwóch jest większy niż 40 i mniejszy niż 100.

A) Czy na planszy może znajdować się 5 liczb?

B) Czy na planszy może znajdować się 6 liczb?

P) Jaką największą wartość może przyjąć suma liczb na planszy, jeśli jest ich cztery?

Dane liczby: 1, 2, 3, ..., 99, 100. Czy można te liczby podzielić na trzy grupy tak, aby

A) w każdej grupie sumę liczb podzielono przez 3.
b) w każdej grupie sumę liczb podzielono przez 10.
c) sumę liczb z jednej grupy podzielono przez 102, sumę liczb z drugiej grupy podzielono przez 203, a sumę liczb z trzeciej grupy podzielono przez 304?

a) Znajdź liczbę naturalną n taką, że suma 1+2+3+...+n jest równa liczbie trzycyfrowej, której wszystkie cyfry są takie same.

B) Suma czterech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 1, a suma sześcianów tych liczb wynosi 0,1. Znajdź te liczby.

A) Czy liczby 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 można podzielić na dwie grupy z tym samym iloczynem liczb w tych grupach?

B) Czy liczby 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14 można podzielić na dwie grupy z tym samym iloczynem liczb w tych grupach?

P) Jaka jest najmniejsza liczba liczb, które należy usunąć ze zbioru 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, aby pozostałe liczby można było podzielić na dwie grupy za pomocą ten sam iloczyn liczb w tych grupach? Podaj przykład takiego podziału na grupy.

Biorąc pod uwagę kwadrat w szachownicę o wymiarach 6x6.

A) Czy ten kwadrat można podzielić na dziesięć różnych wielokątów w szachownicę?
B) Czy ten kwadrat można podzielić na jedenaście różnych wielokątów w szachownicę?
B) Na jaką największą liczbę parami różnych prostokątów w szachownicę można pociąć ten kwadrat?

Każda komórka tabeli 3 x 3 zawiera liczby od 1 do 9 (ryc.). Jednym ruchem można dotrzeć do dwóch sąsiednich liczb (komórek
mają wspólną stronę) dodaj tę samą liczbę całkowitą.

A) Czy da się w ten sposób otrzymać tabelę, w której we wszystkich komórkach będą te same liczby?

B) Czy można w ten sposób uzyskać tabelę składającą się z jednej jedynki (w środku) i ośmiu zer?

C) Po kilku ruchach na stole znajduje się osiem zer i pewna liczba N różna od zera. Znajdź wszystkie możliwe N.

A) Każdy punkt na płaszczyźnie jest pokolorowany jednym z dwóch kolorów. Czy koniecznie istnieją dwa punkty tego samego koloru na płaszczyźnie, oddalone od siebie o dokładnie 1 m?

B) Każdy punkt na linii jest pokolorowany jednym z 10 kolorów. Czy koniecznie istnieją dwa punkty tego samego koloru na linii prostej, oddzielone od siebie całkowitą liczbą metrów?

W którym największa liczba Wierzchołki sześcianu można pokolorować Kolor niebieski tak, że spośród niebieskich wierzchołków nie można wybrać trzech tworzących trójkąt równoboczny?

O pięciocyfrowej liczbie naturalnej N wiadomo, że jest ona podzielna przez 12, a suma jej cyfr jest podzielna przez 12.

A) Czy wszystkie pięć cyfr w N może być różnych?
B) Znajdź najmniejszą możliwą liczbę N;
B) Znajdź największą możliwą liczbę N;
D) Jaka jest największa liczba identycznych cyfr, jaką może zawierać liczba N? Ile jest takich liczb N (zawierających największą liczbę identycznych cyfr w swoim zapisie)?

Jest pięć prętów o długościach 2, 3, 4, 5, 6.

A) Czy ze wszystkich patyków można ułożyć trójkąt równoramienny?

B) Czy ze wszystkich patyków można zbudować trójkąt prostokątny?

P) Jaki jest najmniejszy obszar, który można złożyć w trójkąt przy użyciu wszystkich patyków? (Nie możesz łamać patyków)

Trzy różne liczby naturalne to długości boków pewnego trójkąta rozwartego.

A) Czy stosunek większej z tych liczb do mniejszej może być równy 3/2?

B) Czy stosunek większej z tych liczb do mniejszej może być równy 5/4?

C) Jaką najmniejszą wartość może przyjąć stosunek największej z tych liczb do mniejszej, jeśli wiadomo, że średnia liczba wynosi 18?

Skończony ciąg a1,a2,...,a_(n) składa się z n większych lub równych 3 niekoniecznie różnych liczb naturalnych, a dla każdego naturalnego k mniejszego lub równego n-2 równość a_(k+2 ) = 2a_(k +1)-a_(k)-1.

A) Podaj przykład takiego ciągu dla n = 5, w którym a_(5) = 4.

B) Czy liczba naturalna może wystąpić trzy razy w tym ciągu?

C) Dla jakiego największego n taki ciąg może składać się wyłącznie z liczb trzycyfrowych?

Liczby całkowite x, y i z w tej kolejności tworzą postęp geometryczny.

A) Czy liczby x+3, y^2 i z+5 mogą tworzyć ciąg arytmetyczny w tej kolejności?

B) Czy liczby 5x, y i 3z mogą tworzyć ciąg arytmetyczny w tej kolejności?

B) Znajdź wszystkie x, yiz takie, że liczby 5x+3, y^2 i 3z+5 tworzą ciąg arytmetyczny w tej kolejności.

Na tablicy zapisane są dwie liczby naturalne: 672 i 560. Jednym ruchem możesz zastąpić dowolną z tych liczb modułem ich różnicy lub zmniejszyć ją o połowę (jeśli liczba jest parzysta).

A) Czy po kilku ruchach na planszy mogą znajdować się dwie identyczne liczby?

B) Czy liczba 2 może pojawić się na planszy w ciągu kilku ruchów?

C) Znajdź najmniejszą liczbę naturalną, jaka może pojawić się na planszy w wyniku takich ruchów.

Szachy można wygrać, przegrać lub zremisować. Szachista zapisuje wynik każdej rozegranej partii i po każdej partii oblicza trzy wskaźniki: „wygrane” – procent zwycięstw zaokrąglony do najbliższej całości, „remisy” – procent remisów zaokrąglony do najbliższej całości i „porażki”, równe różnicy 100 i sumie wskaźników „wygranych” „i „remisów”. (Na przykład 13,2 jest zaokrąglane do 13, 14,5 jest zaokrąglane do 15, 16,8 jest zaokrąglane do 17).
a) Czy współczynnik wygranych może w pewnym momencie wynieść 17, jeśli rozegrano mniej niż 50 gier?
b) Czy wskaźnik „porażek” może wzrosnąć po wygranej grze?
c) Jedna z partii została przegrana. Dla jakiej najmniejszej liczby rozegranych gier wskaźnik „porażki” może wynosić 1?

Niech q będzie najmniejszą wspólną wielokrotnością, a d będzie największym wspólnym dzielnikiem liczb naturalnych x i y spełniających równość 3x=8y–29.

W kompanii są dwa plutony, pierwszy pluton ma mniej żołnierzy niż drugi, ale ponad 50, a razem jest ich mniej niż 120. Dowódca wie, że kompanię można ustawić w szeregu kilkuosobowym, tak aby w każdym rzędzie znajduje się taka sama liczba żołnierzy, więcej niż 7, i w żadnym rzędzie nie będzie żołnierzy z dwóch różnych plutonów.

A) Ilu żołnierzy jest w pierwszym plutonie, a ilu w drugim? Podaj choć jeden przykład.

B) Czy można zbudować kompanię wskazaną metodą, 11 żołnierzy w jednym rzędzie?

P) Ilu żołnierzy może być w kompanii?

Niech q będzie najmniejszą wspólną wielokrotnością, a d będzie największym wspólnym dzielnikiem liczb naturalnych x i y spełniających równość 3x=8y-29.

A) Czy q/d może być równe 170?

B) Czy q/d może być równe 2?

B) Znajdź najmniejszą wartość q/d

Sprawdź, czy dwa ciągi mają wspólne wyrazy

A) 3; 16; 29; 42;... i 2; 19; 36; 53;...

B) 5; 16; 27; 38;... i 8; 19; trzydzieści; 41;...

B) Określ największą liczbę wspólnych terminów, jakie mogą mieć dwa postępy arytmetyczne 1; ...; 1000 i 9; ...; 999, jeżeli wiadomo, że dla każdego z nich różnica jest liczbą całkowitą różną od 1.

A) Czy liczbę 2016 można przedstawić jako sumę siedmiu kolejnych liczb naturalnych?

A) Czy liczbę 2016 można przedstawić jako sumę sześciu kolejnych liczb naturalnych?

B) Wyraź liczbę 2016 jako sumę największej liczby kolejnych liczb parzystych.

Zbiór liczb nazywamy dobrym, jeśli można go podzielić na dwa podzbiory o tej samej sumie liczb.

A) Czy zbiór (200;201;202;...;299) jest dobry?

B) Czy zbiór (2;4;8;...;2^(100)) jest dobry?

C) Ile dobrych czteroelementowych podzbiorów ma zbiór (1;2;4;5;7;9;11)?

Z badania wynika, że ​​około 58% respondentów woli choinkę sztuczną od naturalnej (liczbę 58 uzyskano zaokrąglając do najbliższej liczby całkowitej). Z tego samego badania wynika, że ​​około 42% respondentów nigdy tego nie zauważyło Nowy Rok nie w domu.

A) Czy w ankiecie mogło wziąć udział dokładnie 40 osób?
b) Czy w badaniu mogło wziąć udział dokładnie 48 osób?
c) Jaka jest najmniejsza liczba osób, które mogłyby wziąć udział w tym badaniu?

Wania gra w grę. Na początku gry na planszy zapisywane są dwie różne liczby naturalne od 1 do 9999. W jednej turze gry Wania musi rozwiązać równanie kwadratowe x^2-px+q=0, gdzie p i q to dwa liczby wzięte w kolejności wybranej przez Wanię, zapisane na początku tego ruchu na tablicy, a jeśli to równanie ma dwa różne pierwiastki naturalne, zastąp dwie liczby na tablicy tymi pierwiastkami. Jeśli to równanie nie ma dwóch różnych pierwiastków naturalnych, Wania nie może wykonać ruchu i gra się kończy.

A) Czy istnieją dwie liczby, przy których Wania może wykonać co najmniej dwa ruchy, rozpoczynając grę?
b) Czy są dwie liczby, za pomocą których Wania może wykonać dziesięć ruchów, rozpoczynając grę?
c) Jaka jest maksymalna liczba ruchów, które Wania może wykonać w tych warunkach?

Na tablicy napisano 30 liczb naturalnych (niekoniecznie różnych), z których każda jest większa od 14, ale nie większa niż 54. Średnia arytmetyczna zapisanych liczb wynosiła 18. Zamiast każdej z liczb napisano liczbę tablica, która była w połowie oryginalna. Liczby, które później okazały się mniejsze niż 8, zostały usunięte z planszy.

Liczbę czterocyfrową nazwiemy bardzo szczęśliwą, jeśli wszystkie cyfry jej zapisu dziesiętnego są różne, a suma dwóch pierwszych z tych cyfr jest równa sumie dwóch ostatnich. Na przykład 3140 to bardzo szczęśliwa liczba.
a) Czy istnieje dziesięć kolejnych liczb czterocyfrowych, spośród których dwie są bardzo szczęśliwe?
b) Czy różnica między dwiema bardzo szczęśliwymi czterocyfrowymi liczbami może być równa 2015?
c) Znajdź najmniejszą liczbę naturalną, dla której nie ma wielokrotności bardzo szczęśliwej liczby czterocyfrowej.

Uczniowie pewnej szkoły napisali test. Za ten test student mógł otrzymać nieujemną liczbę punktów całkowitych. Zaliczenie egzaminu uważa się za zaliczone, jeżeli student uzyska co najmniej 50 punktów. Aby poprawić wyniki, każdemu uczestnikowi testu przyznano 5 punktów, dzięki czemu wzrosła liczba osób, które zdały test.

A) Czy średnie wyniki uczestników, którzy nie przeszli testu, mogły po tym spaść?

B) Czy średni wynik uczestników, którzy nie przystąpili do testu, może po tym spaść, a jednocześnie średni wynik uczestników, którzy zdali test, również się obniży?

C) Niech początkowa średnia ocen uczestników, którzy zdali test, wyniesie 60 punktów, tych, którzy nie zdali testu, 40 punktów, a średni wynik wszystkich uczestników wyniesie 50 punktów. Po zsumowaniu punktów średni wynik uczestników, którzy zdali test, wyniósł 63 punkty, a tych, którzy nie zdali testu – 43. Jaka jest najmniejsza liczba uczestników, przy której możliwa jest taka sytuacja?

Wiadomo o trzech różnych liczbach naturalnych, że są to długości boków jakiegoś trójkąta rozwartego.

A) Czy stosunek większej z tych liczb do mniejszej z nich może być równy 13/7?

B) Czy stosunek większej z tych liczb do mniejszej z nich może być równy 8/7?

C) Jaka jest najmniejsza wartość, jaką może przyjąć stosunek największej z tych liczb do mniejszej z nich, jeśli wiadomo, że średnia z tych liczb wynosi 25?

W turnieju szachowym biorą udział chłopcy i dziewczęta. Za zwycięstwo w partii szachowej przyznaje się 1 punkt, za remis – 0,5 punktu, za porażkę – 0 punktów. Zgodnie z regulaminem turnieju, każdy uczestnik gra ze sobą dwukrotnie.

A) Jaka jest maksymalna liczba punktów, jaką łącznie mogą zdobyć dziewczęta, jeśli w turnieju weźmie udział pięciu chłopców i trzy dziewczynki?

B) Jaka jest suma punktów zdobytych przez wszystkich uczestników, jeśli w sumie jest dziewięciu uczestników?

P) Ile dziewcząt mogłoby wziąć udział w turnieju, jeśli wiadomo, że jest ich 9 razy mniej niż chłopców, a chłopcy zdobyli dokładnie cztery razy więcej punktów niż dziewczęta?

Dany jest ciąg arytmetyczny (z różnicą różną od zera) złożony z liczb naturalnych, których zapis dziesiętny nie zawiera cyfry 9.

A) Czy taka progresja może mieć 10 wyrazów?
b) Udowodnić, że liczba jego członków jest mniejsza niż 100.
c) Udowodnić, że liczba wyrazów dowolnego takiego ciągu nie przekracza 72.
d) Podaj przykład takiej progresji z 72 terminami.

Czerwony ołówek kosztuje 18 rubli, niebieski kosztuje 14 rubli. Musisz kupić ołówki, mając tylko 499 rubli i przestrzegając dodatkowego warunku: liczba niebieskich ołówków nie powinna różnić się od liczby czerwonych ołówków o więcej niż sześć.

A) Czy można kupić 30 ołówków?

B) Czy można kupić 33 ołówki?

P) Jaka jest największa liczba ołówków, które możesz kupić?

Wiadomo, że a, b, c i d są parami różnymi liczbami dwucyfrowymi.
a) Czy można spełnić równość (a+c)/(b+d)=7/19?
b) Czy ułamek (a+c)/(b+d) może być 11 razy mniejszy od sumy (a/c)+(b/d)
c) Jaka jest najmniejsza wartość, jaką może przyjąć ułamek (a+c)/(b+d), jeśli a>3b i c>6d

Wiadomo, że a, b, c i d są parami różnymi liczbami dwucyfrowymi.

A) Czy równość (3a+2c)/(b+d) = 12/19 może być spełniona?

B) Czy ułamek (3a+2c)/(b+d) może być 11 razy mniejszy od sumy 3a/b + 2c/d

C) Jaka jest najmniejsza wartość, jaką może przyjąć ułamek (3a+2c)/(b+d), jeśli a>3b i c>2d?

Liczby naturalne a, b, cid spełniają warunek a>b>c>d.

A) Znajdź liczby a, b, c i d, jeśli a+b+c+d=15 i a2−b2+c2−d2=19.

B) Czy może istnieć a+b+c+d=23 i a2−b2+c2−d2=23?

C) Niech a+b+c+d=1200 i a2−b2+c2−d2=1200. Znajdź liczbę możliwych wartości liczby a.

Uczniowie jednej ze szkół pisali test. Wynik każdego ucznia jest nieujemną liczbą całkowitą punktów. Zaliczenie egzaminu uważa się za zaliczone, jeżeli student uzyska co najmniej 85 punktów. W związku z tym, że zadania okazały się zbyt trudne, postanowiono dodać wszystkim uczestnikom testu 7 punktów, dzięki czemu wzrosła liczba osób, które zdały test.
a) Czy mogło być tak, że po tym średni wynik uczestników, którzy nie zdali testu, spadł?
b) Czy mogło być tak, że po tym spadł średni wynik uczestników, którzy zdali test, i średni wynik uczestników, którzy nie zdali testu, również się obniżył?
c) Wiadomo, że początkowo średni wynik uczestników testu wynosił 85, średni wynik uczestników, którzy nie zdali testu, to 70. Po dodaniu punktów średni wynik uczestników, którzy pomyślnie zdali test, wyniósł 100, a tych, którzy nie zdali testu – 72. Przy jakiej najmniejszej liczbie uczestników jest to możliwe?

Trzy liczby nazywamy dobrą trójką, jeśli mogą być długościami boków trójkąta.
Trzy liczby nazywamy doskonałą trójką, jeśli mogą być długościami boków trójkąta prostokątnego.
a) Biorąc pod uwagę 8 różnych liczb naturalnych. Czy to możliwe? że wśród nich nie ma ani jednej dobrej trójki?
b) Biorąc pod uwagę 4 różne liczby naturalne. Czy mogłoby się okazać, że wśród nich można znaleźć trzy znakomite trojaczki?
c) Biorąc pod uwagę 12 różnych liczb (niekoniecznie naturalnych). Jaka jest największa liczba doskonałych trojaczków, jaka może być wśród nich?

W kilku identycznych beczkach mieści się określona liczba litrów wody (niekoniecznie taka sama). Jednorazowo można przelać dowolną ilość wody z jednej beczki do drugiej.
a) Niech będą cztery beczki o pojemności 29, 32, 40, 91 litrów. Czy da się wyrównać ilość wody w beczkach w nie więcej niż czterech przelewach?
b) Ścieżka ma siedem beczek. Czy zawsze da się wyrównać ilość wody we wszystkich beczkach w nie więcej niż pięciu przelewach?
c) Jaka jest najmniejsza liczba transfuzji, jaką można znać, aby wyrównać ilość wody w 26 beczkach?

Na tablicy zapisanych jest 30 liczb naturalnych (niekoniecznie różnych), z których każda jest większa od 4, ale nie większa niż 44. Średnia arytmetyczna zapisanych liczb wyniosła 11. Zamiast każdej z liczb wpisano liczbę na tablicy była to połowa pierwotnej liczby. Liczby, które następnie okazały się mniejsze niż 3, zostały usunięte z planszy.
a) Czy mogłoby się okazać, że średnia arytmetyczna liczb pozostałych na planszy jest większa niż 16?
b) Czy średnia arytmetyczna liczb pozostałych na planszy może być większa niż 14, ale mniejsza niż 15?
c) Znajdź największą możliwą wartość średniej arytmetycznej liczb pozostałych na planszy.

W jednym z zadań konkursu księgowego wymagane jest przyznanie premii pracownikom określonego działu na łączną kwotę 800 000 rubli (kwota premii dla każdego pracownika jest całkowitą wielokrotnością 1000). Księgowy otrzymuje podział premii i musi je rozdawać bez zmiany lub wymiany, mając 25 banknotów po 1000 rubli i 110 banknotów po 5000 rubli.
a) Czy uda się zrealizować zadanie, jeśli w dziale będzie zatrudnionych 40 pracowników i każdy otrzyma taką samą kwotę?
b) Czy uda się wykonać zadanie, jeśli czołowy specjalista będzie musiał otrzymać 80 000 rubli, a reszta zostanie równo rozdzielona pomiędzy 80 pracowników?
c) Jaka jest największa liczba pracowników w dziale, która pozwoli na realizację zadania przy dowolnym podziale kwot premii?

Na tablicy zapisano liczbę 2045 i kilka kolejnych (co najmniej dwie) liczb naturalnych nieprzekraczających 5000. Wszystkie liczby zapisane na tablicy są różne. Suma dowolnych dwóch zapisanych liczb jest dzielona przez dowolną inną.
a) Czy na tablicy można zapisać dokładnie 1024 liczby?
b) Czy na tablicy można zapisać dokładnie pięć liczb?
c) Jaka jest najmniejsza liczba liczb, którą można zapisać na tablicy?

Na tablicy wypisano kilka niekoniecznie różnych dwucyfrowych liczb naturalnych bez zer w zapisie dziesiętnym. Suma tych liczb okazała się równa 2970. W każdej liczbie zamieniono pierwszą i drugą cyfrę (na przykład liczbę 16 zastąpiono liczbą 61)
a) Podaj przykład liczb wyjściowych, dla których suma liczb wynikowych jest dokładnie 3 razy mniejsza od sumy liczb pierwotnych.
b) Czy suma otrzymanych liczb może być dokładnie 5 razy mniejsza od sumy liczb pierwotnych?
c) Znajdź najmniejszą możliwą wartość sumy otrzymanych liczb.

Rosnący skończony postęp arytmetyczny składa się z różnych nieujemnych liczb całkowitych. Matematyk obliczył różnicę między kwadratem sumy wszystkich wyrazów ciągu a sumą ich kwadratów. Następnie matematyk dodał do tego ciągu kolejny wyraz i ponownie obliczył tę samą różnicę.
A) Podaj przykład takiej progresji, jeśli za drugim razem różnica była o 48 większa niż za pierwszym razem.
B) Za drugim razem różnica była o 1440 większa niż za pierwszym razem. Czy progresja mogłaby początkowo składać się z 12 członków?
C) Za drugim razem różnica była o 1440 większa niż za pierwszym razem. Jaka jest największa liczba członków, którzy mogą być początkowo objęci progresją?

Liczby od 9 do 18 zapisuje się raz w kółku w określonej kolejności. Dla każdej z dziesięciu par sąsiadujących ze sobą liczb znajduje się ich największy wspólny dzielnik.
a) Czy mogłoby się zdarzyć, że wszystkie największe wspólne dzielniki będą równe 1? a) Na tablicy zapisano zbiór -8, -5, -4, -3, -1, 1, 4. Jakie liczby były zamierzone?
b) W przypadku kilku różnych liczb wymyślonych ze zbioru zapisanego na tablicy liczba 0 pojawia się dokładnie 2 razy.
Jaka jest najmniejsza liczba liczb, jaką można sobie wyobrazić?
c) W przypadku niektórych planowanych liczb na tablicy zapisywany jest zestaw. Czy zawsze da się jednoznacznie określić zamierzone liczby z tego zbioru?

Tworzy się kilka (niekoniecznie różnych) liczb naturalnych. Liczby te i wszystkie ich możliwe sumy (2, 3 itd.) zapisuje się na tablicy w kolejności niemalejącej. Jeśli jakaś liczba n zapisana na tablicy powtórzy się kilka razy, to jedna taka liczba n zostaje na tablicy, a pozostałe liczby równe n są usuwane. Na przykład, jeśli liczby to 1, 3, 3, 4, wówczas na tablicy zostanie zapisany zestaw 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
a) Podaj przykład planowanych liczb, dla których zostanie zapisany na tablicy zbiór 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
b) Czy istnieje przykład takich wymyślonych liczb, dla których zbiór 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22 zostałby zapisany na tablica?
c) Podaj wszystkie przykłady liczb wymyślonych, dla których zostanie zapisany na tablicy zbiór 7, 9, 11, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.

Bloków kamiennych jest 50 sztuk po 800 kg każdy, 60 sztuk po 1000 kg każdy i 60 sztuk po 1500 kg każdy (bloków nie można dzielić).
a) Czy można przewieźć wszystkie te bloki jednocześnie na 60 ciężarówkach o ładowności 5 ton każda, zakładając, że wybrane bloki zmieszczą się do ciężarówki?
b) Czy można przewieźć wszystkie te bloki jednocześnie na 38 ciężarówkach o ładowności 5 ton każda, zakładając, że wybrane bloki zmieszczą się w ciężarówce?
c) Jaka najmniejsza liczba samochodów ciężarowych o ładowności 5 ton będzie potrzebna do jednoczesnego usunięcia wszystkich tych bloków, zakładając, że wybrane bloki zmieszczą się w ciężarówce?

Biorąc pod uwagę n różnych liczb naturalnych, które tworzą ciąg arytmetyczny (n jest większe lub równe 3).

A) Czy suma wszystkich tych liczb może być równa 18?

B) Jaka jest największa wartość n, jeśli suma wszystkich podanych liczb jest mniejsza niż 800?

P) Znajdź wszystkie możliwe wartości n, jeśli suma wszystkich podanych liczb wynosi 111?

Tworzy się kilka (niekoniecznie różnych) liczb naturalnych. Liczby te i wszystkie ich możliwe sumy (2, 3 itd.) zapisuje się na tablicy w kolejności niemalejącej. Jeśli jakaś liczba n zapisana na tablicy powtórzy się kilka razy, to jedna taka liczba n zostaje na tablicy, a pozostałe liczby równe n są usuwane. Na przykład, jeśli liczby to 1, 3, 3, 4, wówczas na tablicy zostanie zapisany zestaw 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.

A) Podaj przykład planowanych liczb, dla których zostanie zapisany na tablicy zbiór 2, 4, 6, 8, 10.

Karty są odwracane i tasowane. Na pustych stronach zapisują ponownie jedną z liczb:

11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
Następnie dodaje się liczby na każdej karcie i mnoży otrzymane osiem sum.

A) Czy wynik może wynosić 0?

B) Czy wynik mógłby wynosić 117?

P) Jaka jest najmniejsza nieujemna liczba całkowita, jaka może wyniknąć?

Wymyślanych jest kilka liczb całkowitych. Zbiór tych liczb i wszystkie ich możliwe sumy (2, 3 itd.) są zapisane na tablicy w kolejności niemalejącej. Na przykład, jeśli liczby to 2, 3, 5, wówczas na tablicy zostanie zapisany zestaw 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.

A) Na tablicy zapisano ciąg -11, -7, -5, -4, -1, 2, 6. Jakie liczby były zamierzone?
b) W przypadku kilku różnych liczb wymyślonych ze zbioru zapisanego na tablicy liczba 0 pojawia się dokładnie 4 razy. Jaka jest najmniejsza liczba liczb, jaką można sobie wyobrazić? a) Ile liczb jest zapisanych na tablicy?
b) Które liczby są zapisywane częściej: dodatnie czy ujemne?
c) Jaka jest największa liczba liczb dodatnich, jaka może się wśród nich znajdować?