Wkrótce po śmierci Kopernika, w oparciu o jego system świata, astronomowie sporządzili tablice ruchów planet. Tabele te były lepiej zgodne z obserwacjami niż poprzednie tabele sporządzone według Ptolemeusza. Jednak po pewnym czasie astronomowie odkryli rozbieżność między tymi tabelami a danymi obserwacyjnymi dotyczącymi ruchu ciał niebieskich.

Dla zaawansowanych naukowców było jasne, że nauki Kopernika były prawidłowe, ale konieczne było głębsze przestudiowanie i wyjaśnienie praw ruchu planet. Problem ten rozwiązał wielki niemiecki naukowiec Kepler.

Johannes Kepler urodził się 27 grudnia 1571 roku w małym miasteczku Weil niedaleko Stuttgartu. Kepler urodził się w biednej rodzinie, dlatego z wielkim trudem udało mu się ukończyć szkołę i w 1589 roku wstąpić na uniwersytet w Tybindze. Tutaj z zapałem studiował matematykę i astronomię. Jego nauczyciel, profesor Mestlin, był potajemnie zwolennikiem Kopernika. Oczywiście na uniwersytecie Mestlin uczył astronomii według Ptolemeusza, ale w domu zapoznawał swojego ucznia z podstawami nowego nauczania. Wkrótce Kepler stał się zagorzałym i przekonanym zwolennikiem teorii Kopernika.

W przeciwieństwie do Mestlina Kepler nie ukrywał swoich poglądów i przekonań. Otwarta propaganda nauk Kopernika bardzo szybko sprowadziła na niego nienawiść miejscowych teologów. Jeszcze przed ukończeniem studiów, w 1594 roku, Johann został wysłany, aby uczyć matematyki w szkole protestanckiej w Grazu, stolicy austriackiej prowincji Styria.

Już w 1596 roku opublikował „Tajemnicę kosmograficzną”, w której, przyjmując wniosek Kopernika o centralnym położeniu Słońca w układzie planetarnym, próbował znaleźć związek pomiędzy odległościami orbit planet a promieniami sfer, w które wielościany regularne zostały wpisane w określonej kolejności i wokół której zostały opisane. Mimo że dzieło Keplera nadal pozostawało przykładem scholastycznej, quasi-naukowej mądrości, przyniosło autorowi sławę. Słynny duński astronom-obserwator Tycho Brahe, który był sceptyczny wobec samego planu, złożył hołd niezależnemu myśleniu młodego naukowca, jego znajomości astronomii, sztuce i wytrwałości w obliczeniach oraz wyraził chęć spotkania się z nim. Spotkanie, które odbyło się później, miało wyjątkowe znaczenie dla dalszego rozwoju astronomii.

W 1600 roku przybyły do ​​Pragi Brahe zaproponował Johannowi pracę w charakterze swojego asystenta przy obserwacjach nieba i obliczeniach astronomicznych. Krótko przed tym Brahe zmuszony był opuścić ojczyznę Danię i zbudowane tam obserwatorium, w którym przez ćwierć wieku prowadził obserwacje astronomiczne. To obserwatorium zostało wyposażone w to, co najlepsze urządzenia pomiarowe, a sam Brahe był najzręczniejszym obserwatorem.

Kiedy król duński pozbawił Brahego środków na utrzymanie obserwatorium, wyjechał on do Pragi. Brahe był bardzo zainteresowany nauką Kopernika, ale nie był jej zwolennikiem. Przedstawił swoje wyjaśnienie struktury świata; Uznawał planety za satelity Słońca, a Słońce, Księżyc i gwiazdy uważał za ciała krążące wokół Ziemi, które w ten sposób zachowały pozycję środka całego Wszechświata.

Brahe nie współpracował długo z Keplerem: zmarł w 1601 roku. Po jego śmierci Kepler zaczął badać pozostałe materiały, korzystając z danych z wieloletnich obserwacji astronomicznych. Pracując nad nimi, zwłaszcza nad materiałami dotyczącymi ruchu Marsa, Kepler dokonał niezwykłego odkrycia: wyprowadził prawa ruchu planet, które stały się podstawą astronomii teoretycznej.

Filozofowie Starożytna Grecja uważał, że koło jest najdoskonalsze kształt geometryczny. A jeśli tak, to planety powinny wykonywać swoje obroty jedynie po regularnych okręgach (okręgach). Kepler doszedł do wniosku, że ugruntowana od czasów starożytnych opinia o kołowym kształcie orbit planet jest błędna. Poprzez obliczenia udowodnił, że planety nie poruszają się po okręgach, ale po elipsach - zamkniętych krzywych, których kształt różni się nieco od koła.Rozwiązując to zadanie, Kepler musiał spotkać się z przypadkiem, którego, ogólnie rzecz biorąc, nie można było rozwiązać metodami matematycznymi wielkości stałych. Sprawa sprowadzała się do obliczenia pola sektora koła mimośrodowego. Jeśli przełożymy ten problem na współczesny język matematyczny, otrzymamy całkę eliptyczną. Oczywiście Kepler nie mógł podać rozwiązania problemu w kwadraturach, ale nie poddał się w obliczu pojawiających się trudności i rozwiązał problem poprzez zsumowanie nieskończenie dużej liczby „zrealizowanych” nieskończenie małych. W czasach nowożytnych takie podejście do rozwiązania ważnego i złożonego problemu praktycznego stanowiło pierwszy krok w prehistorii analizy matematycznej.

Pierwsze prawo Keplera sugeruje: Słońce nie znajduje się w środku elipsy, ale w specjalnym punkcie zwanym ogniskiem. Wynika z tego, że odległość planety od Słońca nie zawsze jest taka sama. Kepler odkrył, że prędkość, z jaką planeta porusza się wokół Słońca, również nie zawsze jest taka sama: gdy zbliża się do Słońca, planeta porusza się szybciej, a oddalając się od niej wolniej. Ta cecha ruchu planet stanowi drugie prawo Keplera. W tym samym czasie Kepler opracował zasadniczo nowy aparat matematyczny, co stanowi ważny krok w rozwoju matematyki wielkości zmiennych.

Obydwa prawa Keplera stały się własnością nauki od 1609 roku, kiedy to opublikowano jego słynną „Nową astronomię” – zestawienie podstaw nowej mechaniki niebieskiej. Jednak publikacja tego niezwykłego dzieła nie od razu wzbudziła należytą uwagę: nawet wielki Galileusz najwyraźniej nie zaakceptował praw Keplera aż do końca swoich dni.

Potrzeby astronomii stymulowały dalszy rozwój narzędzi obliczeniowych w matematyce i ich popularyzację. W 1615 roku Kepler opublikował stosunkowo niewielką, ale bardzo pojemną w treści książkę „Nowa stereometria beczek na wino”, w której kontynuował rozwój swoich metod całkowania i stosował je do wyznaczania objętości ponad 90 ciał wirujących, czasami dość skomplikowane. Rozważał tam także problemy ekstremalne, co doprowadziło do powstania innej gałęzi matematyki nieskończenie małych – rachunku różniczkowego.

Potrzeba udoskonalenia sposobów obliczeń astronomicznych i zestawiania tablic ruchów planet w oparciu o system Kopernika przyciągnęła Keplera do teorii i praktyki logarytmów. Zainspirowany twórczością Napiera, Kepler niezależnie skonstruował teorię logarytmów na podstawie czysto arytmetycznej i przy jej pomocy sporządził tablice logarytmiczne zbliżone do Napiera, ale dokładniejsze, opublikowane po raz pierwszy w 1624 r. i przedrukowywane do 1700 r. Kepler jako pierwszy zastosował obliczenia logarytmiczne w astronomii. Udało mu się ukończyć „tablice Rudolfina” dotyczące ruchów planet tylko dzięki nowemu sposobowi obliczeń.

Zainteresowanie naukowca krzywymi drugiego rzędu i problemami optyki astronomicznej doprowadziło go do rozwoju ogólna zasada ciągłość - rodzaj techniki heurystycznej, która pozwala znaleźć właściwości jednego obiektu na podstawie właściwości drugiego, jeśli pierwszy uzyska się przechodząc do granicy drugiego. W książce „Suplementy do Witeliusza, czyli optyczna część astronomii” (1604) Kepler, badając przekroje stożkowe, interpretuje parabolę jako hiperbolę lub elipsę z ogniskiem w nieskończoności - jest to pierwszy przypadek w historii matematyki stosując ogólną zasadę ciągłości.Wprowadzając koncepcję punktu w nieskończoności, Kepler zrobił ważny krok w kierunku stworzenia kolejnej gałęzi matematyki - geometrii rzutowej.

Całe życie Keplera było poświęcone otwarta walka za naukę Kopernika. W latach 1617-1621, u szczytu wojny trzydziestoletniej, kiedy książka Kopernika znajdowała się już na watykańskiej „Liście ksiąg zakazanych”, a sam uczony przeżywał szczególnie trudny okres w swoim życiu, opublikował eseje o astronomii kopernikańskiej w trzech wydaniach liczących łącznie około 1000 stron.Książka nie oddaje dokładnie jej treści - Słońce zajmuje tam miejsce wskazane przez Kopernika, a planety, Księżyc i satelity Jowisza odkryte na krótko przed Galileuszem krążą według prawa odkryte przez Keplera. Był to bowiem pierwszy podręcznik nowej astronomii, a ukazał się w okresie szczególnie zaciętej walki Kościoła z nauką rewolucyjną, kiedy nauczyciel Keplera, Mestlin, z przekonania Kopernikanin, opublikował podręcznik do astronomii o Ptolemeuszu!

W tych samych latach Kepler opublikował „Harmonię świata”, w której sformułował trzecie prawo ruchów planet.Uczony ustalił ścisły związek pomiędzy czasem obrotu planet a ich odległością od Słońca. Okazało się, że kwadraty okresów obrotu dowolnych dwóch planet są powiązane ze sobą jako sześciany ich średnich odległości od Słońca. Jest to trzecie prawo Keplera.

Przez wiele lat pracował nad opracowaniem nowych tablic planetarnych, wydanych w 1627 r. pod tytułem „Tablice Rudolfina”, które przez wiele lat stanowiły podręcznik dla astronomów. Kepler posiada także ważne osiągnięcia z innych nauk, zwłaszcza z optyki. Opracowana przez niego konstrukcja optyczna refraktora już w 1640 roku stała się podstawą obserwacji astronomicznych.

Prace Keplera nad stworzeniem mechaniki niebieskiej odegrały kluczową rolę w ustaleniu i rozwoju nauki Kopernika, przygotowały grunt pod kolejne badania, w szczególności odkrycie przez Newtona prawa powszechnego ciążenia. Prawa Keplera nadal zachowują swoje znaczenie, nauczywszy się uwzględniać interakcję ciał niebieskich; naukowcy wykorzystują je nie tylko do obliczania ruchów naturalnych ciał niebieskich, ale, co najważniejsze, sztucznych, takich jak statki kosmiczne, powstawanie i ulepszanie czego świadkami jest nasze pokolenie.

Odkrycie praw rotacji planet wymagało od naukowca wielu lat wytrwałej i intensywnej pracy. Kepler, który cierpiał prześladowania zarówno ze strony władców katolickich, którym służył, jak i ze strony luteranów, których nie wszystkie dogmaty był w stanie zaakceptować, musiał wiele się poruszać. Praga, Linz, Ulm, Sagan to niepełna lista miast, w których pracował.

Kepler zajmował się nie tylko badaniem obrotów planet, ale interesował się także innymi zagadnieniami astronomii. Jego uwagę szczególnie przykuły komety. Zauważając, że ogony komet są zawsze zwrócone w stronę przeciwną do Słońca, Kepler wysunął przypuszczenie, że ogony powstają pod wpływem promieni słonecznych. W tamtym czasie nie było jeszcze wiadomo nic o naturze promieniowania słonecznego i budowie komet. Dopiero w drugiej połowie XIX i w XX wieku ustalono, że powstawanie ogonów komet faktycznie wiąże się z promieniowaniem słonecznym.

Naukowiec zmarł podczas podróży do Ratyzbony 15 listopada 1630 r., kiedy bezskutecznie próbował uzyskać choć część pensji, którą skarb cesarski był mu bardzo winien.

Zawdzięcza mu ogromną zasługę w rozwoju naszej wiedzy o Układzie Słonecznym. Naukowcy kolejnych pokoleń, doceniający znaczenie dzieł Keplera, nazywali go „prawodawcą nieba”, gdyż to on odkrył prawa, według których odbywa się ruch ciał niebieskich w Układzie Słonecznym.

>> Johannesa Keplera

Biografia Johannesa Keplera (1571-1630)

Krótki życiorys:

Edukacja: Uniwersytet w Tybindze

Miejsce urodzenia: Weil der Stadt, Święte Cesarstwo Rzymskie

Miejsce śmierci: Ratyzbona

– Niemiecki astronom, matematyk: biografia ze zdjęciami, odkrycia i wkład w astronomię, prawa ruchu planet, odbiornik Brahe’a, wpływ na Newtona.

Johannes Kepler urodził się przed terminem 27 grudnia 1571 r. Jego krótki życiorys rozpoczęła się w Weil der Stadt (Niemcy). Był chorowitym dzieckiem i wczesne lata zachorował na ospę. Kepler wyjechał na studia na protestancki uniwersytet w Tybindze, gdzie studiował teologię i filozofię, a także matematykę i astronomię. Po ukończeniu edukacji został zatrudniony jako nauczyciel matematyki i astronomii w Grazu w Niemczech. W 1596 roku, w wieku 24 lat, Kepler opublikował Mysterium Cosmographicum (Tajemnica Kosmograficzna). W pracy tej bronił teorii Kopernika, który twierdził, że w centrum Układu Słonecznego znajduje się Słońce, a nie Ziemia. pozostawał pod silnym wpływem pitagorejczyków, wierzących, że Wszechświatem rządzą zależności geometryczne, które odpowiadają okręgowi opisanemu na pięciu regularnych wielokątach.

W 1598 r. z inicjatywy Ferdynanda Habsburga zamknięto szkołę Keplera w Grazu. Kepler chciał wrócić do Tybingi, ale nie chcieli go wypuścić, ze względu na jego powszechnie znaną wiarę w kopernikanizm. Astronom Brahe potajemnie zaprosił Johannesa Keplera do Pragi, aby został jego asystentem. W obliczu prześladowań katolickich mniejszości protestanckich w Grazu Kepler przyjął ofertę Brahego i 1 stycznia 1600 roku wyjechał do Pragi. Kiedy w następnym roku zmarł Brahe, jego następcą został Kepler. Kepler odziedziczył po Brahe wiedzę o wielu dokładnych lokalizacjach niektórych planet, w szczególności Marsa. Kepler wykorzystał te dane do badania orbit planet. Porzucił twierdzenie, że planeta porusza się po okręgu i udowodnił, że orbita Marsa jest w rzeczywistości elipsą. To pierwsze z praw Keplera dotyczących ruchu planet pojawiło się w Astronomia Nova (Nowa Astronomia), którą opublikował w 1609 roku. Jego drugie prawo ruchu planet, również opublikowane w 1609 roku, opisuje koncepcję prędkości planet. Jego trzecie prawo, opublikowane w 1619 r., opisuje związek między odległością orbitalną planet krążących wokół Ziemi a ich odległością od Słońca.

W skrócie, trzy prawa ruchu planet Johannesa Keplera brzmią tak:

• Każda planeta Układ Słoneczny obraca się po elipsie, Słońce znajduje się w jednym z ognisk takiej planety;
• Każda planeta porusza się w płaszczyźnie przechodzącej przez środek Słońca i w równych okresach wektor promienia łączący Słońce i planetę opisuje równe obszary.
• Kwadraty okresów obrotu planet wokół Słońca są ze sobą powiązane jak sześciany półosi wielkich orbit planet.

Johannes Kepler zmarł w Ratyzbonie (Niemcy) 15 listopada 1630 roku po krótkiej chorobie. Jego ważna praca położył później podwaliny pod Izaaka Newtona i teorię grawitacji. W biografii astronomów Johannes Kepler był łącznikiem myśli Kopernika i Newtona i jest postrzegany jako szczególnie ważna postać rewolucji naukowej XVII wieku.

Wyobraźnia poetycka była silna, jak widać z hipotez, jakie stawia w swoich wielkich dziełach astronomicznych. Odróżnił jednak swoje założenia od odkrytych pozytywnych prawd. Nie ma ani jednego wydziału nauk matematycznych tamtych czasów, którego by nie rozwinął. Kepler z miłością przyjmował każde odkrycie, każdą nową, rozsądną myśl innych naukowców i był doskonały w oddzielaniu prawdy od błędu. Prawidłowo docenił znaczenie logarytmów wymyślonych w początek XVII stulecia przez szkockiego matematyka Lorda Napiera. Uświadomił sobie, że przy ich pomocy łatwo można dokonać obliczeń, które bez nich ze względu na ich złożoność byłyby trudne; dlatego dokonałem nowego wydania logarytmów z objaśniającym wstępem; Dzięki temu logarytmy szybko weszły do ​​powszechnego użytku. W geometrii Kepler dokonał odkryć, które znacznie posunęły ją do przodu. Opracował koncepcje i metody, które rozwiązały wiele problemów, które były przed nim nierozwiązywalne, i utorowała drogę do odkrycia rachunku różniczkowego. Widział potrzebę zbadania pewnych zagadnień optyki, aby oczyścić obserwacje astronomiczne z niedokładności, jaką wprowadza do nich załamanie promieni świetlnych w atmosferze, oraz wyjaśnić prawa działania wynalezionego wówczas teleskopu. Kepler podał rozwiązania tych pytań w części optycznej swojego traktatu astronomicznego oraz w Dioptrii. Odkrył prawdziwy przebieg procesu widzenia naszego oka. Postawił prawidłowa podstawa teorie działania teleskopu. Nie udało mu się znaleźć dokładnego prawa załamania promieni, ale znalazł pojęcie na ten temat tak bliskie prawdy, że wystarczyło do wyjaśnienia działania przyrządów optycznych. Na podstawie tych badań Johannes Kepler zaproponował nowe urządzenie teleskopowe, które według jego rozważań powinno być najlepsze do obserwacji astronomicznych. Teleskop tego urządzenia, zwany keplerianem, służył do początków XX wieku. (Wynalezienie teleskopu było najprawdopodobniej dziełem przypadku; różne są opowieści na jego temat, ale wszyscy są zgodni, że powstał w Middelburgu w Holandii. Galileusz jako pierwszy użył teleskopu do obserwacji astronomicznych, ale prawa działanie tego instrumentu wyjaśniło się dopiero dzięki badaniom Keplera.)

Portret Johannesa Keplera, 1610

Prawa Keplera

Największym z nieśmiertelnych odkryć tego naukowca jest to, którego istotę sformułował on we wnioskach nazwanych od jego imienia prawami Keplera. Ujawnili pomysł Kopernik w jego pełnym znaczeniu i pokazał swoją dokładność; stanowiły one fazę przejścia w historii astronomii od prostego poznania faktów do ich wyjaśniania. Faza ta, przez którą przeszły lub muszą przejść wszystkie gałęzie nauk przyrodniczych, polega na odnalezieniu podstawy wspólne cechy w skomplikowanym przebiegu zjawisk. Kopernik podał prawdziwą koncepcję budowy Układu Słonecznego; Kepler odkrył podstawowe prawa rotacji planet.

Już Kopernik zauważył, że w ruchu planet występują nieprawidłowości, których nie da się wytłumaczyć przyjęciem orbit planet jako okręgów, w środku których znajduje się słońce; uznał jednak za konieczne przyjąć linię kołową jako kształt orbit i wyjaśnił nierówności w ruchu planet na ich orbitach, zakładając, że Słońce nie znajduje się w środku tych okręgów. Keplera z obserwacji Tycho Brahe Widziałem, że nierówności w ruchu były szczególnie duże na Marsie. Zaczął je badać i stwierdził, że założenia Kopernika nie wyjaśniają ich w pełni. Dzięki serii głębokich badań i pomysłowych rozważań w końcu dokonał odkrycia, że ​​prawdziwym kształtem orbity Marsa jest elipsa. To odkrycie, które okazało się prawdziwe dla wszystkich innych planet, nazywa się pierwszym prawem Keplera. Wyraża się to wzorem: planety krążą wokół Słońca po elipsie, w jednym z ognisk, w którym znajduje się słońce. Drugie prawo Keplera określa różnice w prędkości ruchu orbitalnego planety w różnych częściach tej ścieżki; mówi, że obszary opisane przez obrót linii prowadzącej od Słońca do planety i zwane wektorem promienia w elipsie są równe w równych momentach. Zatem im dalej planeta znajduje się od ogniska, w którym znajduje się Słońce, tym krótsza będzie droga, którą przebędzie w określonym czasie, np. godzinie, gdyż im dłuższy trójkąt, tym mniejsza jest jego szerokość w porównaniu do trójkąt o tej samej powierzchni i krótszym odcinku. Trzecie prawo, odkryte przez Johannesa Keplera, określa proporcję między czasami obrotu planet wokół Słońca a ich odległościami od niego. Zostało to przedstawione w innej pracy naukowca, zatytułowanej „Harmonia wszechświata” i wyrażone słowami: kwadraty czasów rewolucji różnych planet są względem siebie takie same jak sześciany tych linii ich orbit, które nazywane są półosiami wielkimi tych elips.

Keplera i odkrycie prawa powszechnego ciążenia

Ta część astronomii, która polega na obliczaniu obserwacji, również została znacznie rozwinięta przez dzieła Keplera; uczynił to poprzez zestawienie tzw. tablic Rudolfa, opublikowanych przez niego w 1627 r. i nazwanych Rudolfem na cześć panującego wówczas cesarza. Tabele te są zestawieniem obserwacji dokonanych przez Tycho Brahe i samego Keplera oraz obliczeń dokonanych na ich podstawie przez Keplera; ta praca jest wymagana ogromna ilość czasu i żelaznej woli jego wykonania.

Pomysły Johannesa Keplera na temat przyczyny, która powoduje, że planety poruszają się zgodnie z odkrytymi przez niego prawami, są zdumiewające w swej genialności. Przewidział już to, co później udowodnił Newton, i wyjaśnił obrót planet połączeniem siły ich ruchu stycznego z siłą przyciągającą je do Słońca i doszedł do przekonania, że ​​ta siła dośrodkowa jest identyczna z tym, co nazywa się grawitacją. Zatem nie miał jedynie materiałów, aby znaleźć prawo działania siły powszechnej grawitacji i potwierdzić swoją opinię dokładnymi dowodami, jak to później uczynił Newton; ale już odkrył, że przyczyną rotacji planet jest siła powszechnej grawitacji. Kepler mówi: „Grawitacja to jedynie wzajemne przyciąganie się ciał, aby się do siebie zbliżały. Ciała ciężkie na Ziemi zmierzają do środka ciała kulistego, którego stanowią części, a gdyby Ziemia nie była kulista, wówczas ciała te nie spadałyby pionowo w kierunku jej powierzchni. Gdyby Księżyc i Ziemia nie były utrzymywane w obecnej odległości przez tendencję Księżyca do poruszania się po stycznej swojej orbity, spadłyby na siebie; „Księżyc przebyłby około trzech czwartych tej odległości, a Ziemia jedną czwartą tej odległości, zakładając, że obie miały tę samą gęstość”. – Kepler odkrył również, że przyczyną przypływów i odpływów jest przyciąganie Księżyca, które zmienia poziom oceanu. Odkrycia te ukazują jego niezwykłą siłę umysłu.

Romans i mistycyzm u Keplera

Mimo niezwykle dużej wartości naukowej dzieł Keplera tchnie w nie także powiew poetyckiego ducha. Kepler uwielbia, podobnie jak Pitagorejczycy i Platon, łączyć wyniki poważnych badań z fantastycznymi przemyśleniami na temat harmonii liczb i odległości. Skłonność ta wpędzała go niekiedy w opinie, które okazywały się niezgodne z prawdą, ale stanowiły nowy dowód twórczej siły jego wyobraźni. Fantastyczne przemyślenia rozwinął zwłaszcza w dziełach zatytułowanych „O tajemnicy budowy wszechświata”, „Harmonia wszechświata” i „Sen Keplera”.

Obowiązki zawodowe zmusiły Keplera do zaangażowania się w obliczenia astrologiczne. Jako profesor matematyki w Grazu miał obowiązek corocznego sporządzania kalendarza; a kalendarz, zgodnie z ówczesnym zwyczajem, miał dawać astrologiczne przepowiednie dotyczące pogody, wojny i pokoju. Kepler wywiązał się z tego obowiązku bardzo sprytnie: dobrze przestudiował zasady astrologii, aby móc nadać swoim przepowiedniom wymaganą formę, a przewidywania dokonywał na podstawie dokładnego rozważenia prawdopodobieństw i dzięki wnikliwości umysłu często przewidywał z powodzeniem. To przyniosło mu wielką sławę jako astrologa i wielu najważniejszych ludzi Austria zleciła mu sporządzenie horoskopów. Pod koniec życia Kepler był astrologiem pod rządami Wallensteina, który wierzył w astrologię. Jednak on sam mówił o zawodności swoich przepowiedni, a w jego listach znajduje się wiele miejsc świadczących o tym, że słusznie myślał o astrologicznych przesądach, które panowały w jego czasach. Mówi na przykład: „Panie Boże, co by się stało z rozsądną astronomią, gdyby nie miała ze sobą swojej głupiej córki – astrologii. Zarobki matematyków są tak małe, że matka prawdopodobnie cierpiałaby głód, gdyby jej córka nic nie kupiła.

JOHANNA KEPLERA

Wkrótce po śmierci Kopernika, w oparciu o jego system świata, astronomowie sporządzili tablice ruchów planet. Tabele te były lepiej zgodne z obserwacjami niż poprzednie tabele sporządzone według Ptolemeusza. Jednak po pewnym czasie astronomowie odkryli rozbieżność między tymi tabelami a danymi obserwacyjnymi dotyczącymi ruchu ciał niebieskich.

Dla zaawansowanych naukowców było jasne, że nauki Kopernika były prawidłowe, ale konieczne było głębsze przestudiowanie i wyjaśnienie praw ruchu planet. Problem ten rozwiązał wielki niemiecki naukowiec Kepler.

Johannes Kepler urodził się 27 grudnia 1571 roku w małym miasteczku Weil der Stadt niedaleko Stuttgartu. Kepler urodził się w biednej rodzinie, dlatego z wielkim trudem udało mu się ukończyć szkołę i w 1589 roku wstąpić na uniwersytet w Tybindze. Tutaj z zapałem studiował matematykę i astronomię. Jego nauczyciel, profesor Mestlin, był potajemnie zwolennikiem Kopernika. Oczywiście na uniwersytecie Mestlin uczył astronomii według Ptolemeusza, ale w domu zapoznawał swojego ucznia z podstawami nowego nauczania. Wkrótce Kepler stał się zagorzałym i przekonanym zwolennikiem teorii Kopernika.

W przeciwieństwie do Mestlina Kepler nie ukrywał swoich poglądów i przekonań. Otwarta propaganda nauk Kopernika bardzo szybko sprowadziła na niego nienawiść miejscowych teologów. Jeszcze przed ukończeniem studiów, w 1594 roku, Johann został wysłany, aby uczyć matematyki w szkole protestanckiej w Grazu, stolicy austriackiej prowincji Styria.

Już w 1596 roku opublikował „Tajemnicę kosmograficzną”, w której, przyjmując wniosek Kopernika o centralnym położeniu Słońca w układzie planetarnym, próbował znaleźć związek pomiędzy odległościami orbit planet a promieniami sfer, w które wielościany regularne zostały wpisane w określonej kolejności i wokół której zostały opisane. Mimo że dzieło Keplera nadal pozostawało przykładem scholastycznej, quasi-naukowej mądrości, przyniosło autorowi sławę. Słynny duński astronom-obserwator Tycho Brahe, który był sceptyczny wobec samego planu, złożył hołd niezależnemu myśleniu młodego naukowca, jego znajomości astronomii, sztuce i wytrwałości w obliczeniach oraz wyraził chęć spotkania się z nim. Spotkanie, które odbyło się później, miało wyjątkowe znaczenie dla dalszego rozwoju astronomii.

W 1600 roku przybyły do ​​Pragi Brahe zaproponował Johannowi pracę w charakterze swojego asystenta przy obserwacjach nieba i obliczeniach astronomicznych. Krótko przed tym Brahe zmuszony był opuścić ojczyznę Danię i zbudowane tam obserwatorium, w którym przez ćwierć wieku prowadził obserwacje astronomiczne. Obserwatorium to było wyposażone w najlepsze przyrządy pomiarowe, a sam Brahe był wykwalifikowanym obserwatorem.

Kiedy król duński pozbawił Brahego środków na utrzymanie obserwatorium, wyjechał on do Pragi. Brahe był bardzo zainteresowany nauką Kopernika, ale nie był jej zwolennikiem. Przedstawił swoje wyjaśnienie struktury świata; Uznawał planety za satelity Słońca, a Słońce, Księżyc i gwiazdy uważał za ciała krążące wokół Ziemi, które w ten sposób zachowały pozycję środka całego Wszechświata.

Brahe nie współpracował długo z Keplerem: zmarł w 1601 roku. Po jego śmierci Kepler zaczął badać pozostałe materiały, korzystając z danych z wieloletnich obserwacji astronomicznych. Pracując nad nimi, zwłaszcza nad materiałami dotyczącymi ruchu Marsa, Kepler dokonał niezwykłego odkrycia: wyprowadził prawa ruchu planet, które stały się podstawą astronomii teoretycznej.

Filozofowie starożytnej Grecji uważali, że okrąg jest najdoskonalszym kształtem geometrycznym. A jeśli tak, to planety powinny wykonywać swoje obroty jedynie po regularnych okręgach (okręgach). Kepler doszedł do wniosku, że ugruntowana od czasów starożytnych opinia o kołowym kształcie orbit planet jest błędna. Poprzez obliczenia udowodnił, że planety nie poruszają się po okręgach, ale po elipsach - zamkniętych krzywych, których kształt różni się nieco od koła. Rozwiązując ten problem, Kepler musiał spotkać się z przypadkiem, którego, ogólnie rzecz biorąc, nie dało się rozwiązać metodami matematycznymi wielkości stałych. Sprawa sprowadzała się do obliczenia pola sektora koła mimośrodowego. Jeśli przełożymy ten problem na współczesny język matematyczny, otrzymamy całkę eliptyczną. Oczywiście Kepler nie mógł podać rozwiązania problemu w kwadraturach, ale nie poddał się w obliczu pojawiających się trudności i rozwiązał problem poprzez zsumowanie nieskończenie dużej liczby „zrealizowanych” nieskończenie małych. W czasach nowożytnych takie podejście do rozwiązania ważnego i złożonego problemu praktycznego stanowiło pierwszy krok w prehistorii analizy matematycznej.

Pierwsze prawo Keplera sugeruje: Słońce nie znajduje się w środku elipsy, ale w specjalnym punkcie zwanym ogniskiem. Wynika z tego, że odległość planety od Słońca nie zawsze jest taka sama. Kepler odkrył, że prędkość, z jaką planeta porusza się wokół Słońca, również nie zawsze jest taka sama: gdy zbliża się do Słońca, planeta porusza się szybciej, a oddalając się od niej wolniej. Ta cecha ruchu planet stanowi drugie prawo Keplera. W tym samym czasie Kepler opracował zasadniczo nowy aparat matematyczny, co stanowi ważny krok w rozwoju matematyki wielkości zmiennych.

Obydwa prawa Keplera stały się własnością nauki od 1609 roku, kiedy to opublikowano jego słynną „Nową astronomię” – zestawienie podstaw nowej mechaniki niebieskiej. Jednak publikacja tego niezwykłego dzieła nie od razu wzbudziła należytą uwagę: nawet wielki Galileusz najwyraźniej nie zaakceptował praw Keplera aż do końca swoich dni.

Potrzeby astronomii stymulowały dalszy rozwój narzędzi obliczeniowych w matematyce i ich popularyzację. W 1615 roku Kepler opublikował stosunkowo niewielką, ale bardzo pojemną w treści książkę „Nowa stereometria beczek na wino”, w której kontynuował rozwój swoich metod całkowania i stosował je do wyznaczania objętości ponad 90 ciał wirujących, czasami dość skomplikowane. Rozważał tam także problemy ekstremalne, co doprowadziło do powstania innej gałęzi matematyki nieskończenie małych – rachunku różniczkowego.

Potrzeba udoskonalenia sposobów obliczeń astronomicznych i zestawiania tablic ruchów planet w oparciu o system Kopernika przyciągnęła Keplera do teorii i praktyki logarytmów. Zainspirowany twórczością Napiera, Kepler niezależnie skonstruował teorię logarytmów na podstawie czysto arytmetycznej i przy jej pomocy sporządził tablice logarytmiczne zbliżone do Napiera, ale dokładniejsze, opublikowane po raz pierwszy w 1624 r. i przedrukowywane do 1700 r. Kepler jako pierwszy zastosował obliczenia logarytmiczne w astronomii. Udało mu się ukończyć „tablice Rudolfina” dotyczące ruchów planet tylko dzięki nowemu sposobowi obliczeń.

Zainteresowanie naukowca krzywymi drugiego rzędu oraz problemami optyki astronomicznej doprowadziło go do opracowania ogólnej zasady ciągłości – rodzaju techniki heurystycznej, która pozwala znaleźć właściwości jednego obiektu na podstawie właściwości drugiego, jeśli pierwszy uzyskuje się przechodząc do granicy drugiego. W książce „Suplementy do Witeliusza, czyli optyczna część astronomii” (1604) Kepler, badając przekroje stożkowe, interpretuje parabolę jako hiperbolę lub elipsę z nieskończenie odległym ogniskiem - jest to pierwszy przypadek w historii matematyki zastosowanie ogólnej zasady ciągłości. Wprowadzając koncepcję punktu w nieskończoności, Kepler zrobił ważny krok w kierunku stworzenia kolejnej gałęzi matematyki - geometrii rzutowej.

Całe życie Keplera było poświęcone otwartej walce o naukę Kopernika. W latach 1617–1621, u szczytu wojny trzydziestoletniej, kiedy książka Kopernika znajdowała się już na watykańskiej „Liście ksiąg zakazanych”, a sam uczony przeżywał szczególnie trudny okres w swoim życiu, opublikował Eseje o astronomii kopernikańskiej w trzech wydaniach o łącznej objętości około 1000 stron. Tytuł księgi nie oddaje dokładnie jej treści – Słońce zajmuje miejsce wskazane przez Kopernika, a odkryte przez Galileusza planety, Księżyc i satelity Jowisza krążą według praw odkrytych przez Keplera. Był to bowiem pierwszy podręcznik nowej astronomii, a ukazał się w okresie szczególnie zaciętej walki Kościoła z nauką rewolucyjną, kiedy nauczyciel Keplera, Mestlin, z przekonania Kopernikanin, opublikował podręcznik do astronomii o Ptolemeuszu!

W tych samych latach Kepler opublikował Harmonię świata, w której sformułował trzecie prawo ruchów planet. Naukowiec ustalił ścisły związek pomiędzy czasem obrotu planet a ich odległością od Słońca. Okazało się, że kwadraty okresów obrotu dowolnych dwóch planet są powiązane ze sobą jako sześciany ich średnich odległości od Słońca. To jest trzecie prawo Keplera.

Przez wiele lat pracował nad opracowaniem nowych tablic planetarnych, wydanych w 1627 roku pod nazwą „Tablice Rudolfina”, które przez wiele lat stanowiły podręcznik dla astronomów. Kepler wniósł także ważne wyniki w innych naukach, w szczególności w optyce. Opracowany przez niego schemat refraktora optycznego stał się głównym rozwiązaniem w obserwacjach astronomicznych już w 1640 roku.

Prace Keplera nad stworzeniem mechaniki niebieskiej odegrały istotną rolę w ustanowieniu i rozwoju nauk Kopernika. Przygotował grunt pod późniejsze badania, w szczególności odkrycie przez Newtona prawa powszechnego ciążenia. Prawa Keplera nadal zachowują swoje znaczenie: nauczywszy się uwzględniać interakcję ciał niebieskich, naukowcy wykorzystują je nie tylko do obliczania ruchów naturalnych ciał niebieskich, ale, co najważniejsze, sztucznych, takich jak statki kosmiczne, powstawanie i ulepszanie czego świadkami jest nasze pokolenie.

Odkrycie praw rotacji planet wymagało od naukowca wielu lat wytrwałej i intensywnej pracy. Kepler, który cierpiał prześladowania zarówno ze strony władców katolickich, którym służył, jak i ze strony luteranów, których nie wszystkie dogmaty był w stanie zaakceptować, musiał wiele się poruszać. Praga, Linz, Ulm, Sagan – to niepełna lista miast, w których pracował.

Kepler zajmował się nie tylko badaniem obrotów planet, ale interesował się także innymi zagadnieniami astronomii. Jego uwagę szczególnie przykuły komety. Zauważając, że ogony komet są zawsze zwrócone w stronę przeciwną do Słońca, Kepler wysunął przypuszczenie, że ogony powstają pod wpływem promieni słonecznych. W tamtym czasie nie było jeszcze wiadomo nic o naturze promieniowania słonecznego i budowie komet. Dopiero w drugiej połowie XIX i w XX wieku ustalono, że powstawanie ogonów komet faktycznie wiąże się z promieniowaniem słonecznym.

Naukowiec zmarł podczas podróży do Ratyzbony 15 listopada 1630 r., kiedy bezskutecznie próbował uzyskać choć część pensji, którą cesarski skarb był mu winien przez wiele lat.

Zawdzięcza mu ogromną zasługę w rozwoju naszej wiedzy o Układzie Słonecznym. Naukowcy kolejnych pokoleń, doceniający znaczenie dzieł Keplera, nazywali go „prawodawcą nieba”, ponieważ to on wymyślił prawa, według których zachodzi ruch ciał niebieskich w Układzie Słonecznym.

Renner Johann Renner Johann (ok. 1525 w Westfalii, - 1583 w Bremie), kronikarz inflancki. W latach 1556-60 służył w Zakonie Kawalerów Mieczowych, gdzie miał dostęp do archiwów i korespondencji dyplomatycznej. Po powrocie do Niemiec opracował „Dzieje Inflant” (k. 1-9), w których opisał

Fück Johann Wilhelm Fück (F?ck) Johann Wilhelm (8.7.1894, Frankfurt nad Menem, - 24.11.1974, Halle), niemiecki orientalista (NRD). W latach 1930-1935 był profesorem na Uniwersytecie w Dhace. W latach 1938-66 profesor i dyrektor Seminarium Orientalnego w Halle. Członek Saksońskiej Akademii Nauk w Lipsku (od 1948), członek korespondent

JOHANN KEPLER (1571–1630) Wkrótce po śmierci Kopernika astronomowie, opierając się na jego systemie świata, stworzyli tablice ruchów planet. Tabele te były lepiej zgodne z obserwacjami niż poprzednie tabele sporządzone według Ptolemeusza. Ale po pewnym czasie astronomowie

Johann Sebastian Bach (1685-1750) kompozytor i organista Celem muzyki jest dotykanie

75. JOHANN KEPLER (1571–1630) Johannes Kepler, uczony, który odkrył prawa ruchu planet, urodził się w 1571 r. w mieście Weil w Niemczech. Minęło zaledwie dwadzieścia osiem lat od publikacji O obrotach ciał niebieskich, wielkiej księgi, w której Kopernik wysunął teorię